2022年湖北省大冶市數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，內(nèi)接于，是的直徑，點(diǎn)是弧上一點(diǎn)，連接，則的度數(shù)是（ ）A50B45C40D352將拋物線先向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度可得拋物線（ ）ABCD3對于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“*”；關(guān)于的方程恰好有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD4下列各組圖形中，是相似圖形的是（）AB

2、CD5羽毛球運(yùn)動是一項(xiàng)非常受人喜歡的體育運(yùn)動.某運(yùn)動員在進(jìn)行羽毛球訓(xùn)練時(shí)，羽毛球飛行的高度與發(fā)球后球飛行的時(shí)間滿足關(guān)系式，則該運(yùn)動員發(fā)球后時(shí)，羽毛球飛行的高度為（ ）ABCD6順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，所得四邊形是（ ）A平行四邊形B對角線互相垂直的四邊形C矩形D菱形7已知線段a、b、c、d滿足ab=cd，把它改寫成比例式，正確的是（）Aa：dc：bBa：bc：dCc：ad：bDb：ca：d8方程2x（x5）6（x5）的根是（）Ax5Bx5C5，3D 5，39順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得到四邊形一定是( )A平行四邊形B正方形C矩形D菱形10已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3

3、)是反比例函數(shù)y的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，且x1x20，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( )Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2”，“【分析】把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，求出的值即得答案.【詳解】解：把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，得：，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于基本題型，掌握比較的方法是解答關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)條件可知a與b的數(shù)量關(guān)系，然后代入原式即可求出答案【詳解】，b=a, =,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則14、4【分析】直接利用弧長公式計(jì)算即可求解【詳解】l4，故

4、答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查弧長計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是掌握：弧長l（n是弧所對應(yīng)的圓心角度數(shù)）15、1【分析】連接AO，得到直角三角形，再求出OD的長，就可以利用勾股定理求解【詳解】連接，半徑是5，根據(jù)勾股定理，因此弦的長是1【點(diǎn)睛】解答此題不僅要用到垂徑定理，還要作出輔助線AO，這是解題的關(guān)鍵16、1 2 【分析】鉛球落地時(shí)，高度，把實(shí)際問題理解為當(dāng)時(shí)，求x的值即可【詳解】鉛球推出的距離就是當(dāng)高度時(shí)x的值當(dāng)時(shí)，解得：（不合題意，舍去）則鉛球推出的距離是1此時(shí)鉛球行進(jìn)高度是2故答案為：1；2【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，理解鉛球推出的距離就是當(dāng)高度時(shí)x的值是解題關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性

5、質(zhì)，得到，利用三角形內(nèi)角和定理，得到，即可得到答案.【詳解】解：將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，.故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，以及角的和差問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確求出角的度數(shù).18、x1 【解析】試題解析：若二次根式有意義，則2，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查二次根式及分式有意義的條件；用到的知識點(diǎn)為：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；分式有意義，分母不為2三、解答題(共66分)19、（1）y12x+6；（2）y2x2x+；（3）wx2+x，1月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤最大，最大利潤是11元1【分析】（1）設(shè)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，

6、將（3，12）（4，14）代入解方程組即可得到結(jié)論；（2）由題意得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，9），設(shè)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：，將（5，10）代入得10，解方程即可得到結(jié)論；（3）由題意得到w2x6xx，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）設(shè)y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1kx+b，將（3，12）（4，14）代入y1得，解得：，y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y12x+6；（2）由題意得，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，9），設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2a（x3）2+9，將（5，10）代入y2a（x3）2+9得a（53）2+910，解得：a，y2（x3）2+9x2x+；（3）由題意得，wy1y2

7、2x+6x2+xx2+x，0，w由最大值，當(dāng)x1時(shí)，w最大12+11【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由相等關(guān)系得出利潤的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）y=-；（2）(-1，6)在函數(shù)圖像上，(3，2)不在函數(shù)圖像上；（3）二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)(1，6)，(3，2)代入解析式即可判斷；（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y(k0)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，k=2(3)=6，反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)

8、；（2）把x=1代入y得：y=6，把x=3代入y得：y=22，點(diǎn)(1，6)在函數(shù)圖象上，點(diǎn)(3，2)不在函數(shù)圖象上（3）k=60，雙曲線在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法以及反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵21、（1）飛行時(shí)間為1s或3s時(shí)，飛行高度是15m；（2）飛行時(shí)間為2s時(shí)，飛行高度最大為1m【分析】（1）把h=15直接代入，解關(guān)于t的一元二次方程即可；（2）將進(jìn)行配方變形，即可得出答案【詳解】解：（1）當(dāng)h=15時(shí)，15=-5t2+1t，化簡得：t2-4t+3

9、=0，解得：t1=1，t2=3，飛行時(shí)間為1s或3s時(shí)，飛行高度是15m（2）h=-5（t2-4t）=-5（t2-4t+4-4）=-5（t-2）2+1，當(dāng)t=2時(shí)，h最大=1飛行時(shí)間為2s時(shí)，飛行高度最大為1m【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵22、（1）y=x22x+3，D(1，4)；（2）F點(diǎn)坐標(biāo)為(，)；（3）存在，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)或(1，1)【分析】（1）把代入得得到關(guān)于的方程組，然后解方程組即可求出拋物線解析式，再把解析式配成頂點(diǎn)式可得D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，作FQy軸交AC于Q，先利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，

10、設(shè)，則，則可表示出，根據(jù)三角形面積公式結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）設(shè)，根據(jù)得到，最后分兩種情況求解即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）把代入得 ， ，拋物線的解析式為：，點(diǎn)D的坐標(biāo)為：；（2）如圖2，作FQy軸交AC于Q，設(shè)直線AC的解析式為，把代入，得，解得，直線AC的解析式為： 設(shè)，則，=，當(dāng)時(shí)，F(xiàn)AC的面積最大，此時(shí)F點(diǎn)坐標(biāo)為（，），（3）存在D（1，4），A（3，0），E（1，0），設(shè)，則，如圖3，HDP=EDA，DHP=DEA=90， 當(dāng)t0時(shí)，解得：，當(dāng)t0時(shí)，解得： ，綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題：主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性

11、質(zhì)相似三角形的判定和性質(zhì)，會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，判斷出是解本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】(1)利用已知條件得出，從而可得出結(jié)論(2) 連接，交于連接，可得出CG=AG，接著可證明是等邊三角形.，再找出，最后利用弧長公式求解即可.【詳解】解：.理由如下：由題意，可知.又，.如圖，連接，交于連接.四邊形是正方形，與互相垂直平分.點(diǎn)在線段上，垂直平分.由題意，知，.又正方形的邊長為，.，即是等邊三角形.則點(diǎn)走過的路徑長就是以為圓心，長為半徑，且圓心角為105的一段弧的弧長.即所以點(diǎn)走過的路徑長是.【點(diǎn)睛】本題是一道利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來求解的題目，考查到的知識點(diǎn)有全等三角形的判定及性質(zhì)，等

12、邊三角形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及求弧長的公式.綜合性較強(qiáng).24、（1）ABD，ACD，DCE（2）BDFCEDDEF，證明見解析；（3）4.【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定得出ADEABDACDDCE，同理可得：ADEACDADEDCE（2）利用已知首先求出BFD=CDE，即可得出BDFCED，再利用相似三角形的性質(zhì)得出，從而得出BDFCEDDEF（3）利用DEF的面積等于ABC的面積的，求出DH的長，從而利用SDEF的值求出EF即可【詳解】解：（1）圖（1）中與ADE相似的有ABD，ACD，DCE（2）BDFCEDDEF，證明如下：B+BDF+BFD=30，EDF+BDF

13、+CDE=30，又EDF=B，BFD=CDEAB=AC，B=CBDFCEDBD=CD，即又C=EDF，CEDDEFBDFCEDDEF （3）連接AD，過D點(diǎn)作DGEF，DHBF，垂足分別為G，HAB=AC，D是BC的中點(diǎn)，ADBC，BD=BC=1在RtABD中，AD2=AB2BD2，即AD2=1023，AD=2SABC=BCAD=32=42，SDEF=SABC=42=3又ADBD=ABDH，BDFDEF，DFB=EFD DHBF，DGEF，DHF=DGF又DF=DF，DHFDGF（AAS）DH=DG=SDEF=EFDG=EF=3，EF=4【點(diǎn)睛】本題考查了和相似有關(guān)的綜合性題目，用到的知識點(diǎn)有

14、三角形相似的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，靈活運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，要仔細(xì)觀察圖形、選擇合適的判定方法，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用25、（1）；（2）P（，），面積最大為；（3）CM+MB最小值為，M（，0）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得此拋物線的解析式；（2）由待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，設(shè)P（a，a-3），得出PD的長，列出SBDC的表達(dá)式，化簡成頂點(diǎn)式，即可求解；（3）取G點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），過M點(diǎn)作MBBG，用BM代替BM，即可得出最小值的情況，再將直線BG、直線BC的解析式求出，求得M點(diǎn)坐標(biāo)和CGB的度數(shù)，再根據(jù)CGB的度數(shù)

15、利用三角函數(shù)得出最小值BC的值.【詳解】解：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），代入表達(dá)式，解得a= 1，b=-2，c=-3，故該拋物線解析式為：.（2）令，x1=-1，x2=3，即B（3，0），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將B、C代入得：k=,1，b=-3，直線BC的解析式為y=x-3，設(shè)P（a，a-3），則D（a，a2-2a-3），PD=（a-3）-（a2-2a-3）= -a2+3aSBDC=SPDC+SPDB=PD3=，當(dāng)a=時(shí)，BDC的面積最大，且為為，此時(shí)P（，）；（3）如圖，取G點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），連接BG，過M點(diǎn)作MBBG，BMBM，當(dāng)C、M、B在同一條直線上時(shí)，CM+MB最小.可求得直線BG解析式為：，BCBG故直線BC解析式為為，令y=0，則x=，BC與x軸交點(diǎn)為（，0）OG=，OB=3，CGB=60，BC= CGsinCGB=，綜上所述：CM+MB最小值為，此時(shí)M（，0）.【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、平行線的性質(zhì)、二次函數(shù)