如何培養(yǎng)學生的應用意識

1、 如何培養(yǎng)學生的應用意識數(shù)學應用意識的培養(yǎng)，路在何方？最近拜讀了很多關于在數(shù)學課堂上提供應有題從而培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識的文章，我的思緒一下子回到了曾經(jīng)在課堂上發(fā)生的一幕。案例：在一條河一側2的B地倉庫著火了，住在與倉庫同側的A地居民馬上拿著水桶到河邊提水奔向B地救火。請作出居民救火的最佳路徑題目一出學生就方法給出答案，而答案都是驚人的一致；作出B點關于點A的對稱點B，連接AB，與河邊交于點C，則由A經(jīng)C再到B是居民救火的最佳路徑。我就隨便問了一句：你們的答案真的都是這一致嗎？有沒有同學還有其他的想法？（我上課經(jīng)常這樣問，這幾乎成了我的口頭禪，而且這句話常常會有意想不到的收獲）像往常一樣，這句

2、話說過后，伴隨的是教室里的一片寂靜，不要小看折這份寂靜，學生的思維在迅速運轉著，它是學生智慧火花爆發(fā)前的信號.果然,一只小手慢慢地舉了起來我看他比較靦腆，而且還沒有多大信心，所以就鼓勵他我說：x x 同學,你大膽地將自己的想法表達出來,我們 現(xiàn)在鼓勵的是學生發(fā)散思維的培養(yǎng),特別是在這種情況下,你的一點點新的想法也許會給我們全班同學帶來極大的幫助,大膽點,你的想法沒有對錯、好壞之分.他明顯是受到鼓舞,就將自己的想法說了出來.他說:居民提著空水桶可以跑得更快些,而水桶里盛滿是后就不那么好提了,所以我覺得BC這段應該更短一些,老師,不知道我有沒有說錯?剛才還寂靜的課題一下子就炸開了,學生的思維也被大

3、大地激活了,各種討論聲、爭辯聲四處都是.我索性隨他們而去,看看他們到底在想些什么.陸陸續(xù)續(xù)的問題提了出來.有的學生問:老師,我們書上的數(shù)學應用題的答案是不是都是錯的?有的學生問:老師，要是地直接到河邊沒有路怎么辦？當然，對于這些問題我是不會直接給出答案的美籍匈牙利的數(shù)學家和數(shù)學教育家喬治凡對我們的教師提出的十戒之一就是:不要立即透露你的秘密讓學生在你說出來之前先去猜,盡量讓他們自己去找出來.所以我就發(fā)動學生為這些問題提供參考答案.實在不行的,才由我來提供參考答案.注意:只是參考答案,而不是最終答案.臨近課堂結束時,免不了我作適當?shù)目偨Y:這節(jié)課給我們的啟示是, 生活中的數(shù)學問題與我們書上的數(shù)學問

4、題有很大的關聯(lián),卻又不盡相同,一方面,我們要明白書本上的數(shù)學問題是從實際生活中的數(shù)學問題做適當?shù)暮唵位?抽象出來的;另一方面,在我們應用我們所學的數(shù)學知識和技能解決問問題時,要考慮實際的情況,要進行創(chuàng)造性 的應用.好了,同學們,希望你們將這節(jié)課的感受寫下來,就算是今天的 作業(yè)吧,OK?學生齊聲回答：OK!為了使我們對應用提培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識有更深刻的理解，我再借用香港中文大學黃家鳴先生的一篇文章中所給出的以下實例：就在黃先生坐下來寫他的那篇文章前，他與十位同事在食堂餐廳共進午餐，與通常一樣，午餐的費用由用餐者共同負擔。最后送來的帳單是483元。也像往常一樣，大多數(shù)人坐在那里等待計算，而某個

5、人已經(jīng) 拿出了兩張20元的鈔票并主動承擔這一責任。每個日付40元就是440元，再付4元就足以對付剩余的43元，從而44元技術所求的解答而最子終以支票付帳的人則可以少8付1元3錢。另外，大家有同意沒有零錢的人可以隨意地付45或50元。這樣，一個算術問題就以普遍滿意的方式獲得了解決。上述的情景是十分常見的。但是，如果這并不是在現(xiàn)實環(huán)中發(fā)生的一個實際問題，而是一個所謂的“應用問題”，也即我們要求學生在課堂上去解同樣的問題，他們通常就會仔細的計算出如下答案：而且,盡管在現(xiàn)實生活中無法直接給出元,但無論學生還是老師都會對上面的解答十分不滿意,甚至根本不會去考慮這一解答在現(xiàn)實中是否真正可行,因為后一問題被

6、認為是與學校中的數(shù)學解題活動完全無關的.從而，從利用應用題來培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意思的角度來看，上述的例子給我們什么啟示呢？課堂上的數(shù)學內容嚴重脫離實際是否造成學生數(shù)學應用意識的淡薄我們的學生，甚至包括大學生，數(shù)學應用于是淡薄，幾乎是世人公認的事實。上述的例子也很好地說明了這一點，。但是筆者查閱了那么多的文獻資料，大多數(shù)是只談怎樣培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，卻很少去涉及究竟是什么原因造成了學生數(shù)學應用意識淡薄。實際上，這種做法是黑白顛倒、本末倒置。那么，根據(jù)上面的例子，我們是否可以得出以下的結論:課堂上的內容嚴重脫離實際造成了學生數(shù)學應用意識的淡薄.答案應該是肯定的,這是經(jīng)過理性深刻得出的.當然,最

7、終還是要依賴于我們更深入的調查研究.結合各自的教學實際,我們的教師是不是應該捫心自問:教材上的內容我們該做如何處理呢?需要聲明一下的是,筆者并不認為課堂上的教學內容嚴重脫離實際造成學生數(shù)學應用意識淡薄的唯一原因,與此相反的是,我們必須從整個教育環(huán)節(jié)上去考慮這個問題,而不是僅僅從某個環(huán)節(jié)、某一角度去考慮.生活中的數(shù)學問題然后引入到我們的課堂傳統(tǒng)的數(shù)學課堂的嚴重缺陷就是把數(shù)學設計成一套嚴密抽象的演繹體系.但是無論如何你都本能否認數(shù)學在社會中扮演的角色,應該知道從過去、現(xiàn)在一直到將來,教數(shù)學的老師不可能浮在空中,而學數(shù)學的學生也必然是屬于這個社會.正像夸美紐斯(Comenius)所說的:人們學習的每

8、件事都應該是充滿著聯(lián)系的,在取得數(shù)學內部聯(lián)系的同時,還必須重視數(shù)學跟外界的聯(lián)系.我們強調的是聯(lián)系學生親身經(jīng)歷的現(xiàn)實,而不是生造虛假的現(xiàn)實,那是作為應用的例子人為地制造的 .但是,目前我們的數(shù)學教育糟糕的是內部聯(lián)系的得到(是否真的得到也為可知)卻 犧牲了外部聯(lián)系.所以我們的數(shù)學教師面臨的首要問題是:我們如何把生活中的數(shù)學問題引入到我們的課堂?在這里,弗賴登塔爾為我們提供了一個很好的方法,他認為類比是建立數(shù)學內部與外部聯(lián)系的一個極有效的手段,因為通過的對象之間的類比,可以由一個解釋另外一個,從而使學生產(chǎn)生興趣,使人信服,并且能夠形成抽象的想象能力.但是不管我們的教師怎樣把生活中的數(shù)學問題經(jīng)過改造后

9、引入課堂,我們的教師應該明白的是:學生學習哪些數(shù)學似乎是無關緊要的，只要它充滿著聯(lián)系因為只有聯(lián)系的，才是最有活力的讓學生多做應用題是否能真正培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識應用題在課堂上的出現(xiàn)，在某種程度上可以說滿足了社會、家長和教師的部分需要，即希望學生學習的是有用的數(shù)學甚至有人對初中高中教材的應用題所占的比例進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)應用題的比例明顯偏低，從而得出結論；我們應該大力加強應用題的教學毋庸置疑,這有積極的一面,即應用題為學生數(shù)學應用意識和能力的培養(yǎng)創(chuàng)造了很好的條件,但是我們不能就輕易的得出下面的結論:讓學生多做應用提就能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識在這里,筆者暫不討論目前課堂上的應用題的好差,就象上面

10、案例給我們的啟示那樣,能否真正培養(yǎng)起學生數(shù)學應用意識,關鍵是看教師依托應用題怎樣進行施教的整個過程,要是利用應用題只教給形式熟練的技能,同時教給學生大量的應用模式和一些特殊的記憶方法,那是一種愚蠢的教學方法,這樣做只是為了應付考試,根本不可能培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識.實際上,這樣做反而更加有 害,學生牢固樹立起這樣一種錯誤2觀念:所謂數(shù)學應用,就是多做5應用題;如果你不會應用數(shù)學,那是你應用題做得太少.所以,我們 很自然地得出以下結論:學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)主要涉及的并非是教學中是否依托應用題,而是教學思想的重要改變,即強調教學過程的開放性,徹底改變學生在學習過程中的被動狀態(tài),促使其更為積極、主

11、動地進行探索.喧鬧 的課堂是否有助于學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)或喚醒所謂 “精神需要精神的陶冶,人格需要人格的塑造”,我們 是否也可以提出“意識需要意識熏陶”呢?答案是肯定的.正像斯賓塞說的那樣:“對待兒童沒有天氣，他們就變得沒有同情,而應以應有的友情對待他們就是一個培養(yǎng)他們友情的手段.”教師要培養(yǎng)起學生的數(shù)學應用意識,自己必須具備一定的數(shù)學應用意識.很難想象一個根本不知道數(shù)學有什么用處的教師的教育下,學生數(shù)學應用意識如何的強烈,能力如何的高明, 數(shù)學應用意識是潛伏在學生的頭腦中的,它當然需要那種“隨風潛入夜,潤物細無聲”的潛移默化的教育.但是除了這種靜悄悄地進行之外,特別在課堂這一曾面上,我們是

12、否更應該提倡“轟轟烈烈”的氣氛呢?也就是說,“喧鬧”的課堂是否更有利于學生數(shù)學應用意識的朋友呢?當然,這里的“喧鬧”的課堂,并不是指課堂的毫無秩序,而是指學生圍繞某個問題展開激烈的討論、爭辯,他們沒有好壞之分,有的只是思維的自由翱翔,我們更加期待擁有這份“喧鬧”的課堂,喚醒學生.數(shù)學應用意識形成的最終標準是不是學生能夠創(chuàng)造性地運用數(shù)學解決實際問題數(shù)學應用意識強調的是學生能自覺、主動地應用數(shù)學解決現(xiàn)實生活中的問題,它的側重點在于學生的自覺性和主動性,指的是一種精神狀態(tài),屬于觀念、意識的廢除，也就是說它是“隱性”狀態(tài)的教學.也正因為是“隱性”的,所以 對學生數(shù)學應用意識是否真正形成,我們和難有一個度量指標.但是,假如我們的學生能夠創(chuàng)造性地應用數(shù)學解決實際問題,那么該行為或過程能否為學生有無形成數(shù)學應用意識提供最有 價值的根據(jù)呢?再進一步說,那是不是數(shù)學應用意識的最終標準呢?當然, 所謂“創(chuàng)造性地應用數(shù)學解決實際問題”包括兩個方面的內容:一方面,能從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息;另一方面,能創(chuàng)造性的數(shù)學解決含有數(shù)學信息的問題.這里,需要著重指出的是,“創(chuàng)造性”并不要求學生具有高超