四年級數(shù)學下冊課件-9“雞兔同籠”問題的基本解決方法49-人教版

1、雞兔同籠(解決方法)雞兔同籠春秋時期, 1500年前, 孫子算經(jīng)中就記載了一道數(shù)學的趣題-“雞兔同籠”問題.追溯歷史:例 1：現(xiàn)有雞兔同籠，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26條腿， 問：雞幾個，兔幾個？12345678兔兔兔兔兔雞雞雞答：雞有3只，兔有5只。這樣的方法叫做畫圖法。 例 1：現(xiàn)有雞兔同籠，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26條腿， 問：雞幾個，兔幾個？你從題中獲得什么信息？一頭兩腿一頭四腿例 1：現(xiàn)有雞兔同籠，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26條腿， 問：雞幾個，兔幾個？雞 8 7 6 5 4 3 2 1 0兔 0腿28=16172+14=18262+24=20352+34=22442+

2、44=24532+54=26622+64=28712+74=30802+84=32例 1：現(xiàn)有雞兔同籠，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26條腿， 問：雞幾個，兔幾個？雞 8 7 6 5 4 3 2 1 0兔 0腿28=161182203 22424526628730832答：雞有3只，兔有5只。這種方法叫做列表法。例 2：現(xiàn)有雞兔同籠，從上面數(shù)有 個頭，從下面數(shù)有 條腿， 問：雞幾個，兔幾個？假設法：就是實際不是這樣，我們假設是這樣，通過這樣的方法來解決問題的方法。假設35個頭全部是雞，那么腿的總數(shù)：352=70（條） 為什么腿的總數(shù)會少呢？少的腿數(shù)：100-70=30（條）兔子只數(shù)：302=1

3、5（只）雞的只數(shù)：35-15=20（只）驗算：202+154=100（條腿）答：雞有20只，兔子有15只。35100 方程法： 解：設兔有x只，那么雞就有：(35-x)只，根據(jù)題意得方程。 4x+2(35-x)=100 4x+235-2x=100 2x+70 =100 2x=100-70 2x=30 x=302 x=15 雞的只數(shù)為：35-15=20 （只） 答：兔有15只，雞有20只。例 2：現(xiàn)有雞兔同籠，從上面數(shù)有 35 個頭，從下面數(shù)有 100 條腿， 問：雞幾個，兔幾個？例 2：現(xiàn)有雞兔同籠，從上面數(shù)有 個頭，從下面數(shù)有 條腿， 問：雞幾個，兔幾個？舉腿法：第一次舉腿：35個動物都舉起一條腿，一共就舉起了35條腿。站立的腿：100-35=65（條腿）第二次舉腿：35個動物又舉起一條腿，這時又舉起了35條腿。這時站立的腿：65-35=30（條腿）兔子的數(shù)：302=15（只）雞的只數(shù)：35-15=20（只）答：雞有20只，兔子有15只。35100 例 2：現(xiàn)有雞兔同籠，從上面數(shù)有 個頭，從下面數(shù)有 條腿， 問：雞幾個，兔幾個？解決“雞兔同籠”問題還有很多的方法，主要常用的就有這幾種方法，你記住了沒