2022年安徽馬鞍山和縣聯(lián)考數(shù)學九年級第一學期期末預測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1過反比例函數(shù)圖象上一點作兩坐標軸的垂線段，則它們與兩坐標軸圍成的四邊形面積為（ ）A6B3C3D62若，且，則的值是（）A4B2C20D143如圖，將ABC繞點C順時針方向旋轉40得ACB，若ACAB，則BAC等于（ ）A50B60C70D80

2、4已知關于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k+1=0， 若x1+x2=3，則k的值是（ ）A0B1C1D25已知O的半徑為1,點P到圓心的距離為d，若關于x的方程x-2x+d=0有實數(shù)根,則點P ( )A在O的內部B在O的外部C在O上D在O上或O內部6將拋物線向左平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度后，所得拋物線的解析式為（ ）ABCD7根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）ABCD8用配方法解一元二次方程x24x+20，下列配方正確的是（）A（x+2）22B（x2）22C（x2）22D（x2）269如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC平分DAB

3、，且DACDBC，那么下列結論不一定正確的是（）AAODBOCBAOBDOCCCDBCDBCCDACOA10在同一坐標系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（ ）ABCD11小麗參加學?！皯c元旦，迎新年演唱比賽，賽后小麗把七位評委所合的分數(shù)進行處理，得到平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)，方差，如果把這七個數(shù)據(jù)去掉一個最高分和一個最低分，則數(shù)據(jù)一定不發(fā)發(fā)生變化的是 （ ）A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D中位數(shù)12一元二次方程x24x+50的根的情況是（）A沒有實數(shù)根B只有一個實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D有兩個不相等的實數(shù)根二、填空題（每題4分，共24分）13若函數(shù)y(k2)是反比例函數(shù)，則k_.14如圖，一拋物線與軸相

4、交于，兩點，其頂點在折線段上移動，已知點，的坐標分別為，若點橫坐標的最小值為0，則點橫坐標的最大值為_.15如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉90，則旋轉后點D的對應點D的坐標是_16若一個圓錐的側面積是，側面展開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是_17如圖，中，是上一個動點，以為直徑的交于，則線段長的最小值是_18已知二次函數(shù)的圖像開口向上，則的值為_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，廣場上空有一個氣球，地面上點間的距離.在點分別測得氣球的仰角為，求氣球離地面的高度.（精確到個位）（參考值:，）20（8分）閱讀下面

5、材料，完成（1），（2）兩題數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，在中，點為上一點，且滿足，為上一點，延長交于，求的值同學們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等”小偉：“通過構造全等三角形，經(jīng)過進一步推理，就可以求出的值”老師：“把原題條件中的，改為其他條件不變（如圖2），也可以求出的值（1）在圖1中，求證：；求出的值；（2）如圖2，若，直接寫出的值（用含的代數(shù)式表示）21（8分）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“書”、“香”、“?！?、“園”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“書”的概率為多

6、少？（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個球上的漢字能組成“書香”的概率22（10分）為做好全國文明城市的創(chuàng)建工作，我市交警連續(xù)天對某路口個“歲以下行人”和個“歲及以上行人”中出現(xiàn)交通違章的情況進行了調查統(tǒng)計，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖請根據(jù)所給信息，解答下列問題（1）求這天“歲及以上行人”中每天違章人數(shù)的眾數(shù)（2）某天中午下班時段經(jīng)過這一路口的“歲以下行人”為人，請估計大約有多少人會出現(xiàn)交通違章行為（3）請根據(jù)以上交通違章行為的調查統(tǒng)計，就文明城市創(chuàng)建減少交通違章提出合理建議23（10分）省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行

7、了六次測試，測試成績如下表（單位：環(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙10101098（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可計算出甲的平均成績是 環(huán)（直接寫出結果）；（2）已知乙的平均成績是9環(huán)，試計算其第二次測試成績的環(huán)數(shù)；（3）分別計算甲、乙六次測試成績的方差，根據(jù)計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由.（計算方差的公式：）24（10分）如圖，分別以ABC的邊AC和BC為腰向外作等腰直角DAC和等腰直角EBC，連接DE.（1）求證：DACEBC；（2）求ABC與DEC的面積比25（12分）為了解九年級學生體育水平，學校對九年級全體學生進行了體育測試，并從甲、乙

8、兩班中各隨機抽取名學生成績(滿分分)進行整理分析(成績得分用表示，共分成四組:；，)下面給出了部分信息:甲班名學生體育成績: 乙班名學生體育成績在組中的數(shù)據(jù)是: 甲、乙兩班被抽取學生體育成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班乙班根據(jù)以上信息，解答下列問題: ， ， ；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為 班(填“甲”或“乙”)體育水平更高，說明理由(兩條理由): ； .學校九年級學生共人，估計全年級體育成績優(yōu)秀的學生人數(shù)是多少？26如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與函數(shù)y（x0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負半軸上取一點D，使ODOC，且ACD的面積是6，連接

9、BC（1）求m，k，n的值；（2）求ABC的面積 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知，矩形的面積為即為比例系數(shù)k的絕對值，即可得出答案【詳解】設B點坐標為（x，y），由函數(shù)解析式可知，xyk6，則可知S矩形ABCO|xy|k|6，故選：D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，關鍵是理解圖中矩形的面積為即為比例系數(shù)k的絕對值2、A【分析】根據(jù)比例的性質得到，結合求得的值，代入求值即可【詳解】解：由a：b3：4知，所以所以由得到：，解得所以所以故選A【點睛】考查了比例的性質，內項之積等于外項之積若，則3、A【解析】考點：旋轉的性質分析：已知旋

10、轉角度，旋轉方向，可求ACA，根據(jù)互余關系求A，根據(jù)對應角相等求BAC解：依題意旋轉角ACA=40，由于ACAB，由互余關系得A=90-40=50，由對應角相等，得BAC=A=50故選A4、B【分析】利用根與系數(shù)的關系得出x1+x2=2k+1，進而得出關于k的方程求出即可【詳解】解：設方程的兩個根分別為x1，x2，由x1+x2=2k+1=3，解得：k=1，故選B【點睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關系，能把求k的值的問題轉化為解方程得問題是關鍵5、D【分析】先根據(jù)條件x2-2x+d=0有實根得出判別式大于或等于0，求出d的范圍，進而得出d與r的數(shù)量關系，即可判斷點P和O的關系.【詳解】解

11、：關于x的方程x2-2x+d=0有實根，根的判別式=（-2）2-4d0，解得d1，O的半徑為r=1,dr點P在圓內或在圓上.故選：D.【點睛】本題考查了點和圓的位置關系，由點到圓心的距離和半徑的數(shù)量關系對點和圓的位置關系作出判斷是解答此題的重要途徑，即當dr時，點在圓外，當d=r時，點在圓上，當dr時，點在圓內.6、D【分析】先得到拋物線y=x2-2的頂點坐標為（0，-2），再把點（0，-2）向左平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度所得點的坐標為（-3，1），得到平移后拋物線的頂點坐標，然后根據(jù)頂點式寫出解析式即可【詳解】解：拋物線y=x2-2的頂點坐標為（0，-2），把點（0，-2）向左

12、平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度所得點的坐標為（-3，1），所以平移后拋物線的解析式為y=（x+3）2+1，故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)的解析式配成頂點式，然后把拋物線的平移問題轉化為頂點的平移問題7、C【分析】根據(jù)三角形外心的定義得到三角形外心為三邊的垂直平分線的交點，然后利用基本作圖對各選項進行判斷【詳解】三角形外心為三邊的垂直平分線的交點，由基本作圖得到C選項作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心故選C【點睛】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平

13、分線；過一點作已知直線的垂線）也考查了三角形的外心8、C【分析】按照配方法的步驟：移項，配方（方程兩邊都加上4），即可得出選項【詳解】解：x24x+20，x24x2，x24x+42+4，（x2）22，故選：C【點睛】本題主要考查配方法，掌握完全平方公式是解題的關鍵9、D【分析】直接利用相似三角形的判定方法分別分析得出答案【詳解】解：DAC=DBC，AOD=BOC， ，故A不符合題意； ，AO：OD=OB：OC，AOB=DOC，故B不符合題意； ，CDB=CAB，CAD=CAB，DAC =DBC，CDB=DBC，CD=BC；沒有條件可以證明，故選D.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，解題

14、關鍵在于熟練掌握相似三角形的判定方法有兩個對應角相等的三角形相似；有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似.10、D【解析】試題分析：A由直線與y軸的交點在y軸的負半軸上可知，0，錯誤；B由拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上可知，m0，由直線可知，m0，錯誤；C由拋物線y軸的交點在y軸的負半軸上可知，m0，由直線可知，m0，錯誤；D由拋物線y軸的交點在y軸的負半軸上可知，m0，由直線可知，m0，正確，故選D考點：1二次函數(shù)的圖象；2一次函數(shù)的圖象11、D【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個最高分和一個最低分不

15、影響中位數(shù)進行分析即可【詳解】解：去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，故選：D【點睛】本題考查統(tǒng)計量的選擇，解題的關鍵是了解中位數(shù)的定義，難度較小12、A【解析】首先求出一元二次方程根的判別式，然后結合選項進行判斷即可【詳解】解：一元二次方程，即0，一元二次方程無實數(shù)根，故選A【點睛】本題主要考查了根的判別式的知識，解題關鍵是要掌握一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程，解出k的值即可【詳解】解：若函數(shù)y(k1)是反比例函數(shù)

16、，則解得k1，故答案為114、7【分析】當點橫坐標的最小值為0時，拋物線頂點在C點，據(jù)此可求出拋物線的a值，再根據(jù)點橫坐標的最大值時，頂點在E點，求出此時的拋物線即可求解.【詳解】當點橫坐標的最小值為0時，拋物線頂點在C點，設該拋物線的解析式為：y=a(x+2)2+8,代入點B（0,0）得：0= a(x+2)2+8，則a=2，即：B點橫坐標取最小值時,拋物線的解析式為：y= -2(x+2)2+8.當A點橫坐標取最大值時,拋物線頂點應取E,則此時拋物線的解析式：y=-2 (x8)2+2，令y=0，解得x1=7,x2=9點A的橫坐標的最大值為7.故答案為7.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的平移問題，

17、解題的關鍵是熟知待定系數(shù)法求解解析式.15、（2，10）或（2，0）【解析】點D（5，3）在邊AB上，BC=5，BD=53=2，若順時針旋轉，則點D在x軸上，OD=2，所以，D（2，0），若逆時針旋轉，則點D到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以，D（2，10），綜上所述，點D的坐標為（2，10）或（2，0）16、1【解析】試題解析：設圓錐的母線長為R， 解得：R=6，圓錐側面展開圖的弧長為：6，圓錐的底面圓半徑是62=1故答案為1.17、【分析】連接AE，可得AED=BEA=90，從而知點E在以AB為直徑的Q上，繼而知點Q、E、C三點共線時CE最小，根據(jù)勾股定理求得QC的長，即可得線段C

18、E的最小值【詳解】解：如圖，連接AE，則AED=BEA=90(直徑所對的圓周角等于90)，點E在以AB為直徑的Q上，AB=4，QA=QB=2，當點Q、E、C三點共線時，QE+CE=CQ（最短），而QE長度不變?yōu)?，故此時CE最小，AC=5， ，故答案為：【點睛】本題考查了圓周角定理和勾股定理的綜合應用，解決本題的關鍵是確定E點運動的軌跡，從而把問題轉化為圓外一點到圓上一點的最短距離問題18、2【分析】根據(jù)題意：的最高次數(shù)為2，由開口向上知二次項系數(shù)大于0，據(jù)此求解即可.【詳解】是二次函數(shù)，即解得：，又圖象的開口向上， 故答案為：【點睛】本題綜合考查了二次函數(shù)的性質及定義，要注意二次項系數(shù)的取值

19、范圍三、解答題（共78分）19、18.【分析】作ADl，在RtACD和RtABD中，將BD,CD分別用AD表示出來，再根據(jù)BC=BD-CD列出關于AD的等式求解即可【詳解】解：過點作交延長線于點，中，同理可得：， 即. 【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，掌握仰角是向上看的視線與水平線的夾角、俯角是向下看的視線與水平線的夾角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵20、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形內角和定理可得，然后根據(jù)三角形外角的性質可得，從而證出結論；過點作交的延長線于點，過點作于點，過點作交于點，利用ASA證出，可得，再利用AAS證出，可得，利用平行線分

20、線段成比例定理即可證出結論；（2）根據(jù)三角形內角和定理可得，然后根據(jù)三角形外角的性質可得，過點作交的延長線于點，過點作于點，過點作交于點，利用ASA證出，可得，再利用相似三角形的判定證出，可得，利用平行線分線段成比例定理即可證出結論；【詳解】證明：（1），如圖，過點作交的延長線于點，過點作于點，過點作交于點，點是中點，（2），過點作交的延長線于點，過點作于點，過點作交于點，【點睛】此題考查的是相似三角形與全等三角形的綜合大題，掌握構造全等三角形、相似三角形的方法、全等三角形的判定及性質和相似三角形的判定及性質是解決此題的關鍵21、（1）；（2）【分析】（1）寫有“書”的小球只有1個，所以球上的

21、漢字剛好是“書”的概率為；（2）畫出樹狀圖，然后找出取出兩個球的漢字能組成“書香”的個數(shù)，用組成“書香”的個數(shù)比總數(shù)即為所求的概率.【詳解】（1）寫有“書”的小球只有1個，所以從中任取一個球，球上的漢字剛好是“書”的概率為；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其中取出的兩個球上的漢字能組成“書香”的結果數(shù)為2，所以P（取出的兩個球上的漢字能組成“書香”）【點睛】本題主要考查用樹狀圖或列表法求隨機事件的概率，畫出樹狀圖是解題的關鍵，再用所求情況數(shù)與總數(shù)之比求概率即可.22、（1）；（2）人；（3）應加大對老年人的交通安全教育（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的概念求解可得；（2）利用樣

22、本估計總體思想求解可得；（3）根據(jù)折線圖中的數(shù)據(jù)提出合理的建議均可，答案不唯一【詳解】（1）這天“歲及歲以上行人”中每天違章人數(shù)有三天是8人，出現(xiàn)次數(shù)最多，這天“歲及歲以上行人”中每天違章人數(shù)的眾數(shù)為：；（2 ）估計出現(xiàn)交通違章行為的人數(shù)大約為：；（3）由折線統(tǒng)計圖知，“歲及歲以上行人”違章次數(shù)明顯多于“歲以下行人”，所以應加大對老年人的交通安全教育.（答案不唯一）【點睛】本題考查的是折線統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵23、（1） 9 ；（2） 7 ；（3），選甲，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)圖表中的甲每次數(shù)據(jù)和平均數(shù)的計算公式列式計算即可；（2）根

23、據(jù)圖表中的乙每次數(shù)據(jù)和平均數(shù)的計算公式列式計算即可；（3）分別從平均數(shù)和方差進行分析，即可得出答案【詳解】（1）甲的平均成績是：；（2）設第二次的成績?yōu)?，則乙的平均成績是：， 解得： ；（3），推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實力相當；但甲的六次測試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適【點睛】此題主要考查了平均數(shù)的求法、方差的求法以及運用方差做決策，正確的記憶方差公式是解決問題的關鍵，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立24、（1）見解析；（2）【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質證明DACEBC；（2）依據(jù)DACEBC所得條件，證明ABC與DEC相似，通過面積比等于相似比的平方得到結果.【詳解】（1）證明：EBC是等腰直角三角形BCBE，EBC90BECBCE45同理DAC90，ADCACD45EBCDAC90，BCEACD45DACEBC（2）解：在RtACD中， AC2AD2CD2，2AC2CD2, DACEBC，BCEACDBCEACEACDACE，即BCAECD，在DEC和ABC中，BCAECD，DECABC，SABC:SDEC.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，以及相似三角形的面積比等于相似比的平方，解題的關鍵在于利用（1）中的相似推導出第