2022年黑龍江省大慶市第五十五中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1寒假即將來(lái)臨，小明要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，那么小明選擇到甲社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的可能性為（ ）ABCD2若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過(guò)（2，3）

2、，則k的值為（）A5B5C6D63在ABC中，A=120，AB=4，AC=2，則sinB的值是（）ABCD4如圖，小紅同學(xué)要用紙板制作一個(gè)高4cm，底面周長(zhǎng)是6cm的圓錐形漏斗模型，若不計(jì)接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（ ）A12cm2B15cm2C18cm2D24cm25一艘在南北航線上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：）（ ）A4.64海里B5.49海里C6.12海里D6.21海里6二次函數(shù)y = -2(x + 1)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )

3、A-1B5C(1, 5)D(-1, 5)7下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是()ABCD82019年教育部等九部門印發(fā)中小學(xué)生減負(fù)三十條：嚴(yán)控書面作業(yè)總量，初中家庭作業(yè)不超過(guò)90分鐘某初中學(xué)校為了盡快落實(shí)減負(fù)三十條，了解學(xué)生做書面家庭作業(yè)的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了40名同學(xué)每天做書面家庭作業(yè)的時(shí)間，情況如下表下列關(guān)于40名同學(xué)每天做書面家庭作業(yè)的時(shí)間說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）書面家庭作業(yè)時(shí)間（分鐘）708090100110學(xué)生人數(shù)（人）472072A眾數(shù)是90分鐘B估計(jì)全校每天做書面家庭作業(yè)的平均時(shí)間是89分鐘C中位數(shù)是90分鐘D估計(jì)全校每天做書面家庭作業(yè)的時(shí)間超過(guò)90分鐘的有9人9如圖，將AB

4、C繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100，得到AB1C1，若點(diǎn)B1在線段BC的延長(zhǎng)線上，則BB1C1的大小為( )A70B80C84D8610若，則（ ）ABC1D11小明將如圖兩水平線l1、l2的其中一條當(dāng)成x軸，且向右為正方向；兩條直線l3、l4的其中一條當(dāng)成y軸，且向上為正方向，并在此坐標(biāo)平面中畫出二次函數(shù)yax22a2x+1的圖象，則（）Al1為x軸，l3為y軸Bl2為x軸，l3為y軸Cl1為x軸，l4為y軸Dl2為x軸，l4為y軸12如圖，與是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，的面積是6，則的面積為（ ）A9B12C18D24二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，O的半徑為2，

5、正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于O，對(duì)角線CE、DF相交于點(diǎn)M，則MEF的面積是_14如圖，D是反比例函數(shù)(k0)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)D作DEx軸于E，DCy軸于C，一次函數(shù)yx+m與的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，四邊形DCAE的面積為4，則k的值為_15把函數(shù)y2x2的圖象先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到新函數(shù)的圖象，則新函數(shù)的表達(dá)式是_16在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50只，這些球除顏色外其余完全相同隨機(jī)摸出一只球記下顏色后放回，不斷重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m6512417

6、83024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601共有白球_只17某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是21，則每個(gè)支干長(zhǎng)出_18已知一次函數(shù)y1x+m的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y2，當(dāng)x0時(shí)，y2隨x的增大而_（填“增大”或“減小”）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFE=B（1）求證：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)20（8分）探究問(wèn)題：方法感悟：如圖，在正方

7、形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足EAF=45，連接EF，求證DE+BF=EF感悟解題方法，并完成下列填空：將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD,BG=DE, 1=2，ABG=D=90,ABG+ABF=90+90=180，因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上EAF=45 2+3=BAD-EAF=90-45=451=2， 1+3=45即GAF=_又AG=AE，AF=AFGAF_=EF，故DE+BF=EF方法遷移：如圖，將沿斜邊翻折得到ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且EAF=DAB試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證

8、明你的猜想問(wèn)題拓展：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC,BC上的點(diǎn)，滿足,試猜想當(dāng)B與D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF請(qǐng)直接寫出你的猜想（不必說(shuō)明理由）21（8分）如圖，的直徑垂直于弦，垂足為，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且（1）求證：為的切線；（2）若，求的半徑22（10分）解下列方程（1）x2+4x1=0（2）（y+2）2=（3y1）223（10分）如圖，在 RtABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于點(diǎn) D，O 為 AB 上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、D 的O 分別交 AB、AC 于點(diǎn) E、F，（1）求證：BC 是O 切線；（2）設(shè) AB=m，AF=n，試用含 m、n

9、的代數(shù)式表示線段 AD 的長(zhǎng)24（10分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AEBC交CB延長(zhǎng)線于E,CFAE交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）連接OE，若AE=4，AD=5，求OE的長(zhǎng) 25（12分）若關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，(1)求m的取值范圍；(2)若x1是方程的一個(gè)根，求m的值和另一個(gè)根26某超市銷售一種飲料， 每瓶進(jìn)價(jià)為元，當(dāng)每瓶售價(jià)元時(shí)，日均銷售量瓶.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，每瓶售價(jià)每增加元，日均銷售量減少瓶.（1）當(dāng)每瓶售價(jià)為元時(shí)，日均銷售量為 瓶；（2）當(dāng)每瓶售價(jià)為多少元時(shí)，所得日均總利潤(rùn)為元；（3）當(dāng)每瓶

10、售價(jià)為多少元時(shí)，所得日均總利潤(rùn)最大？最大日均總利潤(rùn)為多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】由小明要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：小明要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，小明選擇到甲社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的可能性為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、C【分析】反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，依據(jù)xy=k即可得出結(jié)論【詳解】解：反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過(guò)（2，3），k236，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例

11、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】試題解析：延長(zhǎng)BA過(guò)點(diǎn)C作CDBA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CAB=120，DAC=60，ACD=30，AB=4，AC=2，AD=1，CD=，BD=5，BC=2，sinB=故選B4、B【解析】試題分析：底面周長(zhǎng)是6,底面圓的半徑為3cm，高為4cm，母線長(zhǎng)5cm，根據(jù)圓錐側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)，可得S=65=15cm1故選B考點(diǎn)：圓錐側(cè)面積5、B【解析】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，RtABD中，根據(jù)勾股定理得AD=DE=x，AB=BE=CE=2x，由A

12、C=AD+DE+EC=2x+2x=30，解之即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，AC=30，CAB=30ACB=15，ABC=135，又BE=CE，ACB=EBC=15，ABE=120，又CAB=30BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，在RtABD中，AD=DE=x，AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，x=5.49，故答案選：B.【點(diǎn)睛】考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì).6、D【解析】直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】因?yàn)閥=2（x+1）2-5是拋物

13、線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，5）故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法，熟練掌握頂點(diǎn)式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】先將各選項(xiàng)一元二次方程化為一般式，再計(jì)算判別式即得【詳解】A選項(xiàng)中，則，則，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意；B選項(xiàng)可化為，則，則，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意；C選項(xiàng)可化為，則，則，無(wú)實(shí)數(shù)根，不符合題意；D選項(xiàng)可化為，則，則，無(wú)實(shí)數(shù)根，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題關(guān)鍵是熟知：判別式時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；判別式時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；判別式時(shí)，一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根8、D【分

14、析】利用眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義分別確定后即可得到本題的正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、書面家庭作業(yè)時(shí)間為90分鐘的有20人，最多，故眾數(shù)為90分鐘，正確；B、共40人，中位數(shù)是第20和第21人的平均數(shù)，即90，正確；C、平均時(shí)間為：（70480790201008110）89，正確；D、隨機(jī)調(diào)查了40名同學(xué)中，每天做書面家庭作業(yè)的時(shí)間超過(guò)90分鐘的有819人，故估計(jì)全校每天做書面家庭作業(yè)的時(shí)間超過(guò)90分鐘的有9人說(shuō)法錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單9、B【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BAB1C1，ABAB1，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可求得

15、BBB1AAB1C140，從而可求得BB1C180.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BAB1C1，ABAB1，BAB1100.ABAB1，BAB1100，BBB1A40.AB1C140.BB1C1BB1A+AB1C140+4080.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ABB1為等腰三角形是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】令=k，則x=2k，y=3k，z=4k，再代入分式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：令=k，則x=2k，y=3k，z=4k，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類題目時(shí)要注意，當(dāng)條件是連等式，因此可用設(shè)參數(shù)法，即設(shè)出參數(shù)k，得出x，y，z與k的關(guān)系，然后再代

16、入待求的分式化簡(jiǎn)即可11、D【分析】根據(jù)拋物線的開口向下，可得a0，求出對(duì)稱軸為：直線x=a，則可確定l4為y軸，再根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn)，可得出l2為x軸，即可得出答案【詳解】解：拋物線的開口向下，a0，yax22a2x+1，對(duì)稱軸為：直線x=a0，令x=0，則y=1，拋物線與y軸的正半軸相交，l2為x軸，l4為y軸故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，開口方向由a確定，與y軸的交點(diǎn)由c確定，左同右異確定b的符號(hào)12、D【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，再結(jié)合點(diǎn)A與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系可得出兩個(gè)三角形的相似比，再根據(jù)面積比等于相似比的平方即可得出答案.【詳解】解：ABC與是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形

17、,且A為的中心，ABC與的相似比為：1：2；位似圖形的面積比等于相似比的平方，的面積等于4倍的ABC的面積，即.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是位似圖形的性質(zhì)，位似是特殊的相似，熟記位似圖形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】設(shè)OE交DF于N，由正八邊形的性質(zhì)得出DEFE，EOF45，由垂徑定理得出OEFOFEOED，OEDF，得出ONF是等腰直角三角形，因此ONFNOF，OFM45，得出ENOEOM2，證出EMN是等腰直角三角形，得出MNEN，得出MFOE2，由三角形面積公式即可得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)OE交DF于N，如圖所示：正八邊形

18、ABCDEFGH內(nèi)接于O，DEFE，EOF45，OEFOFEOED，OEDF，ONF是等腰直角三角形，ONFNOF，OFM45，ENOEOM2，OEFOFEOED67.5，CEDDFE67.54522.5，MEN45，EMN是等腰直角三角形，MNEN，MFMN+FNON+ENOE2，MEF的面積MFEN2（2）2；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的綜合，難度系數(shù)較高，解題關(guān)鍵是根據(jù)正八邊形的性質(zhì)得出每個(gè)角的度數(shù).14、-1【詳解】解：的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，C（0，1），將點(diǎn)C代入一次函數(shù)y=-x+m中，得m=1，y=-x+1，令y=0得x=1，A（1，0），SAOC=OAOC=1，四邊形DCAE的

19、面積為4，S矩形OCDE=4-1=1，k=-1故答案為：-115、y1（x3）11【分析】利用二次函數(shù)平移規(guī)律即可求出結(jié)論【詳解】解：由函數(shù)y1x1的圖象先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到新函數(shù)的圖象，得新函數(shù)的表達(dá)式是y1（x3）11，故答案為y1（x3）11【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知“上加下減,左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵16、30【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到白球的概率為60%，然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值【詳解】白球的個(gè)數(shù)=只故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺

20、動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率17、4個(gè)小支干【分析】設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小支干，根據(jù)主干、支干和小分支的總數(shù)是21，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小支干，根據(jù)題意得：，解得：舍去，故答案為4個(gè)小支干【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵18、減小【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)可得m2，進(jìn)而可得2-m0，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可得答案【詳解】根據(jù)一次函數(shù)y1x+m的圖象可得m2，2m0，反比例函數(shù)y2的圖象在一，三象限，當(dāng)x0時(shí)，y2隨x的增大而減

21、小，故答案為：減小【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確判斷出m的取值范圍三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析（2）6【分析】（1）利用對(duì)應(yīng)兩角相等，證明兩個(gè)三角形相似ADFDEC.（2）利用ADFDEC，可以求出線段DE的長(zhǎng)度；然后在在RtADE中，利用勾股定理求出線段AE的長(zhǎng)度.【詳解】解：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBCC+B=110，ADF=DECAFD+AFE=110，AFE=B，AFD=C在ADF與DEC中，AFD=C，ADF=DEC，ADFDEC（2）四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=1由（1）知ADFDEC，在

22、RtADE中，由勾股定理得：20、EAF、EAF、GF；DE+BF=EF；當(dāng)B與D互補(bǔ)時(shí)，可使得DE+BF=EF【分析】（1）根據(jù)正方形性質(zhì)填空；（2）假設(shè)BAD的度數(shù)為，將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD,BG=DE, 1=2，ABG=D=90,結(jié)合正方形性質(zhì)可得DE+BF=EF. 根據(jù)題意可得，當(dāng)B與D互補(bǔ)時(shí)，可使得DE+BF=EF【詳解】EAF、EAF、GFDE+BF=EF，理由如下：假設(shè)BAD的度數(shù)為，將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD,BG=DE, 1=2，ABG=D=90,ABG+ABF=90+

23、90=180，因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上EAF=2+3=BAD-EAF=1=2， 1+3=即GAF=EAF又AG=AE，AF=AFGAFEAFGF=EF，又GF=BG+BF=DE+BF DE+BF=EF當(dāng)B與D互補(bǔ)時(shí)，可使得DE+BF=EF【點(diǎn)睛】正方形性質(zhì)綜合運(yùn)用.21、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OB，根據(jù)圓周角定理證得CBD=90，然后根據(jù)等邊對(duì)等角以及等量代換，證得OBF=90即可證得；（2）首先利用垂徑定理求得BE的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求得圓的半徑【詳解】（1）連接OBCD是直徑，CBD=90，又OB=OD，OBD=D，又CBF=D，CBF=OBD，CBF+OBC=OBD

24、+OBC，OBF=CBD=90，即OBBF，F(xiàn)B是圓的切線；（2）CD是圓的直徑，CDAB，設(shè)圓的半徑是R，在直角OEB中，根據(jù)勾股定理得：，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，圓周角定理，勾股定理，熟練掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵22、 (1) x1=2+，x2=2；(2) y1=，y2=【解析】（1）把常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后，在左右兩邊同時(shí)加上4配方求解(2)整理后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；【詳解】（1）移項(xiàng)可得：x2+4x=1，兩邊加4可得：x2+4x+4=4+1，配方可得：（x+2）2=5，兩邊開方可得：x+2=，x1=2+，x2=2；（2）移項(xiàng)可得：（y+2）2

25、（3y1）2=0，分解因式可得：（y+2+3y1）（y+23y+1）=0，即（4y+1）（32y）=0，4y+1=0或32y=0，y1=，x2=【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙忸}的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OD，由AD為角平分線得到BAD=CAD，再由等邊對(duì)等角得到OAD=ODA，等量代換得到ODA=CAD，進(jìn)而得到ODAC，得到OD與BC垂直，即可得證；（2）連接DF，由（1）得到BC為圓O的切線，結(jié)合角度的運(yùn)算得出CDF=DAF，進(jìn)而得到AFDADB，結(jié)合BADDAF得到ABDADF，由相似得比例，即可表示出AD；【詳解】（1）證明

26、：如圖，連接OD，則OD為圓O的半徑，AD 平分BAC，BAD=CAD，OD=OA，OAD=ODA，ODA=CAD，ODAC，ODC=C=90即ODBC，BC 是O 切線（2）連接DF，OF，由（1）知BC為圓O的切線，ODC=90，ODF+CDF=90，ODF=90-CDF，OD=OF，ODF=OFD=，又DAF=，ODF=CDF=DAF又CDF+CFD=90，DAF+CDA=90，CDACFD，AFDADB，BADDAF，ABDADF，則 AB=m，AF=n，【點(diǎn)睛】此題屬于圓的綜合題，涉及的知識(shí)有：切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；（2）OE=25【解析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ADBC，推出四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理得到BE=1，AC=45，然后根據(jù)直角三角形斜邊的中線性質(zhì)可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：菱形ABCD，ADBCC