八年級35.2【復(fù)習(xí)課程】多邊形的內(nèi)角和與外角和

1、【復(fù)習(xí)課程】多邊形的內(nèi)角和與外角和初二 數(shù)學(xué) 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）外角和定理:多邊形的外角和都等于 360內(nèi)角和定理:邊形的內(nèi)角和等于( 2)180多邊形內(nèi)角和和外角和外角和的定義：多邊形的內(nèi)(外)角和與邊數(shù)間的關(guān)系：班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級可自由切換管理，學(xué)生再多也

2、能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)內(nèi)角和定理:邊形的內(nèi)角和等于( 2)180(n3)證明多邊形內(nèi)角和公式：方法：(1)如圖6-4-1，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作對角線；(2)如圖6-4-2，在多邊形的一條邊上取一點(diǎn)與其他的頂點(diǎn)相連；(3)如圖6-4-3，在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)與n個(gè)頂點(diǎn)相連 圖6-4-1 圖6-4-2 圖6-4-3思路：把多邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和的問題，即把n邊形分 成幾個(gè)三角形，利用三角形內(nèi)角和定理推導(dǎo)拓展：多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的變化而變化，邊數(shù)每增加1，內(nèi)角和就增 加180.解題指導(dǎo)：

3、已知邊數(shù)求內(nèi)角和，可直接代入內(nèi)角和公式：n邊形內(nèi)角和等于(n2)180求解解題指導(dǎo)：(1)已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)n的方法：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列方程：(n2)180內(nèi)角和，解方程求出n，即得多邊形的邊數(shù)；(2)已知正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)k求邊數(shù)n的方法：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列方程：(n2)180kn，解方程求出n，即得多邊形的邊數(shù)多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角，在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和外角和的定義：外角和定理:多邊形的外角和都等于 360(1)多邊形的內(nèi)角與邊數(shù)有關(guān)，且隨著邊數(shù)的增加而增加(2)多邊形的外角和恒等于

4、360，與邊數(shù)的多少無關(guān)，其作用是：已知正多邊形外角的度數(shù)，求正多邊形的邊數(shù)；已知正多邊形的邊數(shù)，求各相等外角的度數(shù)多邊形的內(nèi)(外)角和與邊數(shù)間的關(guān)系：【重點(diǎn)】1.多邊形內(nèi)角和定理. 2.多邊形外角和定理以及定義【難點(diǎn)】多邊形的內(nèi)(外)角和與邊數(shù)間的關(guān)系解題突破：用多邊形外角和定理求內(nèi)(外)角或求正多邊形的邊數(shù)，一般可利用方程思想通過列方程解決，都是列出外角和的字母表達(dá)式：各個(gè)外角的和或邊數(shù)正多邊形每個(gè)外角的度數(shù)，再說明它們等于360，即可求出；(2)由于多邊形的外角和等于360，因此有些正多邊形的內(nèi)角問題也可以轉(zhuǎn)化為外角問題來解決如圖，求AABCCDEF的度數(shù)分析：要求不規(guī)則圖形的各個(gè)角的度

5、數(shù)和，就是想辦法在不規(guī)則圖形中找規(guī)則圖形，然后把不規(guī)則圖形的角通過已學(xué)的相關(guān)知識(本例中三角形外角的性質(zhì))轉(zhuǎn)移到規(guī)則的圖形中去，即把所求的六個(gè)角的和轉(zhuǎn)移到四邊形BEFG中去在四邊形BEFG中，EBGCD，BGFAABC，AABCCDEFBGFEBGEF360.解：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則它的內(nèi)角和是(n2)180，外角和等于 360.根據(jù)題意，得 (n2)1803360.解得n8.所以，這個(gè)多邊形是八邊形.解：如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10 m后向左轉(zhuǎn)30，再沿直線前進(jìn)10 m，又向左轉(zhuǎn)30照這樣走下去，小亮第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，他一共走了_解析：由題意知，當(dāng)小亮第一次回到