2021年安徽省淮南市潘集中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷解析版

1、Word文檔，下載后可任意編輯 2021年安徽省淮南市潘集中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷解析版2019年安徽省淮南市潘集中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷一選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1遷安市某天的最低氣溫為零下9，最高氣溫為零上3，則這一天的溫差為（）A6 B6 C12 D12C2下列計(jì)算正確的是（）A2a3aa Ba2 a3a6 C（a3）2a6 Da6a3a2312月2日，2018年第十三屆南寧國際馬拉松比賽開跑，2.6萬名跑者繼續(xù)刷新南寧馬拉松的參與人數(shù)紀(jì)錄!把2.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.26103 B2.6103 C0.26104 D2.61044如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成

2、一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（）A B C D5如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將ABC沿過D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若B45，則BDF度數(shù)是（）A80 B90 C40 D不確定6如圖，DEBC，BD、CE交于點(diǎn)A，AD：DB1：3，下列結(jié)論正確的是（）ABCD7某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件182萬個(gè)若該廠八、九月份平均每月生產(chǎn)零件的增長率均為x，則下面所列方程正確的是（）A50（1+x）2182B50+50（1+x）2182C50+50（1+x）+50（1+2x）182D50+50（1+x）+50（1+x）21828若一個(gè)袋子中裝有形狀與大小均完全相同有4張卡片，4張卡

3、片上分別標(biāo)有數(shù)字2，1，2，3，現(xiàn)從中任意抽出其中兩張卡片分別記為x，y，并以此確定點(diǎn)P（x，y），那么點(diǎn)P落在直線yx+1上的概率是（）A B C D9如圖，矩形ABCD中，AB6，BC8，P是邊CD上一點(diǎn)，Q是以AD為直徑的半圓上一點(diǎn)，則BP+PQ的最小值為（）A10 B2+4 C +1 D6410已知a0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yax與yax2的圖象有可能是（）A B C D二填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11已知菱形的周長為40cm，兩個(gè)相鄰角度數(shù)比為1：2，則較短的對角線長為 ，面積為 12如果是銳角，且sincos20，那么 度13如圖，是某立體圖形的三視圖，則這個(gè)立

4、體圖形的側(cè)面展開圖的面積是 （結(jié)果保留）14在ABC中，AB，AC1，B30，則ABC的面積是 三解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）15計(jì)算：4sin60|1|+（1）0+16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOB，A（0，3），B（2，0）將OAB先繞點(diǎn)B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到BO1A1，再把所得三角形向上平移2個(gè)單位得到B1A2O2；（1）在圖中畫出上述變換的圖形，并涂黑；（2）求OAB在上述變換過程所掃過的面積四解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）17已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45，然后他們沿著坡度

5、為1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡頂A處又測得該塔的塔頂B的仰角為76求：（1）坡頂A到地面PO的距離；（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin760.97，cos760.24，tan764.01）18計(jì)算32+14|1|（0.5）2五解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）19在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學(xué)；（2）

6、條形統(tǒng)計(jì)圖中，m ，n ；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度；（4）學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物5000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理？20直線ykx+b與反比例函數(shù)（x0）的圖象分別交于點(diǎn)A（m，4）和點(diǎn)B（8，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（1）求直線AB的解析式；（2）觀察圖象，當(dāng)x0時(shí)，直接寫出的解集；（3）若點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)COD與ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)六解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）21如圖，O是ABC的外接圓，ABAC10，BC12，P是上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D（1）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，D

7、P是O的切線？請說明理由；（2）當(dāng)DP為O的切線時(shí)，求線段DP的長七解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）22某商店銷售一種成本為20元的商品，經(jīng)調(diào)研，當(dāng)該商品每件售價(jià)為30元時(shí)，每天可銷售200件：當(dāng)每件的售價(jià)每增加1元，每天的銷量將減少5件（1）求銷量y（件）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果每天的銷量不低于150件，那么，當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該商店老板熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出100元給希望工程，為保證捐款后每天剩余利潤不低于2900元，請直接寫出該商品售價(jià)的范圍八解答題（共1小題，滿分14分，每小題14分）23在矩形A

8、BCD中，AB6，AD8，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，EMEC交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項(xiàng)（1）如圖1，求證：ANEDCE；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)N在線段MB之間，聯(lián)結(jié)AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長；（3）連接AC，如果AEC與以點(diǎn)E、M、N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似，求DE的長2019年安徽省淮南市潘集中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1根據(jù)溫差是指某天的最高氣溫與最低氣溫的差可求解解：最低氣溫為零下9，最高氣溫為零上3，溫差為12故選：C本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解決問題的關(guān)鍵2根據(jù)合并同類

9、項(xiàng)法則、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方及同底數(shù)冪相乘逐一計(jì)算即可得解：A、2a3aa，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2 a3a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a3）2a6，此選項(xiàng)正確；D、a6a3a3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪相除、同底數(shù)冪相乘及冪的乘方的運(yùn)算法則3根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法解答解：2.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.6104，故選：D本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中解：從左面看易

10、得第一層有2個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形故選：B本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖5先根據(jù)圖形翻折不變的性質(zhì)可得ADDF，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得BBFD，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可求解解：DEF是DEA沿直線DE翻折變換而來，ADDF，D是AB邊的中點(diǎn)，ADBD，BDDF，BBFD，B45，BDF180BBFD180454590故選：B本題考查的是圖形翻折變換的圖形能夠重合的性質(zhì)，以及等邊對等角的性質(zhì)，熟知折疊的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵6由DE與BC平行，得到三角形AED與三角形ACB相似，利用相似三角形的性質(zhì)判斷即可解：EDBC，AEDACB，AD：DB1

11、：3，AD：AB1：2，DE：BCAE：AC1：2，即AC：EC2：3，故選：D此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵7設(shè)該廠八、九月份平均每月生產(chǎn)零件的增長率均為x，根據(jù)該機(jī)械廠七月份及整個(gè)第三季度生產(chǎn)零件的數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解解：設(shè)該廠八、九月份平均每月生產(chǎn)零件的增長率均為x，根據(jù)題意得：50+50（1+x）+50（1+x）2182故選：D本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵8畫出樹狀圖，再求出在直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖

12、可知共有12種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)P落在直線yx+1上的有（2，3）、（1，2）、（2，1）、（3，2），所以點(diǎn)P落在直線yx+1上的概率是，故選：B本題考查了列表法與樹狀圖法，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9設(shè)半圓的圓心為O，作O關(guān)于CD的對稱點(diǎn)O，連接BO交CD于點(diǎn)P，連接PO交半圓O于點(diǎn)Q，此時(shí)BP+PQ取最小值，如圖所示過O作OEBC交BC的延長線于E，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CEDO4，EOCD6，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論解：設(shè)半圓的圓心為O，作O關(guān)于CD的對稱點(diǎn)O，連接BO交CD于點(diǎn)P，連接PO交半圓O于點(diǎn)Q，此時(shí)BP+PQ取最小值，如圖所示ABC

13、D6，BCAD8，DOAD4，過O作OEBC交BC的延長線于E，則四邊形CDOE是矩形，CEDO4，EOCD6，當(dāng)BP+PQ取最小值時(shí)，BP+PQBOOD64故選：D本題考查了軸對稱圖形中的最短路線問題以及勾股定理，根據(jù)對稱性找出當(dāng)BP+PQ取最小值時(shí)點(diǎn)P、Q的位置是解題的關(guān)鍵10分a0和a0時(shí)，分別判斷兩函數(shù)的圖象即可求得答案解：當(dāng)a0時(shí)，則函數(shù)yax中，y隨x的增大而增大，函數(shù)yax2開口向上，故不正確，正確；當(dāng)a0時(shí)，則函數(shù)yax中，y隨x的增大而減小，函數(shù)yax2開口向下，故不正確，正確；兩函數(shù)圖象可能是，故選：B本題主要考查函數(shù)圖象，掌握二次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象的變化趨勢是解題的關(guān)

14、鍵，注意分兩種情況進(jìn)行討論二填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11根據(jù)已知可求得菱形的邊長及其兩內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)勾股定理可求得其對角線的長，根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半求得其面積解：根據(jù)已知可得，菱形的邊長ABBCCDAD10cm，ABC60，BAD120，ABC為等邊三角形，ACAB10cm，AOCO5cm，在RtAOB中，根據(jù)勾股定理得：BO5，BD2BO10（cm），則S菱形ABCDACBD101050（cm2）；故答案為：10cm，50cm2本題考查的是菱形的面積求法及菱形性質(zhì)的綜合菱形的面積有兩種求法（1）利用底乘以相應(yīng)底上的高（2）利用菱形的特殊性，菱形面積兩條對角

15、線的乘積12直接利用sinAcos（90A），進(jìn)而得出答案解：sincos20，902070故答案為：70此題主要考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵13從主視圖以及左視圖都為一個(gè)三角形，俯視圖為一個(gè)圓形看，可以確定這個(gè)幾何體為一個(gè)圓錐，由三視圖可知圓錐的底面半徑為5，高為12，故母線長為13，據(jù)此可以求得其側(cè)面積解：由三視圖可知圓錐的底面半徑為5，高為12，所以母線長為13，所以側(cè)面積為rl51365，故答案為：65本題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓錐的側(cè)面積牢記公式是解題的關(guān)鍵，難度不大14作ADBC交BC（或BC延長線）于點(diǎn)D，分AB、AC位于AD異側(cè)和同側(cè)兩種情

16、況，先在RtABD中求得AD、BD的值，再在RtACD中利用勾股定理求得CD的長，繼而就兩種情況分別求出BC的長，根據(jù)三角形的面積公式求解可得解：作ADBC交BC（或BC延長線）于點(diǎn)D，如圖1，當(dāng)AB、AC位于AD異側(cè)時(shí)，在RtABD中，B30，AB，ADABsinB、BDABcosB，在RtACD中，AC1，CD，則BCBD+CD2，SABC BC AD2；如圖2，當(dāng)AB、AC在AD的同側(cè)時(shí)，由知，BD、CD，則BCBDCD1，SABC BC AD1，綜上，ABC的面積是或，故答案為：或本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的運(yùn)用、分類討論思想的運(yùn)算及勾股定理三解答題（共2小

17、題，滿分16分，每小題8分）15將特殊銳角三角函數(shù)值代入、計(jì)算絕對值、零指數(shù)冪、化簡二次根式，再進(jìn)一步計(jì)算可得解：原式41+1+42+46本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握特殊銳角三角函數(shù)值、絕對值性質(zhì)、零指數(shù)冪、二次根式性質(zhì)16（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、O的對應(yīng)點(diǎn)A1、O1，再與點(diǎn)B順次連接即可得到BO1A1；再根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、A1、O1的對應(yīng)點(diǎn)B1、A2、O2，然后順次連接即可得解；（2）結(jié)合圖形不難看出，變換過程所掃過的面積為扇形BAA1，與梯形A1A2O2B的面積的和，然后根據(jù)扇形的面積公式與梯形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解解：（1）如圖

18、所示；（2）在RtAOB中，AB，扇形BAA1的面積，梯形A1A2O2B的面積（2+4）39，變換過程所掃過的面積扇形BAA1的面積+梯形A1A2O2B的面積+9本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換與平移變換作圖，以及扇形的面積計(jì)算，熟悉網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵四解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）17（1）先過點(diǎn)A作AHPO，根據(jù)斜坡AP的坡度為1：2.4，得出，設(shè)AH5k，則PH12k，AP13k，求出k的值即可（2）先延長BC交PO于點(diǎn)D，根據(jù)BCAC，ACPO，得出BDPO，四邊形AHDC是矩形，再根據(jù)BPD45，得出PDBD，然后設(shè)BCx，得出ACDHx14，最后根據(jù)在RtABC

19、中，tan76，列出方程，求出x的值即可解：（1）過點(diǎn)A作AHPO，垂足為點(diǎn)H，斜坡AP的坡度為1：2.4，設(shè)AH5k，則PH12k，由勾股定理，得AP13k，13k26，解得k2，AH10，答：坡頂A到地面PO的距離為10米（2）延長BC交PO于點(diǎn)D，BCAC，ACPO，BDPO，四邊形AHDC是矩形，CDAH10，ACDH，BPD45，PDBD，設(shè)BCx，則x+1024+DH，ACDHx14，在RtABC中，tan76，即4.01解得x19答：古塔BC的高度約為19米此題考查了解直角三角形，用到的知識點(diǎn)是勾股定理、銳角三角函數(shù)、坡角與坡角等，關(guān)鍵是做出輔助線，構(gòu)造直角三角形18原式先計(jì)算乘

20、方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果解：原式9+9此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵五解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）19（1）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70，利用扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：35%，即可得出總?cè)藬?shù)；（2）利用科普類所占百分比為：30%，則科普類人數(shù)為：n20030%60人，即可得出m的值；（3）利用360乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（4）根據(jù)喜歡其他類讀物人數(shù)所占的百分比，即可估計(jì)6000冊中其他讀物的數(shù)量；解：（1）根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70，利用扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：35%，故本次調(diào)查中，一

21、共調(diào)查了：7035%200人，故答案為：200；（2）根據(jù)科普類所占百分比為：30%，則科普類人數(shù)為：n20030%60人，m20070306040人，故m40，n60；故答案為：40，60；（3）藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是：36072，故答案為：72；（4）由題意，得5000750（冊）答：學(xué)校購買其他類讀物750冊比較合理此題主要考查了條形圖表和扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合應(yīng)用，將條形圖與扇形圖結(jié)合得出正確信息求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵20（1）將點(diǎn)A，B坐標(biāo)代入雙曲線中即可求出m，n，最后將點(diǎn)A，B坐標(biāo)代入直線解析式中即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)點(diǎn)A，B坐標(biāo)和圖象即可得出結(jié)論；（3）先求出點(diǎn)C，D坐標(biāo)，

22、進(jìn)而求出CD，AD，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，最后分兩種情況利用相似三角形得出比例式建立方程求解即可得出結(jié)論解：（1）點(diǎn)A（m，4）和點(diǎn)B（8，n）在y圖象上，m2，n1，即A（2，4），B（8，1）把A（2，4），B（8，1）兩點(diǎn)代入ykx+b中得解得：，所以直線AB的解析式為：yx+5；（2）由圖象可得，當(dāng)x0時(shí)，kx+b的解集為2x8（3）由（1）得直線AB的解析式為yx+5，當(dāng)x0時(shí)，y5，C（0，5），OC5，當(dāng)y0時(shí)，x10，D點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0）OD10，CD5A（2，4），AD4設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），由題可以，點(diǎn)P在點(diǎn)D左側(cè)，則PD10a由CDOADP可得當(dāng)CODAPD時(shí)，解得a2，故點(diǎn)

23、P坐標(biāo)為（2，0）當(dāng)CODPAD時(shí)，解得a0，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）因此，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（0，0）時(shí)，COD與ADP相似此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，相似三角形的性質(zhì)，用方程的思想和分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵六解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）21（1）根據(jù)當(dāng)點(diǎn)P是的中點(diǎn)時(shí)，得出，得出PA是O的直徑，再利用DPBC，得出DPPA，問題得證；（2）利用切線的性質(zhì)，由勾股定理得出半徑長，進(jìn)而得出ABEADP，即可得出DP的長解：（1）當(dāng)點(diǎn)P是的中點(diǎn)時(shí)，DP是O的切線理由如下：ABAC，又，PA是O的直徑，12，又ABAC，PABC，又DPBC，DPP

24、A，DP是O的切線（2）連接OB，設(shè)PA交BC于點(diǎn)E由垂徑定理，得BEBC6，在RtABE中，由勾股定理，得：AE8，設(shè)O的半徑為r，則OE8r，在RtOBE中，由勾股定理，得：r262+（8r）2，解得r，DPBC，ABED，又11，ABEADP，即，解得：DP此題主要考查了切線的判定與性質(zhì)以及勾股定理和相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出ABEADP是解題關(guān)鍵七解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）22（1）依據(jù)“實(shí)際銷量原銷售量5增加的銷量”來確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤銷售量單件的利潤，然后將（1）中的函數(shù)式代入其中，求出利潤和銷售單件之間的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來判斷出最大利潤；（3）首先得出捐款后W與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用所獲利潤等于2900元時(shí)，對應(yīng)x的值，根據(jù)增減性，求出x的取值范圍解：（1）y2005（x30）5x+350；（2）設(shè)利潤為W，則W（x20）（5x+350）5x2+450 x70005（x45）2+3125，a50，當(dāng)x45時(shí)，W隨x的增大而增大，又5x+350150，x40，當(dāng)x40時(shí)，W取得最大值3000；答：當(dāng)售價(jià)為40元時(shí)，每