動力學(xué)基礎(chǔ)解析

1、動力學(xué)基礎(chǔ)解析 2.1 單軸拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式2.3 消費(fèi)機(jī)械的機(jī)械特性 2.4 機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件 2.2 多軸拖動系統(tǒng)的簡化章節(jié)內(nèi)容2.5 機(jī)電傳動系統(tǒng)的過渡過程 2.1 單軸拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式 一、單軸拖動系統(tǒng)的組成 電動機(jī)M通過連接件直接與消費(fèi)機(jī)械相連，由電動機(jī)M產(chǎn)生輸出轉(zhuǎn)矩TM，用來抑制負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL ，帶動消費(fèi)機(jī)械以角速度或速度n進(jìn)展運(yùn)動。電動機(jī)電動機(jī)的驅(qū)動對象連接件系統(tǒng)構(gòu)造圖轉(zhuǎn)距方向 二、運(yùn)動方程式 在機(jī)電系統(tǒng)中，同一根軸上TM、TL、或n)之間的函數(shù)關(guān)系稱為運(yùn)動方程式。根據(jù)動力學(xué)原理：運(yùn)動方程式 轉(zhuǎn)矩平衡方程式 TM 電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩TL 負(fù)載轉(zhuǎn)矩J 轉(zhuǎn)動慣量2 角速度r

2、ad/sn 速度r/mint 時間s 動態(tài)轉(zhuǎn)矩 三、傳動系統(tǒng)的狀態(tài) 根據(jù)運(yùn)動方程式可知：運(yùn)動系統(tǒng)有兩種不同的運(yùn)動狀態(tài)：即 傳動系統(tǒng)以恒速運(yùn)動。 TM =TL時傳動系統(tǒng)處于恒速運(yùn)動的這種狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。 即 加速運(yùn)動。即減速運(yùn)動。 TM TL 時傳動系統(tǒng)處于加速或減速運(yùn)動的這種狀態(tài)被稱為動態(tài)。四、TM、TL 、n的參考方向 因?yàn)殡妱訖C(jī)和消費(fèi)機(jī)械以共同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，所以，一般以或n的轉(zhuǎn)動方向?yàn)閰⒖紒泶_定轉(zhuǎn)矩的正負(fù)。 當(dāng)TM的實(shí)際作用方向與n的方向一樣時，取與n一樣的符號； 1. TM的符號與性質(zhì) 當(dāng)TM的實(shí)際作用方向與n的方向相反時，取與n相反的符號； 當(dāng)TM的實(shí)際作用方向與n的方向一樣符號一樣時，

3、 TM為拖動轉(zhuǎn)距，否那么為制動轉(zhuǎn)距。 拖動轉(zhuǎn)距促進(jìn)運(yùn)動；制動轉(zhuǎn)距阻礙運(yùn)動。 當(dāng)TL的實(shí)際作用方向與n的方向一樣時，取與n相反的符號； 2. TL的符號與性質(zhì) 當(dāng)TL的實(shí)際作用方向與n的方向相反時，取與n一樣的符號； 當(dāng)TL的實(shí)際作用方向與n的方向一樣符號相反時， TL為拖動轉(zhuǎn)距，否那么為制動轉(zhuǎn)距。四、TM、TL 、n的參考方向 因?yàn)殡妱訖C(jī)和消費(fèi)機(jī)械以共同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，所以，一般以或n的轉(zhuǎn)動方向?yàn)閰⒖紒泶_定轉(zhuǎn)矩的正負(fù)。 拖動轉(zhuǎn)距促進(jìn)運(yùn)動；制動轉(zhuǎn)距阻礙運(yùn)動。舉例：電動機(jī)拖動重物上升和下降。 設(shè)重物上升時速度n的符號為正，下降時n的符號為負(fù)。 重物上升重物下降 TM為拖動轉(zhuǎn)矩 TL為制動轉(zhuǎn)矩TL為正T

4、M為正TM為制動轉(zhuǎn)矩TL為拖動轉(zhuǎn)矩TM為正TL為正22 多軸拖動系統(tǒng)的簡化 為了對多軸拖動系統(tǒng)進(jìn)展運(yùn)行狀態(tài)的分析，一般是將多軸拖動系統(tǒng)等效折算為單軸系統(tǒng),再用單軸系統(tǒng)的分析方法分析多軸系統(tǒng)。 一、多軸拖動系統(tǒng)的組成 電動機(jī)通過減速機(jī)與消費(fèi)機(jī)械相連。旋轉(zhuǎn)運(yùn)動直線運(yùn)動 二、負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算 由于轉(zhuǎn)矩是靜態(tài)轉(zhuǎn)矩，因此折算的原那么是：靜態(tài)時，折算前后系統(tǒng)總的傳輸功率不變。 設(shè)電動機(jī)以M角速度旋轉(zhuǎn)，折算到電動機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為Teq；對應(yīng)消費(fèi)機(jī)械的旋轉(zhuǎn)速度為L ，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為TL 。那么 電動機(jī)輸出功率負(fù)載所需功率 考慮傳動機(jī)構(gòu)在傳輸功率的過程中有損耗，這個損耗可用效率c來表示。 那么消費(fèi)機(jī)械上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩折

5、算到電動機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)矩為： 式中：c電動機(jī)拖動消費(fèi)機(jī)械運(yùn)動時的傳動效率； 傳動機(jī)構(gòu)的總傳動比三、轉(zhuǎn)動慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算 1.旋轉(zhuǎn)運(yùn)動 JM 、J1、JL為電動機(jī)、中間軸、消費(fèi)機(jī)械軸上的轉(zhuǎn)動慣量 由于轉(zhuǎn)動慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩和運(yùn)動系統(tǒng)的動能有關(guān)，因此折算的原那么是：動能守恒原那么。 j1電動機(jī)與中間軸之間的速比 jL 電動機(jī)與消費(fèi)機(jī)械軸之間的速比折算到電動機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動慣量為 分別為電動機(jī)、中間軸、消費(fèi)機(jī)械軸上的飛輪轉(zhuǎn)矩折算到電動機(jī)軸上的總飛輪轉(zhuǎn)矩為 當(dāng)速比比較大時，中間軸的轉(zhuǎn)動慣量或飛輪轉(zhuǎn)矩在折算后占整個系統(tǒng)的比重不大，因此工程中常用加大電動機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量或飛輪轉(zhuǎn)矩而簡化計算的方法。那么有簡化

6、計算公式 2.直線運(yùn)動折算到電動機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動慣量為折算到電動機(jī)軸上的總飛輪轉(zhuǎn)矩為2.3 消費(fèi)機(jī)械的機(jī)械特性 在同一軸上，負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系，稱為消費(fèi)機(jī)械的機(jī)械特性。 一、恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性 恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性根據(jù)其特點(diǎn)可分為對抗轉(zhuǎn)矩和位能轉(zhuǎn)矩兩種。分別如以下圖：1對抗轉(zhuǎn)矩：又稱摩擦性轉(zhuǎn)矩，其特點(diǎn)如下： 作用方向始終與速度n的方向相反，當(dāng)n的方向發(fā)生變化時，它的作用方向也隨之發(fā)生變化，恒與運(yùn)動方向相反，即總是阻礙運(yùn)動的。轉(zhuǎn)矩大小恒定不變； 按關(guān)于轉(zhuǎn)矩正方向的約定可知：對抗轉(zhuǎn)矩恒與轉(zhuǎn)速n取一樣的符號。 即n為正方向時TL為正，特性在第一象限； n為負(fù)方向時TL為負(fù)，特性在第三象限。對抗轉(zhuǎn)矩

7、2位能轉(zhuǎn)矩 , 其特點(diǎn)為：轉(zhuǎn)矩大小恒定不變；作用方向不變，與運(yùn)動方向無關(guān)，即在某一方向阻礙運(yùn)動而在另一方向促進(jìn)運(yùn)動。 卷揚(yáng)機(jī)起吊重物時，由于重物的作用方向永遠(yuǎn)向著地心，所以，由它產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩永遠(yuǎn)作用在使重物下降的方向，當(dāng)電動機(jī)拖動重物上升時，TL與n的方向相反；當(dāng)重物下降時，TL和n的方向一樣。 不管n為正向還是負(fù)向，TL作用方向都不變。 設(shè)n為正時負(fù)載轉(zhuǎn)矩阻礙運(yùn)動，那么特性在第一、四象限。 不難理解，在運(yùn)動方程式中，對抗轉(zhuǎn)矩TL的符號總是與 n 一樣為正；位能轉(zhuǎn)矩TL的符號那么有時與n 一樣，有時與n相反。 位能轉(zhuǎn)矩二、離心式通風(fēng)型機(jī)械特性 按離心力原理工作的，如離心式鼓風(fēng)機(jī)、水泵等，它們

8、的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的平方成正比，即：其中：C為常數(shù)。三、直線型機(jī)械特性 直線型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的大小成正比，即 ：其中：C為常數(shù)。 恒功率型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的大小成正比，即 其中：C為常數(shù)。四、恒功率型機(jī)械特性 2.4 機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件 機(jī)電傳動系統(tǒng)中，電動機(jī)與消費(fèi)機(jī)械連成一體，為了使系統(tǒng)運(yùn)行合理，就要使電動機(jī)的機(jī)械特性與消費(fèi)機(jī)械的機(jī)械特性盡量相配合。特性配合好的一個起碼要求是系統(tǒng)能穩(wěn)定運(yùn)行。 一、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的含義 系統(tǒng)應(yīng)能一定速度勻速運(yùn)行； 系統(tǒng)受某種外部干擾如電壓波動、負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動等使運(yùn)行速度發(fā)生變化時，應(yīng)保證在干擾消除后系統(tǒng)能

9、恢復(fù)到原來的運(yùn)行速度。 二、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件必要條件：電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩TM和負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL大小相等，方向相反，互相平衡。 充分條件：系統(tǒng)受到干擾后，要具有恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的才能，即：當(dāng)干擾使速度上升時，有 TMTL。 符合穩(wěn)定運(yùn)行條件的平衡點(diǎn)稱為穩(wěn)定平衡點(diǎn)。 從Tn坐標(biāo)上來看，就是電動機(jī)的機(jī)械特性曲線 n=f(TM)和生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性曲線 n=f(TL)必須有交點(diǎn)。交點(diǎn)被稱為平衡點(diǎn)。 分析舉例 ？ a、b兩點(diǎn)是否為穩(wěn)定平衡點(diǎn)a點(diǎn)： 當(dāng)負(fù)載突然增加后 當(dāng)負(fù)載波動消除后 故a點(diǎn)為系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。 同理b點(diǎn)不是穩(wěn)定平衡點(diǎn)。 異步電動機(jī)的機(jī)械特性生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性交點(diǎn)b交點(diǎn)a 如以下圖，曲線1

10、為異步電動機(jī)的機(jī)械特性，曲線2為異步電動機(jī)拖動的消費(fèi)機(jī)械的機(jī)械特性。兩曲線有交點(diǎn)b，即拖動系統(tǒng)有一個平衡點(diǎn)。b點(diǎn)符合穩(wěn)定運(yùn)行的條件，因此b點(diǎn)為是穩(wěn)定平衡點(diǎn)。此系統(tǒng)能在b點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行。第四章 機(jī)電傳動系統(tǒng)的過渡過程4.1 研究機(jī)電傳動系統(tǒng)過渡過程的 實(shí)際意義4.2 機(jī)電傳動系統(tǒng)過渡過程的分析4.3 機(jī)電時間常數(shù)4.4 加快機(jī)電傳動系統(tǒng)過渡過程的方法 機(jī)電傳動系統(tǒng)過渡過程由一個穩(wěn)態(tài)向另一個穩(wěn)態(tài)過渡的過程動態(tài)過程啟動、制動、反轉(zhuǎn)和調(diào)速。外因 系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩平衡關(guān)系被破壞。內(nèi)因 貯能的慣性元件。機(jī)械慣性、電磁慣性和熱慣性實(shí)際意義滿足消費(fèi)的需要，必須研究轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、電流對時間的變化規(guī)律才能正確地選擇機(jī)電傳動裝置

11、、控制電路(控制原那么等。一、研究機(jī)電傳動系統(tǒng)過渡過程的實(shí)際意義2.5 機(jī)電傳動系統(tǒng)的過渡過程二、機(jī)電傳動系統(tǒng)過渡過程的分析利用相似三角形原理TMn代入上式得機(jī)電時間常數(shù)二、機(jī)電傳動系統(tǒng)過渡過程的分析一階線性常系數(shù)非齊次微分方程全解僅考慮機(jī)械慣性的過渡過程n、T、I都是按指數(shù)規(guī)律變化的當(dāng)積分常數(shù)對求導(dǎo)，代入運(yùn)動方程式化簡得二、機(jī)電傳動系統(tǒng)過渡過程的分析啟動1.當(dāng)t=0、TM=Tst、n=0，加速度最大。3n0n02.實(shí)際受騙t=35TM=TL n=ns3.令t= 代入s在數(shù)值上等于轉(zhuǎn)速在此時加速直線上升到穩(wěn)態(tài)ns所需時間。二、機(jī)電傳動系統(tǒng)過渡過程的分析停車電動機(jī)從開場自由停車過程中轉(zhuǎn)速也是按指數(shù)規(guī)律變化的。機(jī)電時間常數(shù)由運(yùn)動方程式積分得tnns0.368ns三、機(jī)電時間常數(shù)機(jī)電時間常數(shù)的幾種表達(dá)式斜率圖四、 加快機(jī)電傳動系統(tǒng)過渡過程的方法減少系統(tǒng)的飛輪矩GD2采用細(xì)長圓柱形轉(zhuǎn)子；增加動態(tài)轉(zhuǎn)矩Td；采用多極電動機(jī)極對數(shù)p多的；減少回路電阻Ra減少功率放大器內(nèi)阻；選用機(jī)械特性硬度大的電動機(jī)斜率K大就大硬度軟；力矩慣量比大的電動機(jī)加快過渡過程的方法：四、 加快機(jī)電傳動系統(tǒng)過渡過程的方法從控制系統(tǒng)考慮啟動過程中平均啟動電流越大，啟動越快。充滿系數(shù)K來衡量啟動快慢K=1為