(三年模擬一年創(chuàng)新)2016屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第十二章幾何證明選講理(全國(guó)通用)

1、(三年模擬一年創(chuàng)新)2016屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第十二章幾何證明選講理(全國(guó)通用)(三年模擬一年創(chuàng)新)2016屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第十二章幾何證明選講理(全國(guó)通用)6/6(三年模擬一年創(chuàng)新)2016屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第十二章幾何證明選講理(全國(guó)通用)【大高考】（三年模擬一年創(chuàng)新）2016屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第十二章幾何證明選講理（全國(guó)通用）A組專(zhuān)項(xiàng)基礎(chǔ)測(cè)試三年模擬優(yōu)選填空題(2015湖南十三校聯(lián)考)如圖，已知圓中兩條弦AB與CD訂交于點(diǎn)F，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DFCF2，AF2BF，若CE與圓相7切，且CE2，則BE_解析由得1，AFBFDFCFBF又2，得1.CEBEAEBE21答案2(2015湖南長(zhǎng)沙模擬)

2、如圖，PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，PA3，PB1，則PAB_解析連接，是圓O切線，A為切點(diǎn)，90，AOPAPAO22222APAOPO，即3r(1r)?r1.由AP3，PO2，AO1及PAO90可得POA60，AB1，3113cosPAB232，PAB30.答案303(2014湖南六校聯(lián)考)點(diǎn)A、B、C都在O上，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若AB5，BC3，CD6，則線段AC的長(zhǎng)為_(kāi)2解析由切割線定理，得CDBDAD.由于CD6，AB5，則36BD(BD5)，2即BD5BD360，即(BD9)(BD4)0，因此BD4.由于ABCD，DD，因此ADCCDB，于是AC

3、CDCD69，因此ACBC3.CBBDBD42答案924(2014北京海淀二模)已知O的弦AB交半徑于點(diǎn).若3，2，且D為OCOCDADBD的中點(diǎn)，則CD_.解析延長(zhǎng)CO交圓O于點(diǎn)，由題意知r，3.由訂交弦定理知MDC2DM2rADDBDCDM，32即4r6，r22，DC2.答案25(2014北京西城二模題)ABC是O的內(nèi)接三角形，PA是O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D.若PAPE，ABC60，PD1，PB9，則PA_；EC_.解析由切割線定理得2PAPDPB199，PA3.由弦切角定理知PAEABC60，又PAPE，PAE是邊長(zhǎng)為3的正三角形AEPA3.又DEPEPD2，BEBPPE6

4、.由訂交弦定理知AEECDEEB，即3EC26，EC4.答案34第5題圖第6題圖6(2014茂名模擬)如圖，已知ABEFCD，若AB4，CD12，則EF_.解析ABCDEF，ABBCBCCD，EFCFBFEFBCBC12EFBCBF，BFEF，4(BCBF)12BF，BC12BC4BF，BF4EF，EF3.答案3一年創(chuàng)新演練7如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BC是直徑，MN與O相切，切點(diǎn)為A，MAB35，則D_.解析連接BD，由題意知，ADBMAB35，BDC90，故ADCADBBDC125.答案125第7題圖第8題圖8如圖，直線PC與圓O相切于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O，弦CDAB于點(diǎn)E，PC

5、4，PB8，則CE_.解析如圖，PC為圓O切線，C為切點(diǎn)PAB為割線且PC4，PB8，2PCPAPB，PA2，1OA2(PBPA)3，POOAAP325，連接OC，則OCPC，在RtOCP中，OC3，PC4，PO5，且CEOP.OPCEOCPC，3412CE55.12答案5B組專(zhuān)項(xiàng)提高測(cè)試三年模擬優(yōu)選一、填空題9(2015湖北孝感模擬)如圖，AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D，C，AC經(jīng)過(guò)圓心，且24，則_.OBCOCAD解析由題意可知BD與BC相等，BDBC4，2215125OBOCBC25，sin2B5，cos2B5，sinB1142sincos，2B2B53ACBC，sinAcosB5，又B

6、C20，2048.ABsinA3ADABBD33答案8310(2014北京旭日二模)是圓的直徑，于，且2，ABOCDABDADBDE為AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交圓O于F.若CD2，則AB_，_.EF解析AB為圓O的直徑，ACBC.CDAB于D，由射影定理得2CDADBD.AD2BD，CD2，(2)22BDBD，解得BD1，AD2BD2，213.ABADBD在RtCDE中，E為AD的中點(diǎn)，1DE2AD1，CD2，223，CECDDE又由訂交弦定理得AEBECEEF，即123，23.EFEF323答案3二、解答題311(2014東北三校4月模擬)如圖，O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，

7、BM的延長(zhǎng)線交O于N，過(guò)N點(diǎn)的切線交CA的延長(zhǎng)線于P.(1)求證：2；PMPAPC(2)若O的半徑為23，OA3OM，求MN的長(zhǎng)證明如圖，連接ON，則ONPN，且OBN為等腰三角形，則OBNONB，PMNOMB90OBN，PNM90ONB，PMNPNM，PMPN.2依據(jù)切割線定理，有PNPAPC，2PMPAPC.(2)解OM2，在RtBOM中，22BMOBOM4.延長(zhǎng)BO交O于點(diǎn)D，連接DN.由條件易知BOMBND，于是BOBM234，即BN，BNBD43BN6，MNBNBM642.一年創(chuàng)新演練12.如圖，是O的一條切線，切點(diǎn)為，都是ABBADECFDCGEO的割線，已知ACAB.2(1)證明：ADAEAC；(2)證明：FGAC.證明(1)AB是O的一條切線，AE為割線，AB2ADAE，2又ABAC，ACADAE.ADAC(2)由(1)得，ACAEEACDAC，ADCACE,ADCACE，ADCEGF，EGFACE，F(xiàn)GAC.如圖，AB是O的直徑，弦CD與AB垂直，并與AB訂交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為弦CD上異于點(diǎn)E的任意一點(diǎn)，連接BF、AF并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)M、N.求證：B、E、F、N四點(diǎn)共圓；(2)求證：22ACBFBMAB.證明(1)連接BN，則ANBN，又CDAB，則BEFBNF90