專題06 實(shí)數(shù)（簡(jiǎn)答題專練）（原卷版）

1、專題06：實(shí)數(shù)（簡(jiǎn)答題專練）一、解答題1知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a3和2a15，b的立方根是2，求3ab的算術(shù)平方根2在 ，（兩個(gè) 之間依次多一個(gè) ），0.3中（1）是有理數(shù)的有 （2）是無(wú)理數(shù)的有 （3）是整數(shù)的有 （4）是分?jǐn)?shù)的有 3計(jì)算：4求下列各數(shù)的立方根：(1)216；(2) ；(3) 5要生產(chǎn)一種容積為L(zhǎng)的球形容器，這種球形容器的半徑是多少分米？（球的體積公式是V=，其中R是球的半徑）6計(jì)算：7對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)（a，b）與（c，d）我們規(guī)定：（a，b）（c，d）=bc-ad例如：（1，2）（3，4）=23-14=2根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題：（

2、1）求（2，-3）（3，-2）；（2）若（-3，2x-1）（1，x+1）=7，求x；（3）當(dāng)滿足等式（-3，2x-1）（k，xk）=52k的x是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)k的值8解不等式組：9計(jì)算:（1） （2）10已知a，b是實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：ab（ab）2（a+b）2（1）小明通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)ab4ab，請(qǐng)說(shuō)明它成立的理由（2）利用以上信息得x ，若x3，求（x）4的值（3）請(qǐng)判斷等式（ab）ca（bc）是否成立？并說(shuō)明理由1112已知，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，求的值.13我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)畫(huà)了這樣一個(gè)圖，即“以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)為1的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)

3、為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)A”，請(qǐng)根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：(1)線段OA的長(zhǎng)度是多少?(要求寫(xiě)出求解過(guò)程)(2)這個(gè)圖形的目的是為了說(shuō)明什么?(3)這種研究和解決問(wèn)題的方式體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想方法.(將下列符合的選項(xiàng)序號(hào)填在橫線上) A數(shù)形結(jié)合 B代入 C換元 D歸納14已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足,c的平方根等于它本身.求的值.15小明和小華做游戲，游戲規(guī)則如下：（1）每人每次抽取四張卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)或算式；如果抽到底板帶點(diǎn)的卡片，那么減去卡片上的數(shù)或算式（2）比較兩人所抽的4張卡片的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果大者為勝者請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷誰(shuí)為勝者？16已知a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，求(a

4、)3(b3)2的值.17小華想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2他不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁李明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”你同意李明的說(shuō)法嗎？小華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？18解方程19閱讀下面文字：對(duì)于可以如下計(jì)算：原式上面這種方法叫拆項(xiàng)法，你看懂了嗎？仿照上面的方法，計(jì)算：（1）（2）20定義一種新的運(yùn)算：，如.試求的值.21AOB中，AOB=90，以頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，分別以O(shè)A、OB所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），點(diǎn)A（a，0），B（0，b）滿足+|a-

5、2|=0（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （2）如圖，已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)E到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，2），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒，問(wèn)：是否存在這樣的t，使SOCD=SOCE？若存在，請(qǐng)求出t的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖，點(diǎn)F是線段AB上一點(diǎn)，滿足FOA=FAO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG使得BOG=BOF，點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連AP交OF于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出k的值；若變

6、化，請(qǐng)說(shuō)明理由22把數(shù)字如下所示排列起來(lái)，從上面開(kāi)始，依次為第一行、第二行、第三行.中間的一列從上至下依次為1、5、13、25則第十個(gè)數(shù)是什么？23先計(jì)算，再仔細(xì)觀察計(jì)算結(jié)果：（1）=_；（2）=_；（3）=_；按照這個(gè)規(guī)律猜想填空：（4）=_（5）= 你能證明你的猜想是正確的嗎？24計(jì)算：25已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項(xiàng)式2m2nm3n2m2的次數(shù)，c是單項(xiàng)式2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C（2）若M點(diǎn)在此數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出M點(diǎn)到AB兩點(diǎn)距離之和的最小值；（3）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q能追上點(diǎn)P？（4）在數(shù)軸上找一點(diǎn)N，使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于10，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有的N對(duì)應(yīng)的數(shù)（不必說(shuō)明理由）26寫(xiě)出一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不相等的四位數(shù)，如8 631，用這個(gè)四位數(shù)的各個(gè)數(shù)字組成一個(gè)最大四位數(shù)和一個(gè)最小四位數(shù)，并用最大數(shù)