奧數(shù)教學(xué)計劃三四五年級

1、 PAGE 頁碼 14 / NUMPAGES 總頁數(shù) 14五年級第一學(xué)期課程秋季班教學(xué)計劃課次體系大綱課程內(nèi)容知識點詳情第一講計算部分11定義新運算1、奧數(shù)教學(xué)計劃三四五年級推薦2、理解運算律在新運算中的使用規(guī)律,明確交換律與結(jié)合律等在一些運算中將不再成立。3、利用解方程的思想,解決含有未知數(shù)的復(fù)雜新運算問題。第二講數(shù)論部分2數(shù)的整除特征1、掌握一些特殊除數(shù)如2、3、4、5、7、9、11、13等數(shù)的整除特征。2、當(dāng)未知數(shù)存在于末尾時,補0補9試除法解決整除問題。3、學(xué)會利用逐步調(diào)整的思想求解整除問題中與極值相關(guān)的問題。第三講數(shù)論部分3位值原則1、理解十進制中各數(shù)位代表數(shù)字的含義,可以講一個多位

2、數(shù)按各個數(shù)位拆開。2、十進制與其他進位制之間的轉(zhuǎn)換問題。進位制的一些應(yīng)用。第四講數(shù)論部分4分解質(zhì)因數(shù)1、理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)等基本概念。2、掌握分解質(zhì)因數(shù)的基本方法。3、利用分解整數(shù),把握質(zhì)因子解決一些實際應(yīng)用問題。第五講階段復(fù)習(xí)13第六講應(yīng)用題17分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的概念認(rèn)識,以及相應(yīng)性質(zhì)的學(xué)習(xí)。2、實際生活中一些數(shù)學(xué)量的含義,如增長率、成活率、死亡率等百分?jǐn)?shù)含義。3、結(jié)合方程思想,解決一些分?jǐn)?shù)問題。第七講行程工程6工程基礎(chǔ)1、工程問題中,工作時間、工效、總工程量的概念學(xué)習(xí)以及相互關(guān)系。2、學(xué)會引入工程量為單位“1”,從而解決一些基本工程問題。3、多人共同完成工程,配合工作問題。第

3、八講行程工程7工程深入1、一些特殊類型,如排水管、周期性問題的學(xué)習(xí)。2、典型工程問題之牛吃草問題的方法學(xué)習(xí)。第九講階段復(fù)習(xí)14第十講計數(shù)部分13染色計數(shù)1、染色計數(shù)問題的求解方法：乘法原理結(jié)合“上標(biāo)排除法”計數(shù)。2、標(biāo)號法的應(yīng)用與原理說明。3、一些與圖形相關(guān)計數(shù)問題。第十一講平面幾何6面積模型1、復(fù)習(xí)各個基本圖形的面積公式,以及割補拼湊等基本技巧方法。2、掌握等低等高的三角形,等積變換的方法。3、一些基本的面積模型介紹。第十二講組合專題13抽屜原理一1、抽屜原理認(rèn)識,介紹第一類抽屜原理,學(xué)會論述論證此類抽屜問題。2、第二類抽屜原理的學(xué)習(xí),從計數(shù)角度,利用最不利原理,解決抽屜相關(guān)計數(shù)問題。3、初

4、步接觸整數(shù)抽屜、圖形抽屜,了解構(gòu)造特殊抽屜的方法。第十三講綜合測試9 教學(xué)組 五年級第二學(xué)期課程寒假班教學(xué)計劃課次體系大綱課程內(nèi)容知識點詳情第一講計算部分12裂項1、掌握多項求和的一個常用方法：裂項法；2、理解裂項的主要思想和幾種常見分?jǐn)?shù)項、整數(shù)項的裂項方法。第二講數(shù)論部分5約數(shù)與倍數(shù)1、學(xué)習(xí)約數(shù)個數(shù)計算的公式及有關(guān)約數(shù)個數(shù)的計算問題；2、掌握最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)計算的幾種方法,并能靈活選擇合適方法應(yīng)用解題；3、利用分解質(zhì)因數(shù)分析數(shù)的構(gòu)成,學(xué)會解決根據(jù)最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、約數(shù)個數(shù)等條件反求原數(shù)的問題。第三講組合專題14抽屜原則二1、復(fù)習(xí)第一類和第二類抽屜原理；2、學(xué)會尋找題目中隱藏的“抽

5、屜”和“蘋果”；3、學(xué)會構(gòu)造“抽屜”：根據(jù)題目要求,選擇合適的方法構(gòu)造滿足條件的“抽屜”。第四講階段復(fù)習(xí)15第五講數(shù)論部分6帶余除法1、替換求余：利用余數(shù)的可加性、可減性以及可乘性,將算式中的每個數(shù)都用相應(yīng)的余數(shù)替換；2、特性求余：利用特殊數(shù)的整除特性來求余數(shù)；3、對于乘方和一些復(fù)雜的具有規(guī)律性的算式,可以先找到周期規(guī)律再計算。第六講行程工程8時鐘問題1、學(xué)習(xí)并熟練應(yīng)用時針與分針的速度；2、相遇和追及的想法再時鐘問題中的應(yīng)用,尋找時針與分針的路程和、路程差；3、特殊鐘表的問題：根據(jù)題意找出時針和分針的速度。第七講行程工程9行程中的比例1、通過速度比、時間比、路程比中的任意兩個比例求出第三個比例

6、；2、通過速度、時間、路程的比例結(jié)合和差關(guān)系,抓住“量、率”對應(yīng),求具體的時間、速度或路程；3、處理變速問題時,在保持“同時性”的前提下統(tǒng)一速度,再進行比較。第八講測試10備注教學(xué)組 老師 五年級第三學(xué)期課程春季班教學(xué)計劃課次體系大綱課程內(nèi)容知識點詳情第一講計算部分13技巧綜合換元、湊整1、提公因數(shù)法：運算定律的靈活正反應(yīng)用；2、復(fù)雜的連分?jǐn)?shù)、繁分?jǐn)?shù)的計算；3、換元法及整體思想的應(yīng)用。第二講應(yīng)用題18濃度問題1、學(xué)習(xí)濃度的定義,能夠根據(jù)定義求解濃度問題；2、利用溶質(zhì)不變或溶劑不變學(xué)習(xí)列方程求解濃度問題；3、“濃度三角”：兩種溶液的重量比等于它們的濃度與混合溶液濃度之差的反比。第三講平面幾何7面

7、積模型二1、復(fù)習(xí)直線形間線段與面積之間的倍數(shù)關(guān)系,同時學(xué)習(xí)與平行線相關(guān)的比例關(guān)系；2、在熟悉一些基本的面積模型后,對復(fù)雜問題的輔助線引入進行討論。第四講階段復(fù)習(xí)16第五講立體與圓1圓與扇形相關(guān)面積問題1、掌握圓的周長和面積公式、圓弧的弧長和面積公式；2、割補法處理組合圖形、不規(guī)則圖形的面積及相關(guān)問題；3、學(xué)習(xí)圓與扇形中重疊與旋轉(zhuǎn)等相關(guān)問題的處理,利用容斥關(guān)系解決問題。第六講立體與圓2立體圖形認(rèn)識認(rèn)識立體圖形,建立初步的空間概念,學(xué)習(xí)立體圖形與平面圖形的聯(lián)系與不同。第七講立體與圓3立體圖形表面積與體積1、學(xué)習(xí)長方體、正方體的表面積與體積公式；2、學(xué)習(xí)圓柱體、圓錐體的體積公式；3、三視圖的應(yīng)用：求

8、表面積,還原圖形等；第八講階段復(fù)習(xí)17第九講組合專題14染色構(gòu)造構(gòu)造染色的方法,解決數(shù)學(xué)問題第十講組合專題15統(tǒng)籌規(guī)劃與游戲?qū)Σ?、學(xué)習(xí)幾類最優(yōu)化問題的基本處理方法；掌握游戲?qū)Σ邌栴}從結(jié)果逆推考慮,配對思想。2、能夠熟練運用邏輯推理方法解決體育比賽相關(guān)問題；第十一講應(yīng)用題19經(jīng)濟利潤問題1、熟悉有關(guān)經(jīng)濟利潤問題的各個變量之間的關(guān)系；2、對于最大利潤問題,采用簡單的不等式估計與列舉法思想求解；3、了解一些實際的經(jīng)濟應(yīng)用問題,如儲蓄利息、股票保險與所得稅等相關(guān)的問題。第十二講組合專題16操作問題綜合運用奇偶性分析、染色、構(gòu)造等方法,解決操作問題。第十三講總測試11備注教學(xué)總監(jiān) 奧數(shù)教學(xué)計劃三四五年

9、級推薦日期內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容第一講7月14日數(shù)論一掌握常見數(shù)的整除特征,整除的應(yīng)用利用整除性解決應(yīng)用問題,質(zhì)數(shù)合數(shù)的認(rèn)識,分解質(zhì)因數(shù)及應(yīng)用,約數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)。第二講7月15日數(shù)論二掌握最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的求解方法以及應(yīng)用,熟練位值原則即十進制數(shù)的展開。結(jié)合數(shù)論知識以及數(shù)的特性解決綜合整數(shù)問題。第三講7月16日代數(shù)式初步代數(shù)式的認(rèn)識以及運用,學(xué)會用代數(shù)式表示各個量,從而求解問題?；竟降氖煊浐蛻?yīng)用。第四講7月17日應(yīng)用題一對于經(jīng)濟問題、濃度問題求解方法的掌握。掌握方程思想求解復(fù)雜應(yīng)用題。第五講7月18日圓與扇形圓與扇形圖形面積問題,采用包含排除思想,割補法以及容斥關(guān)系求解。第六講7月19日應(yīng)用題

10、二分?jǐn)?shù)以及綜合應(yīng)用題。結(jié)合列表作圖求解。第七講7月20日數(shù)字問題數(shù)字問題的求解計算,結(jié)合數(shù)論思想以及計算常識和數(shù)的特點求解。第八講7月21日計數(shù)問題排列組合以及常用的計數(shù)技巧。分類討論以及枚舉思想。第九講7月22日概率一概率問題初步。第十講7月23日綜合測試綜合測試、復(fù)習(xí)所學(xué)。備注供參考以實際上課授課內(nèi)容為準(zhǔn)教學(xué)負責(zé)人:老師年級第一學(xué)期課程秋季班教學(xué)計劃課次體系大綱課程內(nèi)容知識點詳情第一講平面幾何1基本圖形面積1、三角形、平行四邊形、梯形的認(rèn)識；2、梯形面積計算公式的推導(dǎo)；3、三角形面積相等的條件。第二講計數(shù)部分5數(shù)圖形1、學(xué)會觀察被數(shù)圖形的特征和變化規(guī)律；按照一定的

11、順序計數(shù),做到不重復(fù)不遺漏；2、掌握分類計數(shù)的思想和方法；3、能靈活運用計數(shù)原理簡化計數(shù)過程。第三講平面幾何2面積周長變換1、熟練運用基本直線圖形的周長和面積公式；2、掌握解決不規(guī)則圖形問題的核心方法：割補法；平移變換法；等積轉(zhuǎn)換法。第四講階段復(fù)習(xí)7第五講行程工程2相遇與追及1、復(fù)習(xí)路程、速度、時間之間的關(guān)系,理解和區(qū)分相遇和追及的概念；2、學(xué)習(xí)速度和與速度差的概念和計算,準(zhǔn)確根據(jù)具體問題畫出示意圖；3、根據(jù)公式解決相遇/追及時間、相遇/追及地點等相關(guān)問題；4、初步掌握多次相遇問題、相遇追及綜合問題、多人行程問題的分析方法。第六講行程工程3環(huán)形跑道與定時發(fā)車1、掌握解決環(huán)形跑道上多次相遇、多次

12、追及問題的基本思路和方法；2、掌握定時發(fā)車的時間間隔、相鄰汽車間距、行人和汽車速度之間的關(guān)系和公式；3、應(yīng)用上述公式解決相關(guān)問題。第七講行程工程4流水行程1、了解水流速度對航行速度的影響；2、解決流水中的行程問題,學(xué)會類比的思考“自動扶梯行走”等問題；3、初步建立參考系的概念,嘗試以流水參考系思考流水行程問題4、初步掌握設(shè)而不求的解題思想。第八講階段復(fù)習(xí)8第九講組合專題5簡單抽屜與最不利原理理解最不利原則,學(xué)會計算簡單的抽屜原理問題。第十講組合專題6游戲與對策簡單火柴棒游戲；貓吃老鼠游戲。游戲策略問題,配對思想。第十一講組合專題7體育比賽中的數(shù)學(xué)問題1、會計算淘汰賽、單循環(huán)賽、雙循環(huán)賽的比賽場

13、數(shù),會畫點線圖來分析輸贏次數(shù)；2、會進行體育比賽有關(guān)的邏輯推理第十二講組合專題8構(gòu)造與論證之奇偶分析1、靈活掌握用奇偶分析法求解一些較復(fù)雜的應(yīng)用性問題；2、初步掌握構(gòu)造法；3、會根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)的理論與性質(zhì)求解一些論證性問題；4、初步掌握反證法。第十三講測試5 教學(xué)組 四年級第二學(xué)期課程寒假班教學(xué)計劃課次體系大綱課程內(nèi)容知識點詳情第一講計算部分8整數(shù)與數(shù)列1、復(fù)習(xí)與深化整數(shù)速算與巧算的各種技巧方法；2、以等差數(shù)列和斐波那契數(shù)列為代表體會數(shù)列規(guī)律及解題方法；3、掌握整數(shù)裂項。第二講計數(shù)部分6加法與乘法原理綜合應(yīng)用1、較復(fù)雜的涉及既要分類,又要分步計數(shù)的問題,關(guān)鍵是掌握如何分類；2、進一步加強標(biāo)數(shù)法

14、的遷移運用。第三講計數(shù)部分7排列組合1、在學(xué)習(xí)乘法原理的基礎(chǔ)上,進一步學(xué)會用排列來計算一些計數(shù)問題；2、在學(xué)習(xí)排列的基礎(chǔ)上,理解組合與排列的區(qū)別,學(xué)會用組合來快速運算。第四講階段復(fù)習(xí)9第五講數(shù)字謎5幻方與數(shù)陣圖綜合1、掌握奇數(shù)階幻方的一般編制方法羅伯法,會編制較簡單的偶數(shù)階幻方主要是四階,會求幻方中的未知數(shù)；2、會求解復(fù)合型數(shù)陣圖問題,會求解圖形較為復(fù)雜的數(shù)陣圖；第六講組合專題9周期問題各種涉及事物循環(huán)變化的周期性問題第七講初中相關(guān)2等式的加減1、熟練掌握利用等式的性質(zhì)和等量代換的思想對等式進行加減,以求出未知量的方法；2、初步掌握對三個等式同時進行加減操作包括加減混合操作的方法。第八講測試6

15、教學(xué)組 老師四年級第三學(xué)期課程春季班教學(xué)計劃課次體系大綱課程內(nèi)容知識點詳情第一講應(yīng)用題14逆推法計算題逆運算及應(yīng)用題逆運算第二講應(yīng)用題15方陣問題掌握方陣中層與層之間的關(guān)系,會計算實心方陣和空心方陣的總數(shù)等。第三講平面幾何3巧求周長長方形與正方形的周長,對不規(guī)則多邊形,掌握平移、割補等方法。第四講平面幾何4圖形面積長方形與正方形的面積,對不規(guī)則多邊形,掌握平移、割補等方法。第五講平面幾何5格點問題1、分割法與添補法計算格點圖形的面積；2、掌握格點多邊形的面積計算公式。第六講總階段復(fù)習(xí)10第七講組合專題10包含與排除有重疊部分的若干個對象的計數(shù),容斥原理問題。第八講組合專題11容斥原理1、熟練運

16、用文氏圖分析問題；2、深入討論,掌握三個對象的容斥原理。第九講總階段復(fù)習(xí)11第十講組合專題12最大與最小1、較簡單的最值問題,滿足題目條件的情況不多,可以枚舉出所有情況再找出最值；2、兩個數(shù)和一定,當(dāng)它們越接近時乘積越大；3、學(xué)會“極端思考”和“局部調(diào)整”解決最值問題。第十一講應(yīng)用題16年齡問題1、“年齡差不變”是年齡問題中最重要的性質(zhì)；2、年齡問題可以轉(zhuǎn)化為其他類型的和差倍問題,學(xué)會畫出線段圖輔助思考。第十二講計數(shù)部分8數(shù)字頁碼1、掌握有關(guān)頁碼和數(shù)字幾類問題的處理方法；2、學(xué)會分類討論、分段計數(shù)等方法解決頁碼問題；3、熟記有關(guān)書本頁碼的一些基本規(guī)律。第十三講總測試7四升五暑期授課計劃日期內(nèi)容

17、教學(xué)內(nèi)容第一講7月14日圖形計數(shù)釘板上的圖形計數(shù)問題討論。以及常規(guī)的數(shù)正方形數(shù)三角形的方法。第二講7月15日行程問題一行程問題中追及相遇問題的討論,學(xué)會將較復(fù)雜的問題,分解為幾個基本的過程求解。同時學(xué)會利用作圖法分析清題目含義。第三講7月16日圖形割補與面積計算利用圖形的拼接割補求解面積問題。第四講7月17日行程問題二對行船流水、火車過橋、環(huán)形跑道問題的基本解決方法復(fù)習(xí)。第五講7月18日測試與復(fù)習(xí)隨堂測試前階段內(nèi)容,復(fù)習(xí)知識講解試卷。第六講7月19日平均數(shù)問題平均數(shù)概念的介紹,作圖法、比例法等求解平均數(shù)問題。第七講7月20日邏輯推理與整數(shù)相關(guān)的邏輯推理問題,需要結(jié)合整數(shù)的一些性質(zhì)以及一些邏輯推

18、理關(guān)系求解。第八講7月21日觀察與歸納觀察數(shù)列、圖形之間的規(guī)律,并總結(jié)歸納,確定所求。第九講7月22日周期性問題把握周期性問題的規(guī)律,學(xué)會處理周期性問題的方法。第十講7月23日期末測試測試整期課程內(nèi)容,了解學(xué)生掌握情況。備注供參考以實際上課授課內(nèi)容為準(zhǔn)教學(xué)負責(zé)人:老師年級第二學(xué)期課程寒假班教學(xué)計劃課次體系大綱課程內(nèi)容知識點詳情第一講數(shù)字謎1加法填空1、注意進位：兩個數(shù)相加,每位最多進1,三個數(shù)相加,每位最多進2；2、用符號表示數(shù)字時,相同的符號往往是解決問題的關(guān)鍵。第二講數(shù)字謎2乘法填空1、末位分析：從末位數(shù)字開始進行分析,利用已有的末位數(shù)字分析出未知的末位數(shù)字；2、

19、首位判斷：利用已有的首位數(shù)字,估計出未知首位數(shù)字的大小范圍；3、位數(shù)分析：利用位數(shù)所體現(xiàn)的大小關(guān)系,進行范圍的估計；4、字母豎式：以出現(xiàn)頻率高的漢字或字母為突破口,用數(shù)字替換已經(jīng)確定數(shù)值的漢字或字母。第三講組合專題2一筆畫游戲1、了解連通圖的概念,了解連通圖是否能一筆畫的判別條件；2、學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為連通圖；3、掌握適當(dāng)?shù)脑黾勇肪€的方法,將不能一筆畫的圖形轉(zhuǎn)化為可以一筆畫。第四講階段復(fù)習(xí)3第五講應(yīng)用題5和差倍問題1、復(fù)習(xí)簡單的和倍,差倍問題,理解單位“1”,理解公式并學(xué)會畫線段圖；2、尋找條件中的不變量：給來給去和不變,同增同減差不變；3、比較前后之間的差異,有效地利用題目中隱藏的“差”的

20、條件。第六講應(yīng)用題6還原問題在分析應(yīng)用題的過程中,倒推法是一種常用的思考方法.這種方法是從所敘述應(yīng)用題或文字題的結(jié)果出發(fā),利用已知條件一步一步倒著分析、推理,直到解決問題第七講組合專題3邏輯推理學(xué)會假設(shè)法與列表法第八講綜合測試2備注教學(xué)組老師三年級第三學(xué)期課程春季班教學(xué)計劃課次體系大綱課程內(nèi)容知識點詳情第一講計算部分5巧算1、通過對題目觀察規(guī)律,找到各數(shù)之間相同的因數(shù),利用結(jié)合律進行巧算；2、利用對數(shù)的拆分與重新組合,合理的湊整,進行巧算；3、學(xué)習(xí)多位數(shù)的加減法計算方法,以及按位運算的技巧。第二講數(shù)字謎3數(shù)字謎1、數(shù)陣圖：采用從整體與個體相結(jié)合考慮的方法；2、幻方：介紹幻方的概念,重點介紹三階幻方的性質(zhì)。第三講計數(shù)部分3樹形圖和標(biāo)數(shù)法1、稍復(fù)雜的分類枚舉；2、樹形圖法：用樹形圖畫出所有可能的情況后,再進行計數(shù)；3、標(biāo)數(shù)法：聯(lián)合運用加法原理和枚舉的方法,在圖中的一些關(guān)鍵點“標(biāo)數(shù)”,數(shù)形結(jié)合,直觀、明了地得出答案。第四講數(shù)論整數(shù)的分拆1、能根據(jù)題目要求將一個整數(shù)進行分拆；2、會通過分類枚舉的方法統(tǒng)計分拆結(jié)果的數(shù)量；3、會求解與整數(shù)分拆有關(guān)的最大最小問題；4、會通過整數(shù)分拆解決一些應(yīng)用問題第五講總階段復(fù)習(xí)4第六