統(tǒng)計學練習與作業(yè)(內)2013

1、第三章統(tǒng)計整理1、某生產車間20名工人日加工零件數(shù)（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 3531 36 49 42 32 25 30 46 29 34要求：根據(jù)以上資料分成如下兒組：25-30, 30-35, 35-40, 40-45, 45-50,計 算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。第四章總量指標和相對指標4.1某空調廠2003年產量資料如表4-1所示。表41某空調廠產量表單位：萬臺項目2002 年2003 年實際計劃實際國家重點企業(yè)窗式42454666柜式10152030合計52606696此外，該廠2003年利潤總額為12542萬元，占用資金為6.9

2、6億元；2003年空調生產 的單位成本計劃降低5.2%,實際降低6.4%o試運用各類相對指標對該廠2003年的空調 生產惜況進行分析。第5章平均指標和變異度指標5.1某白貨公司6月份詢6天的銷售額數(shù)據(jù)（萬元）如下：276 297 257 252 238 310計算該廳貨公司這6天的日銷售額的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、四分位數(shù)。52某自行車公司下屬20個企業(yè)，2000年屮種車的單位成本分組資料如下:屮種車單位成本（元/輛）企業(yè)數(shù)（個）各組產量占總產量的比重（）200-220540220-2401245240-260315試計算該公司2000年甲種自行車的平均單4立成本。5.3已知某集團下屬各企業(yè)的生產

3、資料如下:按計劃完成百分比分組（）企業(yè)數(shù)（個）實際產值（萬元）8090568901001257100110101261101202184試汁算該集團生產平均汁劃完成百分比5.4某電子產品某電子產品企業(yè)匚人日產量資料如下表:日產量（件）工人數(shù)（人）50以下60試根據(jù)表中資料計算工人日產量的平均50-60140數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷該分布數(shù)列 的分布狀態(tài)。60-702605.5 一位投資者持有一種股票，70-801502001-2004年的收益率分別為4.5%,80以上502.1%, 25.5%和1.9%。要求計算該投資合計660者在這4年內的平均收益率。5.6 一種產品需要人工組裝，現(xiàn)有兩種可

4、供選擇的組裝方法。為檢驗哪種方法更好，隨機抽取6名工人，讓他們分別用兩種方 法組裝，測試在相同的時間內組裝的產品數(shù)量。得到笫一種組裝方式組裝的產品平均數(shù) 量是127件，標準差為5件。第二種組裝方式組裝的產品數(shù)量（單位：件）如下：129, 130, 131, 127, 128, 129o 要求：1）計算第二種組裝方式組裝產品的平均數(shù)和標準差。2）如果讓你選擇一種組裝方式，你會選擇哪種？5.7 一家公司在招收職員時，首先要通過兩項能力測試。在A項測試中，其平均 分數(shù)是100分，標準差是15分；在B項測試中，其平均分數(shù)是400分，標準差是50分。 一位應試者在A項測試中得了 115分，在B項測試中得

5、了 425分。和平均分數(shù)相比，該 位應試者哪一項測試更為理想？5.8 4.甲、乙兩企業(yè)工人有關資料如下：按年齡分組甲企業(yè)職工人數(shù)（人）乙企業(yè)各組人數(shù)占總人 數(shù)的比重（）25以下120525353403535452003545以上10025合計800100要求：（1） b匕較哪個企業(yè)職工年齡偏髙（2）比較哪個企業(yè)職工平均年齡更具代表性（1）甲企業(yè)：25* （120/800） +30* （340/800） +40* （200/800） +45* （100/800） =32.125 乙企業(yè)：25*5%+30*35%+40*35%+45*25%=37所以乙企業(yè)員工年齡偏高（2）5.9有兩種水稻品種，分

6、別在五塊田上試種，其產量如下：屮品種乙品種田塊面積（畝）每個田塊的產 量（公斤）田塊面積（畝）每個田塊的產量（公斤）1.26001.58401.14951.47701.04451.25400.95401.05200.81200.9450要求：（1）分別訃算兩品種單位面積產量（即每畝的產量）。（2）假定生產條件相同，確定哪一品種具有較大穩(wěn)定性，宜于推廣（1）甲品種單位面積產量:（600+495+445+540+420） / （1.2+1.1+1. 0+0. 9+0.8） =500乙品種單位面積產量:（840+770+540+520+450） / （1. 5+1. 4+1. 2+1. 0+0. 9

7、） =5205.10表中給出了某班級畢業(yè)生的簽約工資以及簽約工資的描述統(tǒng)計結果。1）對簽約工資的平均值、中位數(shù)、眾數(shù).標準差、偏度、峰度、區(qū)域數(shù)據(jù)進行解釋。32003500400030003900380044004200280037003300500038003900310043004300370033002900550045004100310040003500360039004000400035004000390038003200的分布是何類型?2)3)計算簽約 工資的離 散系數(shù)和 極差值。簽約丄資平均3791.428571中位數(shù)3800眾數(shù)4000標準差572.5954473方差32786

8、5.5462峰度1.304961973偏度0.693172753簽約工資聽懂課了嗎?區(qū)域2700最小值2800最大值5500求和132700觀測數(shù)35最大（1）5500最小（1）2800明白大部分C.明白小部分A.全部明白BD.都不明白第6章抽樣和參數(shù)估計一、單向選擇題（請將正確答案的題號填入題后的括號內）1 每次試驗可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件稱為（）。A必然事件B樣本空間C隨機事件D不可能事件2下面的分布中哪一個不是離散型隨機變量的概率分布：（）A、二點分布B、二項分布C、泊松分布D、正態(tài)分布3經驗數(shù)據(jù)表明某電話訂票點每小時接到訂票電話的數(shù)口 X是服從常數(shù)為120的泊松分 布，請問該訂票點每

9、10分鐘內接到訂票電話數(shù)目Y的分布類型是：（）A、正態(tài)分布 B、泊松分布C、二項分布 D、超兒何分布4.某種酒制造商聽說市場上有54%的顧客喜歡他們所產品牌的酒，另外46%的顧客不喜 歡他們所產品牌的酒，為證實該說法，現(xiàn)從市場隨機抽取容量為n的樣本，其中有x 位顧客喜歡他們所產品牌的酒，則X的分布服從：（）A、正態(tài)分布B、二項分布C.泊松分布D、超兒何分布，5家電腦配件供應商聲稱，他所提供的配件100個中擁有次品的個數(shù)X及概率如下表 所示：次品數(shù)（X二Xi ） 0123概率（pi ）0.750.120.080.05則該供應商次品數(shù)的數(shù)學期望為：（）6.設XpXp，心是從某總體X中抽取的一個樣本

10、，下面哪一個不是統(tǒng)計量AX,.;i川C o-2 =-V(X. -X)2i ”_B S7 (X,乂 )2-1結D ；Xf-E(X)2A0.43Bs 0.15C、0.12D、0.75該供應商次品數(shù)的標準差為：（)A、0.43B. 0.84C、0.12D、0.717.中心極限定理表明，如果容量為n的樣本來自于任意分布的總體，則樣本均值的分布 為（）A.正態(tài)分布B.只有當n30時為正態(tài)分布D.非正態(tài)分布&某班學生的年齡分布是右偏的，均值為22,標準差為4.45。如果采取重復抽樣的方法 從該班抽取容量為100的樣本，則樣本均值的抽樣分布是（）A正態(tài)分布，均值為22,標準差為0.445B分布形狀未知，均值

11、為22,標準差為4.45C正態(tài)分布，均值為22,標準差為4.45D分布形狀未知，均值為22,標準差為0.445二、填空題是指一個總體中所有觀察值所形成的分布；o 是指一個樣本中所有觀察值所形成的分布；抽樣分布是指的概率分布。假定總體比例為0.4,采用重復抽樣的方法從該總體中抽取一個容量為100的簡單隨機樣本，則樣本比例的期望為,樣本比例抽樣分布的標準差為O3已知J表示P（ZZa）= a ,。表示P（t/）=a,則So5 =:仏= 三、計算題。61 設 XN （3, 4）,試求：P （1X1 2）62某電冰箱廠生產某種型號的電冰箱，其電冰箱壓縮機使用壽命服從均值為10年，標 準差為2年的正態(tài)分布

12、。（1）求整批電冰箱壓縮機的壽命大于9年的比重；（2）求整批 電冰箱壓縮機壽命介于911年的比重；（3）如果該廠為了提高其產品競爭力，提出其電 冰箱汗縮機在保用期限內遇有故障可免費換新，該廠預訃免費換新的比重為1%,試確定 該廠電冰箱壓縮機免費換新的保用年限。6.3某工廠生產了一批零件,數(shù)量比較大，且該種零件的直徑服從標準差為lcm的正態(tài)分 布，現(xiàn)在從中抽得5個零件作為樣本，測得其直徑（單位：cm）分別為4.0, 4.5, 5.0, 5.5, 6.0,試計算以下問題。（1）、計算該樣本的平均數(shù)。（2）.計算該樣本的方差。（3）、估計這批零件的平均直徑的93%的置信區(qū)間。注：可能需要使用的值Zo

13、.o5=l 645, Zo.025=1 - 96，to.025 （4） 2. 176, to.os （4） =2. 132, to.025（5）二2. 571 to.os （5） =2. 01564某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準備采取一項新的供水設施，想了解居民是 否贊成。采取不重復抽樣方法隨機抽取了 50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。1）求總體中贊成該項改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95%o2）如果小區(qū)管理者預計贊成的比例能達到80%, （A汁的邊際誤差不超過10%,應抽取 多少戶進行調查？6.5從某企業(yè)工人中隨機抽選部分工人進行調查，所得工資分配數(shù)列如下：工資水平（元）

14、6007008009001000工人數(shù)（人）56851已知該企業(yè)工人工資服從正態(tài)分布。（r0.05（27） =1.7033 z0.05 =1.645 ）1）計算樣本均值和樣本標準差、標準差系數(shù)2）以90%的置信度估計該企業(yè)工人的平均工資的置信區(qū)間。6.6從某校隨機抽選100學生進行調查，測得他們的身高資料如下:身高（厘米）150-160160-170170-180180以上學生人數(shù)2060164要求計算：當概率為95%時，（1）該校全部學生身高在170厘米以上的人數(shù)比例的區(qū)間估計。（2）如果使身高在170厘米以上的人數(shù)比例的抽樣極限誤差縮小為原來的1/2,則需要 抽取多少樣本單位數(shù)？聽懂課了嗎

15、？A.全部明白B.明白大部分C.明白小部分D.都不明白建議：第7章假設檢驗7.1某電池廠生產的某號電池，歷史資料表明平均發(fā)光時間為1000小時，標準差為80 小時。在最近生產的產品中抽取100個電池，測得平均發(fā)光時間為990小時。若給定顯 著性水平為0. 025,問新生產的電池發(fā)光時間是否有明顯的降低？7.2某種大量生產的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250克。今從一批食該品中任意抽取50 袋，發(fā)現(xiàn)有6袋低于230克。若規(guī)定不符合標準的比例超過礎就不得出廠，問該批食品 能否出廠？ （ Q二0.05）7.3用一臺自動包裝機包裝葡萄糖，按規(guī)格每袋凈重0.5千克。長期積累的數(shù)據(jù)資料表 明，每袋的實際凈重服

16、從正態(tài)分布，標準差為0.015千克?，F(xiàn)在從成品中隨機抽取8袋,結果其凈重分別為 0. 479, 0. 5006, 0.518, 0.511, 0. 524, 0. 488, 0.515, 0.512。試根 據(jù)抽樣結果說明：（1）標準差有無變化？（2）袋糖的平均凈重是否符合規(guī)格？（a二0. 05）7.4某電視臺要了解某次電視節(jié)LI的收視率，隨機抽取500戶城鄉(xiāng)居民作為樣本，調查 結果，其中有160戶城鄉(xiāng)居民收視該電視節(jié)山 若有人認為該電視節(jié)IJ收視率低于30%, 給定顯著性水平為0.025,你認為這個人說的有道理嗎？聽懂課了嗎？A.全部明白B.明白大部分C.明白小部分D.都不明白建議：第8章相關

17、和回歸分析作業(yè)8.1從某行業(yè)隨機抽取6家企業(yè)進行調查，所得有關數(shù)據(jù)如下：企業(yè)編號產品銷售額（萬元）銷售利潤（萬元）150122154325643785481566525要求：（1）判別該數(shù)列相關和回歸的種類，擬合銷售利潤（y）對產品銷售額（x）的回歸直 線，并說明回歸系數(shù)的實際意義。（2）計算產品銷售額和銷售利潤的相關系數(shù)。（3）當銷售額為1 0 0萬元時，銷售利潤為多少？8.2隨機抽取的10家航空公司，對其最近一年的航班正點率和顧客投訴次數(shù)進行了調查, 采集的數(shù)據(jù)及其經excel有關方法的處理后的結果如下表：航空公司編號航班正點率/%投訴次數(shù)/次181.321276.658376.68547

18、5.768573.874673.293771.272870.8122992.418106&5125投訴次數(shù)/次OOOOOOOO4 2 0 8 6 4 21 1 1投訴次數(shù)/次20406080100航班正點率回歸統(tǒng)訃Multiple R0. 852212R Square0. 726265Adjusted RSquare0.692048標準誤差19.94542觀測值10方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析18443. 8438443.84321.22530440.001739257殘差83182. 557397. 8196總計911626.4Coefficients標準誤差t

19、 StatP-valueLower 95%Intercept 航班正點率/%415. 6905-4.500674.520410. 9768855. 57821-4.607090.000523390.00173926243.8460175-6 753300128試根拯以上數(shù)據(jù)處理結果，分析：1）根據(jù)散點圖，說明二者之間的關系形態(tài)。2）航班正點率和顧客投訴次數(shù)的相關系數(shù)是多少？3）請解釋標準誤差為19. 94542的含義。4）用航班正點率作自變量，顧客投訴次數(shù)作因變量，求出估計的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義。5）檢驗回歸方程的顯著性（&二0.05）。6）檢驗回歸系數(shù)的顯著性（&二0.05）。7）

20、計算方差分析部分的F值。8）顧客投訴次數(shù)的變差中有多少是由于航班正點率的變動引起的？9）求航班正點率為80飯時，顧客投訴次數(shù)的置信區(qū)間（t“（8）二2.306=2. 262（10）二2. 228）& 3某產品的產羊和單位成本的資料如下：產量（千件）x 單位成本（元/件）y273372471373469568量產量與生產費用散點圖生產費用/萬元O5IX00IX50要求:（1）計算相關系數(shù)，判斷其相關方向和程度；（2）建立直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義；（3）指出產量每增加1000件時，單位成本平均變化多少。& 4從某行業(yè)中隨機抽取12家企業(yè)，對其產量和生產費用進行調查，數(shù)據(jù)見下表:企業(yè)編號

21、產量/萬臺 生產費用/ 萬元14013024215035015515514056515067815478416581001709116167101251801113017512140185利用EXCEL的數(shù)據(jù)分析功能進行回歸分:斤得到小下表的結月L請祗據(jù)這些結果叵答問題。SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)訃Multiple R0.920232R Square0.846828Adjusted RSquare0. 83151標準誤差6.761705觀測值12方差分析dfSSMSF Significance F回歸分析12527. 712527. 71 55.285962.22E-05殘差10 45

22、7.2065 45. 72065總計11 2984.917Coefficients標準誤差t StatP-valueLower95%Upper95%Intercept124.155.21201523.819963.86E-10112. 5369135. 7631產量/萬臺0. 4206830. 0565787. 4354532.22E-050. 294620. 5467471）產量和生產費用的簡單相關系數(shù)是多少？兩變量之間呈現(xiàn)怎樣的相關關系？2） 用產量作自變量，生產費用作因變量，求出佔訃的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的 意義。求回歸方程的判定系數(shù)，并解釋判定系數(shù)的含義。檢驗回歸方程線性關系的顯著

23、性(Q二0.05)。檢驗回歸系數(shù)線性關系的顯著性=0. 05)o求產量為80萬臺時，生產費用95%的預測區(qū)間(tg (10)二2 228 , 10.025(11)=2.201 , x =85.4167 ,乙=34.4999)了頁*則區(qū)問的計算公武：Y (Y) +Q/25 2)where相關和回歸A.全部明白 B.明白大部分 C.明白小部分 D.都不明白意見和建議：第9章時間序列分析和預測9.三月四月五月六月月末工人數(shù)（人）200200220220產值（萬元）1101261 16163計算：1）第二季度平均月產值；2）第二季度平均人數(shù)；3）二季度每人平均月產值。9.2某地區(qū)1996年2000年國民生產總值數(shù)據(jù)如下：（10分）年份19971998199920002001國民生產總值（億元）40. 968. 558發(fā)展速度環(huán)比(%)定基151. 34增長速度環(huán)比10. 3(%)定基增長量（億元）逐期累計增長1%絕對值要求：（1）填列表中所缺數(shù)字;（2）以1997年為固定基期，計算1998-2001年國民生產總值年平均發(fā)展速度 和平均增長速度。9.3根據(jù)下表中已知資料：月份產量 冶）逐期增長量（臺）環(huán)比發(fā)展 速度（）定基增長速度（）同比增長速度（）增長1%絕對 值冶）1999年2月7501999年3月78001999年12月8502000年1月9502000年2月10002000