人教版九年級上冊數(shù)學《二次函數(shù)與一元二次方程》綜合練習題【含答案】

1、二次函數(shù)與一元二次方程同步練習題一、選擇題（共8小題）1表給出了二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的部分對應值：那么方程的一個根的近似值可能是11.11.21.31.40.040.591.16A1.08B1.18C1.28D1.382二次函數(shù)的圖象如圖，對稱軸為直線，若關(guān)于的一元二次方程為實數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是ABCD3若二次函數(shù)的對稱軸是直線，則關(guān)于的方程的解是A，B，C，D，4若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，則方程的解為A，B，C，D，5二次函數(shù)的圖象如圖所示，則方程有實數(shù)根的條件為AB，C，D6二次函數(shù)，、為常數(shù)）中，函數(shù)與自變量的部分對應值如下表，則方程的一個解的范圍是3.173.183

2、.190.02ABCD7二次函數(shù)的圖象如圖，則下列結(jié)論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；其中正確的是ABCD8小李同學在求一元二次方程的近似根時，先在直角坐標系中使用軟件繪制了二次函數(shù)的圖象（如圖），接著觀察圖象與軸的交點和的位置，然后得出該一元二次方程兩個根的范圍是，小李同學的這種方法主要運用的數(shù)學思想是A公理化B類比思想C數(shù)形結(jié)合D模型思想二、填空題（共6小題）9如圖，拋物線的對稱軸為，點，點是拋物線與軸的兩個交點，若點的坐標為，則點的坐標為10已知二次函數(shù)的自變量和函數(shù)值的部分對應值如表所示：01250則當時，的取值范圍是11如圖，這是二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象可知，函數(shù)值小于0時

3、的取值范圍為12已知二次函數(shù)，均為常數(shù)），當時，函數(shù)有最小值甲乙丙三位同學繼續(xù)研究，得出以下結(jié)論：甲：該函數(shù)的最小值為3；乙：是方程的一個根；丙：當時，若這三個結(jié)論中只有一個是錯誤的，那么得出錯誤結(jié)論的同學是13已知二次函數(shù)，為常數(shù)），對稱軸為直線，它的部分自變量與函數(shù)值的對應值如下表請寫出的一個正數(shù)解的近似值（精確到0.920.3814如圖，拋物線與直線的兩個交點坐標分別為，則方程的解是三、解答題（共4小題）15如圖，拋物線與軸交于，兩點，頂點為，交軸于（1）求該拋物線的解析式（2）在拋物線的對稱軸上是否存在著一點使得的值最小，若存在求出點的坐標16我們可以通過下列步驟估計方程方程的根所在的

4、范圍第一步：畫出函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且與軸的一個交點的橫坐標在0，之間第二步：因為當時，當時，所以可確定方程的一個根所在的范圍是第三步：通過取0和的平均數(shù)縮小所在的范圍：取，因為當時，又因為當時，所以（1）請仿照第二步，通過運算驗證方程的另一個根所在的范圍是（2）在的基礎(chǔ)上，重復應用第三步中取平均數(shù)的方法，將所在的范圍縮小至，使得17可以用如下方法求方程的實數(shù)根的范圍：利用函數(shù)的圖象可知，當時，當時，所以方程有一個根在和0之間（1）參考上面的方法，求方程的另一個根在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間；（2）若方程有一個根在0和1之間，求的取值范圍18已知函數(shù)，其中，請對該函數(shù)及其圖象

5、進行如下探究：解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為：；函數(shù)圖象探究：根據(jù)解析式，完成下表：01；根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出當時的函數(shù)圖象；結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：若，、，為圖象上的兩點，滿足；則（用、填空）；寫出關(guān)于的方程的近似解（精確到答案一、選擇題（共8小題）1解：時，；時，；拋物線與軸的一個交點在和點之間，更靠近點，方程有一個根約為1.2故選：2解：如圖，關(guān)于的一元二次方程的解就是拋物線與直線的交點的橫坐標，由題意可知：，當時，當時，由圖象可知關(guān)于的一元二次方程為實數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，直線在直線和直線之間包括直線，故選：3解：二次函數(shù)的

6、對稱軸是直線，解得，關(guān)于的方程可化為，即，解得，故選：4解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，方程的解為，故選：5解：由圖象可知，二次函數(shù)的最小值是，時，的最小值是，方程有實數(shù)根，故選：6解：由表格中的數(shù)據(jù)看出和0.02更接近于0，故應取對應的范圍為：，故選：7解：由圖象可知，拋物線開口向下，又拋物線與軸的交點位于軸坐標軸上，故正確；對稱軸，方程的兩根之和等于，故正確；由圖象可知：時，隨著的增大而增大，時，隨著的增大而減少，故錯誤；令，由圖象可知：，故正確；故選：8解：根據(jù)函數(shù)解析式得到函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象得到拋物線與軸交點的大體位置，屬于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想故選：二、填空題（共6小題）9解：拋物線的對

7、稱軸為直線，點的坐標為，點的橫坐標為，點的坐標為故10解：如圖表所示，可得時，的值最小，則此二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線：；可得，當，以及時，且圖象開口向上，則當時，的取值范圍是：故11解：由圖象可知，拋物線與軸的兩個交點時，拋物線開口向上，函數(shù)值小于0時的取值范圍為，故12解：當時，函數(shù)有最小值，拋物線解析式為，若甲的結(jié)論正確，則拋物線解析式為，當時，此時乙的結(jié)論錯誤；當時，此時丙的結(jié)論正確；若乙的結(jié)論正確，把代入得，解得，此時甲的結(jié)論錯誤；當時，此時丙的結(jié)論錯誤故答案為乙13解：由表可知，當時，的值最接近0，所以，方程一個解的近似值為，設正數(shù)解的近似值為，對稱軸為直線，解得故2.2（答案不唯

8、一，與其相近即可）14解：拋物線與直線的兩個交點坐標分別為，方程組的解為，即關(guān)于的方程的解為，所以方程的解是，故答案為，三、解答題（共4小題）15解：（1）拋物線解析式為，即；（2）存在，拋物線的對稱軸為直線，當時，則，連接交直線于，如圖，點與點關(guān)于直線對稱，此時的值最小，設直線的解析式為，把，代入得，解得，直線的解析式為，當時，滿足條件的點的坐標為16解：（1）因為當時，當時，所以可確定方程的一個根所在的范圍是；（2）取，因為當時，又因為當時，所以，取，因為當時，又因為當時，所以，因為取，因為當時，又因為當時，所以，因為，所以即為所求的范圍17解：（1）利用函數(shù)的圖象可知，當時，當時，所以方程的另一個根在2和3之間；（2