21-22版 實驗中的誤差和有效數字 做直線運動物體的瞬時速度

1、第3節(jié)實驗中的誤差和有效數字第4節(jié)科學測量：做直線運動物體的瞬時速度第2章 勻變速直線運動學習目標要求核心素養(yǎng)和關鍵能力1.知道誤差、有效數字的概念，能分析判斷偶然誤差和系統(tǒng)誤差。2.練習使用打點計時器。3.能測量瞬時速度，并判斷物體的運動情況。4.描點法畫vt圖像。1.科學探究通過實驗用理論聯系實際，對實驗探究過程和結果進行交流、評估、反思。2.關鍵能力通過討論交流，提升科學論證能力。實驗基礎梳理典例探究分析實驗能力自測目錄CONTENTS/1.了解誤差和有效數字。2.能利用實驗儀器記錄運動時間和位移。3.測量直線運動物體的瞬時速度。一、實驗目的(一)實驗中的誤差和有效數字1.絕對誤差與相對

2、誤差二、實驗方法2.系統(tǒng)誤差與偶然誤差(1)系統(tǒng)誤差：指由于測量原理不完善或儀器本身缺陷等造成的誤差。例如，表盤刻度不準確等產生的誤差，就是系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差的特點是測量結果總是偏大或者總是偏小。(2)偶然誤差：指對同一物理量進行多次測量時，由于各種偶然因素而產生的誤差。例如，讀數時因人眼位置的變化產生的誤差，就是偶然誤差。偶然誤差的特點是測量時而偏大，時而偏??；多次重復測量同一物理量時，偏大或偏小的概率大致相等。因此，我們可采用多次測量取平均值的方法來減小偶然誤差。3.科學測量中的有效數字(1)人們把測量結果中能反映被測量大小的帶有一位估讀數字的全部數字稱為有效數字，其中通過直接讀取獲得的準

3、確數字稱為可靠數字，通過估讀獲得的數字稱為存疑數字，也稱為估讀數字。(2)有效數字的位數在一定程度上可反映測量工具的精度。(3)有效數字是指從一個數的左邊第一個非零數字起，到末位數字止所有的數字。測量值中的“0”，有些是有效數字，有些則不是。(4)測量值最后的“0”不可隨意舍去。例如，10.40 cm不能寫成10.4 cm，但10.40 cm可以表示為0.104 0 m，單位換算不會改變有效數字的位數，數字“1”前面的“0”不是有效數字。(二)運動時間和位移的記錄1.電磁打點計時器與電火花打點計時器的比較電火花打點計時器電磁打點計時器結構圖示工作電壓220 V交流電源46 V交流電源打點方式周

4、期性產生電火花振針周期性上下振動阻力來源紙帶與限位孔、墨粉紙盤的摩擦，摩擦力較小紙帶與限位孔、復寫紙的摩擦，紙帶與振針的摩擦，摩擦力較大打點周期0.02 s0.02 s記錄信息位置、時刻或位移、時間2.練習使用電磁打點計時器(1)把電磁打點計時器固定在桌子上，紙帶穿過限位孔，把復寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，并且壓在紙帶上面。(2)把電磁打點計時器的兩個接線柱接到46 V的低壓交流電源上。(3)先接通電源開關，開始打點再用手水平拉動紙帶，使它在水平方向上運動，紙帶上就打下一系列點，隨后立即關閉電源。(4)取下紙帶，從能看得清的某個點開始，往后數出若干個點，如果共有n個點，那么n個點的間隔數為n1個，則紙帶

5、的運動時間t(n1)0.02 s。(5)用刻度尺測量出從開始計數的點到最后的點間的距離，即位移大小s。3.頻閃照相(1)在頻閃照相中，人們利用頻閃燈每隔相等時間閃光一次的特點，可得運動物體間隔相等時間的頻閃照片，這些照片能反映出該物體每隔相等時間所到達的位置信息。(2)與計時器記錄的信息類比，頻閃燈的閃光頻率相當于打點計時器交變電源的頻率，而間隔相等時間出現的影像則相當于打點計時器打出的點。(3)運動物體的頻閃照片既記錄了物體運動的時間信息，也記錄了物體運動的位移信息。(三)測量小車的瞬時速度1.實驗器材電磁打點計時器(或電火花打點計時器)、低壓交流電源(或220 V交流電源)、紙帶、長木板(

6、或軌道)、U形夾、小車、毫米刻度尺。2.實驗原理與設計實驗裝置如圖所示。測小車瞬時速度的實驗裝置下圖是小車下滑過程中打點計時器打出的紙帶。打點計時器打出的紙帶在紙帶上，選取便于測量的某點作為計時的起點，記為點0，依次向后每5個點選取一個計數點，分別記為1，2，3，用刻度尺量出相鄰計數點間的長度，分別記為s1，s2，s3，由前述可知，若打點計時器的工作周期為0.02 s，那么相鄰計數點間隔的時間T50.02 s0.10 s。3.實驗步驟(1)把打點計時器固定在長木板一端，并將該端墊高，使長木板形成斜面。(2)將長60 cm左右的紙帶一端穿過打點計時器，另一端固定于小車，盡量讓小車靠近打點計時器。

7、(3)打開打點計時器開關，稍后(打點穩(wěn)定后)釋放小車，待小車滑到斜面底端時止住小車，關閉開關。取下紙帶，檢查點跡。若有問題，可換上新紙帶，調試后重復上述步驟。(4)選擇點跡清晰的紙帶，避開點跡密集部分，從距打點的開始端幾厘米處選擇一個點記為點0。在該點后面，依次標出間隔時間相等的計數點1，2，3，4，5，(5)根據打點計時器的周期，計算各計數點到點0對應的時間t，測量各計數點與下一相鄰計數點間的距離s，將t和s的相應數據填入表中。計數點012345t/ss/mv/(ms1)4.數據分析(1)計算計數點1，2，3，對應的瞬時速度。(2)在圖上繪制速度隨時間變化的vt圖像，判斷小車是否做勻變速直線

8、運動。5.實驗結論請寫出小車在上述5個計數點的瞬時速度，并根據vt圖像判斷，小車做勻變速直線運動。6.誤差分析(1)根據紙帶測量的位移有誤差。(2)作vt圖像不準確有誤差。(3)長木板的不同部位粗糙程度不完全相同。探究1科學探究之實驗操作【例1】 (2021浙江省嘉興一中高一上學期期中)在進行“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中：(1)圖1所示實驗器材是_(選填“計時”“測速”或“測距”)的儀器。其中必須使用46 V低壓交流電源的是_(選填“甲”或“乙”)。圖1(2)已提供了小車、一端附有滑輪的長木板、紙帶、細繩、刻度尺、導線。為了完成實驗，還須從圖2中選取實驗器材：_(此項為多選，請?zhí)顚懴?/p>

9、應的字母符號)。圖2(3)實驗得到一條清晰的紙帶，如圖3所示是截取了其中某一段紙帶用刻度尺(單位：cm)測量時的情景，其中A、B、C、D、E、F為6個相鄰的點跡。已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz。其中計數點E所在位置的刻度尺讀數為_cm，小車加速過程中E點瞬時速度大小為_m/s。圖3(2)實驗還需器材為交流電源、鉤碼、電磁打點計時器。故選A、B、C。答案(1)計時甲(2)ABC(3)8.801.29解析(1)電磁打點計時器和電火花計時器都是用來“計時”的，電磁打點計時器需用46 V交流電源。故填“計時”；“甲”。【針對訓練1】 如圖甲所示的(圖中長木板水平固定)是高中物理常用的力學實驗

10、裝置，現用該裝置完成“測量小車的瞬時速度”。甲(1)圖乙中的實驗照片是否有實驗錯誤、不合理或不必要之處？若存在問題，請指明問題所在。乙(2)(多選)下列哪些措施能有助于減小實驗的誤差_。A.選用輸出電壓穩(wěn)定性更佳的恒定電源B.選用輸出電壓變化周期更穩(wěn)定的交流電源C.調節(jié)滑輪高度，使拉線與長木板平行D.實驗中滿足鉤碼質量m遠小于小車的質量ME.實驗前先平衡小車與木板間的摩擦力答案(1)見解析(2)BC解析(1)照片A：實驗有錯誤之處，選用蓄電池作為電源。照片B：實驗有不合理之處，小車起始點離打點計時器過遠。(2)選用輸出電壓穩(wěn)定性更佳的恒定電源，打點計時器不能計時，A錯誤；選用輸出電壓變化周期更

11、穩(wěn)定的交流電源可使打點周期穩(wěn)定，減小誤差，B正確；調節(jié)滑輪高度，使拉線與長木板平行，可減小誤差，C正確；測定小車的速度不需要滿足鉤碼的質量m遠小于小車的質量M，也不需要實驗前先平衡小車與木板間的摩擦力，D、E錯誤?！纠?】 (2021黑龍江哈師大青岡實驗中學高一月考)某同學做“測勻變速直線運動的加速度”的實驗裝置如圖甲所示。一小車放在水平長木板上，左側拴有一細軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，小車右側與穿過電火花計時器的紙帶相連，在重物牽引下，小車在木板上向左運動，如圖乙給出了電火花計時器在紙帶上打出的一些計數點，相鄰的兩個計數點間還有4個點沒畫出，電火花計時器所用的交流電頻率為50

12、 Hz。探究2科學探究之實驗設計甲(1)該同學進行了以下實驗操作步驟，其中錯誤的步驟是_。A.將打點計時器固定在長木板有滑輪一端,并接好電路B.將紙帶固定在小車尾部,并穿過打點計時器的限位孔C.把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當重的鉤碼D.拉住紙帶，將小車移到靠近打點計時器的一端后，放開紙帶，再接通電源(2)根據紙帶可以計算打下各點時小車的瞬時速度及小車的加速度，現計算打下第2點時小車的瞬時速度：v2_m/s，小車的加速度為a_m/s2(結果取3位有效數字)。乙(3)另一同學利用如圖丙所示的裝置測定導軌上滑塊運動的加速度，滑塊上安裝了寬度為d的擋光片，滑塊在牽引力作用下先后通過

13、兩個光電門A、B，配套的數字毫秒計(圖中未畫出)記錄了擋光片通過光電門A、B的時間分別為t1、t2，若兩個光電門A、B間距離為L，則滑塊通過第一個光電門的速度表達式為vA_?；瑝K加速度的表達式為a_(用題中字母表示)。丙解析(1)將打點計時器固定在沒有滑輪的一端，選項A錯誤；紙帶固定在小車尾部目的是保證和小車具有相同的運動狀態(tài)，穿過限位孔可以防止紙帶歪斜，選項B正確；把細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當鉤碼可以帶動小車做加速運動，選項C正確；實驗時，應先接通電源，后釋放紙帶，選項D錯誤；綜上本題選A、D。題干題干【針對訓練2】 在“測量小車的瞬時速度”的實驗中，如圖所示為記錄小車運動

14、情況的一條紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點，相鄰計數點間的時間間隔T0.1 s。(1)計算D、C、B各點的瞬時速度，vD_ m/s，vC_ m/s，vB_ m/s。(2)在如圖所示坐標系中作出小車的vt圖像，并根據圖像求出加速度a_。(2)由(1)中數據作出小車的vt圖像如圖所示，【例3】 某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖(a)所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖(b)記錄了桌面上連續(xù)6個水滴的位置。(已知滴水計時器每30 s內共滴下46個小水滴

15、)探究3科學探究之實驗創(chuàng)新(1)由圖(b)可知，小車在桌面上是_(選填“從右向左”或“從左向右”)運動的。(2)該小組同學根據圖(b)的數據判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖(b)中A點位置時的速度大小為_ m/s，加速度大小為_ m/s2。(結果均保留2位有效數字)【針對訓練3】 (2021廣西南寧三中高一月考)小華同學設計了用光電門測物體瞬時速度的實驗，其裝置如圖所示。在小車上固定擋光片，使擋光片的前端與車頭齊平，將光電門傳感器固定在軌道側面，墊高軌道的一端。軌道上的小車通過光電門時，小車上的擋光片將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間。小車通過光電門時的瞬時速度大小可近似為擋光片的寬度

16、與遮光時間的比值。(1)若某次實驗記錄的時間為t，測得擋光片的寬度為d，則此次實驗中小車通過光電門時的瞬時速度大小可表示為v_(用對應物理量的符號表示)。(2)為了更準確測量小車的速度，小華同學更換不同型號的擋光片分別進行三次實驗，并讓小車每次從同一位置由靜止開始下滑，獲得了如下三組實驗數據。實驗次數不同的擋光片通過光電門的時間(s)速度(m/s)第一次0.174 640.344第二次0.116 620.342第三次0.058 500.340根據上表數據，以下表述正確的是_。A.三個擋光片中，擋光片的寬度最大B.三個擋光片中，擋光片的寬度最大C.三次實驗中,第一次實驗測得的速度最接近小車車頭到

17、達光電門時的瞬時速度D.三次實驗中,第三次實驗測得的速度最接近小車車頭到達光電門時的瞬時速度1.(2021江蘇徐州高一上學期檢測)用打點計時器可測紙帶運動的時間和位移。下面是沒有按操作順序寫的不完整的實驗步驟，按照你對實驗的理解，在各步驟空白處填上適當的內容，然后按實際操作的合理順序，將各步驟的字母代號按順序寫在空白處。A.在電磁打點計時器的兩接線柱上分別接上導線，導線的另一端分別接在低壓_(選填“交流”或“直流”)電源的兩個接線柱上。B.把電磁打點計時器固定在桌子上，讓紙帶穿過_，并壓在_下面。C.用刻度尺測量從計時開始點到最后一個點間的距離x。答案交流限位孔復寫紙(n1)0.02 s BA

18、EDCF解析A項中電磁打點計時器應使用低壓交流電源；B項中應將紙帶穿過電磁打點計時器的限位孔，并放于復寫紙的下方；D項中紙帶上記錄的時間t(n1)0.02 s。合理的實驗步驟為BAEDCF。2.(2021巫溪中學高一期中)在“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器使用的交流電工作電壓為220 V，頻率為50 Hz。某同學實驗得到的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇了0、1、2、3、4、5、6的7個計數點，相鄰的兩個計數點間還有四個點沒有畫出。相鄰兩計數點之間的距離如圖所示，則：(1)實驗中一定用到的一個儀器是下面實物圖中的_(填寫相應的字母符號)。(2)紙帶中1、2兩個計數點之間的時間間隔是_s。(

19、3)在打3號計數點時小車的速度大小為_m/s(結果保留2位有效數字)。(4)小車的加速度是_m/s2(要求充分利用數據，結果保留2位有效數字)。答案(1)A(2)0.1(3)0.32(4)0.81解析(1)因為打點計時器使用的交流電工作電壓為220 V，可知所用的是電火花打點計時器，故選A。(2)相鄰的兩個計數點間還有四個點沒有畫出，則紙帶中1、2兩個計數點之間的時間間隔是0.1 s。3.(2021深圳市第七高級中學高一月考)(1)打點計時器是一種計時儀器，常用的電火花打點計時器使用的是_(選填“直流”或“交流”)電源，電壓是_V，其頻率為50 Hz，每隔_s打一個點。(2)某同學在“探究小車

20、速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個測量點。其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數點之間還有4個計時點沒有畫出。試完成下面問題：根據紙帶上各個測量點間的距離，某同學已將1、2、3、5點對應的時刻的瞬時速度進行計算并填入表中，請你將4點對應的時刻的瞬時速度填入表中(要求保留3位有效數字)。瞬時速度v1v2v3v4v5數值/(ms1)0.1650.2140.263_0.363在圖中所示的直角坐標系中畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線。由圖像求出小車的加速度a_m/s2。答案(1)交流2200.02(2)

21、0.314圖見解析0.5解析(1)打點計時器是一種計時儀器，常用的電火花打點計時器使用的是交流電源，電壓是220 V，其頻率為50 Hz，每隔0.02 s打一個點。畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線4.(2021四川高一期中)如圖用頻閃照相方法來研究物塊的變速運動。在一小物塊沿斜面向下運動的過程中，用頻閃相機拍攝的不同時刻物塊的位置如圖所示，拍攝時頻閃頻率是10 Hz；通過斜面上固定的刻度尺(最小分度為mm)讀取的5個連續(xù)影像的讀數依次為s0、sA、sB、sC、sD。s0sAsBsCsD5.1 cm15.86 cm30.91 cm50.25 cm73.90 cm根據表中數據，完成下列填空：

22、(1)以上哪個數據不符合刻度尺讀數要求_(填s0、sA、)；(2)物塊到達B點時的速度vB_m/s(保留3位有效數字)；(3)請充分利用數據計算出物塊的加速度a_m/s2(保留3位有效數字)。答案(1)sO(2)1.72(3)4.30解析(1)由于刻度尺的最小分度為0.1 cm，讀數需要估讀，則s0不符合刻度尺讀數要求。5.(2021山東省泰安市高一上學期期末)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中。某同學在打出的紙帶上每5點取一個計數點，共取了A、B、C、D、E、F六個計數點(每相鄰兩個計數點間的四個點未畫出)如圖甲所示。從每一個計數點處將紙帶剪開分成五段(分別叫a、b、c、d、e段)，將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xOy坐標系中，如圖乙所示，由此可