2022年湖北武漢黃陂區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1的值為（）A2BCD2將拋物線y=2x2經(jīng)過怎樣的平移可得到拋物線y=2(x+3)2+4（）A先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位B先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位C先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位D先向右平移3個(gè)單位

2、，再向下平移4個(gè)單位3將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（ ）.A；B；C；D.4如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6），B（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后，得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（3，2）C（3，1）D（2，1）5寬與長(zhǎng)的比是（約0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD、BC的中點(diǎn)E、F，連接EF：以點(diǎn)F為圓心，以FD為半徑畫弧，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；作GHAD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，

3、則圖中下列矩形是黃金矩形的是（）A矩形ABFEB矩形EFCDC矩形EFGHD矩形DCGH6雙曲線y在第一、三象限內(nèi)，則k的取值范圍是（）Ak0Bk0Ck1Dk17根據(jù)表中的二次函數(shù)yax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值（其中m0n），下列結(jié)論正確的（） x0124ymkmnAabc0Bb24ac0C4a2b+c0Da+b+c08一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑，水面寬，則截面圓心到水面的距離是（ ）A3B4CD89如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，以為對(duì)角線作矩形，連結(jié)，則對(duì)角線的最小值為（ ）ABCD10某商店以每件60元的價(jià)格購進(jìn)一批貨物，零售價(jià)為每

4、件80元時(shí)，可以賣出100件（按相關(guān)規(guī)定零售價(jià)不能超過80元）如果零售價(jià)在80元的基礎(chǔ)上每降價(jià)1元，可以多賣出10件，當(dāng)零售價(jià)在80元的基礎(chǔ)上降價(jià)x元時(shí)，能獲得2160元的利潤(rùn)，根據(jù)題意，可列方程為（）Ax（100+10 x）2160B（20 x）（100+10 x）2160C（20+x）（100+10 x）2160D（20 x）（10010 x）2160二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點(diǎn)，都在反比例函數(shù)圖象上，則_(填“”或“”或“”)12如圖，在中，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)，則的最小值為_13用配方法解方程時(shí)，原方程可變形為 _ 14如果關(guān)于x的方程x2-5x + a

5、 = 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a=_.15將一副三角板按圖所示的方式疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，并能使點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)，設(shè)，則與之間的數(shù)量關(guān)系是_16順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形為_17已知關(guān)于x的分式方程有一個(gè)正數(shù)解，則k的取值范圍為_.18點(diǎn)向左平移兩個(gè)單位后恰好位于雙曲線上，則_三、解答題(共66分)19（10分）請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡已知：求作：菱形，使菱形的頂點(diǎn)落在邊上20（6分）我市某校準(zhǔn)備成立四個(gè)活動(dòng)小組：聲樂，體育，舞蹈，書畫，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個(gè)小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果

6、繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值是 ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）喜愛“書畫”的學(xué)生中有兩名男生和兩名女生表現(xiàn)特別優(yōu)秀，現(xiàn)從這4人中隨機(jī)選取兩人參加比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B為O上一點(diǎn)，過點(diǎn)A、B的直線與y軸交于點(diǎn)C，且OA2ABAC（1）求證：直線AB是O的切線；（2）若AB，求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式22（8分）如圖1，直線ykx+1與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋

7、轉(zhuǎn)，使AO落在AB上，得到ACD，將ACD沿射線BA平移，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)x軸時(shí)運(yùn)動(dòng)停止設(shè)平移距離為m，平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關(guān)于m的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0m2，2ma時(shí)，函數(shù)的解析式不同）（1）填空：a ，k ；（2）求S關(guān)于m的解析式，并寫出m的取值范圍23（8分）因抖音等新媒體的傳播，西安已成為最著名的網(wǎng)紅旅游城市之一，2018年“十一”黃金周期間，接待游客已達(dá)萬人次，古城西安美食無數(shù)，一家特色小面店希望在長(zhǎng)假期間獲得較好的收益，經(jīng)測(cè)算知，該小面的成本價(jià)為每碗元，借鑒以往經(jīng)驗(yàn)；若每碗小面賣元，平均每天能夠銷售碗，若降價(jià)銷售，毎降低元，則平均每天能夠多銷售碗為了維護(hù)城市形象

8、，店家規(guī)定每碗小面的售價(jià)不得超過元，則當(dāng)每碗小面的售價(jià)定為多少元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天盈利元？24（8分）如圖，正方形ABCD的過長(zhǎng)是3，BPCQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD、BC交于點(diǎn)F、E，連接AE（1）求證：AQDP；（2）求證：AO2ODOP；（3）當(dāng)BP1時(shí)，求QO的長(zhǎng)度25（10分）工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；并且進(jìn)價(jià)50件工藝品與銷售40件工藝品的價(jià)錢相同（1）該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？（2）若每件工藝品按（1）中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100件若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件問每件工藝品降價(jià)

9、多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元?26（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當(dāng)x0時(shí)，kx+bmx的解集（3）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最小參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及負(fù)指數(shù)冪的定義求解即可.【詳解】故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及負(fù)指數(shù)冪的定義，比較簡(jiǎn)單，掌握定義仔細(xì)計(jì)算即可.2、A【分析】拋物線的平移問題，實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），平移后的

10、拋物線頂點(diǎn)為（-3，1），由頂點(diǎn)的平移規(guī)律確定拋物線的平移規(guī)律【詳解】拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=2（x+3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1），點(diǎn)（0，0）需要先向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)（-3，1）拋物線y=2x2先向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到拋物線y=2（x+3）2+1故選A【點(diǎn)睛】在尋找圖形的平移規(guī)律時(shí)，往往需要把圖形的平移規(guī)律理解為某個(gè)特殊點(diǎn)的平移規(guī)律3、B【分析】根據(jù)拋物線圖像的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可確定平移后的拋物線解析式.【詳解】解：將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為，故選B【點(diǎn)

11、睛】本題考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，熟練掌握其平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、A【詳解】解：線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6），B（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，端點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點(diǎn)的一半，端點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-2，-3）故選A5、D【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理，求得DF的長(zhǎng)，再根據(jù)DF=GF求得CG的長(zhǎng)，最后根據(jù)CG與CD的比值為黃金比，判斷矩形DCGH為黃金矩形【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，則CD=2，CF=1在直角三角形DCF中，矩形DCGH為黃金矩形故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了黃金分割，解決問題的關(guān)鍵是掌握黃金矩形

12、的概念解題時(shí)注意，寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫做黃金矩形，圖中的矩形ABGH也為黃金矩形6、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，由于圖象在第一三象限，所以k-10，解不等式求解即可【詳解】解:函數(shù)圖象在第一、三象限，k10，解得k1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y（k0），（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)7、C【分析】用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】解：如圖：由拋物線的對(duì)稱性可知：（0，m）與（2，m）是對(duì)稱點(diǎn)，故對(duì)稱軸為x1，（2，n）與（4，n）是對(duì)稱點(diǎn)，4a2b+cn0，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像的性

13、質(zhì)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)垂徑定理，OCAB，故OC平分AB，由AB=12，得出BC=6，再結(jié)合已知條件和勾股定理，求出OC即可【詳解】解：OCAB，AB=12BC=6OC=故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理以及勾股定理，能夠熟悉定理以及準(zhǔn)確的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可知，要求BD的最小值就是求AC的最小值，而AC的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的是A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)找到A點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值即可【詳解】四邊形ABCD是矩形頂點(diǎn)坐標(biāo)為 點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)A縱坐標(biāo)的最小值為2AC的最小值是2BD的最小值也是2故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查

14、矩形的性質(zhì)及二次函數(shù)的最值，掌握矩形的性質(zhì)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)第一句已知條件可得該貨物單件利潤(rùn)為元,根據(jù)第二句話的已知條件,降價(jià)幾個(gè)1元,就可以多賣出幾個(gè)10件,可得降價(jià)后利潤(rùn)為元,數(shù)量為件,兩者相乘得2160元,列方程即可.【詳解】解:由題意得,當(dāng)售價(jià)在80元基礎(chǔ)上降價(jià)元時(shí),.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程應(yīng)用題里的利潤(rùn)問題,理解掌握其中的數(shù)量關(guān)系列出方程是解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先判斷，則圖像經(jīng)過第一、三象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】解：，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)

15、y隨x增大而減小，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握時(shí)，反比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小.12、【分析】連接，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：，當(dāng)最小時(shí)，則最小，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)時(shí)，則最小，再根據(jù)三角形的面積為定值即可求出的長(zhǎng)【詳解】中，連接，于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形是矩形，當(dāng)最小時(shí)，則最小，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)時(shí)，則最小，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用、矩形的判定和性質(zhì)以及直角三角形的面積的不同求法，題目難度不大，設(shè)計(jì)很新穎，解題的關(guān)鍵是求的最小值轉(zhuǎn)化為其相等線段的最小值13、【分析】將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，將二次項(xiàng)系數(shù)化成1，再兩

16、邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配成完全平方式后即可得【詳解】，方程整理得：，配方得：，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵14、【分析】若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則方程的根的判別式等于0，由此可列出關(guān)于a的等式，求出a的值【詳解】關(guān)于x的方程x2-5x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=25-4a=0，即a=故答案為：.【點(diǎn)睛】一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根15、【分析】分重疊和不重疊兩種情況討論，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求解【詳解】如圖，

17、由題意得：，如圖，由題意得：，綜上所述，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵16、菱形【詳解】解：如圖，連接AC、BD，E、F、G、H分別是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD邊上的中點(diǎn)，EF=GH=AC，F(xiàn)G=EH=BD（三角形的中位線等于第三邊的一半），矩形ABCD的對(duì)角線AC=BD，EF=GH=FG=EH，四邊形EFGH是菱形故答案為菱形考點(diǎn)：三角形中位線定理；菱形的判定；矩形的性質(zhì)17、k6且k1 【解析】分析：根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零詳解：，方程兩邊都乘以（x-1

18、），得x=2（x-1）+k，解得x=6-k1，關(guān)于x的方程程有一個(gè)正數(shù)解，x=6-k0，k6，且k1，k的取值范圍是k6且k1故答案為k6且k1點(diǎn)睛：本題主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知識(shí)，能根據(jù)已知和方程的解得出k的范圍是解此題的關(guān)鍵18、【分析】首先求出點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)，然后代入雙曲線即可得解.【詳解】點(diǎn)向左平移兩個(gè)單位后的坐標(biāo)為，代入雙曲線，得故答案為-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的平移以及雙曲線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、作圖見解析【分析】由在上，結(jié)合菱形的性質(zhì)，可得在的垂直平分線上，利用菱形的四條邊相等確定的位置即可得到答案【詳解】解

19、：作的垂直平分線交于，以為圓心，為半徑作弧，交垂直平分線于，連接，則四邊形即為所求【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的判定與性質(zhì)，同時(shí)考查了設(shè)計(jì)與作圖，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、 (1) 50，32；(2)見解析；（3）【解析】（1）根據(jù)D組的人數(shù)及占比即可求出本次抽樣調(diào)查共抽查的人數(shù)，故可求出m的值；（2）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可求出B組人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)題意列出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解：（1），所以本次抽樣調(diào)查共抽查了50名學(xué)生，即；故答案為50，32；（2）B組的人數(shù)為（人），全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選的兩人恰好是

20、一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，所以所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的樣本容量.21、（1）見解析；（2）【分析】，（1）連接OB，根據(jù)題意可證明OABCAO，繼而可推出OBAB，根據(jù)切線定理即可求證結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理可求得OA2及A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可求CO的長(zhǎng)及C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法，設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b，再把點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入求得k、b的值即可【詳解】（1）證明：連接OBOA2ABAC,又OABCAO，OABCAO，ABOAOC，又AOC90，ABO90，ABOB；直線A

21、B是O的切線；（2）解：ABO90，OB1，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），OABCAO，即，點(diǎn)C坐標(biāo)為；設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b，則，即直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)、圓的切線定理、勾股定理、一次函數(shù)解析式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，求出線段的長(zhǎng)及各點(diǎn)的坐標(biāo)22、（1）a=4, k；（2）S（0m2）或S+m1（2m4）【分析】（1）先由函數(shù)圖象變化的特點(diǎn)，得出m=2時(shí)的變化是三角形C點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，從而得AC的值，進(jìn)而得點(diǎn)A坐標(biāo)，易求得點(diǎn)B坐標(biāo)，從而問題易解得；（2）當(dāng)0m2時(shí)，平移后的圖形在x軸下方部分為圖中AAN；2m4時(shí)，平移后的圖形在x軸

22、下方部分的面積S為三角形ANA的面積減去三角形AQC的面積【詳解】（1）從圖2看，m2時(shí)的變化是三角形C點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，AC2，又OAACA（2，0），k，由平移性質(zhì)可知：FEMFAMDACBAO，從圖中可知EFMAFM（AAS）AMEM，AM2，a4；（2）當(dāng)0m2時(shí)，平移后的圖形在x軸下方部分為圖中AAN，則AAm，翻折及平移知，NAANAA，NANA，過點(diǎn)N作NPAA于點(diǎn)P，則APAP，由（1）知，OB1，OA2，則tanOAB，則tanNAA，NP，SAANPm2m4時(shí)，如下圖所示，可知CCm，ACm2，AAm，同上可分別求得則APAP，NP，CQSSAANSAQC（m2）+m1綜上，

23、S關(guān)于m的解析式為：S（0m2）或S+m1（2m4）【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)函數(shù)問題，屬于一次函數(shù)、二次函數(shù)的綜合問題，難度比較大，能從函數(shù)圖象中獲得信息是關(guān)鍵23、當(dāng)每碗售價(jià)定為元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn)【分析】可設(shè)每碗售價(jià)定為x元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn)6300元，根據(jù)利潤(rùn)的等量關(guān)系列出方程求解即可【詳解】設(shè)每碗售價(jià)定為元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn)元，依題意有，解得，每碗售價(jià)不得超過元，答：當(dāng)每碗售價(jià)定為元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn)【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解24、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）QO

24、【分析】（1）由四邊形ABCD是正方形，得到ADBC，DABABC90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PQ，根據(jù)余角的性質(zhì)得到AQDP（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AO2ODOP（3根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BE，求得QE，由QOEPAD，可得，解決問題【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ADBC，DABABC90，BPCQ，APBQ，在DAP與ABQ中，DAPABQ，PQ，Q+QAB90，P+QAB90，AOP90，AQDP；（2）證明：DOAAOP90，ADO+PADO+DAO90，DAOP，DAOAPO，AO2ODOP（3）解：BP1，AB3，AP4，PBEPAD，BE，QE，QOEPAD，=QO【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，熟練掌握全等三角形或相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）進(jìn)價(jià)為180元，標(biāo)價(jià)為1元，（2）當(dāng)降價(jià)為10元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)為4900元【分析】（1）設(shè)工藝品每件的進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)題意可知標(biāo)價(jià)為（x+45）元，根據(jù)進(jìn)價(jià)50件工藝品與銷售40件工藝品的價(jià)錢相同，列一元一次方程求解即可；（2）設(shè)每件應(yīng)降價(jià)a元出售，每天獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意可得w和a的函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】設(shè)每件工藝品的進(jìn)價(jià)為x元，標(biāo)價(jià)為（x+45）元，根據(jù)題意，得：5