高教版數(shù)學(xué)基礎(chǔ)711章練習(xí)解析

1、第七章應(yīng) 用 題一、問題求解：1.：B：設(shè)原來的價(jià)格為 x 元/雙，現(xiàn)在的價(jià)格為 y 元/雙。根據(jù)題意，有： 2x 5 y ，即2y x 。5所以價(jià)格下降的百分比為：x y3 60%。x52.：A：設(shè)第一場(chǎng)的觀眾人數(shù)為 x ，第二場(chǎng)的觀眾人數(shù)為 y 。y 0.5x1 60% y 4500 x 22500根據(jù)題意，有：。y 112503.：C111：設(shè)甲、乙、丙三個(gè)部門分別得到 t ，t ，t 萬元。359則有 1 1 1 t 580 t 900 ，所以甲部門1到 900 300萬元。 3 39 ：E54.：設(shè)原有男職工人數(shù)為 x ，女職工人數(shù)為 y 。x 2 y 15 x y 根據(jù)題意，有：

2、x 。 y 5.：D：設(shè)甲車間完成了 x 件，乙車間完成了 y 件。y 6 x 510045005根據(jù)題意，有： 34。xy 5400 66y45006.：C：設(shè)的一套進(jìn)價(jià)為 x 元，虧損的一套進(jìn)價(jià)為 y 元。 x 1 25% 210 x 168根據(jù)題意，有：。 y 1 25% 210 y 280所以，總盈虧為： 420 168 280 28 。：D：設(shè)上映的時(shí)間距離 9:00 為 x 分鐘。根據(jù)題意，有： 50 x 5 70 x 5 。7.解得 x 30 。所以上映的時(shí)間為 9:30.8.：E：設(shè)從兩車車頭相遇到兩車車尾離開需要 x 秒。根據(jù)題意，有： x ：B177 18055 50 3.

3、4 。9.11：由題意知甲的工作效率為，乙的工作效率為。1512111 4 則完成這項(xiàng)任務(wù)還需再用小時(shí)。10.：A：設(shè)這項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)完成各需 x 、 y 天。 11 30 1 xy x 70根據(jù)題意，有： 1 y 52.5。3427 xy11.：D：設(shè)A、B、C 三管齊開，注滿水池需要 x 小時(shí)。根據(jù)題意，有： x 1 1 1 x 72 14.4 ，即為 14h24min。1 1298 512.：E：設(shè)蒸發(fā)掉的水為 x 千克，根據(jù)溶質(zhì)守恒，有 40 12.5% 40 x 20%。解得 x 15 。13.：E：設(shè)三種雜志都訂的有 x 人。由容斥原理，得： 28 41 20 10 12 12

4、 x 64 x 9 。14.：C2 x x：設(shè)每塊合金的重量為 x 。根據(jù)題意，有：。x x15.：A：設(shè)起初有汽車 K 輛；開走一輛空車后，平均每輛車所乘的乘客為 n 名。顯然K 2， n 32。22K 123由題意，知： 22K 1 n K 1 n 22 。由于n 為自然數(shù)，所K 1K 123以必為整數(shù)。K 1又 23 是質(zhì)數(shù)，所以 K 1 1或 K 1 23，即 K 2 或 K 24 。當(dāng) K 2時(shí)， n 45 ，不符合題意；當(dāng) K 24 時(shí)， n 23 ，符合題意。所以旅客的人數(shù)為： n K 1 23 23 529 。二、條件充分性判斷：16.：C0.5100% 7.7% 。：條件（1

5、）和條件（2）單獨(dú)不充分。，有：7 0.5所以條件（1）和條件（2）充分。17.：A：設(shè) 2008 年綠地總面積為 x ，2008 年總為 y 。x 0.98x由條件（1），得1.002y 100% 1 0.978 100% 2.2%。所以條件（1）充yxy分。1.012x x由條件（2），得 1.003yy 100% 1.00897 1 100% 0.897% 。所以條件（2）xy不充分。18.：E：設(shè)甲的速度為V甲 ，乙的速度為V乙 ，跑道的長(zhǎng)度為 S 。由條件（1），10V甲 V乙 S 。確定不了甲的速度與乙的速度之間的關(guān)系，所以條件不充分。由條件（2）， 2 V甲 V乙 S 。確定不了

6、甲的速度與乙的速度之間的關(guān)系，所以條件也不充分。10 V甲 V乙 SV3 甲。所以條件（1）和條件（2），有也 2V甲 V乙 SV乙2不充分。19.：B：設(shè)兒子今年為 x 歲。為 14 x 歲，為 7 x 歲。那么由條件（1），得：父親今年的今年的 88 x 4。有14所以為 28 歲。即條件（1）不充分。父親今年的為 15 x 歲，今年的為 7.5 x 歲。那由條件（2），得：今年的 6 100 x 4 。么有15所以今年的為 30 歲。即條件（2）充分。20.：C：設(shè)甲、乙速度分別為 x 米/秒、 y 米/秒。由條件（1），得6x 6 y 12 。確定不了甲的速度，所以條件（1）不充分。由

7、條件（2），得5x 5 2.5 y 。確定不了甲的速度，所以條件（2）也不充分。6x 6 y 12x 6聯(lián)合條件（1）和條件（2），有。所以條件（1）和條件（2）5x 5 2.5 yy 4充分。：C：設(shè)21.乙為 y 股。為 x 股，甲，有： 8.8x 9.2y 8x 10y 0 x y條件（1）和條件（2）顯然單獨(dú)不充分所以條件（1）和條件（2）充分。22.：D：由條件（1），兩桶混合后其濃度為：50 20% 40 65% 36 100% 40%9090所以條件（1）充分。由條件（2），兩桶混合后其濃度為：50 30% 40 52.5% 36 100% 40%9090所以條件（2）也充分。2

8、3.：A：由條件（1），若剩下 2 天購物人數(shù)都為 80 人，則 6 日平均人數(shù)為：4100 2 80 560 90。所以條件（1）充分。66由條件（2），剩下 3 天的購物人數(shù)不確定，所以 6 日平均購物人數(shù)小于或等于 90. 所以條件（2）不充分。24.：D有t t ：由條件（1），5 。5所以A 商品所花金額為 3500 元，花金額為 2100 元。即條件（1）充分。條件（2）顯然也充分。B 商品所花金額為 2800 元，C 商品所25.：C：條件（1）和條件（2）單獨(dú)顯然不充分。，有：171.61 30% 132。所以設(shè)乙組的人數(shù)為 x ，則甲組的人數(shù)為 1.2 x ，甲組的平均成績(jī)?yōu)?/p>

9、171.6 x 132 1.2x 150 ?？偲骄煽?jī)?yōu)椋?.2x第八章平面幾何與幾何一、問題求解：1.：B：設(shè)三角形的三個(gè)角為 A 、 B 、C 。令 A B C ，則 A B C 。又 A B C 1800 ，所以 2 A 1800 ，即A 900 。：C2.：A B C 1800 ， C 2 B 。A 3B 1800 。又ABC 為銳角三角形，00 C 900和C 2B 00 B 450所以。B 180 300 B 6000 0A 90 和A 300即B 的取值范圍是300 B 450 。：A3.a2 b2 a b 。兩邊進(jìn)行平方 ，整理得 3 a2 ab 0：由題意， 知24 3 aa

10、 b 0 4。3由于a 0 ，所以 a b 0 。那么 a : b 4 :3 。44.：E：由于ABC 的外角和為 3600 ，即 3600 ，且 : : 4: 2: 3 。4所以 3600 1600 。9又 是BAC 的外角，所以BAC 1800 1600 200 。：D：由三角形的性質(zhì)，知等腰三角形的邊長(zhǎng)為 4，4，6 或 4，6，6。所以 S 6 7 或 S 4 45.112 。即 S 為3 7 或82 。226.：A：因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)內(nèi)角的比為1: 2 : 3 ，所以三角形的三個(gè)內(nèi)角為300 、 600 、900 。所以最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為 2.，7.：BA 點(diǎn)作 AE BC ，過AB垂足為E

11、。所以 AE 4 2 。22x 2 x2過C 點(diǎn)作 CF AD ，垂足為 F。設(shè) FD x ，則CD 2x ，所以有 4 2 x 4 6 。即CD 2x 8 6 。338.：D：， 1 2 （對(duì)頂角相等）。5Y202 Y 6所以有。34：D339.：三角形內(nèi)切圓的圓心為三角形角平分線的交點(diǎn)，且到 3 邊的距離相等。所以三角形 ABC 被分為三個(gè)底邊分別為 a、b、c ，為 r 的三角形。即121112 a b c r 。SABC 10. a r b r c r 22：C：根據(jù)題意，得 S 2 R2 2 r2 2 。陰3311.：B：根據(jù)三角形的性質(zhì)， a b c a b 。得正確選項(xiàng)為B。：B

12、12.BD BD 公共邊：在ADB 和CDB中， ADB CDB 90 ADB CDB ，0AD CD所以 ABD CBD 。又ABC ABD CBD 540 ，ABD CBD 270 。AD CD在ADB 和EDCADB EDC 90 ADB CDE，BD ED0中，所以E ABD 。即E ABD CBD 270 。13.：B：DBC A， 在 BCD 和 ABC 中， BCDABC。C C 公共邊 CD 2S22 ，即CD 3 。所以 BCDSABC：A BC 3314.：因?yàn)镃BF CFB 650 ，所以C 500 。又EDF 500 ，所以C EDF 。故 BC / AE ，所以正確。

13、由于 EBA CBF 650 ， EFD CFB 650 ，所以 EBA EFD ，故DC / / AB 。又 BC / / AE ，所以 ABCD是平行四邊形。即正確。15.：Da b a 223 b 1 。那：設(shè)長(zhǎng)方體的三個(gè)棱長(zhǎng)為 a 、 b 、c 。根據(jù)題意，有 b c a c 6c 3么此長(zhǎng)方體的對(duì)角線為d a2 b2 c2 6 。二、條件充分性判斷：16.：E：條件（1）和條件（2）顯然單獨(dú)不充分。，有： S 1 r2 AB OD 100 25 3 。所以條件（1）和條件21S SAOB陰影扇AOB33（2）17.也不充分。：C：條件（1）和條件（2）顯然單獨(dú)不充分。，有：根據(jù)圓周角

14、定理，知AOC 900 。 S 1 r 2 1 r 2因?yàn)?AC 2 cm ，所以圓的半徑 r 2cm 。那么 S SAOC陰影扇AOC421。218.：D：由條件（1）， b2 c 2 ，所以ABC 為直角三角形。即條件（1）充分。a2a2 b2 c2，所以ABC 為直角三角形。即條件（2）也充分。由條件（2），19.：A：由條件（1），知ABC 為等邊三角形。設(shè)CD x ，則 BC 2 x 。所以有即ABC 的邊長(zhǎng)為 6. 3。3 a2那么 S 9 3 。所以條件（1）充分。ABC4ABC 是等邊三角形，但邊長(zhǎng)不清楚。所以條件（2）不充分。由條件（2），：B20.：設(shè)正三角形（等邊三角形）

15、的邊長(zhǎng)為 a cm 。3 a24由條件（1）， S 15 3 a 2 15 cm 。所以條件（1）不充分。ABC3 a2S 25 3 a 10 cm 。所以條件（2）充分。由條件（2），ABC421.：A：設(shè)CD x ， BC y ， AC z .x 2 39，解得 y 5 13 。 y2 x2 132由條件（1），有： z x 12222所以條件（1）充分。 y 2 z 2 252 z 10 3x 2 39 y2 x2 122由條件（2），有： z x 132 ，解得22y 10 3 。所以條件（2）不充分。 y 2 z 2 252 z 5 3122.：C：條件（1）和條件（2）顯然單獨(dú)不充

16、分。，有：a b cabc。即條件（1）角形的邊長(zhǎng)分別為 ， ， ；所以444角形周長(zhǎng)為：4和條件（2）充分。23.：D：根據(jù)題干，有OAB ODA，即有 OB AO。AODO AO2 OB DO OB 9 ， AO 12 ， AB 15 ， AD 20 。由條件（1）， 1 AO BO 54 2S ABCD 15 20 300。即條件（1）充分。 AO2 OB DO AO 12 ， DO 16 ， AD 20 ， AB 15 。 1 AO BO 54由條件（2）， 2S ABCD 15 20 300。即條件（2）也充分。24.：E：條件（1）和條件（2）單獨(dú)不充分。，有：由 AB 2 ， A

17、C 2 ，知 D 為 AB 的中點(diǎn)，所以 S S 。那么 S陰影BDAD SABC S ABD ，即 S 1 2 2 1 2 1 1。所以條件（1）和條件（2）也不充分。陰影2：C225.：條件（1）和條件（2）單獨(dú)顯然不充分。，有：設(shè)長(zhǎng)方體共點(diǎn)的三個(gè)棱長(zhǎng)為 a 、 2 a 、3a ，那么有a 2a 3a 48 a 2 ；那么長(zhǎng)方體共點(diǎn)的三個(gè)棱長(zhǎng)為 2，4，6。所以長(zhǎng)方體的全面積 S 2 2 4 4 6 2 6 88 。即條件（1）和條件（2）充分。第九章幾何一、問題求解：1.：E：若m 2 ，則直線 l 垂直于 x 軸，那么l 的斜率不存在。5 41若m 2 ，則 l 的斜率為k 。m 2m

18、 21那么l 的斜率為： m 2 或不存在。：D2.：若直線過原點(diǎn)，設(shè)直線方程為 y kx ，將1,1 代入 y kx 中，得 k 1 。所以直線方程為 y x 。xyxy1,1代入若直線在 x 軸上、 y 軸上的截距不為 0，設(shè)直線方程為 1，將aa中，得a 2 。所以直線方程為 x y 2 。1aa那么直線的方程為 x y 2或 y x 。：C：由題意，知圓心坐標(biāo)為1, 2，半徑為 23.2 。那么圓心到直線 x y 1 0為d 2 ，所以圓心到直線的距離等于半徑的一半。12 12因此圓上與直線 x y 1 0 的距離等于2 的點(diǎn)共有 3 個(gè)（）。4.：Ak2 k1：由題意，知 k 3 ，

19、 k 0 。所以根據(jù)到角公式 tan 3 。所121 k k1 21 2 1以l 到l 的角為1200 。125.：C：根據(jù)兩平行線之間的距離公式d 2 2 。，所以有2A2 B2解得c1 6 或 2.那么直線的方程為： x y 6 0或 x y 2 0 。6.：A33：根據(jù)題意， 知圓心坐標(biāo)為 1, 0 。所以圓心到直線 y x 的距離為12d 。1 137.：D 62 22 415：根據(jù)題意，知圓心坐標(biāo)為3,1，半徑 r 5，圓心到2直線 x 2 y 0的距離為 d 5 。12 22所以弦長(zhǎng)l 2 r2 d 2 4 5 。：E：根據(jù)題意，知圓心坐標(biāo)為1, 3 ，半徑r 1。一個(gè)圓關(guān)于直線對(duì)

20、稱，對(duì)稱的圖形仍為圓，該對(duì)稱圓的半徑不發(fā)生變化，圓心發(fā)生變化，8.且這兩個(gè)圓的圓心關(guān)于直線對(duì)稱。 b 3 1 1 a 3。設(shè)對(duì)稱圓的圓心為a, b，半徑r 1。那么有 a 11 a3 bb 1 02236 4 4Fr 1 F 9由， 所 以 對(duì) 稱 的 曲 線 方 程 為 ：2x2 y2 6x 2 y 9 0 。9.：B3 233c1 2c1 c21：經(jīng)過平移得到直線方程為 y x 1 2 ，即 x 2y 3 0 。2圓 x2 y2 2x 4y 0 的圓心為 1, 22，半徑為 r 5。根據(jù)題意，有： d 5 。 解得 3或 13。5：C10.：根據(jù)題意，知圓心為1, 0 ，半徑為r 1。因?yàn)?/p>

21、直線1 a x y 1 0與圓 xy2x 0相切，所以有d 221，1 1 a2解得a 1。11.：Bm 4 2 m 8 。：根據(jù)題意有，2 m12.：A：根據(jù)題意知圓心o 1, 0，所以 k po 1 0 1。2 1由于 po AB ，所以 k AB 1。那么直線 AB 的方程為： y 1 x 2 ，即：Ex y 3 0 。13.：根據(jù)題意知圓心a,0，半徑r 2 ，則圓心到直線的距離d。2a 22 a 2 2根據(jù)題意有， 2 2 2 4 4 。所以a 0 或 4。214.：C：根據(jù)題意知圓心0, 0，半徑 r 2。圓心到直線的距離 d 3 ，則直線被圓所截得3 1弦長(zhǎng)為l 2 r2 d 2

22、 2 。所以AOB 為等邊三角形，即AOB 600 。：A15.1 y 12 兩邊平方，得x 12 y 12 1。x 1 ：對(duì)方程由于1 y 12 0 ，所以0 y 2 。2 3a 21 a 11 4 3那么方程表示以1,1為圓心，半徑為 1 的圓。二、條件充分性判斷：16.：A：由題干，得 8 y 3 05 x0 y0 。 0 x0 x0 yx y 6 00 04 x 8 y000553 4 1 022所以條件（1）充分，條件（2）不充分。17.：D1：由條件（1），得 x 。所以條件（1）充分。5得 y 3 。所以條件（2）也充分。5由條件（2），18.：C：條件（1）和條件（2）顯然單獨(dú)

23、不充分。，有：x 52x 3 y 1 0379直線2x 3 y 1 0 與 x 3y 4 0 的交點(diǎn)為 ，直線 l 的x 3y 4 0y 4斜率為k 。3所以直線l 的方程為 y 7 4 x 5 ，即4x 3y 9 0 。3 3 919.：D：由題干知，圓心為 3, 6 ， r 5 。那么圓心到直線的距離 d 5 24m 2 3m 4 0 。1 4m2由于 32 4 24 4 385 0 ，所以對(duì)于一切實(shí)數(shù)m 都成立。即條件（1）充分，條件（2）也充分。20.：Bb：由題干知， d 12充分，條件（2）充分。2 。所以b 2 或 b 2 。即條件（1）不b21.：E6m 6 8m 3：若曲線方

24、程 Ax2 By2 Dx Ey F 0 表示一個(gè)圓，則 A B 0 ，且D2 E2 4F 0 。條件（1）顯然不充分。2x2 2 y2 2 x 3 y 5 0 x2 y2 x 3 y 5 0 。由于 22由條件（ 2 ）， 有3 2527D2 E2 4F 12 4 0 ，所以條件（2）也不充分。2 2422.：A：由條件（1），直線 CA 的方程為 y x 1，直線 CB 的方程為 y 2x 2。那 x 1y x 12x 23 1OB 1OD 1AO，C 點(diǎn)的坐標(biāo)為么有，。4y y 3所以 SCDOB 。即條件（1）充分。由條件（2），直線 CA 的方程為 y x 2 ，直線 CB 的方程為

25、y 2x 3 。那么有 x 1y x 2 2 ，C 點(diǎn)的坐標(biāo)為 3 ， OD2 3 。73 2 ， OBAO y 2x 3 y 所以 SCDOB 。即條件（2）不充分。23.：A：由條件（1），知圓 C 的圓心坐標(biāo)為2, 0 ， r 2；則圓心到直線 3x 4y 4 0的距離為： d 2 r 。所以條件（1）充分。32 42由條件（1），得圓心坐標(biāo)為1, 0 ，所以條件（2）不充分。：D：由題干，知圓心為0, 0 ，半徑為r 1。設(shè)直線l 的方程為： y k x 2 ，則24.3有圓心到直線的距離d 1，解得 k 。31 k 22k3 2 4所以條件（1）充分，條件（2）也充分。：A：由題干知

26、，圓C 的坐標(biāo)為 a,2 ，半徑 r 2；則圓心到直線 x y 3 0 的距25.離d 。2a 12那么有 2 3 2 4 a2 2a 1 0 ，解得a 12 。所以條件（1）2充分，條件（2）不充分。a 2 3第十章排列與組合一、問題求解：1.：C：第一步，從 A 到 B 甲、乙兩人各有兩種方案，因此完成從A 到B 有 4 種方法；第二步，從B 到 C 完成這一步的方法有 1（甲、乙兩人都不變路線） 2（甲、乙兩人有一人改變路線） 3；第三步，從 C 到 A，同第二步，有 3 種方法；所以共有： N 4 3 3 36種方法。2.：A：根據(jù)題意，有 N C1 C1 80 。60203.：B：設(shè)

27、班上的人數(shù)為 x 人，選出三名參加數(shù)學(xué)小組有 m 種選法為 C3 ；選出兩名x擔(dān)任正、負(fù)班長(zhǎng)有 n 種選法為 P2 。x x 1 x 2所 以有 C3x 50 。223，即 8， 解得 4.：E：先將除甲、乙、丙之外的 4 個(gè)人全排列，有 P4 種排法；再將甲、乙、丙44個(gè)人形成的 5 個(gè)空中（含兩端），有 P3 種排法。所以共有 N P4 P3 1440 種排法。5455.：D：8 個(gè)相同的小球形成了 7 個(gè)空（不含兩端），在這 7 個(gè)空中2 塊隔板，采用隔板法就可以滿足將 8 個(gè)相同的球放到 3 個(gè)不同的盒子里且每個(gè)盒子都不空。所以有N C2 21種不同方法。76.：A：用乘法原理，第一步

28、，讓 5 名學(xué)生爭(zhēng)奪第一項(xiàng)比賽冠軍，則獲冠軍的可能性有 5種；第二步，讓 5 名學(xué)生爭(zhēng)奪第二項(xiàng)比賽冠軍，則獲冠軍的可能性也有 5 種；第三步，讓 5名學(xué)生爭(zhēng)奪第三項(xiàng)比賽冠軍，則獲冠軍的可能性仍有 5 種。從而共有 N 5 5 5 53 種可能情況。7.：C：第一步，將 5 名男生全排列，有 P5 種排法；站好的這 5 名男生形成了 4 個(gè)空（不5到這 4 個(gè)空中，有 P3 種排法。采用插空法就可以滿足 5含兩端）。第二步，將 3 名4不相鄰且不排在排頭和排尾。所以有 N P5 P3 2880 種名男生 3 名排成一列，54排法。8.：C：設(shè)男生為 x 人，則為 8 x 人。根據(jù)題意得：從中選出

29、 2 名男生有 C2 種方法，選出 1 名有C1選法。分別參加數(shù)x8 x 90，解得 x 3 。理化單科競(jìng)賽有 P3 種方法。所以根據(jù)乘法原理有33即有男生 3，：E5 人。9.包括：1 男 3 女，有 C1 C3 4 種選法；：根據(jù)題意，4 人中必須既有男生又有432 男 2 女，有 C2 C2 18種選法；3 男 1 女，有C3 C1 12 種選法。4343所以共有 N 4 18 12 34 種選法。：E10.：首先將團(tuán)支部書記選定，有C1 種選法；再選定班長(zhǎng)、紀(jì)律委員，有 P2 種選法.34所以總共有C1 P2 36 種不同的選法。3411.：C：解法一，2 臺(tái)甲型 1 臺(tái)乙型電視機(jī)，有

30、 C2 C1 30 種選法；1 臺(tái)甲型 2 臺(tái)乙型45電視機(jī)，有C1 C2 40 種選法。所以共有 N 30 40 70 種選法。45解法二（淘汰法），先整體將 3 臺(tái)電視機(jī)取出，有 C3 種選法；其中有 3 臺(tái)全是甲型電視9機(jī) ，有 C3C33 臺(tái)全 種選 法； 是乙 型電 視機(jī) ，有種選 法。 所以 共有 45N C3 C3 C3 84 4 10 70 種選法。94512.：A與盒子的相同算法為：選出 2 個(gè)球，有 C2 10 種選法；：只有 2 個(gè)球的5另外 3 個(gè)球放入不同的盒子只有 2 種放法。所以共有算法總數(shù)為 N 10 2 20 。：B：0，1，2，3，4，5 可以組成無重復(fù)數(shù)字

31、的 6 位數(shù)有： 5 5 4 3 2 1 600 個(gè)。由于個(gè)位數(shù)字不是比十位數(shù)字大就是比十位數(shù)字小，各占 1 ；所以個(gè)位數(shù)字小于十位213.1數(shù)字的共有 N 600 300 個(gè)。214.：Cn n 1 n 23 2 1 n 1 n n 13 2 1 n n 1 n 2 4：根據(jù)題干，有n ，化簡(jiǎn)得： n2 16 。所以n 4 。15.：E：先確定百位，有 3 種選法；十位有 3 種選法；個(gè)位有 2 種選法。所以共有N 3 3 2 18 個(gè)。二、條件充分性判斷：16.：An n 12：由條件（1），當(dāng) n 2 ，3，4，5， 時(shí)； m 1，3，6，10， 。所以有m 。即條件（1）充分。由條件（

32、2），取n 3 時(shí)， n 1個(gè)點(diǎn)只有 1 條線段；而題干中，當(dāng) n 3 時(shí)， m 3 。所以條件（2）不充分。17.：E有 N C2 C2 45 10 450 。所以條件（1）不充分。：由條件（1），105由條件（2），至少 2 名男隊(duì)員包括：2 名男隊(duì)員 2 名女隊(duì)員，3 名男隊(duì)員 1 名女隊(duì)員，4 名全為男隊(duì)員。所以有 N C2 C2 C3 C1 C4 1260 。即條件（2）也不充分。1051051018.：B：由條件（1），得 K 5 5 4 3 2 1 5 63 ，所以條件（1）不充分。得 K 5 6 6 6 6 6 5 63 ，所以條件（2）充分。由條件（2），19.：A 72 種

33、方案；甲參加，乙不參33：由條件（1），甲、乙都參加比賽，有3 72 種方案；乙參加，甲不參加比賽，有3 72 種方案；加比賽，有甲、乙都不參加比賽，有 P4 24 種方案。4所以共有 N 72 3 24 240 種參賽方案，即條件（1）充分。N 3 72 種參賽方案，所以條件（2）不充分。由條件（2），20.：C：三條直線三角形的充分必要條件：任意 2 條直線不平行且三條直線不相交于一點(diǎn)。，有： C3 35 。即條件（1）和條所以條件（1）和條件（2）單獨(dú)不充分。7件（2）21.充分。：B：由條件（1），將除甲、乙二人以外的 8 個(gè)人全排列，有 P8 種；其中甲、乙二人8之間要坐 5 個(gè)人，

34、有4 2 8 種。所以總的坐法為 N 8 P8 322560 種，即條件（1）8不充分。由條件（2），將除甲、乙二人以外的 8 個(gè)人全排列，有 P8 種；其中甲、乙二人之間要8坐 4 個(gè)人有 5 2 10 種情況。所以總的坐法為 N 10 P8 403200 種，即條件（2）充8分。22.：B女有 C1 C3 5 4 20：由條件（ 1 ）， 1 男 3種選法； 2 男 2 女有 54C2 C2 10 6 60 種選 法； 3 男 1 女有 C3 C1 10 4 40 種選 法。所以 共有 5454N 20 60 40 120 種選法，即條件（1）不充分。由條件（2），1 男 3 女有 C1

35、C3 4 1 4 種選法；2 男 2 女有 C2 C2 6 3 18 種4343選法；3 男 1 女有 C3 C1 4 3 12種選法。所以共有 N 4 18 12 34 種選法，即條43件（2）充分。23.：B：由條件（1），至少 1 名的對(duì)立面為：3 名代表全為男同學(xué)。所以從 10 名同學(xué)中選出 3 人有C3 種選法，減去從 6 名男同學(xué)中選出 3 人有 C3 種選法，即總的選法為106N C3 C3 100 種。因此條件（1）不充分。106，即從 6 名男生中選出 3 人有C3 種選由條件（2），至多包含 2 名包括：不含62 名男生有 C1 C2 ； 2 名1 名男生有 C2 C1 種

36、選法。 所以共有法； 1 名4646N C3 C1 C2 C2 C1 116 種選法。因此條件（2）充分。6464624.：D：由條件（1）， N C3 C3 C3 70 。所以條件（1）充分。945由條件（2），至多有甲型與乙型電視機(jī)兩臺(tái)包括：1 臺(tái)甲型 2 臺(tái)乙型，有C1 C2 40 種45取法；2 臺(tái)甲型 1 臺(tái)乙型，有 C2 C1 30 種取法。所以共有 N 40 30 70 種取法，即45條件（2）也充分。25.：A：由條件（1），抽法種數(shù)為：3 個(gè)次品 2 個(gè)正品，有C3 C 2 4140 種；4 個(gè)次品4461 個(gè)正品，有 C4 C1 46種。所以共有 N 4140 46 418

37、6 種取法。即條件（1）充分。446由條件（2），抽法種數(shù)為： N C不充分。36 2556 種。所以條件（2）第十一章概率初步一、問題求解：1.：C：由 P A C P A P AC 0.4 ，得 P AC 0.7 0.4 0.3。那么 P AB C P AB P ABC P AB P AC 0.5 0.3 0.2 。2.：DP AB P ABP AB P A B 1 P A B： 因 為， 所 以 1 P A P B P AB 。那么 P B 1 p 。3.：A：將 3 只球隨機(jī)地放入 4 個(gè)中去總的放法為 43 種；杯中球數(shù)的最大值為 2 的放法為：從 3 個(gè)球中取出 2 個(gè)球，放到從

38、4 個(gè)中取出的 1 個(gè)中，剩下的 1 個(gè)球任意中，所以有C2 C1 3 種放法。放入剩下的 3 個(gè)341 394 因此。4164.：B：10 個(gè)座位坐上 6 名與會(huì)者，總的坐法為 P6 ；指定的 4 個(gè)座位被坐滿的坐法為10P4 P21P P 。所以 P 66 42。66P614105.：E：7 位數(shù)字組成的號(hào)碼（第一位數(shù)字不能為 0）總數(shù)為： 9106 。號(hào)碼的個(gè)數(shù)為： 97；不含 9 的組成號(hào)碼的個(gè)數(shù)為： 8 96 ；既不不含 0 的組成含 0 也不含 9 組成號(hào)碼的個(gè)數(shù)為： 87 。97 8 96 87所以所求的概率為 P 。91066.：A：由題意知， P AB P A P B 119

39、，1 P A 1 P B 。9又 P A P B P B P A， P A P B。聯(lián)合，得1 P A 1 P A 2 。337.：C： A表示敵機(jī)被，則其對(duì)立面 A ：敵機(jī)沒有被。即兩門高射同時(shí)沒有敵機(jī)，其概率為 P A 1 0.6 1 0.6 0.16。那么 P A 1 P A 1 0.16 0.84。：D8.：象棋比賽勝負(fù)情況為：甲勝乙負(fù)，甲負(fù)乙勝，平局。所以 A 為甲負(fù)乙勝或平局。：B：至少答對(duì)三個(gè)題目包括：答對(duì)三個(gè)題目，答對(duì)四個(gè)題目，答對(duì)五個(gè)題目。9.122 4 所以其概率為： P 。 10.：E得到總點(diǎn)數(shù)為6 6 36 。若方程無實(shí)根，則 B2 4C 0，：拋擲兩次所以當(dāng) B 1時(shí)

40、，C 有 6 種情況；當(dāng) B 2 時(shí)，C 有 5 種情況；當(dāng) B 3 時(shí)，C 有 4 種情況；當(dāng) B 4 時(shí)，C 有 2 種情況。17那么概率 P A ：C。3611.內(nèi)將習(xí)題解出，事件 A 為：兩人在：設(shè)事件 A 為：兩人在內(nèi)都沒有將習(xí)題解出。所以 P A 1 P A 11 22。2 3312.：A：根據(jù)題意，有 P 0.9 0.10.9 0.9 0.0729 。：C13. 34P C0.950.05 C0.95 0.171475 0.8145062534：根據(jù)題意，有44 0.99 。14.：B：由題意知罐頭不為 0.01，為 0.99。所以抽出的 3 個(gè)中恰有 1 個(gè)不合 12P C0.010.99 0.029403 0.03。1格的概率為315.：E：從 5 個(gè)數(shù)字中