拋物線焦點弦性質

1、關于拋物線焦點弦性質第一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 1、通徑： 通過焦點且垂直對稱軸的直線， 與拋物線相交于兩點，連接這 兩點的線段叫做拋物線的通徑。xOyFP通徑的長度：2P2、焦半徑：連接拋物線任意一點與焦點的線段叫做拋物線的焦半徑。一 定義第二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 通過焦點的直線，與拋物線相交于兩點，連接這兩點的線段叫做拋物線的焦點弦。xOyFA 3.焦點弦：B第三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月方程圖形范圍對稱性頂點焦半徑焦點弦的長度 y2 = 2px（p0）y2 = -2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）lFyxO

2、lFyxOlFyxOx0yRx0yRxRy0y0 xRlFyxO關于x軸對稱關于x軸對稱關于y軸對稱關于y軸對稱（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）第四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月OxyAFB證明？課本P119習題8.5的第7題第五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月引申性質1第六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月OxyAFB分析結論第七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月OxyAFB分析第八張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月性質2【探究】過焦點的所有弦中，何時最短？【結論】過焦點的弦中通徑長最小。第九張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月過拋物線 的焦點

3、作直線交拋物線于 兩點若 ，則|AB|= _過拋物線 的焦點作傾斜角為 的弦，則此弦長 為_；一條焦點弦長為16，則弦所在的直線傾斜 角為 _過拋物線 的對稱軸上有一點M (p, 0)， 作一條直線與拋物線交于A、B兩點，若A點縱坐標為 ，則B點縱坐標為 _例題8244p第十張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月【探究1】以AB為直徑的圓與拋物線的準線的位置關系？ 設M為AB的中點,過A點作準線的垂線AA1,過B點作準線的垂線BB1, 過M點作準線的垂線MM1，由梯形的中位線性質和拋物線的定義知:【結論1】以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切。xyMOFBAA1B1M1第十一張，PPT共十九頁

4、，創(chuàng)作于2022年6月【探究2】連接A1F、B1F 則 A1F、B1F有什么關系？【探究3】弦端點A、B與原點連線的直線斜率之積等于定值-4.【結論3】第十二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月【探究4】A,O,B1三點是否共線?【結論4】A,O,B1三點共線。第十三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月xOyFAB【探究5】 是否為定值？ 【結論5】第十四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月【探究6】拋物線焦點弦的端點A,B為切點的兩條切線 是否相互垂直？【結論6】拋物線焦點弦的端點A,B為切點的兩條切線相互垂直。第十五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例題第十六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例題2 過拋物線 的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若PF與FQ的長分別是 ( )(A)2a (B) (C)4a (D)