七年級數(shù)學找規(guī)律專項練習題

1、七年級數(shù)學找規(guī)律專項練習題一解答題（共10小題）1觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：丄丄丄丄丄一亍孑-6（1）填空：第11,12,13三個數(shù)分別是.2）第2019個數(shù)是什么？3）如果這列數(shù)無限排列下去,與哪個數(shù)越來越近？2觀察下面的幾個算式：1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請你直接寫出下面式子的結(jié)果1+2+3+99+100+99+3+2+1=.3.如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：內(nèi)部有1個點內(nèi)部有2個點

2、內(nèi)部有m個點1）填寫下表正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)1(2)寫出你猜想的第n個等式：(用含n的等式表示)，并證明.分割成的三角形的個數(shù)前5個正方形分割的三角形的個數(shù)和為，前n個正方形分割的三角形的個數(shù)和為.原正方形能否被分割成2019個三角形？若能，求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點？若不能，請說明理由4觀察以下等式：=1,第1個等式：牛-駛7+寺=1，第2個等式：蘇礙T第3個等式：第4個等式:訂4=L按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第5個等式：；(2)寫出你猜想的第n(n為正整數(shù))個等式：(用含n的等式表示)，并證明.5觀察以下等式：第1個等式:寺冷=2,第2個等式冷尋牛專=2第3個等式冷

3、吟護$2,第4個等式：會措卡注=2按照以上規(guī)律，解決下列問題：寫出第5個等式：6閱讀材料：求1+2+22+23+24+-+22017首先設S=1+2+22+23+24+-+22017則2S=2+22+23+24+25+-+22018-得S=22018-1即1+2+22+23+24+22017=22018-1以上解法，在數(shù)列求和中，我們稱之為：“錯位相減法”請你根據(jù)上面的材料，解決下列問題求1+3+32+33+34+32019的值若a為正整數(shù)且aM1,求1+a+a2+a3+a4+.+a20197閱讀并計算填寫以下等式（1）22-21=2；23-22=22；24-23=；25-24=；2-2-1=

4、（2）請你根據(jù)以上規(guī)律計算22018-22017-2201623-22+28（1）填空：TOC o 1-5 h z21-20=2（）22-21=2（）23-22=2（）探索(1)中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立;3)計算20+21+22+.+21009探索規(guī)律：觀察下面的組成：（1）試猜想1+3+5+7+9+29=；（2）第n個等式表示為1+3+5+7+9+-+（2n-1）=（用含n的代數(shù)式表示）;(3)請用上述規(guī)律計算:11+13+15+17+19+-+99.1-3=4=1-3-5=9=32L-3-p5-7=H5=421+3+54-7+9=25=茨1531按照這種規(guī)律:（1）第個圖形