2020-2021學(xué)年人教新版中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題【含答案】

1、2020-2021學(xué)年人教新版中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題一選擇題（共9小題，滿分27分，每小題3分）1設(shè)a，b，c為非零有理數(shù)，abc，則下列大小關(guān)系一定成立的是（）AabbcBCa2b2c2Dacbc2下面立體圖形中，從正面、側(cè)面、上面看，都不能看到長(zhǎng)方形的是（）A長(zhǎng)方體B圓柱C圓錐D正四棱錐3據(jù)統(tǒng)計(jì)，某城市去年接待旅游人數(shù)約為人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A8.9106B8.9105C8.9107D8.91084下列計(jì)算正確的是（）A（ab）（ab）a2b2B2a3+3a35a6C6x3y23x2x2y2D（2x2）36x65下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD6若一組數(shù)

2、據(jù)2，0，3，4，6，4，則這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是（）A0B2C3D3.57如圖，ADBC，BD為ABC的角平分線，DE、DF分別是ADB和ADC的角平分線，且BDF，則以下A與C的關(guān)系正確的是（）AAC+BAC+2CA2C+DA2C+28從下列命題中，隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率是（）（1）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；（2）因式分解ax2aa（x+1）（x1）；（3）棱長(zhǎng)是1cm的正方體的表面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)一定是14cm；（4）弧長(zhǎng)是20cm，面積是240cm2的扇形的圓心角是120ABCD19在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于二次函數(shù)y（x2）21，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），對(duì)稱(chēng)軸為直線x2B

3、當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x的增大而減小C它的圖象可以由yx2的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到D圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2二填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）10分解因式：2x28x+8 11已知m是方程x23x+20200的根，則代數(shù)式1+3mm2的值為 12用抽簽的辦法從甲，乙，丙，丁四位同學(xué)中，任選一位同學(xué)去打掃公共場(chǎng)地，選中甲同學(xué)的概率是 13如圖，在A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以20米/分的速度沿與地面成75角的方向飛行，10分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得地面上的B點(diǎn)俯角為30，則A、B兩點(diǎn)間的距離為 米14如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在

4、反比例函數(shù)y的圖象上，頂點(diǎn)C、B分別在x軸、y軸的正半軸上，且在其右側(cè)作正方形DEFG（如圖），頂點(diǎn)F在反比例函數(shù)y的圖象上，頂點(diǎn)E在x軸的正半軸上，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為 三解答題（共7小題，滿分55分）15計(jì)算：|12cos30|+（）1（5）016先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x4tan45+2sin6017某校為了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，在七年級(jí)各班隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（說(shuō)明：A級(jí)：90分100分；B級(jí)：75分89分；C級(jí)：60分74分；D級(jí)：60分以下）并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩個(gè)如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）學(xué)校

5、在七年級(jí)各班共隨機(jī)調(diào)查了 名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A級(jí)所在的扇形圓心角是 ；（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校七年級(jí)有800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全校七年級(jí)體育測(cè)試中B級(jí)和C級(jí)學(xué)生各約有多少名18如圖，四邊形ABCD為菱形，CEAB（1）請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出BC邊上的高AF；（不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡）（2）在（1）的條件下，設(shè)AF與CE交于點(diǎn)H，若CHF的周長(zhǎng)為6，CF2，求菱形ABCD的邊長(zhǎng)19某公司在手機(jī)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)推出的一種新型打車(chē)方式受到大眾的歡迎該打車(chē)方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按x元/千米計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算小聰、小明兩人用該打車(chē)方式出行，按

6、上述計(jì)價(jià)規(guī)則，他們打車(chē)行駛里程數(shù)、所用時(shí)間及支付車(chē)費(fèi)如下表：里程數(shù)（千米）時(shí)間（分鐘）車(chē)費(fèi)（元）小聰3109小明61817.4（1）求x，y的值；（2）該公司現(xiàn)推出新政策，在原有付費(fèi)基礎(chǔ)上，當(dāng)里程數(shù)超過(guò)8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程費(fèi)，小強(qiáng)使用該方式從三水荷花世界打車(chē)到大旗頭古村，總里程為23千米，耗時(shí)30分鐘，求小強(qiáng)需支付多少車(chē)費(fèi)20如圖，在RtABC中，ACB90，AB10，AC6，點(diǎn)D為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CD為直徑的O交AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CFAB，交O于點(diǎn)F，連接CE、CF、EF（1）當(dāng)CFE45時(shí)，求CD的長(zhǎng)；（2）求證：BACCEF；（3）是否存在點(diǎn)D，使得CF

7、E是以EF為腰的等腰三角形，若存在，求出此時(shí)CD的長(zhǎng)；若不存在，試說(shuō)明理由21如圖1，拋物線yax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)P為直線BD上方拋物線上一點(diǎn)，若SPBD3，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）如圖3，M為線段AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MNBD，交線段AD于點(diǎn)N，連接MD，若DNMBMD，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)答案與試題解析一選擇題（共9小題，滿分27分，每小題3分）1解：A、當(dāng)a0，b2，c5時(shí)，abbc，不符合題意；B、當(dāng)a1，b2，c5時(shí)，不符合題意；C、當(dāng)a0，b2，c5時(shí)，a2b2c

8、2，不符合題意；D、ab，acbc，符合題意故選：D2解：圓錐從正面看所得到的圖形是等腰三角形，從側(cè)面看所得到的圖形是等腰三角形、從上面看所得到的圖形是圓，因此圓錐符合題意，故選：C3解：這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.9107故選：C4解：（ab）（ab）b2a2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；2a3+3a35a3，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；6x3y23x2x2y2，故選項(xiàng)C正確；（2x2）38x6，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C5解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)

9、錯(cuò)誤；故選：A6解：把數(shù)據(jù)2，0，3，4，6，4從小到大排列為：0，2，3，4，4，6，則中位數(shù)是3.5；故選：D7解：如圖所示：BD為ABC的角平分線，ABC2CBD，又ADBC，A+ABC180，A+2CBD180，又DF是ADC的角平分線，ADC2ADF，又ADFADB+ADC2ADB+2，又ADC+C180，2ADB+2+C180，A+2CBD2ADB+2+C又CBDADB，AC+2，故選：B8解：（1）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)是真命題，（2）因式分解ax2aa（x+1）（x1）是真命題；（3）棱長(zhǎng)是1cm的正方體的表面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)一定是14cm是真命題；（4）弧長(zhǎng)是20cm，面積是240c

10、m2的扇形的半徑是24022024cm，圓心角為：150，故弧長(zhǎng)是20cm，面積是240cm2的扇形的圓心角是120是假命題；故隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率是，故選：C9解：A圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），對(duì)稱(chēng)軸為直線x2，故A錯(cuò)誤，符合題意；B拋物線開(kāi)口向上，故當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x的增大而減小，正確，不符合題意；Cyx2的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)（x2）21，故C正確，不符合題意；D令y（x2）210，解得：x1或3，故圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2正確，不符合題意；故選：A二填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）10解：原式2（x24x+4）2（x2）2故答

11、案為2（x2）211解：m是方程x23x+20200的根，m23m+20200，m23m2020，1+3mm21（m23m）1+20202021故202112解：從甲，乙，丙，丁4位同學(xué)中，任選一位同學(xué)去打掃公共場(chǎng)地，選中甲同學(xué)的概率是，故13解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADBC，垂足為D，在RtACD中，ACD753045，AC2010200（米），ADACsin45100（米）在RtABD中，B30，AB2AD200（米）故20014解：過(guò)點(diǎn)A、D、F分別作AMy軸，DNx軸，F(xiàn)Kx軸，垂足為M、N、K，ABCD是矩形，ABCBCDCDADAB90，OBCBAM，BOCAMB，同理BOCCND，設(shè)O

12、Ca，OBb，AM2bCN，BM2aDN，A（2b，2a+b），D（a+2b，2a）代入y得，2b（2a+b）6且2a（a+2b）6，解得，ab1，OBOC1，AMBMCNDN2，DEFG是正方形，易證DNEEKF （AAS），EKDN2，NEFK，設(shè)NEc，則FKc，F(xiàn)（5+c，c）代入反比例函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)得，c（5+c）6，解得：c1，或c6（舍去），F(xiàn)（6，1）三解答題（共7小題，滿分55分）15解：原式21+2（2）1316解：（）（），當(dāng)x4tan45+2sin6041+24+時(shí)，原式17解：（1）學(xué)校在七年級(jí)各班共隨機(jī)調(diào)查了2346%50名學(xué)生，故50；（2）360（146%24%1

13、0%）36020%72，即在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A級(jí)所在的扇形圓心角是72，故72；（3）A等級(jí)的學(xué)生有：50（146%24%10%）5020%10（人），補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（4）B級(jí)學(xué)生有：80046%368（名），C級(jí)學(xué)生有：80024%192（名），即估計(jì)全校七年級(jí)體育測(cè)試中B級(jí)和C級(jí)學(xué)生各約有368名、192名18解：（1）如圖，線段AF即為所求；（2）如圖，連接AC交BD于點(diǎn)O，四邊形ABCD是菱形，ABBC，AOCO，BDAC，AHCH，CHF的周長(zhǎng)為6，CF2，HF+CH624，AFAH+HFCH+HF4，設(shè)ABx，則BFBCCFx2，在RtABF中，根據(jù)勾股定理，得AF

14、2+BF2AB2，即42+（x2）2x2，解得x5，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為519解：（1）根據(jù)題意得：，解得：答：x，y的值分別為：2；0.3（2）82+（238）（2+0.6）+300.364（元）答：小強(qiáng)需支付64元車(chē)費(fèi)20解：（1）CFE45，CFECDE，CDE45，ACB90，DAC45，DACADC，ACCD6；（2）證明：ACB90，BAC+B90，CFAB，BFCB，又FCBDEF，BAC+DEF90，CD為O的直徑，CED90，DEF+CEF90，BACCEF；（3）如圖1，當(dāng)EFCE時(shí)，則EFCECF，四邊形CEDF為圓內(nèi)接四邊形，ADGECF，又CDECFE，ADGCDE，

15、CD為O的直徑，DFC90，F(xiàn)CAB，F(xiàn)GA90，F(xiàn)GAACD，ADAD，AGDACD（AAS），DGCD，在RtBDG中，設(shè)CDx，BG2+DG2BD2，42+x2（8x）2，x3，即CD3；如圖2，當(dāng)EFCF時(shí)，則CEFECF，四邊形CEDF為圓內(nèi)接四邊形，ADGECF，又CEFCDFBDG，ADGBDG，F(xiàn)CAB，DFC90，F(xiàn)GA90，F(xiàn)GAACD，GDGD，BGDAGD（ASA），BDAD，在RtACD中，設(shè)CDx，CD2+AC2AD2，x2+62（8x）2，x，即CD；綜合以上可得CD的長(zhǎng)為3或21解：（1）設(shè)拋物線的解析式為ya（x1）2+4，將點(diǎn)B（3，0）代入得，（31）2a+40解得：a1拋物線的解析式為：y（x1）2+4x2+2x+3（2）過(guò)點(diǎn)P作PQy軸交DB于點(diǎn)Q，拋物線的解析式為yx2+2x+3D（0