2021年山東省日照市中考模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案】

1、山東省日照市2021年模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1在實(shí)數(shù)：3.14159，1.，0，中，無(wú)理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2、下列計(jì)算正確的（）A422Bx3+x4x7C（ab）2a2b2D（a3）4a123、已知方程x2+mx+30的一個(gè)根是1，則m的值為（）A4B4C3D34、如圖，ABEF，CDEF，BAC50，則ACD（）5、分式方程有增根，則m的值為（）A0和3B1C1和2D36對(duì)于反比例函數(shù)y，下列說(shuō)法不正確的是（）A圖象分布在第二、四象限B當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2

2、）D若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y27若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+4x+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk58口罩是一種衛(wèi)生用品，正確佩戴口罩能阻擋有害的氣體、飛沫、病毒等物質(zhì)，對(duì)進(jìn)入肺部的空氣有一定的過(guò)濾作用據(jù)調(diào)查，2020年某廠家口罩產(chǎn)量由2月份的125萬(wàn)只增加到4月份的180萬(wàn)只設(shè)從2月份到4月份該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得方程（）A125（1+x）2180 B125（1x）2180 C180（1+x）2125 D180（1x）212510、若數(shù)a關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整

3、數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A2B3C4D59如圖，邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開(kāi)始它們?cè)谧筮呏睾希笕切喂潭ú粍?dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）A BC D11、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DADC，CBE50，AOD的大小為（）A130B100C120D11012、如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2；方程ax2+bx+c0的兩個(gè)根是x11，x23

4、；3a+c0當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.若使分式 有意義，則x的取值范圍是 14關(guān)于x的不等式組的解集為1x3，則a的值為 15一個(gè)口袋中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出1個(gè)球，放回?cái)噭?，再摸出?個(gè)球，則兩次摸球可能出現(xiàn)的所有結(jié)果中，都是白球的概率為 QUOTE 16如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AEDF連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是 三、解答題（本大題共6小題，共68分解答應(yīng)寫

5、出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（10）（1）先化簡(jiǎn)再求值：，其中（2）解不等式組，并求它的所有整數(shù)解的和18（12分）“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游根據(jù)以下信息，解答下列問(wèn)題：（1）設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為y1元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為y2元，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算19、（10分）以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的技術(shù)創(chuàng)新促進(jìn)了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展，新業(yè)態(tài)發(fā)展對(duì)人才的需求更加旺盛某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線、測(cè)試四類專業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了m名新聘畢

6、業(yè)生的專業(yè)情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題（1）m，n（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“軟件”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度；（4）若該公司新招聘600名畢業(yè)生，請(qǐng)你估計(jì)“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有名20.（12分）如圖，M，N是以AB為直徑的O上的點(diǎn)，且，弦MN交AB于點(diǎn)C，BM平分ABD，MFBD于點(diǎn)F（1）求證：MF是O的切線；（2）若CN3，BN4，求CM的長(zhǎng)21.（12分）如圖1，在菱形ABCD中，AD4，B120，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，AB上的點(diǎn)，且AEAD，AF2，猜想：的值是 QUOTE ；直線DE與直線CF所成的角中較小的角的

7、度數(shù)是；（2）類比探究：如圖2，將繞AEF點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，（1）中結(jié)論是否成立，就圖2的情形說(shuō)明理由；（3）拓展延伸：在AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)D，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出CF的長(zhǎng)22.（12分）如圖，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C若點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使得以A，E，Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo)；

8、若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，APQ沿PQ翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線上D點(diǎn)處，請(qǐng)判定此時(shí)四邊形APDQ的形狀，并求出D點(diǎn)坐標(biāo)答案一、選擇題1-5 CDACD 6-10 DBAAB 11-12 AB二、填空題x2 14 4 15 49 165-1 三、解答題17.（1）原式=a2-4a+4a+2(a+2)2(a+2)(a-2)=(a-2)2a+2a+2a-2 a2，當(dāng)a2+3時(shí)，原式2+3-2=3（2）解不等式，得； 解不等式，得 所以，不等式組的解集為該不等式組的所有整數(shù)解為-3，-2，-1，0，1所以，該不等式組的所有整數(shù)解的和為18.（1）設(shè)y1k1x+80，把點(diǎn)（1，95

9、）代入，可得95k1+80，解得k115，y115x+80（x0）；設(shè)y2k2x，把（1，30）代入，可得30k2，即k230，y230 x（x0）；（2）當(dāng)y1y2時(shí)，15x+8030 x，解得x=163；當(dāng)y1y2時(shí)，15x+8030 x，解得x163；當(dāng)y1y2時(shí)，15x+8030 x，解得x163；當(dāng)租車時(shí)間為163小時(shí)，選擇甲乙公司一樣合算；當(dāng)租車時(shí)間小于163小時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時(shí)間大于163小時(shí)，選擇甲公司合算19.解：（1）m1530%50，n%550100%10%，故50，10；（2）硬件專業(yè)的畢業(yè)生有：5040%20（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）在扇形統(tǒng)

10、計(jì)圖中，“軟件”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是36072，故72；（4）60030%180（名），即“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有180名，故18020.證明：（1）連接OM，OMOB，OMBOBM，BM平分ABD，OBMMBF，OMBMBF，OMBF，MFBD，OMMF，即OMF90，MF是O的切線；（2）如圖，連接AN，ON，ANBN4AB是直徑，ANB90，ONAB，AB4AOBOON2，OC1，AC2+1，BC21ANMB，ANCMBC，ACNMCB，ACBCCMCN，73CM，CM 21.（1）如圖1中，過(guò)點(diǎn)F作FHAC于H四邊形ABCD是菱形，ADABBCCD4，ADBC，DAB+B180，B12

11、0，DAB60，DACCAB30，AE=12AD2，F(xiàn)HAC，AF23，F(xiàn)H=12AF=3，AH=3FH3，EHAHAE321，tanEFH=EHFH=33，EFH30，AFH903060，AFE30，EAFEFADACDCA30，EAFDAC，AEAD=AFAC，AEAF=ADAC，DAECAF，DAECAF，DECF=AEAF=223=33故33如圖1中，延長(zhǎng)DE交CF的延長(zhǎng)線于TDAECAF，ADFTCF，AEDTEC，TDAD30故30（2）成立，理由如下：連接BD交AC于點(diǎn)G，設(shè)CF交AD于O，交DE于H四邊形ABCD是菱形，ACBD，AG=12AC，ABG=12ABC60，DACC

12、ABEAF30，AGABsin6023，AC2AG43，AEAF=ADAC=33，EAFDAC30，EADFAC，AEAF=ADAC，EADFAC，ODHOCA，ODHAOC，DHOOAC30，即直線DE與CF夾角所成的較小角的度數(shù)是30（3）如圖31中，過(guò)A作AM垂直DE交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M當(dāng)D，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)MEA60，MEAEcos601，AM=3EM=3，DM=AD2-AM2=42-(3)2=13，DEDMME=13-1，CF=3DE，CF=39-3如圖32中，過(guò)點(diǎn)A作ANDE于N當(dāng)D，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)NEA60，NEAEcos601，AN=3NE=3，DN=AD2-AN2=13，D

13、EDN+NE=13+1，CF=3DE，CF=39+3綜上所述，滿足條件的CF的值為39-3或39+322.方法（1）：解：（1）二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（1，0），解得 ，yx2x4C（0，4）（2）存在如圖1，過(guò)點(diǎn)Q作QDOA于D，此時(shí)QDOC，A（3，0），B（1，0），C（0，4），O（0，0），AB4，OA3，OC4，AC5，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，AB4，AQ4QDOC，QD，AD作AQ的垂直平分線，交AO于E，此時(shí)AEEQ，即AEQ為等腰三角形，設(shè)AEx，則EQx，DEADAE|x|，在RtEDQ中，（x）2+（）2x2，解得 x，OAAE3，E（，0），說(shuō)明點(diǎn)E在x軸的負(fù)半軸上；以Q為圓心，AQ長(zhǎng)半徑畫圓，交x軸于E，此時(shí)QEQA4，EDAD，AE，OAAE3，E（，0）當(dāng)AEAQ4時(shí)，1當(dāng)E在A點(diǎn)左邊時(shí)，OAAE341，E（1，0）2當(dāng)E在A點(diǎn)右邊時(shí)，OA+AE3+47，E