人口壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題課程設(shè)計(jì)概要

1、爲(wèi)和攻建坯科扯丸獰課程設(shè)計(jì)(論文)用紙和攻建坯科扯丸禽課程設(shè)計(jì)(論文)用紙第 頁(yè)共16頁(yè)第 頁(yè)共16頁(yè)第 頁(yè)共16頁(yè)1問(wèn)題重述人口壽命問(wèn)題是當(dāng)前世界上人們最關(guān)心的問(wèn)題之一，認(rèn)識(shí)人口數(shù)量的變化規(guī)律，做出較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)是有效控制人口增長(zhǎng)的前提。隨著社會(huì)進(jìn)步和醫(yī)療條件的逐步發(fā)達(dá)，人口問(wèn)題不僅僅包括人口數(shù)量的增長(zhǎng)，有關(guān)人口壽命的變化規(guī)律同樣具有較大研究?jī)r(jià)值。人口壽命受地域條件、自然資源、環(huán)境衛(wèi)生、醫(yī)療條件等多重因素影響，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)近幾年的人口壽命變化具有深遠(yuǎn)意義。2.模型假設(shè)2.1阻滯增長(zhǎng)模型1.1假設(shè)：人口壽命增長(zhǎng)率廠為人口壽命x(f)的函數(shù)r(x),最簡(jiǎn)單地可假設(shè)r(x)=/-sx,r,50,r叫做固

2、有增長(zhǎng)率。社會(huì)醫(yī)療和人類(lèi)最長(zhǎng)壽命的極限為?！薄?.1.2建立模型記時(shí)刻f=0時(shí)人口數(shù)為勺，時(shí)刻t的人口為x(t),由于量大，x(f)可視為連續(xù)可微函數(shù)，t到r+&時(shí)間段內(nèi)人口的數(shù)量為E+=rx(Z)Arz/y于是龍滿足微分方程罕=以，x(O)=x(1)at當(dāng)兀=?！皶r(shí)，增長(zhǎng)率應(yīng)為0,即為廠(?！?=0,于是$=丄，代入r(x)=r-sx(3)V*得r(x)=r(l-)將(3)式代入(1)式得=r(l-A)模型：dtxm(4)x(0)=忑2.1.3模型求解：解方程(4),得刃)=玉屮如_1)嚴(yán)2.1.4結(jié)果分析利用阻滯增長(zhǎng)模型可以直觀的觀察到固有增長(zhǎng)率與人類(lèi)最長(zhǎng)壽命的關(guān)系，同時(shí)可以通過(guò)此種關(guān)系推

3、算出未來(lái)人口壽命的大致情況，具有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)性。與此同時(shí)，此模型不能準(zhǔn)確的反映出各地區(qū)人口與世界人口的關(guān)系，全面性仍有待提升。2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法為工具，對(duì)世界人口平均壽命之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行分析。根據(jù)實(shí)際情況，選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測(cè)工具，根據(jù)已確定的預(yù)測(cè)因子和被預(yù)測(cè)量，決定網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出。進(jìn)而決定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。準(zhǔn)備樣本數(shù)據(jù)和樣本的規(guī)范化處理。樣本分為訓(xùn)練樣本和預(yù)測(cè)樣本，利用訓(xùn)練樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)。利用檢驗(yàn)樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢驗(yàn)，驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。最后用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)際預(yù)測(cè)。2.2.1建立模型使用MATLAB實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：第一步根據(jù)應(yīng)用創(chuàng)建一個(gè)

4、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；第二步設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)，利用給定樣本對(duì)創(chuàng)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；第三步輸入測(cè)試數(shù)據(jù)，測(cè)試訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。算法實(shí)現(xiàn)步驟爲(wèi)和攻建坯科扯丸粵課程設(shè)計(jì)（論文）用紙爲(wèi)和攻建坯科扯丸粵課程設(shè)計(jì)（論文）用紙爲(wèi)和找建坯科扯丸禽課程設(shè)計(jì)(論文)用紙第 頁(yè)共16頁(yè)第 頁(yè)共16頁(yè)第3頁(yè)共16貝第一步:初始化，給各個(gè)連接賦一個(gè)較小的隨機(jī)值第二步：輸入一個(gè)樣本，計(jì)算連接權(quán)值的調(diào)整量第三步：調(diào)整連接權(quán)值第四步：計(jì)算均方誤差第五步：判斷誤差是否為零或者是否達(dá)到預(yù)先設(shè)定的要求。如果是，則結(jié)束算法，否則輸入下一個(gè)樣本，返回第二步進(jìn)入下一輪求解過(guò)程。2.2.2PID控制導(dǎo)入數(shù)據(jù)圖1.1R回I圖1.2（2）進(jìn)

5、行參數(shù)估計(jì):BJProcessModels口I回IModelTransferFunctionParameterKnownValueInitialGuessBoundsK0Auto-InfInfKexp(-Tds)Tp1nAuto0.001Inf(1+Tp1s)2000.001Inf哄000.001InfPolesrz00-InfInf1AllrealTdoAuto030Zero叼DelayIntegratorInitialGuessoAuto-selectedFromexistingmodel:User-definedValue-initialGuessDisturbneeModel:Focu

6、s:NonevInitialstate:Covariance:AutoSimulationEstimateOptions.IterationFit:Improvement已TraceStopIterationsName;pidEstimateCloseHelp圖1.3和幺建坯科扯丸嚳課程設(shè)計(jì)（論文）用紙和幺建坯科扯丸嚳課程設(shè)計(jì)（論文）用紙第 #頁(yè)共16頁(yè)第 頁(yè)共16頁(yè)MData/modelInfo:P1Dur回圖1.4圖1.5和攻建坯科扯丸獰課程設(shè)計(jì)(論文)用紙和攻建坯科扯丸獰課程設(shè)計(jì)(論文)用紙第 頁(yè)共16頁(yè)第 #頁(yè)共16頁(yè)圖1.6(3)擬合：圖1.7爲(wèi)和攻建坯科扯丸禽課程設(shè)計(jì)(論文)用紙爲(wèi)

7、和攻建坯科扯丸禽課程設(shè)計(jì)(論文)用紙第 #頁(yè)共16貝第 頁(yè)共16貝wrei一二I口I回IfJ圖1.8(4)結(jié)果分析本次PID擬合函數(shù)見(jiàn)圖1.4,圖像結(jié)果見(jiàn)圖1.8,圖像平滑，結(jié)果較為滿意。由于每次數(shù)據(jù)不完全相同，擬合結(jié)果不具有通用性。爲(wèi)和攻建坯科扯丸獰課程設(shè)計(jì)(論文)用紙爲(wèi)和幺建坯科扯丸粵課程設(shè)計(jì)（論文）用紙第10頁(yè)共16貝第 頁(yè)共16頁(yè)2.2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用較為廣泛的一種典型的反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。一般分為4層：輸入層、隱含層、關(guān)聯(lián)層（承接層）和輸出層，其隱含層神經(jīng)元到輸入層神經(jīng)元之間還存在一個(gè)反饋連接通道，這種反饋連接在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)術(shù)語(yǔ)中成為回歸連接。這種回歸連接使得Elm

8、an網(wǎng)絡(luò)具有檢測(cè)和產(chǎn)生時(shí)變模式的能力。（1）預(yù)測(cè)與實(shí)際的圖：(2)誤差圖:2.2.4結(jié)果分析：本次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)較準(zhǔn)確，擬合曲線較平滑，基本發(fā)揮PID控制器、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能和優(yōu)勢(shì)，從一定程度上分析出各地區(qū)人口壽命之間的關(guān)系為：距離相近的大洲，在自然環(huán)境、醫(yī)療條件、生活方式等其他約朿條件差別較小的情況下，人口壽命相近。得出數(shù)據(jù)與實(shí)際情況相符，結(jié)果較為滿意。2.3模型優(yōu)缺點(diǎn)分析2.3.1優(yōu)點(diǎn)我們的結(jié)論建立在數(shù)學(xué)科學(xué)分析的基礎(chǔ)上，反映了客觀事實(shí)，增強(qiáng)了說(shuō)服力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度高。阻滯增長(zhǎng)從一定程度上客服了指數(shù)增長(zhǎng)模型的不足?？梢员挥脕?lái)做相對(duì)較長(zhǎng)時(shí)間的預(yù)測(cè)。2.3.2缺點(diǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建模則不能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，

9、在選擇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)相當(dāng)一部分工作需要借助于人的分析。也就是存在大量的試算過(guò)程，增大了建模的難度。同時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通用性非常差，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)輸入與輸出來(lái)調(diào)整自身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的。阻滯模型是單調(diào)曲線，人口平均壽命問(wèn)題的影響因素除了和醫(yī)療衛(wèi)生條件有關(guān)，和出生率，人口基數(shù)等問(wèn)題因素有關(guān)。這些因素本身即由此引起的人口結(jié)構(gòu)化變得相當(dāng)重要，進(jìn)而需要必須給予考慮。和幺建坯科扯丸粵課程設(shè)計(jì)（論文）用紙和幺建坯科扯丸粵課程設(shè)計(jì)（論文）用紙第 #頁(yè)共16頁(yè)第 頁(yè)共16頁(yè)參考文獻(xiàn)姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)建模M.北京:2003年8月第三版；姜啟源.數(shù)學(xué)建模M.北京:高等教育出版社.1987年4月第一版；胡守信

10、，李伯年.基于MATLAB的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)M.北京:科學(xué)出版社.2004年6月；揚(yáng)起帆，康旭升,等.數(shù)學(xué)建模M.北京:高等教育出版社.2006年5月；于學(xué)年.世界人口科學(xué)2000年第二期，時(shí)間2000-4-6.世界人口信息網(wǎng)；聞新周露，李翔，等.MATLAB等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真與應(yīng)用.北京:科學(xué)出版社，2003;袁曾任，人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用M.北京:清華大學(xué)出版社,1991.10;ELMAXJL.FindingstructureintimeJ.CognitiveScience,1990,14:179-211;魏歲賢，張卉.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)理論研究J,預(yù)測(cè)，1996,1:56-57;第 頁(yè)共16頁(yè)第

11、 #頁(yè)共16頁(yè)爲(wèi)和幺建坯科扯丸禽課程設(shè)計(jì)（論文）用紙附件PID控制程序:k=0.00049699;T=0.001;L=58.685;nl=k;dl=T1;Gl=tf(nl,dl);np,dp=pade(L,2);Gp=tf(np,dp);Gel,Kpl=ZieglerNicholsPID(1,kL,Tf1);GclGc2,Kp2zTi2=ZieglerNicholsPID(2Zk,L,T,1);Gc2Gc3,Kp3,Ti3,Td3=ZieglerNicholsPID(3,kzLfT,1);Gc3Gcl=feedback(Gl*GclzGp);step(Gel);holdonGc2=feedba

12、ck(Gl*Gc2zGp);step(Gc2);Gc3=feedback(Gl*Gc3zGp);step(Gc3);kkp=Kp3kki=Kp3/Ti3kkd=Kp3*Td3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型程序：P=38.72337.75841.23665.6151.34768.82560.39346.57940.739.65144.49268.02854.31869.66562.27949.489;40.739.65144.49268.02854.31869.66562.27949.48942.67441.54648.1469.71656.85370.09663.70352.36;42.67441.54648.

13、1469.71656.85370.09663.70352.3644.49343.23553.66470.37358.83770.48764.56456.094;44.49343.23553.66470.37358.83770.48764.56456.09446.49845.12356.55570.82960.93271.60565.82358.217;46.49845.12356.55570.82960.93271.60565.82358.21748.64447.08458.99471.22563.09173.3667.98760.154;48.64447.08458.99471.22563.

14、09173.3667.98760.15450.16448.2660.91771.68565.15874.48969.86361.695;和攻建坯科扯丸粵課程設(shè)計(jì)（論文）用紙爲(wèi)和幺建坯科扯丸獰課程設(shè)計(jì)（論文）用紙爲(wèi)和攻建坯科扯丸禽課程設(shè)計(jì)（論文）用紙第16頁(yè)共16貝第 #頁(yè)共16頁(yè)第 頁(yè)共16頁(yè)50.16448.2660.91771.68565.15874.48969.86361.69551.40949.17662.70772.8367.175.14570.76863.166;51.40949.17662.70772.8367.175.14570.76863.16651.55349.0864.1

15、9272.55968.88875.88972.30764.013;51.55349.0864.19272.55968.88875.88972.30764.01352.02649.42365.85973.08670.66977.69873.4365.151;52.02649.42365.85973.08670.66977.69873.4365.15152.68349.98767.55973.77672.14378.42775.23566.373;52.68349.98767.55973.77672.14378.42775.23566.37354.1151.47368.86375.11373.42

16、579.33676.44567.578;54.1151.47368.86375.11373.42579.33676.44567.57855.99853.48670.27276.12474.50280.0777.34868.873;55.99853.48670.27276.12474.50280.0777.34868.87357.84255.47571.577.12975.55980.66278.23270.066;57.84255.47571.577.12975.55980.66278.23270.06659.49357.26472.5978.05676.49781.14779.00571.1

17、28;59.49357.26472.5978.05676.49781.14779.00571.12861.21559.15373.58978.8777.32881.59479.72272.135;61.21559.15373.58978.8777.32881.59479.72272.13562.8360.91974.50279.58478.04882.06280.37573.0691T=42.67441.54648.1469.71656.85370.09663.70352.36;44.49343.23553.66470.37358.83770.4876456456.094;46.49845.1

18、2356.55570.82960.93271.60565.82358.217;48.64447.08458.99471.22563.09173.3667.98760.154;50.16448.2660.91771.68565.15874.48969.86361.695;51.40949.17662.70772.8367175.14570.76863.166;51.55349.0864.19272.55968.88875.88972.30764.013;52.02649.42365.85973.08670.66977.69873.4365.151;52.68349.98767.55973.77672.14378.42775.23566.373;54.1151.47368.86375.11373.42579.33676.44567.578;55.99853.48670.27276.12474.50280.0777.34868.873;57.84255.47571.577.1