作線段直線的垂直平分線

1、作線段直線的垂直平分線回憶線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理： 到線段兩端間隔 相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.線段垂直平分線的性質(zhì)定理： 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的間隔 相等. 線段垂直平分線的斷定定理P72:A 組 作業(yè) 1.如圖，在ABC中，AB=AC, A=36,AC的垂直平分線分別交AC,AB于D,E,AE=5.求ECB的度數(shù)及邊BC的長。DECBA解：因?yàn)锳B=AC,所以B=ACB又因?yàn)锳=36.所以AE=EC所以B=ACB=72又因?yàn)镈E為AC的垂直平分線所以ACE=A=36所以BCE=ACBACE=7236=36又因?yàn)锽EC=A+ACE=72.所以B=BCE所以BC=EC=A

2、E=5答：ECB=36,BC=5.P72:A 組 作業(yè) 2.:如圖，點(diǎn)C,D在線段AB的垂直平分線上，連接AC,AD,BC,BD.求證:CAD=CBDABDC證明：C在線段AB的垂直平分線上AC=BCCAB=CBA同理：DAB=DBACAB+ DAB =CBA+ DBA即：CAD=CBD練習(xí),P72:A組3.如圖,在ABC中，BC=9,AB的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)F,AC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)N.求AFN的周長。EABCFMN解:因?yàn)锳B的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)F,所以FB=FA同理：NA=NC所以AFN的周長=AF+FN+AN=BF+FN+NC=BC=9答： AFN的周長為9.做一做

3、如圖，線段AB，作線段AB的垂直平分線.根據(jù)“到線段兩端間隔 相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，要作線段AB的垂直平分線，關(guān)鍵是找出到線段AB兩端間隔 相等的兩點(diǎn).分析：做一做作法分別以點(diǎn)A，B 為圓心， 以大于 AB 的長為半徑畫弧， 兩弧相交于點(diǎn)C 和點(diǎn)D；過點(diǎn)C,D作直線CD，那么直線CD就是線段AB的垂直平分線. 因?yàn)榫€段的垂直平分線與線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn)，所以可以用作出線段的垂直平分線的方法找到線段的中點(diǎn).怎樣找到線段的中點(diǎn)？.動(dòng)腦筋如何過一點(diǎn)P作直線l的垂線呢？由于兩點(diǎn)確定一條直線， 因此我們可以通過在直線上作線段的垂直平分線來找出垂線上的另一點(diǎn)，從而確定直線的垂線.考慮：一個(gè)點(diǎn)與

4、一條直線有幾種位置關(guān)系？(1)點(diǎn)P在直線l上.(2) 點(diǎn)P在直線l外.動(dòng)腦筋在直線l 上點(diǎn)P 的兩旁分別截取線段PA， PB，使PA= PB；(1)當(dāng)點(diǎn)P在直線l上.分別以A，B 為圓心 以大于 AB 的長為半徑畫弧， 兩弧相交于點(diǎn)C；過點(diǎn)C， P作直線CP， 那么直線CP為所求作的直線.動(dòng)腦筋(2) 當(dāng)點(diǎn)P在直線l外.以點(diǎn)P 為圓心， 以大于點(diǎn)P 到直線l的間隔 的線段長為半徑畫弧， 交直線l于點(diǎn)A，B；分別以A，B 為圓心 以大于 AB 的長為半徑畫弧， 兩弧相交于點(diǎn)C；過點(diǎn)C,P作直線CP，那么直線CP為所求作的直線. 用尺規(guī)完成以下作圖只保存作圖痕跡，不要求寫出作法.1. 如圖，在直線l上求作一點(diǎn)P，使PA= PB.練習(xí)2. 如圖，作出ABC的BC邊上的高. 如圖，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，BCE的周長等于18cm，那么AC的長等于 .中考 試題例解析DE是AB的垂直平分線，AE=BE(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等).又在BCE中，B