廣西南寧市江南區(qū)三十四中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，點(diǎn)，分別在，邊上，若，則線段的長(zhǎng)為（）ABCD52如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1kx+b(k、b是常數(shù)，且k0)與反比例函數(shù)y2(c是常數(shù)，且c0)的圖象相交于A(3，2)，B(2，m)兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1y2的解集是()A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0 x23如圖，

2、在ABCD 中，若A+C=130，則D 的大小為（ ）A100B105C110D1154若圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積為（ ）A5B10C20D405如圖，l1l2l3，若，DF=6，則DE等于（ ） A3B3.2C3.6D46關(guān)于拋物線y=3（x1）22，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A開口方向向上B對(duì)稱軸是直線x=lC頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）D當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小7如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，ACD40，則BAD為（）A40B50C60D708下列關(guān)于三角形的內(nèi)心說法正確的是（ ）A內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)B內(nèi)心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)C內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距

3、離相等D鈍角三角形的內(nèi)心在三角形外9下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（ ）A長(zhǎng)方體B圓錐C圓柱D三棱柱二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后（指針落在線上重轉(zhuǎn)），指針停留的區(qū)域中的數(shù)字為偶數(shù)的概率是_12已 知二次函數(shù) y =ax2bx2(a 0) 圖象的頂點(diǎn)在第二象限，且過點(diǎn)（1，0），則a的取值范圍是 _；若ab 的值為非零整數(shù)，則 b 的值為 _13一件商品的標(biāo)價(jià)為108元，經(jīng)過兩次降價(jià)后的銷售價(jià)是72元，求平均每次降價(jià)的百分率若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則可列

4、方程_14如圖，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則_15如圖，在ABC中，AB3，AC4，BC6，D是BC上一點(diǎn)，CD2，過點(diǎn)D的直線l將ABC分成兩部分，使其所分成的三角形與ABC相似，若直線l與ABC另一邊的交點(diǎn)為點(diǎn)P，則DP_16已知O的半徑為，圓心O到直線L的距離為，則直線L與O的位置關(guān)系是_17當(dāng)axa+1時(shí)，函數(shù)y=x22x+1的最小值為1，則a的值為_18如圖在RtOAB中AOB20，將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100得到OA1B1，則A1OB_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，（1）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出，并寫出，

5、的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)為位似中心，將作位似變換且縮小為原來的，在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個(gè)符合條件的20（6分）已知四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點(diǎn)，DE與CF相交于點(diǎn)G（1）如圖，若四邊形ABCD是矩形，且DECF，求證：（2）如圖，若四邊形ABCD是平行四邊形，要使成立，完成下列探究過程：要使，轉(zhuǎn)化成，顯然DEA與CFD不相似，考慮，需要DEADFG，只需A_;另一方面，只要，需要CFDCDG，只需CGD_由此探究出使成立時(shí)，B與EGC應(yīng)該滿足的關(guān)系是_（3）如圖，若ABBC6，ADCD=8，BAD=90，DECF，那么的值是多少?(直接寫出結(jié)果)21（6分）如圖，已知為的直徑，為的一條弦

6、，點(diǎn)是外一點(diǎn)，且，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接 （1）求證：；（2）若，求證：是的切線；（3）若，求的半徑22（8分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)，寬的矩形場(chǎng)地上，修建兩橫兩豎四條同樣寬的道路，且橫、豎道路分別與矩形的長(zhǎng)、寬平行，其余部分種草坪，若使每塊草坪的面積都為.應(yīng)如何設(shè)計(jì)道路的寬度？23（8分）（1）計(jì)算：（2）如圖，正方形紙板在投影面上的正投影為，其中邊與投影面平行，與投影面不平行.若正方形的邊長(zhǎng)為厘米，求其投影的面積24（8分）已知關(guān)于x的方程x2+（2m+1）x+m（m+1）1（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）已知方程的一個(gè)根為x1，求代數(shù)式m2+m5的值25（

7、10分）隨著技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，某公司2018年采用的新型原料生產(chǎn)產(chǎn)品這種新型原料的用量y（噸）與月份x之間的關(guān)系如圖1所示，每噸新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品的售價(jià)z（萬元）與月份x之間的關(guān)系如圖2所示已知將每噸這種新型原料加工成的產(chǎn)品的成本為20萬元（1）求出該公司這種新型原料的用量y（噸）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該公司利用新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)月都全部銷售，求哪個(gè)月利潤最大，最大利潤是多少？26（10分）已知，（如圖），點(diǎn)，分別為射線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C、E都不與點(diǎn)B重合），連接AC、AE使得，射線交射線于點(diǎn)，設(shè)，.（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求AF的長(zhǎng).（2）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出

8、函數(shù)的定義域.（3）連接交于點(diǎn)，若是等腰三角形，直接寫出的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】設(shè)，所以，易證，利用相似三角形的性質(zhì)可求出的長(zhǎng)度，以及，再證明，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出得出，從而可求出的長(zhǎng)度.【詳解】解：設(shè)，設(shè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型.2、C【分析】一次函數(shù)y1kx+b落在與反比例函數(shù)y1圖像上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即為不等式的解集【詳解】解：一次函數(shù)y1kx+b(k、b是常數(shù)，且k0)與反比例函數(shù)y1 (c是常數(shù)，且c0)的圖象相交于A(3，1)，B(1，m)兩點(diǎn)，不等

9、式y(tǒng)1y1的解集是3x0或x1故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與不等式的關(guān)系，從函數(shù)圖像確定不等式的解集是解答本題的關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)即可求解.【詳解】解：在ABCD 中，A=C,A+D=180,A+C=130，A=C=65,D=115,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、B【分析】利用圓錐面積=計(jì)算.【詳解】=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查圓錐的側(cè)面積公式，共有三個(gè)公式計(jì)算圓錐的面積，做題時(shí)依據(jù)所給的條件恰當(dāng)選擇即可解答.5、C【解析】試題解析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得：設(shè)解得：

10、故選C.6、D【分析】開口方向由a決定，看a是否大于0，由于拋物線為頂點(diǎn)式，可直接確定對(duì)稱軸與頂點(diǎn)對(duì)照即可，由于拋物線開口向上，在對(duì)稱軸左側(cè)函數(shù)值隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè) y隨x的增大而增大即可【詳解】關(guān)于拋物線y=3（x1）22，a=30，拋物線開口向上，A正確，x=1是對(duì)稱軸，B正確，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），C正確，由于拋物線開口向上，x1時(shí)，y隨x的增大而增大，D不正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的性質(zhì)問題，由具體拋物線的頂點(diǎn)式抓住有用信息，會(huì)用二次項(xiàng)系數(shù)確定開口方向與大小，會(huì)求對(duì)稱軸，會(huì)寫頂點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)利用對(duì)稱軸把函數(shù)的增減性一分為二，還要結(jié)合a確定增減問題7、B【分析】連

11、接BD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得ADB的度數(shù)，然后在根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等即可解決問題【詳解】解：如圖，連接BDAB是直徑，ADB90，BC40，DAB904050，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是直徑所對(duì)的圓周角是直角與同弧所對(duì)的圓周角相等的知識(shí)，能夠連接BD是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)心定義即可得到答案.【詳解】?jī)?nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心，A正確，B、C、D均錯(cuò)誤，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的內(nèi)心，熟記定義是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這

12、個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、B【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，可判斷出幾何體.【詳解】解：主視圖和左視圖是等腰三角形此幾何

13、體是錐體俯視圖是圓形這個(gè)幾何體是圓錐故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，關(guān)鍵是利用主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由1占圓，2與3占，可得把數(shù)字為1的扇形可以平分成2部分，即可得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次共有4種等可能的結(jié)果，分別是1，1，2，3；然后由概率公式即可求得【詳解】解：占圓，2與3占，把數(shù)字為1的扇形可以平分成2部分，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次共有4種等可能的結(jié)果，分別是1，1，2，3；當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字為偶數(shù)的概率是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12

14、、 【分析】根據(jù)題意可得a0，把（1，0）函數(shù)得ab+2=0，導(dǎo)出b和a的關(guān)系，從而解出a的范圍，再根據(jù)ab 的值為非零整數(shù)的限制條件，從而得到a,b的值.【詳解】依題意知a0，且b=a+2，a=b2，a+b=a+a+2=2a+2，a+20，2a0，22a+20，CE0即可確定x的取值范圍；（3）分PA=PD、AP=AD和AD=PD三種情況，根據(jù)BE=及線段的和差關(guān)系，分別利用勾股定理列方程求出x的值即可得答案.【詳解】（1）如圖，過點(diǎn)作于N，AB=5，在中，=5=3，AN=4，BC=x=4，CN=BC-BN=4-3=1，在中，AD=4，BC=x=4，AD=BC，四邊形為平行四邊形，又，ABC

15、ADF，解得：，（2），又B=B，ABCABE，AD/BC，x0，CE=0，0 x5，（3）如圖，當(dāng)PA=PD時(shí)，作AHBM于H，PGAD于G，延長(zhǎng)GP交BM于N，PA=PD，AD=4，AG=DG=2，ADB=DAE，AD/BE，GNBE，DAE=AEB，ADB=DBE，DBE=AEB，PB=PE，BN=EN=BE=，AB=5，BH=ABcosABH=3，AHBM，GNMB，GNAD，AHN=GNH=NGA=90，四邊形AHNG是矩形，HN=AG=2，BN=BH+HN=3+2=5，=5，解得：x=.如圖，當(dāng)AP=AD=4時(shí)，作AHBM于H，ADB=APD，AD/BM，ADB=DBC，APD=BPE，DBC=BPE，BE=PE=，cosABC=，AB=5，BH=3，AH=4，在RtAEH中，(4+)2=42+(3-)2，解得：x=，如圖，當(dāng)AD=PD=4時(shí)，作AH