2019年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔2019年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1（3分）5的相反數(shù)是（）AB5CD52（3分）我國(guó)首部國(guó)產(chǎn)科幻災(zāi)難大片流浪地球于2019年2月5日在我國(guó)內(nèi)地上映，自上映以來(lái)票房累計(jì)突破46.7億元，將46.7億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.4671010B46.7108C4.67109D4.6710103（3分）下列運(yùn)算正確的是（）ABC（3xy3）29x2y5D4（3分）若2x+50則（）Ax+10B1x0C1D2x125（3分）選擇用反證法證明“已知：在ABC中，C90求證：A，B中至少有一個(gè)角不大

2、于45”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）AA45，B45BA45，B45CA45，B45DA45，B456（3分）小張?jiān)绯咳W(xué)校共用時(shí)15分，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家離學(xué)校的距離是2900米，設(shè)他跑步的時(shí)間為x分，根據(jù)題意，可列出的方程是（）A250 x+80（15x）2900B80 x+250（15x）2900C80 x+250 x2900D250 x+80（15+x）29007（3分）如表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布，對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（） 年齡/歲13141516頻數(shù)515x10 xA平均數(shù)、中位數(shù)B眾數(shù)、方差C

3、平均數(shù)、方差D眾數(shù)、中位數(shù)8（3分）如圖，ABC中，ABAC，DEF為等邊三角形，則、之間的關(guān)系為（）ABCD9（3分）已知二次函數(shù)y1ax2+ax1，y2x2+bx+1，下列結(jié)論一定正確的是（）A若2a0b，則y2y1B若2ab0，則y2y1C若0a2b，則y2y1D若0ab2，則y2y110（3分）已知正方形ABCD內(nèi)接于O，O的半徑為3，點(diǎn)E是弧AD上的一點(diǎn)，連接BE，CE，CE交AD于H點(diǎn)，作OG垂直BE于G點(diǎn)，且OG，則EH：CH（）ABCD二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11（4分）因式分解m316m 12（4分）從，0.5這四個(gè)數(shù)中選一個(gè)數(shù)，選出的這個(gè)數(shù)是無(wú)

4、理數(shù)的概率為 13（4分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，BAC46，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)APCx，則x的最小值為 ，最大值為 14（4分）如圖，矩形ABCD中，AB8，AD6，E為AB邊上一點(diǎn)，將BEC沿著CE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接AF，當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，BE 15（4分）在RtABC中，C90，若AB4，sinA，則斜邊AB邊上的高CD的長(zhǎng)為 16（4分）若二次函數(shù)的解析式y(tǒng)（xm）（x1）（1m2），若函數(shù)過(guò)（p，t）點(diǎn)和（p+6，t）點(diǎn)，則t的取值范圍是 三解答題（共66分）17（6分）為了滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，新課程改革已經(jīng)勢(shì)在必行，某校積極開(kāi)展拓展性課程建設(shè)，大體

5、分為學(xué)科、文體、德育、其他等四個(gè)框架進(jìn)行拓展課程設(shè)計(jì)為了了解學(xué)生喜歡的拓展課程類(lèi)型，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（未繪制完整）（1）求調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并把條形圖補(bǔ)充完整并填寫(xiě)扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)；（2）小明同學(xué)說(shuō)：“因?yàn)檎{(diào)查的同學(xué)中喜歡文體類(lèi)拓展課程的同學(xué)占16%，而喜歡德育類(lèi)拓展課程的同學(xué)僅占12%，所以全校2000名學(xué)生中，喜歡文體類(lèi)拓展課程的同學(xué)人數(shù)一定比喜歡德育類(lèi)拓展課程的同學(xué)人數(shù)多”你覺(jué)得小明說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？18（8分）等腰三角形ABC的周長(zhǎng)是10，底邊的長(zhǎng)為y，腰AB的長(zhǎng)為x（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍；（

6、3）腰長(zhǎng)AB3時(shí)，底邊的長(zhǎng)19（8分）如圖，RtABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作直線分別交CB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且CECF（1）求證：ACFABE；（2）若ACD45，AE4，求AF的長(zhǎng)20（10分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一次函數(shù)y1mx+n（m，n為常數(shù)，且m0，mn）與反比例函數(shù)y2（1）若y1與y2的圖象有交點(diǎn)（1，5），且n4m，當(dāng)y15時(shí)，y2的取值范圍；（2）若y1與y2的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值21（10分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作ADEA，交AC于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線；（2）若BC15，tanA，求DE

7、的長(zhǎng)22（12分）已知二次函數(shù)y1mx22mx3（m0）與一次函數(shù)y2x+1，令Wy1y2（1）若y1、y2的函數(shù)圖象交于x軸上的同一點(diǎn)求m的值；當(dāng)x為何值時(shí)，W的值最小，試求出該最小值；（2）當(dāng)2x3時(shí)，W隨x的增大而減小求m的取值范圍；求證：y1y223（12分）如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EGCD交AF于點(diǎn)G，連接DG（1）求證：四邊形EFDG是菱形；（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若AG6，EG2，求BE的長(zhǎng)2019年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30

8、分）1（3分）5的相反數(shù)是（）AB5CD5【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義有：5的相反數(shù)是5故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）我國(guó)首部國(guó)產(chǎn)科幻災(zāi)難大片流浪地球于2019年2月5日在我國(guó)內(nèi)地上映，自上映以來(lái)票房累計(jì)突破46.7億元，將46.7億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.4671010B46.7108C4.67109D4.671010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

9、了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：46.7億4.67109，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）下列運(yùn)算正確的是（）ABC（3xy3）29x2y5D【分析】利用二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；利用積的乘方和冪的乘方對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)約分對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、原式2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式3，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；A、原式9x2y6，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；A、原式，所以D

10、選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式即可也考查了整式的運(yùn)算4（3分）若2x+50則（）Ax+10B1x0C1D2x12【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時(shí)減去5再除以2，不等號(hào)的方向不變，即可得到不等式的解集【解答】解：2x+50移項(xiàng)，得2x5，系數(shù)化1，得x2.5，x+10；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方

11、向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變5（3分）選擇用反證法證明“已知：在ABC中，C90求證：A，B中至少有一個(gè)角不大于45”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）AA45，B45BA45，B45CA45，B45DA45，B45【分析】用反證法證明命題的真假，應(yīng)先按符合題設(shè)的條件，假設(shè)題設(shè)成立，再判斷得出的結(jié)論是否成立即可【解答】解：用反證法證明命題“A，B中至少有一個(gè)角不大于45”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)A45，B45故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反證法，反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口6（3分）小張?jiān)绯咳W(xué)校共用時(shí)15分，他跑了一段，走了一

12、段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家離學(xué)校的距離是2900米，設(shè)他跑步的時(shí)間為x分，根據(jù)題意，可列出的方程是（）A250 x+80（15x）2900B80 x+250（15x）2900C80 x+250 x2900D250 x+80（15+x）2900【分析】設(shè)他跑步的時(shí)間為x分，則步行的時(shí)間為（15x）分鐘，根據(jù)路程速度時(shí)間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【解答】解：設(shè)他跑步的時(shí)間為x分，則步行的時(shí)間為（15x）分鐘，依題意，得：250 x+80（15x）2900故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程

13、是解題的關(guān)鍵7（3分）如表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布，對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（） 年齡/歲13141516頻數(shù)515x10 xA平均數(shù)、中位數(shù)B眾數(shù)、方差C平均數(shù)、方差D眾數(shù)、中位數(shù)【分析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案【解答】解：由表可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為x+10 x10，則總?cè)藬?shù)為：5+15+1030，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為：14歲，即對(duì)于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)分布表及

14、統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵8（3分）如圖，ABC中，ABAC，DEF為等邊三角形，則、之間的關(guān)系為（）ABCD【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出BC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出21，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角定義求出21，代入上式即可求出答案【解答】解：ABAC，BC，2+1+，21，等邊DEF，5360，2+1+120，21，2+，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出21和21是解此題的關(guān)鍵9（3分）已知二次函數(shù)y1ax2

15、+ax1，y2x2+bx+1，下列結(jié)論一定正確的是（）A若2a0b，則y2y1B若2ab0，則y2y1C若0a2b，則y2y1D若0ab2，則y2y1【分析】先利用y2減去y1，整理，然后由二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)及二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的一元二次方程判別式的關(guān)系，可得1a0，（ba）28（1a）0，據(jù)此對(duì)各個(gè)選項(xiàng)計(jì)算分析即可【解答】解：y2y1（1a）x2+（ba）x+2由y2y1得y2y101a0，（ba）28（1a）0選項(xiàng)A：若2a0b，則1a0，（ba）28（1a），無(wú)法判斷與0的大小關(guān)系，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：若2ab0，則1a10，0ba2，（ba）28（1a）0故B正確；選項(xiàng)

16、C：若0a2b，則1a無(wú)法確定正負(fù)，故C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：同選項(xiàng)C一樣，無(wú)法確定1a的正負(fù)，故D錯(cuò)誤綜上，只有B正確故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與不等式、二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的一元二次方程判別式之間的關(guān)系，明確上述關(guān)系是解題的關(guān)鍵10（3分）已知正方形ABCD內(nèi)接于O，O的半徑為3，點(diǎn)E是弧AD上的一點(diǎn)，連接BE，CE，CE交AD于H點(diǎn)，作OG垂直BE于G點(diǎn)，且OG，則EH：CH（）ABCD【分析】連接AC、BD、DE，根據(jù)垂徑定理和三角形中位線定理得到DE2OG2，根據(jù)勾股定理求出BE，利用CDHBED和ACHEDH得到成比例線段，計(jì)算即可【解答】解：連接AC、BD、DE，O

17、GBE，BGGE，又BOOD，OGDE，則DE2OG2，由勾股定理得，BE8，EBDECD，BEDCDH90，CDHBED，DH，AH6，CH，CADDEC，ACEADE，ACHEDH，則EH，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理、正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理、正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11（4分）因式分解m316mm（m+4）（m4）【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式m（m216）m（m+4）（m4），故答案為：m（m+4）（m4）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的

18、綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12（4分）從，0.5這四個(gè)數(shù)中選一個(gè)數(shù)，選出的這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率為【分析】隨機(jī)事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【解答】解：，0.5這四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有，選出的這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率，正確運(yùn)用概率公式計(jì)算是解題的關(guān)鍵13（4分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，BAC46，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)APCx，則x的最小值為44，最大值為88【分析】連接BC，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ACB90，利用互余計(jì)算出ABC44，結(jié)合圖形：當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)時(shí)，x取最小值；、當(dāng)點(diǎn)P在O點(diǎn)時(shí)，x取最大值，利用

19、三角形外角性質(zhì)求最大值【解答】解：連接BC，如圖，AB是O的直徑，ACB90，ABC90BAC904644，當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)時(shí)，x取最小值44；當(dāng)點(diǎn)P在O點(diǎn)時(shí)，x取最大值，最大值為24488故答案為44，88【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑14（4分）如圖，矩形ABCD中，AB8，AD6，E為AB邊上一點(diǎn)，將BEC沿著CE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接AF，當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，BE3或6【分析】分三種情況討論，由折疊的性質(zhì)和勾股定理可BE的長(zhǎng)【解答】解：如圖，

20、若AEF90，BBCD90AEF四邊形BCFE是矩形將BEC沿著CE翻折CBCF四邊形BCFE是正方形BEBCAD6，如圖，若AFE90，將BEC沿著CE翻折CBCF6，BEFC90，BEEFAFE+EFC180點(diǎn)A，點(diǎn)F，點(diǎn)C三點(diǎn)共線AC10，AFACCF4AE2AF2+EF2，（8BE）216+BE2，BE3，（3）若EAF90，CD8CF6點(diǎn)F不可能落在直線AD上，不存在EAF90，綜上所述：BE3或6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，依據(jù)題意畫(huà)出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵15（4分）在RtABC中，C90，若AB4，sinA，則斜邊AB邊上的

21、高CD的長(zhǎng)為【分析】作CDAB于D，如圖，在RtACB中利用正弦的定義可計(jì)算出BC，再利用勾股定理計(jì)算出AC，然后利用面積法計(jì)算CD的長(zhǎng)【解答】解：作CDAB于D，如圖，在RtACB中，sinA，BC4，AC，CDABACBC，CD，即斜邊上的高為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形16（4分）若二次函數(shù)的解析式y(tǒng)（xm）（x1）（1m2），若函數(shù)過(guò)（p，t）點(diǎn)和（p+6，t）點(diǎn)，則t的取值范圍是t9【分析】設(shè)直線yt與拋物線的交點(diǎn)為（x1，0），（x2，0），由題意|x1x2|6，由，消去y得到，x2（m+1）x+mt0，推出x

22、1+x2m+1，x1x2mt，由（x1+x2）24x1x236，可得（m+1）24（mt）36，推出t，設(shè)ym22m，求出y的取值范圍即可解決問(wèn)題【解答】解：設(shè)直線yt與拋物線的交點(diǎn)為（x1，t），（x2，t），由題意|x1x2|6，由，消去y得到，x2（m+1）x+mt0，x1+x2m+1，x1x2mt，（x1+x2）24x1x236，（m+1）24（mt）36，t，設(shè)ym22m，y（m1）21，當(dāng)1m2時(shí)，1y0，t9，故答案為t9【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題三解答題（共6

23、6分）17（6分）為了滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，新課程改革已經(jīng)勢(shì)在必行，某校積極開(kāi)展拓展性課程建設(shè)，大體分為學(xué)科、文體、德育、其他等四個(gè)框架進(jìn)行拓展課程設(shè)計(jì)為了了解學(xué)生喜歡的拓展課程類(lèi)型，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（未繪制完整）（1）求調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并把條形圖補(bǔ)充完整并填寫(xiě)扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)；（2）小明同學(xué)說(shuō)：“因?yàn)檎{(diào)查的同學(xué)中喜歡文體類(lèi)拓展課程的同學(xué)占16%，而喜歡德育類(lèi)拓展課程的同學(xué)僅占12%，所以全校2000名學(xué)生中，喜歡文體類(lèi)拓展課程的同學(xué)人數(shù)一定比喜歡德育類(lèi)拓展課程的同學(xué)人數(shù)多”你覺(jué)得小明說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？【分析】（1）由文體的人數(shù)及其百

24、分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以學(xué)科對(duì)應(yīng)的百分比求得其人數(shù)，根據(jù)百分比之和等1求得其它對(duì)應(yīng)的百分比，據(jù)此可補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體思想的應(yīng)用求解可得【解答】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為416%25（人），學(xué)科的人數(shù)為2532%8（人），其它的百分比為1（32%+16%+12%）40%，補(bǔ)全圖形如下：（2）不對(duì)，樣本容量不夠大，無(wú)法用局部預(yù)測(cè)整體【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小18（8分）等腰三角形ABC的周長(zhǎng)是10，底邊的長(zhǎng)為y，腰AB

25、的長(zhǎng)為x（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍；（3）腰長(zhǎng)AB3時(shí)，底邊的長(zhǎng)【分析】（1）根據(jù)三邊之和為周長(zhǎng)列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）利用三邊關(guān)系確定自變量的取值范圍即可；（3）代入腰長(zhǎng)AB3求得底邊即可【解答】解：（1）由三角形的周長(zhǎng)為10，得2x+y10，y2x+10；（2）x，y是三角形的邊長(zhǎng)x0，y0，2xy解得：0 x；（3）當(dāng)AB3，即x3時(shí)，y23+104所以腰長(zhǎng)AB3時(shí)，底邊的長(zhǎng)為4【點(diǎn)評(píng)】考查了等腰三角形的性質(zhì)及函數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系，難度不大19（8分）如圖，RtABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作直線分別交CB

26、，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且CECF（1）求證：ACFABE；（2）若ACD45，AE4，求AF的長(zhǎng)【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)，等角的補(bǔ)角性質(zhì)得AEBAFC，垂直的定義，角的和差，同角的余角相等得ACFB，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等證明ACFABE；（2）三角函數(shù)求得AC，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等證明AFDAEC，其性質(zhì)解得AF的長(zhǎng)為【解答】解：如圖所示：（1）CECF，CEFCFE，又CEF+AEB180，CFE+AFC180，AEBAFC，又CDAB，CDB90，B+BCD90，又ACBACF+DCB90，ACFB，在ACF和ABE中，ACFABE；（2）CDAB，CDA90ACD45，AC，又ACFABE，CA

27、FBAE，又CFEAFD，CEFCFE，AFDAEC，在AFD和AEC中，AFDAEC，又AE4，AF【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，垂直的定義，三角函數(shù)（或勾股定理），余角的性質(zhì)和等量代換等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，難點(diǎn)是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求線段的長(zhǎng)度20（10分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一次函數(shù)y1mx+n（m，n為常數(shù)，且m0，mn）與反比例函數(shù)y2（1）若y1與y2的圖象有交點(diǎn)（1，5），且n4m，當(dāng)y15時(shí)，y2的取值范圍；（2）若y1與y2的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值【分析】（1）把（1，5）代入一次函數(shù)解析式和

28、n4m，聯(lián)立方程組求得反比例函數(shù)解析式，然后由反比例函數(shù)圖象性質(zhì)解答（2）利用反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的求法得到敢于x的一元二次方程mx2+nx（m+n）0，根據(jù)根的判別式0求得2m+n0，易得答案【解答】解：（1）把（1，5）代入y1mx+n，得 m+n5又n4m，m1，n4y1x+4，y2當(dāng)y15時(shí)，x1此時(shí)，0y25（2）令mx+n，得mx2+nx（m+n）0由題意得，n2+4m（m+n）（2m+n）20，即2m+n0【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵21（10分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作ADE

29、A，交AC于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線；（2）若BC15，tanA，求DE的長(zhǎng)【分析】（1）連接OD，如圖，利用BODB，ADEA得到ADE+ODB90，則ODE90，然后根據(jù)切線的判定方法得到結(jié)論；（2）先在RtABC中利用正切的定義計(jì)算出AC20，再根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到EDDC，而DEAE，所以AECEDEAC10【解答】（1）證明：連接OD，如圖，C90，A+B90，OBOD，BODB，而ADEA，ADE+ODB90，ODE90，ODDE，DE是O的切線；（2）解：在RtABC中，tanA，AC1520，ED和EC為O的切線，EDDC，而ADEA，DEAE，AECEDEAC10，即DE

30、的長(zhǎng)為10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑判定切線時(shí)“連圓心和直線與圓的公共點(diǎn)”或“過(guò)圓心作這條直線的垂線”；有切線時(shí)，常?！坝龅角悬c(diǎn)連圓心得半徑”22（12分）已知二次函數(shù)y1mx22mx3（m0）與一次函數(shù)y2x+1，令Wy1y2（1）若y1、y2的函數(shù)圖象交于x軸上的同一點(diǎn)求m的值；當(dāng)x為何值時(shí)，W的值最小，試求出該最小值；（2）當(dāng)2x3時(shí)，W隨x的增大而減小求m的取值范圍；求證：y1y2【分析】（1）直接得出一次函數(shù)y2x+1過(guò)（1，0），進(jìn)而代入二次函數(shù)解析式得出答案；直接利用m的值得出W與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出最值；（2）首先表示出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，進(jìn)而二次函數(shù)增減性得出m的取值范圍；首先得出當(dāng)x2時(shí)，W的值，進(jìn)而得出WW00，即y1y20，即可得出答案【解答】解：（1）y1、y2的函數(shù)圖象交于x軸上的同一點(diǎn)，一次函數(shù)y2x+1過(guò)（1，0），二次函數(shù)y1mx22mx3（m0）過(guò)（1，0），0m+2m3，解得：m1；Wx22x3x1x23x4（x）2，當(dāng)x時(shí)，W的值最小，最小值為：；（2）解：Wmx22mx3x1mx2（2m+1）x4，對(duì)稱(chēng)軸為：x，因?yàn)閙0，2x3時(shí)，且W隨x的增大而