2022年湖北省十堰市中考數(shù)學試題及精品解析

1、 2022年湖北省十堰市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應的格子內1（3分）2的相反數(shù)是（）A2B2CD2（3分）下列幾何體中，主視圖與俯視圖的形狀不一樣的幾何體是（）ABCD3（3分）下列計算正確的是（）Aa6a3a2Ba2+2a23a2C（2a）36a3D（a+1）2a2+14（3分）如圖，工人砌墻時，先在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上這樣做應用的數(shù)學知識是（）A兩點之間，線段最短B兩點確定一條直線C垂線段最短D三角形兩邊之和大于第三邊

2、5（3分）甲、乙兩人在相同的條件下，各射擊10次，經(jīng)計算：甲射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.1；乙射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.5下列說法中不一定正確的是（）A甲、乙的總環(huán)數(shù)相同B甲的成績比乙的成績穩(wěn)定C乙的成績比甲的成績波動大D甲、乙成績的眾數(shù)相同6（3分）我國古代數(shù)學名著張邱建算經(jīng)中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設清酒x斗，那么可列方程為（）A10 x+3（5x）30B3x+10（5x）30C+5D+57（3分）如圖

3、，某零件的外徑為10cm，用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）可測量零件的內孔直徑AB如果OA：OCOB：OD3，且量得CD3cm，則零件的厚度x為（）A0.3cmB0.5cmC0.7cmD1cm8（3分）如圖，坡角為的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大樹AB，當太陽光線與水平線成45角沿斜坡照下時，在斜坡上的樹影BC長為m，則大樹AB的高為（）Am（cossin）Bm（sincos）Cm（costan）D9（3分）如圖，O是等邊ABC的外接圓，點D是弧AC上一動點（不與A，C重合），下列結論：ADBBDC；DADC；當DB最長時，DB2DC；DA+DCDB，其中一定正確的結論有（）A1個B2

4、個C3個D4個10（3分）如圖，正方形ABCD的頂點分別在反比例函數(shù)y（k10）和y（k20）的圖象上若BDy軸，點D的橫坐標為3，則k1+k2（）A36B18C12D9二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11（3分）袁隆平院士被譽為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領的團隊多年努力，目前我國雜交水稻種植面積約為2.5億畝將250000000用科學記數(shù)法表示為2.510n，則n 12（3分）關于x的不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則該不等式組的解集為 13（3分）“美麗鄉(xiāng)村”建設使我市農村住宅舊貌變新顏，如圖所示為一農村民居側面截圖，屋坡AF，AG分別架在墻體的點B，C處，且ABA

5、C，側面四邊形BDEC為矩形若測得FBD55，則A 14（3分）如圖，某鏈條每節(jié)長為2.8cm，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為1cm，按這種連接方式，50節(jié)鏈條總長度為 cm15（3分）如圖，扇形AOB中，AOB90，OA2，點C為OB上一點，將扇形AOB沿AC折疊，使點B的對應點B落在射線AO上，則圖中陰影部分的面積為 16（3分）【閱讀材料】如圖，四邊形ABCD中，ABAD，B+D180，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，若BAD2EAF，則EFBE+DF【解決問題】如圖，在某公園的同一水平面上，四條道路圍成四邊形ABCD已知CDCB100m，D60，ABC120，BCD150，道路AD，

6、AB上分別有景點M，N，且DM100m，BN50（1）m，若在M，N之間修一條直路，則路線MN的長比路線MAN的長少 m（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.7）三、解答題（本題有9個小題，共72分）17（5分）計算：（）1+|2|（1）202218（5分）計算：（a+）19（6分）已知關于x的一元二次方程x22x3m20（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根分別為，且+25，求m的值20（9分）某興趣小組針對視力情況隨機抽取本校部分學生進行調查，將調查結果進行統(tǒng)計分析，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表抽取的學生視力情況統(tǒng)計表類別調查結果人數(shù)A正常48B輕度近視76C中度近視60D重

7、度近視m請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）填空：m ，n ；（2）該校共有學生1600人，請估算該校學生中“中度近視”的人數(shù)；（3）某班有四名重度近視的學生甲、乙、丙、丁，從中隨機選擇兩名學生參加學校組織的“愛眼護眼”座談會，請用列表或畫樹狀圖的方法求同時選中甲和乙的概率21（7分）如圖，ABCD中，AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點（1）求證：BEDF；（2）設k，當k為何值時，四邊形DEBF是矩形？請說明理由22（8分）如圖，ABC中，ABAC，D為AC上一點，以CD為直徑的O與AB相切于點E，交BC于點F，F(xiàn)GAB，垂足為G（1）求證：FG是O的切線；（2）若BG1，BF

8、3，求CF的長23（10分）某商戶購進一批童裝，40天銷售完畢根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的關系式是y，銷售單價p（元/件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關系如圖所示（1）第15天的日銷售量為 件；（2）0 x30時，求日銷售額的最大值；（3）在銷售過程中，若日銷售量不低于48件的時間段為“火熱銷售期”，則“火熱銷售期”共有多少天？24（10分）已知ABN90，在ABN內部作等腰ABC，ABAC，BAC（090）點D為射線BN上任意一點（與點B不重合），連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉得到線段AE，連接EC并延長交射線BN于點F（1）如圖1，當90時，線段BF

9、與CF的數(shù)量關系是 ；（2）如圖2，當090時，（1）中的結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）若60，AB4，BDm，過點E作EPBN，垂足為P，請直接寫出PD的長（用含有m的式子表示）25（12分）已知拋物線yax2+x+c與x軸交于點A（1，0）和點B兩點，與y軸交于點C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）點P是拋物線上一動點（不與點A，B，C重合），作PDx軸，垂足為D，連接PC如圖1，若點P在第三象限，且CPD45，求點P的坐標；直線PD交直線BC于點E，當點E關于直線PC的對稱點E落在y軸上時，求四邊形PECE的周長2022年湖北省十堰市中考數(shù)學試卷答

10、案解析一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應的格子內1（3分）2的相反數(shù)是（）A2B2CD【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解【解答】解：2的相反數(shù)等于2故選：A【點評】本題考查了相反數(shù)的知識，屬于基礎題，注意熟練掌握相反數(shù)的概念是關鍵2（3分）下列幾何體中，主視圖與俯視圖的形狀不一樣的幾何體是（）ABCD【分析】根據(jù)每一個幾何體的三種視圖，即可解答【解答】解：A、正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，故A不符合題意；B、圓柱的主視圖與俯視圖都是長方形，故B不符合題意；C、圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是

11、一個圓和圓心，故C符合題意；D、球體的主視圖與俯視圖都是圓形，故D不符合題意；故選：C【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟練掌握每一個幾何體的三種視圖是解題的關鍵3（3分）下列計算正確的是（）Aa6a3a2Ba2+2a23a2C（2a）36a3D（a+1）2a2+1【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，完全平方公式，進行計算逐一判斷即可解答【解答】解：A、a6a3a3，故A不符合題意；B、a2+2a23a2，故B符合題意；C、（2a）38a3，故C不符合題意；D、（a+1）2a2+2a+1，故D不符合題意；故選：B【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項，冪的乘方

12、與積的乘方，完全平方公式，熟練掌握它們的運算法則是解題的關鍵4（3分）如圖，工人砌墻時，先在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上這樣做應用的數(shù)學知識是（）A兩點之間，線段最短B兩點確定一條直線C垂線段最短D三角形兩邊之和大于第三邊【分析】根據(jù)兩點確定一條直線判斷即可【解答】解：這樣做應用的數(shù)學知識是兩點確定一條直線，故選：B【點評】本題考查的是三角形的三邊關系、兩點之間，線段最短、兩點確定一條直線、垂線段最短，正確理解它們在實際生活中的應用是解題的關鍵5（3分）甲、乙兩人在相同的條件下，各射擊10次，經(jīng)計算：甲射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.1；乙射擊成

13、績的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.5下列說法中不一定正確的是（）A甲、乙的總環(huán)數(shù)相同B甲的成績比乙的成績穩(wěn)定C乙的成績比甲的成績波動大D甲、乙成績的眾數(shù)相同【分析】根據(jù)方差、平均數(shù)的意義進行判斷，平均數(shù)相同則總環(huán)數(shù)相同，方差越大，波動越大即可求出答案【解答】解：各射擊10次，甲射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，乙射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，甲、乙的總環(huán)數(shù)相同，故A正確，不符合題意；甲射擊成績的方差是1.1；乙射擊成績的方差是1.5，甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，乙的成績比甲的成績波動大，故B，C都正確，不符合題意；由已知不能得到甲、乙成績的眾數(shù)相同，故D不一定正確，符合題意；故選：D【點評】本題考查了平均數(shù)、方差的意義

14、方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定6（3分）我國古代數(shù)學名著張邱建算經(jīng)中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設清酒x斗，那么可列方程為（）A10 x+3（5x）30B3x+10（5x）30C+5D+5【分析】根據(jù)共換了5斗酒，其中清酒x斗，則可得到醑酒（5x）斗，再根據(jù)拿30斗谷子，

15、共換了5斗酒，即可列出相應的方程【解答】解：設清酒x斗，則醑酒（5x）斗，由題意可得：10 x+3（5x）30，故選：A【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程7（3分）如圖，某零件的外徑為10cm，用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）可測量零件的內孔直徑AB如果OA：OCOB：OD3，且量得CD3cm，則零件的厚度x為（）A0.3cmB0.5cmC0.7cmD1cm【分析】根據(jù)相似三角形的判定和性質，可以求得AB的長，再根據(jù)某零件的外徑為10cm，即可求得x的值【解答】解：OA：OCOB：OD3，CODAOB，CODAOB，AB：CD3，CD

16、3cm，AB9cm，某零件的外徑為10cm，零件的厚度x為：（109）2120.5（cm），故選：B【點評】本題考查相似三角形的應用，解答本題的關鍵是求出AB的值8（3分）如圖，坡角為的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大樹AB，當太陽光線與水平線成45角沿斜坡照下時，在斜坡上的樹影BC長為m，則大樹AB的高為（）Am（cossin）Bm（sincos）Cm（costan）D【分析】過點C作水平地面的平行線，交AB的延長線于D，根據(jù)正弦的定義求出BD，根據(jù)余弦的定義求出CD，根據(jù)等腰直角三角形的性質求出AD，計算即可【解答】解：過點C作水平地面的平行線，交AB的延長線于D，則BCD，在RtBCD中，

17、BCm，BCD，則BDBCsinBCDmsin，CDBCcosBCDmcos，在RtACD中，ACD45，則ADCDmcos，ABADBDmcosmsinm（cossin），故選：A【點評】本題考查的是解直角三角形的應用坡度坡角問題，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵9（3分）如圖，O是等邊ABC的外接圓，點D是弧AC上一動點（不與A，C重合），下列結論：ADBBDC；DADC；當DB最長時，DB2DC；DA+DCDB，其中一定正確的結論有（）A1個B2個C3個D4個【分析】由ABC是等邊三角形，及同弧所對圓周角相等可得ADBBDC，即可判斷正確；由點D是弧AC上一動點，可判斷錯誤；根據(jù)DB最

18、長時，DB為O直徑，可判定故正確；在DB上取一點E，使DEAD，可得ADE是等邊三角形，從而ABEACD（SAS），有BECD，可判斷正確【解答】解：ABC是等邊三角形，BACACB60，ADBACB60，BDCBAC60，ADBBDC，故正確；點D是弧AC上一動點，與不一定相等，DA與DC不一定相等，故錯誤；當DB最長時，DB為O直徑，BDC90，BDC60，DBC30，DB2DC，故正確；在DB上取一點E，使DEAD，如圖：ADB60，ADE是等邊三角形，ADAE，DAE60，BAC60，BAECAD，ABAC，ABEACD（SAS），BECD，BDBE+DECD+AD，故正確；正確的有，

19、共3個，故選：C【點評】本題考查等邊三角形及外接圓，涉及三角形全等的判定與性質，解題的關鍵是作輔助線，構造三角形全等解決問題10（3分）如圖，正方形ABCD的頂點分別在反比例函數(shù)y（k10）和y（k20）的圖象上若BDy軸，點D的橫坐標為3，則k1+k2（）A36B18C12D9【分析】連接AC交BD于E，延長BD交x軸于F，連接OD、OB，設AEBECEDEm，D（3，a），根據(jù)BDy軸，可得B（3，a+2m），A（3+m，a+m），即知k13（a+2m）（3+m）（a+m），從而m3a，B（3，6a），由B（3，6a）在反比例函數(shù)y（k10）的圖象上，D（3，a）在y（k20）的圖象上，得

20、k13（6a）183a，k23a，即得k1+k2183a+3a18【解答】解：連接AC交BD于E，延長BD交x軸于F，連接OD、OB，如圖：四邊形ABCD是正方形，AEBECEDE，設AEBECEDEm，D（3，a），BDy軸，B（3，a+2m），A（3+m，a+m），A，B都在反比例函數(shù)y（k10）的圖象上，k13（a+2m）（3+m）（a+m），m0，m3a，B（3，6a），B（3，6a）在反比例函數(shù)y（k10）的圖象上，D（3，a）在y（k20）的圖象上，k13（6a）183a，k23a，k1+k2183a+3a18；故選：B【點評】本題考查反比例函數(shù)及應用，涉及正方形性質，解題的關鍵是

21、用含字母的代數(shù)式表示相關點坐標二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11（3分）袁隆平院士被譽為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領的團隊多年努力，目前我國雜交水稻種植面積約為2.5億畝將250000000用科學記數(shù)法表示為2.510n，則n8【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：2500000002.5108n8，故答案為：8【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其

22、中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）關于x的不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則該不等式組的解集為 0 x1【分析】讀懂數(shù)軸上的信息，然后用不等號鏈接起來界點處是實點，應該用大于等于或小于等于【解答】解：該不等式組的解集為：0 x1故答案為：0 x1【點評】考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，關鍵是讀懂數(shù)軸上的信息，能正確選用不等號13（3分）“美麗鄉(xiāng)村”建設使我市農村住宅舊貌變新顏，如圖所示為一農村民居側面截圖，屋坡AF，AG分別架在墻體的點B，C處，且ABAC，側面四邊形BDEC為矩形若測得FBD55，則A110【分析】利用矩形的性質可得DBC90，從而

23、利用平角定義求出ABC的度數(shù)，然后利用等腰三角形的性質可得ABCACB35，最后利用三角形內角和定理進行計算即可解答【解答】解：四邊形BDEC為矩形，DBC90，F(xiàn)BD55，ABC180DBCFBD35，ABAC，ABCACB35，A180ABCACB110，故答案為：110【點評】本題考查了矩形的性質，等腰三角形的性質，熟練掌握矩形的性質，以及等腰三角形的性質是解題的關鍵14（3分）如圖，某鏈條每節(jié)長為2.8cm，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為1cm，按這種連接方式，50節(jié)鏈條總長度為 91cm【分析】先求出1節(jié)鏈條的長度，2節(jié)鏈條的總長度，3節(jié)鏈條的總長度，然后從數(shù)字找規(guī)律，進行計算

24、即可解答【解答】解：由題意得：1節(jié)鏈條的長度2.8cm，2節(jié)鏈條的總長度2.8+（2.81）cm，3節(jié)鏈條的總長度2.8+（2.81）2cm，.50節(jié)鏈條總長度2.8+（2.81）4991（cm），故答案為：91【點評】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，從數(shù)字找規(guī)律是解題的關鍵15（3分）如圖，扇形AOB中，AOB90，OA2，點C為OB上一點，將扇形AOB沿AC折疊，使點B的對應點B落在射線AO上，則圖中陰影部分的面積為 +44【分析】根據(jù)題意和圖形，可以計算出AB的長，然后根據(jù)勾股定理可以求得OC的值，然后根據(jù)圖形可知，陰影部分的面積扇形AOB的面積AOC的面積的二倍，代入數(shù)據(jù)計算即可【解答

25、】解：連接AB，AOB90，OA2，OBOA2，AB2，設OCx，則BCBC2x，OB22，則x2+（22）2（2x）2，解得x22，陰影部分的面積是：+44，故答案為：+44【點評】本題考查翻折變換、扇形面積的計算，解答本題的關鍵是求出OC的值，利用數(shù)形結合的思想解答16（3分）【閱讀材料】如圖，四邊形ABCD中，ABAD，B+D180，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，若BAD2EAF，則EFBE+DF【解決問題】如圖，在某公園的同一水平面上，四條道路圍成四邊形ABCD已知CDCB100m，D60，ABC120，BCD150，道路AD，AB上分別有景點M，N，且DM100m，BN50（1）m，若

26、在M，N之間修一條直路，則路線MN的長比路線MAN的長少 370m（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.7）【分析】解法一：如圖，作輔助線，構建直角三角形，先根據(jù)四邊形的內角和定理證明G90，分別計算AD，CG，AG，BG的長，由線段的和與差可得AM和AN的長，最后由勾股定理可得MN的長，計算AM+ANMN可得答案解法二：構建【閱讀材料】的圖形，根據(jù)結論可得MN的長，從而得結論【解答】解：解法一：如圖，延長DC，AB交于點G，D60，ABC120，BCD150，A3606012015030，G90，AD2DG，RtCGB中，BCG18015030，BGBC50，CG50，DGCD+CG100+50，AD

27、2DG200+100，AGDG150+100，DM100，AMADDM200+100100100+100，BG50，BN50（1），ANAGBGBN150+1005050（1）150+50，RtANH中，A30，NHAN75+25，AHNH75+75，由勾股定理得：MN50（+1），AM+ANMN100+100+150+5050（+1）200+100370（m）答：路線MN的長比路線MAN的長少370m解法二：如圖，延長DC，AB交于點G，連接CN，CM，則G90，CDDM，D60，BCM是等邊三角形，DCM60，由解法一可知：CG50，GNBG+BN50+50（1）50，CGN是等腰直角三角

28、形，GCN45，BCN453015，MCN150601575BCD，由【閱讀材料】的結論得：MNDM+BN100+50（1）50+50，AM+ANMNAD+AGMN100+100+150+5050（+1）200+100370（m）答：路線MN的長比路線MAN的長少370m故答案為：370【點評】此題重點考查了含30的直角三角形的性質，勾股定理，二次根式的混合運算等知識與方法，解題的關鍵是作出所需要的輔助線，構造含30的直角三角形，再利用線段的和與差進行計算即可三、解答題（本題有9個小題，共72分）17（5分）計算：（）1+|2|（1）2022【分析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答【解答】解

29、：（）1+|2|（1）20223+21【點評】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，實數(shù)的運算，估算無理數(shù)的大小，絕對值，準確熟練地化簡各式是解題的關鍵18（5分）計算：（a+）【分析】根據(jù)分式的運算法則計算即可【解答】解：（a+）（+）【點評】本題考查分式的混合運算，明確分式混合運算的的步驟是解決問題的關鍵19（6分）已知關于x的一元二次方程x22x3m20（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根分別為，且+25，求m的值【分析】（1）利用根的判別式，進行計算即可解答；（2）利用根與系數(shù)的關系和已知可得，求出，的值，再根據(jù)3m2，進行計算即可解答【解答】（1）證明：a

30、1，b2，c3m2，（2）241（3m2）4+12m20，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）解：由題意得：，解得：，3m2，3m23，m1，m的值為1【點評】本題考查了根與系數(shù)的關系，根的判別式，熟練掌握根的判別式，以及根與系數(shù)的關系是解題的關鍵20（9分）某興趣小組針對視力情況隨機抽取本校部分學生進行調查，將調查結果進行統(tǒng)計分析，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表抽取的學生視力情況統(tǒng)計表類別調查結果人數(shù)A正常48B輕度近視76C中度近視60D重度近視m請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）填空：m16，n108；（2）該校共有學生1600人，請估算該校學生中“中度近視”的人數(shù)；（3）某班有四名重度近視的

31、學生甲、乙、丙、丁，從中隨機選擇兩名學生參加學校組織的“愛眼護眼”座談會，請用列表或畫樹狀圖的方法求同時選中甲和乙的概率【分析】（1）根據(jù)總人數(shù)類別A的人數(shù)類別A所占的百分比，從而求出m的值，再利用360類別C所占的百分比，進行計算即可解答；（2）利用總人數(shù)乘“中度近視”所占的比例，進行計算即可解答；（3）利用列表法進行計算即可解答【解答】解：（1）由題意得：4824%200，m20048766016，n360108，故答案為：16，108；（2）由題意得：1600480（人），該校學生中“中度近視”的人數(shù)為480人；（3）如圖：總共有12種等可能結果，其中同時選中甲和乙的結果有2種，P（同時

32、選中甲和乙）【點評】本題考查了列表法與樹狀圖，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，準確熟練地進行計算是解題的關鍵21（7分）如圖，ABCD中，AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點（1）求證：BEDF；（2）設k，當k為何值時，四邊形DEBF是矩形？請說明理由【分析】（1）利用平行四邊形的性質，即可得到BOOD，EOFO，進而得出四邊形BFDE是平行四邊形，進而得到DEBF；（2）先確定當OEOD時，四邊形DEBF是矩形，從而得k的值【解答】（1）證明：如圖，連接DE，BF，四邊形ABCD是平行四邊形，BOOD，AOOC，E，F(xiàn)分別為AO，OC的中點，EOOA，OFOC，EOFO，BOOD

33、，EOFO，四邊形BFDE是平行四邊形，DEBF；（2）解：當k2時，四邊形DEBF是矩形；理由如下：當BDEF時，四邊形DEBF是矩形，當ODOE時，四邊形DEBF是矩形，AEOE，當k2時，四邊形DEBF是矩形故答案為：2【點評】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質，矩形的判定，注意對角線互相平分的四邊形是平行四邊形22（8分）如圖，ABC中，ABAC，D為AC上一點，以CD為直徑的O與AB相切于點E，交BC于點F，F(xiàn)GAB，垂足為G（1）求證：FG是O的切線；（2）若BG1，BF3，求CF的長【分析】（1）由等腰三角形的性質可證BCOFC，可證OFAB，可得結論；（2）由切線的性質可證四

34、邊形GFOE是矩形，可得OEGF2，由銳角三角函數(shù)可求解【解答】（1）證明：如圖，連接OF，ABAC，BC，OFOC，COFC，OFCB，OFAB，F(xiàn)GAB，F(xiàn)GOF，又OF是半徑，GF是O的切線；（2）解：如圖，連接OE，過點O作OHCF于H，BG1，BF3，BGF90，F(xiàn)G2，O與AB相切于點E，OEAB，又ABGF，OFGF，四邊形GFOE是矩形，OEGF2，OFOC2，又OHCF，CHFH，cosCcosB，CH，CF【點評】本題考查切線的性質和判定，勾股定理，等腰三角形的性質，矩形的判定和性質，銳角三角函數(shù)等知識，靈活運用這些性質解決問題是解題的關鍵23（10分）某商戶購進一批童裝，

35、40天銷售完畢根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的關系式是y，銷售單價p（元/件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關系如圖所示（1）第15天的日銷售量為 30件；（2）0 x30時，求日銷售額的最大值；（3）在銷售過程中，若日銷售量不低于48件的時間段為“火熱銷售期”，則“火熱銷售期”共有多少天？【分析】（1）利用日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的關系式，將x15代入對應的函數(shù)關系式中即可；（2）利用分類討論的方法，分當0 x20時，當20 x30時兩種情形解答：利用日銷售額日銷售量銷售單價計算出日銷售額，再利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質解答即可；（3）利用分類討論的

36、方法，分當0 x20時，當20 x30時兩種情形解答：利用已知條件列出不等式，求出滿足條件的x的范圍，再取整數(shù)解即可【解答】解：（1）日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的關系式是y，第15天的銷售量為21530件，故答案為：30；（2）由銷售單價p（元/件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)圖象得：p，當0 x20時，日銷售額402x80 x，800，日銷售額隨x的增大而增大，當x20時，日銷售額最大，最大值為80201600（元）；當20 x30時，日銷售額（50 x）2xx2+100 x（x50）2+2500，10，當x50時，日銷售額隨x的增大而增大，當x30時，日銷售額最大，最大值為21

37、00（元），綜上，當0 x30時，日銷售額的最大值2100元；（3）由題意得：當0 x30時，2x48，解得：12x30，當30 x40時，6x+24048，解得：30 x32，當12x32時，日銷售量不低于48件，x為整數(shù)，x的整數(shù)值有21個，“火熱銷售期”共有21天【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，一次函數(shù)的性質，二次函數(shù)的性質，配方法求函數(shù)的極值，正確利用自變量的取值范圍確定函數(shù)的關系式是解題的關鍵24（10分）已知ABN90，在ABN內部作等腰ABC，ABAC，BAC（090）點D為射線BN上任意一點（與點B不重合），連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉得到線段AE，連接EC并延長

38、交射線BN于點F（1）如圖1，當90時，線段BF與CF的數(shù)量關系是 BFCE；（2）如圖2，當090時，（1）中的結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）若60，AB4，BDm，過點E作EPBN，垂足為P，請直接寫出PD的長（用含有m的式子表示）【分析】（1）連接AF，先根據(jù)“SAS”證明ACEABD，得出ACEABD90，再證明RtABFRtACF，即可得出結論；（2）連接AF，先說明EACBAD，然后根據(jù)“SAS”證明ACEABD，得出ACEABD90，再證明RtABFRtACF，即可得出結論；（3）先根據(jù)60，ABAC，得出ABC為等邊三角形，再按照BAD的大小分

39、三種情況進行討論，得出結果即可【解答】解：（1）BFCF；理由如下：連接AF，如圖所示：根據(jù)旋轉可知，DAE90，AEAD，BAC90，EAC+CAD90，BAD+CAD90，EACBAD，在ACE和ABD中，ACEABD（SAS），ACEABD90，ACF90，在RtABF與RtACF中，RtABFRtACF（HL），BFCF，故答案為：BFCF；（2）成立，理由如下：如圖2，連接AF，根據(jù)旋轉可知，DAE，AEAD，BAC，EACCAD，BADCAD，EACBAD，在ACE和ABD中，ACEABD（SAS），ACEABD90，ACF90，在RtABF與RtACF中，RtABFRtACF（HL），BFCF；（3）60