2022年廣東省梅州市梅江區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列事件是必然事件的是()A地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)B拋一枚硬幣，正面朝上C明天會(huì)下雨D打開(kāi)電視，正在播放新聞2若拋物線y=x2-2x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），則代數(shù)式2m2-4m+2017的值為（ ）A2019B2018C2017D20153反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），下列各點(diǎn)在圖象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）4如圖，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，則的長(zhǎng)為（）A1.6B1.8C2D2.65擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說(shuō)法正確的是（ ）A必有5次正面朝上B可能有5次正

3、面朝上C擲2次必有1次正面朝上D不可能10次正面朝上6二次函數(shù)y=x22x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D37在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)變換后得到拋物線，則這個(gè)變換可以是（ ）A向左平移2個(gè)單位B向右平移2個(gè)單位C向左平移8個(gè)單位D向右平移8個(gè)單位8如圖，菱形ABCD中，EFAC，垂足為點(diǎn)H，分別交AD、AB及CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、M、F，且AE：FB1：2，則AH：AC的值為（）ABCD9如圖，BA=BC，ABC=80，將BDC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BEA處，點(diǎn)E，A分別是點(diǎn)D，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接DE，則BED為（ ）A50B55C60D6510如圖，下列條件不能判定ADBABC

4、的是（ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD 二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，圓錐的底面半徑r為4，沿著一條母線l剪開(kāi)后所得扇形的圓心角=90，則該圓錐的母線長(zhǎng)是_.12有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片(卡片中除圖案不同外，其余均相同)，現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是_13已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則x+y的最大值為_(kāi)14如圖，圓錐的軸截面（過(guò)圓錐頂點(diǎn)和底面圓心的截面）是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC，點(diǎn)D是母線AC的中點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn)B出發(fā)沿圓錐的表面爬行到點(diǎn)D處，則這只螞蟻爬行的最短距離是_

5、cm15從甲、乙、丙、丁4名三好學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生擔(dān)任升旗手，則抽取的2名學(xué)生是甲和乙的概率為_(kāi)16如圖所示：點(diǎn)A是反比例函數(shù)，圖像上的點(diǎn)，ABx軸于點(diǎn)B，ACy軸于點(diǎn)C，則k=_.17如圖，一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，若，且的面積為2，則k的值為_(kāi) 18如圖，拋物線y（x+1）（x9）與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，D為頂點(diǎn)，連結(jié)AC，BC點(diǎn)P是該拋物線在第一象限內(nèi)上的一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E，連結(jié)AP交BC于點(diǎn)F，則的最大值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）現(xiàn)代城市綠化帶在不斷擴(kuò)大，綠化用水的節(jié)約是一個(gè)非常重要的問(wèn)題如圖1、圖2所示，

6、某噴灌設(shè)備由一根高度為0.64 m的水管和一個(gè)旋轉(zhuǎn)噴頭組成，水管豎直安裝在綠化帶地面上，旋轉(zhuǎn)噴頭安裝在水管頂部（水管頂部和旋轉(zhuǎn)噴頭口之間的長(zhǎng)度、水管在噴灌區(qū)域上的占地面積均忽略不計(jì)），旋轉(zhuǎn)噴頭可以向周?chē)鷩姵龆喾N拋物線形水柱，從而在綠化帶上噴灌出一塊圓形區(qū)域現(xiàn)測(cè)得噴的最遠(yuǎn)的水柱在距離水管的水平距離3 m處達(dá)到最高，高度為1 m（1）求噴灌出的圓形區(qū)域的半徑；（2）在邊長(zhǎng)為16 m的正方形綠化帶上固定安裝三個(gè)該設(shè)備，噴灌區(qū)域可以完全覆蓋該綠化帶嗎？如果可以，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不可以，假設(shè)水管可以上下調(diào)整高度，求水管高度為多少時(shí)，噴灌區(qū)域恰好可以完全覆蓋該綠化帶（以上需要畫(huà)出示意圖，并有必要的計(jì)算、推

7、理過(guò)程）20（6分）如圖，中，面積為1（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點(diǎn)；（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，求出點(diǎn)到兩條直角邊的距離21（6分）已知：如圖，點(diǎn)P是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象的公共點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足Q的坐標(biāo)為（2，0）（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）如果點(diǎn)M在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且MPQ的面積為6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)22（8分）已知關(guān)于的方程；（1）當(dāng)為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若為滿足（1）的最小正整數(shù)，求此時(shí)方程的兩個(gè)根，.23（8分）某商場(chǎng)銷售一批襯衫，每件成本為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件；如果每

8、件提價(jià)5元出售，其銷售量就減少100件，如果商場(chǎng)銷售這批襯衫要獲利潤(rùn)12000元，又使顧客獲得更多的優(yōu)惠，那么這種襯衫售價(jià)應(yīng)定為多少元？（1）設(shè)提價(jià)了元，則這種襯衫的售價(jià)為_(kāi)元，銷售量為_(kāi)件.（2）列方程完成本題的解答.24（8分）已知中，、分別是、的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度得到，連接、，如圖1（1）求證，（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，設(shè)與，交于點(diǎn)，求的值 25（10分）某賓館有客房間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天元時(shí)，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價(jià)每增加元，就會(huì)減少間客房出租設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加元，賓館出租的客房為間求：關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；如果某天賓館客房收入元，那么這天每

9、間客房的價(jià)格是多少元？26（10分）如圖，在中，弦垂直于直徑，垂足為，連結(jié)，將沿翻轉(zhuǎn)得到，直線與直線相交于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）若為的中點(diǎn)，求證：四邊形是菱形；若，求的半徑長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件解：A、地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)是必然事件，故A符合題意；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C、明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故C不符合題意；D、打開(kāi)電視，正在播放新聞是隨機(jī)事件，故D不符合題意；故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一

10、定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、A【分析】將代入拋物線的解析式中，可得，變形為然后代入原式即可求出答案【詳解】將代入，變形得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的與軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出，本題屬于基礎(chǔ)題型3、D【解析】分析：直接利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)而得出答案詳解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-2），xy=k=-6，A、（-3，-2），此時(shí)xy=-3（-2）=6，不合題意；B、（3，2），此時(shí)xy=32=6，不合題意；C、（-2，-3），此時(shí)xy=-3（-2）=6，不

11、合題意；D、（-2，3），此時(shí)xy=-23=-6，符合題意；故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確得出k的值是解題關(guān)鍵4、A【分析】由將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由B=60，可證得ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，為等邊三角形，故選A【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AD=AB5、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案【詳解】解：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面朝上，選項(xiàng)A不正確；可

12、能有5次正面朝上，選項(xiàng)B正確；擲2次不一定有1次正面朝上，可能兩次都反面朝上，選項(xiàng)C不正確可能10次正面朝上，選項(xiàng)D不正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件，掌握隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵，隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6、B【解析】由=b2-4ac=（-2）2-411=0，可得二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)故選B7、B【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)找變換規(guī)律【詳解】y=（x+5）（x-3）=（x+1）2-16，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-16）y=（x+3）（x-5）=（x-1）2-16，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-16）所以將拋物線y=（x+5）（x-3）

13、向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線y=（x+3）（x-5），故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減8、B【分析】連接BD，如圖，利用菱形的性質(zhì)得ACBD，ADBC，ADBC，再證明EFBD，接著判斷四邊形BDEF為平行四邊形得到DEBF，設(shè)AEx，F(xiàn)BDE2x，BC3x，所以AE：CF1：5，然后證明AEHCFH得到AH：HCAE：CF1：5，最后利用比例的性質(zhì)得到AH：AC的值【詳解】解：連接BD，如圖，四邊形ABCD為菱形，ACBD，ADBC，ADBC，EFAC，EFBD，而DEBF，四邊形BDEF為平行四邊形，DEBF，由AE：FB1：2

14、，設(shè)AEx，F(xiàn)BDE2x，BC3x，AE：CFx：5x1：5，AECF，AEHCFH，AH：HCAE：CF1：5，AH：AC1：1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).9、A【分析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出CBD=ABE，BD=BE；其次結(jié)合圖形，由等量代換，得EBD=ABC；最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得出BED=BDE，利用三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】BDC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BEA處，點(diǎn)E，A分別是點(diǎn)D，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，CBD=ABE，BD=BE，ABC=CBD+ABD，EBD=ABE +ABD，ABC=80，EBD=ABC=

15、80，BD=BE，BED=BDE=（180-EBD）=（180-80）=50，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理解題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊分別相等，利用等腰三角形的性質(zhì)得出“等邊對(duì)等角”，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可得解10、D【分析】根據(jù)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似，分別判斷得出即可【詳解】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；C、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題

16、意；D、=不能判定ADBABC，故此選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由題意首先求得展開(kāi)之后扇形的弧長(zhǎng)也就是圓錐的底面周長(zhǎng)，進(jìn)一步利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式求得扇形的半徑，即圓錐的母線l【詳解】解：扇形的弧長(zhǎng)=42=8，可得=8解得：l=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷、推理或解答12、 【詳解】圓、矩形、菱形、正方形是中心對(duì)稱圖案，抽到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是，故答案為13、4【解析】用

17、含x的代數(shù)式表示y，計(jì)算x+y并進(jìn)行配方即可.【詳解】當(dāng)x=-1時(shí)，x+y有最大值為4故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的最大值，解題的關(guān)鍵是配方法的應(yīng)用.14、25【詳解】解：圓錐的底面周長(zhǎng)是4，則4=n4180，n=180即圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是180，在圓錐側(cè)面展開(kāi)圖中AD=2，AB=4，BAD=90，在圓錐側(cè)面展開(kāi)圖中BD=20=25，這只螞蟻爬行的最短距離是25cm故答案為：2515、【分析】采用列舉法求概率【詳解】解：隨機(jī)抽取的所有可能情況為：甲乙；甲丙；甲??；乙丙；乙?。槐×N情況，則符合條件的只有一種情況，則P（抽取的2名學(xué)生是甲和乙）=16=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查

18、概率的計(jì)算，題目比較簡(jiǎn)單16、【分析】根據(jù)題意可以先設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)矩形的面積公式即可求解.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為()ABx軸于點(diǎn)B，ACy軸于點(diǎn)C，AB=，AC=解得又反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)第二象限，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答17、【解析】過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，根據(jù)AAS可證明AOBCDB，從而證得SAOC=SOCD，最后再利用k的幾何意義即可得到答案.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，如圖所示，在AOB與CDB中，AOBCDB（AAS），SAOB=SCDB，SA

19、OC=SOCD，SAOC=2，SOCD=2，k=4，又反比例函數(shù)圖象在第一象限，k0，k=4.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握判定定理及k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)拋物線的解析式求得A、B、C的坐標(biāo)，進(jìn)而求得AB、BC、AC的長(zhǎng)，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，作PNBC，垂足為N先證明PNEBOC，由相似三角形的性質(zhì)可知PN=PE，然后再證明PFNAFC，由相似三角形的性質(zhì)可得到PF:AF與m的函數(shù)關(guān)系式，從而可求得的最大值【詳解】拋物線y=(x+1)(x9)與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，A(1，0)，B(9，0)，令x=0

20、，則y=1，C(0，1)，BC，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b將B、C的坐標(biāo)代入得：，解得k=，b=1，直線BC的解析式為y=x+1設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則縱坐標(biāo)為(m+1)(m9)，點(diǎn)E(m，m+1)，PE=(m+1)(m9)(m+1)=m2+1m作PNBC，垂足為NPEy軸，PNBC，PNE=COB=90，PEN=BCOPNEBOC=PN=PE=(-m2+1m)AB2=(9+1)2=100，AC2=12+12=10，BC2=90，AC2+BC2=AB2BCA=90，又PFN=CFA，PFNAFC=m2+m=(m)2+，當(dāng)m時(shí)，的最大值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，

21、解答本題主要應(yīng)用了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的解析式、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用以及相似三角形的證明與性質(zhì)，求得與m的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）8m；（2）不可以，水管高度調(diào)整到0.7m，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)最遠(yuǎn)的拋物線形水柱的解析式為，然后將（0,0.64）代入解析式求得a的值，然后求解析式y(tǒng)=0時(shí)，x的值，從而求得半徑；（2）利用圓與圓的位置關(guān)系結(jié)合正方形，作出三個(gè)等圓覆蓋正方形的圖形，然后利用勾股定理求得圓的半徑，從而使問(wèn)題得解.【詳解】解：（1）由題意，設(shè)最遠(yuǎn)的拋物線形水柱的解析式為，將（0,0.64）代入解析式，得解得：最

22、遠(yuǎn)的拋物線形水柱的解析式為當(dāng)y=0時(shí)，解得： 所以噴灌出的圓形區(qū)域的半徑為8m；（2）如圖，三個(gè)等圓覆蓋正方形設(shè)圓的半徑MN=NB=ME=DE=r，則AN=16-r,MD=,AM=16-在RtAMN中， 解得： （其中，舍去）設(shè)最遠(yuǎn)的拋物線形水柱的解析式為，將（8.5,0）代入解得: 當(dāng)x=0時(shí)，y= 水管高度約為0.7m時(shí)，噴灌區(qū)域恰好可以完全覆蓋該綠化帶【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)題意設(shè)拋物線為頂點(diǎn)式是本題的解題關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）利用尺規(guī)作圖的步驟作出ACB的平分線交AB于點(diǎn)D即可；（2）作于E，于F,根據(jù)面積求出BC的長(zhǎng).法一：根據(jù)角平分線

23、的性質(zhì)得出DE=DF，從而得出四邊形CEDF為正方形.再由，得出，列方程可以求出結(jié)果；法二：根據(jù)，利用面積法可求得DE,DF的值.【詳解】解：（1）ACB的平分線CD如圖所示：（2）已知，面積為1，.法一：作，是角平分線，而,四邊形為正方形設(shè)為，則由，.即，得.點(diǎn)到兩條直角邊的距離為.法二：，即，又由（1）知AC=15，BC=20，.故點(diǎn)到兩條直角邊的距離為.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，角平分線的性質(zhì)，直角三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本性質(zhì)，屬于中考?？碱}型21、（1）y；（2）M（5，）或（1，8）【解析】（1）由Q（2，0），推出P（2，-4），利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（

24、2）根據(jù)三角形的面積公式求出MN的長(zhǎng)，分兩種情形求出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可.【詳解】（1）把x2代入y2x得 y4P（2，4），設(shè)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)（k0），P在此圖象上k2（4）8，y；（2）P（2，4），Q（2，0）PQ4，過(guò)M作MNPQ于N則 PQMN6，MN3，設(shè)M（x，），則 x2+35或x231當(dāng)x5時(shí)，當(dāng)x1時(shí)，1，M（5，）或（1，8）故答案為：（1）y；（2）M（5，）或（1，8）【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,利用數(shù)形結(jié)合的思想表示出三角形的面積也是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）且;（2），.【分析】（1）由方程有兩個(gè)不相

25、等的實(shí)數(shù)根，可得=b2-4ac0，繼而求得m的取值范圍；（2）因?yàn)樽钚≌麛?shù)為1，所以把m=1代入方程。解方程即可解答.【詳解】解：（1）原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即又原方程為一元二次方程，綜上，的取值范圍是且；最小正整數(shù)，m=1，把m=1代入方程得：，解得：，.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式、解一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式.23、（1），；（2）（60 x50）（8001x）1100，2，見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)銷售價(jià)等于原售價(jià)加上提價(jià)，銷售量等于原銷售量減去減少量即可；（2）根據(jù)銷售利潤(rùn)等于單件的利潤(rùn)乘以銷售量即可解答【詳解】（1）設(shè)這種襯衫應(yīng)提價(jià)x元，則這種襯衫的銷售價(jià)為（6

26、0 x）元，銷售量為（800 x）（8001x）件故答案為（60 x）;（8001x）（2）根據(jù)（1）得：（60 x50）（8001x）1100整理，得x230 x100解得：x110，x21為使顧客獲得更多的優(yōu)惠，所以x10，60 x2答：這種襯衫應(yīng)提價(jià)10元，則這種襯衫的銷售價(jià)為2元【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握銷售問(wèn)題的關(guān)系式24、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）首先依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和中點(diǎn)的定義證明，然后再利用SAS證明，再利用全等三角形的性質(zhì)即可得到答案；（2）連接，先證明是等邊三角形。然后再證為直角三角形，再證，最后依據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】解：（1）證明，分別是，的中點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，（2）連接，是等邊三角形，又，在中，【點(diǎn)睛】本題是一道綜合題，考查了全等的判定與性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，能夠充分調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵