2019-2020年高三數(shù)學(xué)入學(xué)考試試題-文

1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)入學(xué)考試試題 文一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.1.實(shí)部為-2，虛部為1 的復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限2.若集合,則下列各式中正確的是（ ）A. B. C. D. 3.已知命題命題則（ ）A. B. C. D. 4.若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,則的值為（ ）A. B. C. D. 5.程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是 （ ）A B C D 26在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)和表示的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則復(fù)數(shù)（ ）A. B.C. D. 7.已知直線和平面,則能推出的是（ ）A. B. C. D. 8.（

2、理科）的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）A、170 B、180 C、190 D、200（文科）下列函數(shù)中，滿足“”的單調(diào)遞增函數(shù)是（ ） （B） （C） 1/2 （D）9. （理科）已知有一個(gè)公園的形狀如圖所示,現(xiàn)有3種不同的植物藥種在此公園的這五個(gè)區(qū)域內(nèi),要求有公共邊的兩塊相鄰區(qū)域不同的植物,則不同的種法共有（ ）A. B. C. D. （文科）函數(shù)的圖象大致為 （ ） 10.已知函數(shù),在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),且,若不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為A. B. C. D. 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在題中橫線上11.（理科）若的展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中

3、的常數(shù)項(xiàng)是 （文科）從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為 12.設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 13.（理科）若(12x)2011a0a1xa2x2a2010 x2010a2011x2011(xR)，則(a0a1)(a0a2)(a0a3)(a0a2010)(a0a2011)_.(用數(shù)字作答) （文科）函數(shù)的定義域?yàn)開.14（理科）設(shè)隨機(jī)變量的分布列,則實(shí)數(shù) （文科）設(shè)是定義在上的周期為的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則_。15.偶函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則=_.三、解答題:本大題共6小題,滿分75分.其中1619每題12分，20題13分，21題14分

4、.16.（理科)某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)：（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”.求從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸?！钡母怕?；（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“極幸?！钡娜藬?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望（文科）20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻數(shù)分布直方圖如下：（I）求頻數(shù)直方圖中的值；（II）分別

5、球出成績(jī)落在與中的學(xué)生人數(shù)；（III）從成績(jī)?cè)诘膶W(xué)生中人選2人，求這2人的成績(jī)都在中的概率.17. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，PCx軸，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，求函數(shù)的取值范圍.18.已知等比數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.如圖，已知底面為菱形的四棱錐中，是邊長(zhǎng)為的正三角形，.（1）求證:平面平面；（2）(理科）求二面角的余弦值. (文科）求三棱錐D-PAC的體積.20、已知橢圓：（）的左焦點(diǎn)為，離心率為。（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，過作的垂線交橢圓于，. 當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，求四邊形的面積。21.

6、已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）（僅理科做）證明：對(duì)于任意正整數(shù)，不等式恒成立.高三9月月考試題數(shù)學(xué)答案. D5.A6A7.解析: 因?yàn)?.（文科）B（理科）B9.（文科）【答案】A （理科）B10.二、填空題11.（理科）（文科）12. 13.（理科）2009 解析令x0，則a01.令x1，則a0a1a2a2010a2011(12)20111.(a0a1)(a0a2)(a0a3)(a0a2010)(a0a2011)2010a0(a0a1a2a3a2011)201012009.（文科）x|x214 【理科答案】1/15 【文科答案】11

7、5. 3三、解答題16.（理科） 解：（1）眾數(shù)：8.6； 中位數(shù)：8.75 ；2分（2）設(shè)表示所取3人中有個(gè)人是“極幸?！?，至多有1人是“極幸?！庇洖槭录?，則 ； 6分（3）的可能取值為0，1，2，3. ；.10分所以的分布列為：. .12分另解：的可能取值為0，1，2，3.則，. 所以=（文科）.解：（ = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）據(jù)直方圖知組距=10，由，解得（ = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II）成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù)為成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù)為（ = 3 * ROMAN * MERGEFORMAT III）記成績(jī)落在中的2人為，成績(jī)落在中的3人為、，則從成績(jī)?cè)诘膶W(xué)生中人選2人的基本事件共有10個(gè)：其中2人的成績(jī)都在中的基本事件有3個(gè)：故所求概率為17.18.【解析】：（1）設(shè)等比數(shù)列公比為，則由得：，即，所以（2）當(dāng)時(shí)，其前項(xiàng)和；當(dāng)時(shí)，兩式做差得：.19.（2）文科：又由，解得，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.（2