七年級42.2【章節(jié)知識精講】拋圖釘試驗

1、【知識精講】拋圖釘試驗七年級 數(shù)學(xué) 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）小凡做了5次拋擲硬幣的實(shí)驗，有3次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為正面朝上的概率大約為 ，正面朝下的概率約為 ,你同意他的觀點(diǎn)嗎，你認(rèn)為他再多做一些實(shí)驗，結(jié)果還是這樣嗎？同學(xué)們學(xué)完這一節(jié)課，就會自己解答這個問題。我們先做一個游戲：班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作

2、業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目) 拋擲一枚圖釘，落地后會 出現(xiàn)兩種情況：釘尖朝上 ， 釘尖朝下。你認(rèn)為釘尖朝上和 釘尖朝下的可能性一樣 大嗎?小明和小麗在玩拋圖釘游戲直覺告訴我任意擲一枚圖釘，釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是不相同的。我的直覺跟你一樣，但我不知道對不對。不妨讓我們用試驗來驗證吧！活動一：做一做（1）兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：試驗總次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝下次數(shù)釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/試驗總次數(shù)）釘尖朝下頻率（

3、釘尖朝下次數(shù)/試驗總次數(shù)）頻率：在n次重復(fù)試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值 稱為事件發(fā)生的頻率。（2）累計全班同學(xué)的實(shí)驗結(jié)果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗總次數(shù)n204080120160200240280320360400釘尖朝上次數(shù)m釘尖朝上頻率m/n（3）根據(jù)上表完成下面的折線統(tǒng)計圖：2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗總次數(shù)2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗總次數(shù)（4）小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計

4、圖，觀察圖像，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？結(jié)論：在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性活動二：議一議（1）通過上面的試驗，你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？你是怎樣想的？（2）小明和小麗一起做了1000次擲圖釘?shù)脑囼?，其中?40次釘尖朝上。據(jù)此，他們認(rèn)為釘尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大。你同意他們的說法嗎？人們在長期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.頻率的穩(wěn)定性是由瑞士數(shù)學(xué)家雅布伯努利（16541705）最早闡明的，他還提出了由頻率可以估計事件

5、發(fā)生的可能性大小。頻率穩(wěn)定性定理某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率，在同樣條件下，大量地對這種幼樹進(jìn)行移植并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率如果隨著移植棵數(shù)的越來越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，那么這個常數(shù)就可以被當(dāng)作成活率的近似值（1）下表是統(tǒng)計試驗中的數(shù)據(jù)移植總數(shù)成活數(shù)成活的頻率1080.850472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897（2）由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.（3）林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活_棵.（4）我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少向林業(yè)部門購買約_棵.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？答