2021年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊暑假預(yù)習(xí)練習(xí)（含解答） 第三章 一元一次方程單元卷

1、2021年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊暑假預(yù)習(xí)練習(xí)（Word版含解答）：第三章 一元一次方程一、選擇題1.下列方程中，是一元一次方程的為（ ） A.3x2y6B.x22x10C.2x15D.3x-3=x2.下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形中，正確的是（ ） A.若ab，則acbcB.若xy，則5x5+yC.若2x3，則x 23D.若ab，則 ac bc3.將方程 2x-13-x+12=1 去分母得到 2(2x-1)-3x+1=6 ，錯在（ ） A.分母的最小公倍數(shù)找錯B.去分母時漏乘項(xiàng)C.去分母時分子部分沒有加括號D.去分母時各項(xiàng)所乘的數(shù)不同4.華聯(lián)超市4月份的營業(yè)額為220萬元，5月份營業(yè)額為242萬元，

2、如果保持同樣的增長率，6月份應(yīng)完成營業(yè)額（ ）萬元 A.264B.266.2C.272.4D.2865.方程3x1m4的解是x2，則m值是（ ） A.5B.3C.2D.16.某農(nóng)場要對一塊麥田施底肥，現(xiàn)有化肥若干千克如果每公頃施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公頃施肥500千克，那么缺少化肥300千克若設(shè)現(xiàn)有化肥x千克，則可列方程為（ ） A.x-800400=x+300500 B.x-800400=x-300500 C.x400 +800 x500 300 D.x400 800 x500 +300 7.關(guān)于 x 的方程 5m+3x=1+x 的解比關(guān)于 x 的方程 2x+m=3m

3、的解大2，則 m 的值為（ ） A.-37B.37C.57D.-578.某商店在出售某種商品時，以m元的價格出售，虧本50%，則在這次買賣中該商店的虧損情況是（） A.虧m元B.虧50%m元C.虧25%m元D.虧50%元9.為了雙十一促銷，寧波天一廣場某品牌服裝按原價第一次降價25%，第二次降價120元，此時該服裝的利潤率是15%已知這種服裝的進(jìn)價為800元，那么這種服裝的原價是多少？設(shè)這種服裝的原價為x元，可列方程為（ ） A.75%(x-120)800=15%B.75%(x-120)-800800=15%C.25%x-120-800800=15%D.75%x-120-800800=15%1

4、0.在明朝程大位算法統(tǒng)宗中，有這樣的一首歌謠，叫做浮屠增級歌：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”這首古詩描述的這個寶塔，其古稱浮屠，本題說它一共有七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，一共有三百八十一盞燈，則這個塔頂?shù)臒魯?shù)為（ ） A.4盞B.3盞C.2盞D.1盞二、填空題11.已知關(guān)于x的方程 x-a2=2x+13 的解為x1，則a_ 12.如果 2x+3 的值與 31-x 的值互為相反數(shù)，那么 x 等于_. 13.某電視臺組織知識競賽，共設(shè)有20道單項(xiàng)選擇題，各題分值相同，每題必答.下表記錄了3個參賽者的得分情況. 參賽者答對題數(shù)得分A1888B2010

5、0C1040如果參賽者D得70分，則他答對的題數(shù)為_.14.已知兩個方程 3(x+2)=5x 和 4x-3(a-x)=6x-7(a-x) 有相同的解，那么a的值是_ . 15.如果八折購買一本書，比九折購買少2元，那么這本書的原價是_元 16.已知以 x 為未知數(shù)的一元一次方程 x2019+2020m=2021x 的解為 x=2 ，那么以 y 為未知數(shù)的一元一次方程 2020-y2019-2020m=2021(2020-y) 的解為_. 17.對于任意四個有理數(shù) a ， b ， c ， d ，可以組成兩個有理數(shù)對 (a,b) 與 (c,d) .我們規(guī)定： (a,b)(c,d)=bc-ad .例

6、如： (1,2)(3,4)=23-14=2 .根據(jù)上述規(guī)定解決問題：當(dāng)滿足等式 (-3,2x-1)(k,x+k)=-7+2k 的 x 是整數(shù)時，整數(shù) k 的所有可能的值的和是_. 18.為了解今年從西伯利亞飛到昆明過冬的紅嘴鷗的數(shù)量，某研究團(tuán)隊(duì)給200只紅嘴鷗做上標(biāo)記，經(jīng)過一段時間，當(dāng)帶有標(biāo)記的紅嘴鷗和其它不帶標(biāo)記的紅嘴鷗完全混合后，再次觀察發(fā)現(xiàn)416只紅嘴鷗中有2只帶有標(biāo)記，那么由此可以估計今年飛到昆明過冬的紅嘴鷗大約有_只 三、解答題19.解方程 （1）3(3x+5)=2(2x-1) （2）x-23-0.5=5x6 20.已知關(guān)于x的方程 2(x+1)-m=-m-22 的解比方程 5(x-

7、1)-1=4(x-1)+1 的解大2求m值 21.在做解方程練習(xí)時，學(xué)習(xí)卷中有一個方程“ 2y-12=18y+ ”中的沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“是一個有理數(shù)，該方程的解與當(dāng) x=3 時代數(shù)式 5(x-1)-2(x-2)-4 的值相同.”聰明的小聰很快補(bǔ)上了這個常數(shù).同學(xué)們，請你們也來補(bǔ)一補(bǔ)這個常數(shù). 22.為了適應(yīng)新的教育形勢發(fā)展的需要，我縣某初中學(xué)校研究決定探索符合學(xué)校情況的課改模式，通過多方面調(diào)查、探究和思考，學(xué)校最終確定的課改思路為“先學(xué)后教、以學(xué)定教”，根據(jù)學(xué)校實(shí)際決定先在七年級實(shí)行小班額教學(xué)，但是由于學(xué)校教室有限，除了八、九年級學(xué)生所占教室外，能供七年級用的就不多了，若每間

8、教室安排40名學(xué)生，則缺少1間教室；若每間教室安排44名學(xué)生，則空出1間教室，請你根據(jù)所提供的信息幫助算一算該校能供七年級學(xué)生所用的教室校共有多少間？ 23.列方程解應(yīng)用題： 為了治理大氣污染，提升空氣質(zhì)量，現(xiàn)在廣大農(nóng)村正在實(shí)施“煤改氣”工程甲、乙兩個工程隊(duì)共同承接了某村“燃?xì)獗趻鞝t注水”任務(wù)若甲隊(duì)單獨(dú)施工需10天完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工需15天完成（1）甲、乙兩隊(duì)合做需要幾天完成？ （2）若甲隊(duì)先做5天，剩下部分由兩隊(duì)合做，還需要幾天完成？ 24.成都中考“新體考”新增了“三大球”選考項(xiàng)目，即足球運(yùn)球繞標(biāo)志桿、排球?qū)|球、籃球行進(jìn)間運(yùn)球上籃.為了使學(xué)生得到更好的訓(xùn)練，某學(xué)校計劃再采購100個足

9、球，x個排球（x50）.現(xiàn)有A、B兩家體育用品公司參與競標(biāo)，兩家公司的標(biāo)價都是足球每個50元，排球每個40元.他們的優(yōu)惠政策是：A公司足球和排球一律按標(biāo)價8折優(yōu)惠；B公司規(guī)定每購買2個足球，贈送1個排球（單買排球按標(biāo)價計算）. （1）請用含x的代數(shù)式分別表示出購買A、B公司體育用品的費(fèi)用； （2）當(dāng)購買A、B兩個公司體育用品的費(fèi)用相等時，求此時x的值； （3）已知學(xué)校原有足球、排球各50個，籃球100個.在訓(xùn)練時，每個同學(xué)都只進(jìn)行一種球類訓(xùn)練，每人需要的球類個數(shù)如下表： 足球排球籃球1人用1個1人用1個2人共用1個若學(xué)校要滿足600名學(xué)生同時訓(xùn)練，計劃撥出10500元經(jīng)費(fèi)采購這批足球與排球，這

10、批經(jīng)費(fèi)夠嗎？若夠，應(yīng)在哪家公司采購？若不夠，請說明理由.25.如圖，甲、乙兩人（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸上3和5的位置，沿數(shù)軸做移動游戲，規(guī)則如下：兩人先猜硬幣的正反面，依據(jù)猜的對錯再移動，若都猜對或都猜錯，則甲向右移動1個單位，同時乙向左移動1個單位；若甲猜對乙猜錯，則甲向右移動4個單位，同時乙向右移動2個單位；若甲猜錯乙猜對，則甲向左移動2個單位，同時乙向左移動4個單位. （1）第一次游戲時，若甲、乙都猜對，則移動后兩人相距_個單位；若甲猜對乙猜錯，則移動后兩人相距_個單位；若甲猜錯乙猜對，則移動后兩人相距_個單位； （2）若連續(xù)（下次在上次的基礎(chǔ)上）完成了10次移動游戲，且每次甲、乙所猜結(jié)果均

11、為一對一錯.游戲結(jié)束后， 乙會不會落在原點(diǎn)O處？為什么？求甲、乙兩人之間的距離.答案一、選擇題1.解：A、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故A不符合題意； B、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故B不符合題意； C、是一元一次方程，故C符合題意； D、分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故D不符合題意. 故C.2.A、若ab，則acbc，正確； B、 若xy，則5+x5+y，錯誤； C、 若2x3，則x=32，錯誤； D、 若ab，則acbc （c0）； 故A.3.解：方程去分母，將方程兩邊同時乘6， 得： 2(2x-1)-3(x+1)=6 ，故A、B、D不符合題意，去分母時，分子部分沒

12、有加括號，C符合題意故C4.解：設(shè)6月份的營業(yè)額為x萬元，由題意可得：242-220220=x-242242 ， 解得x=266.2，即6月份的營業(yè)額為266.2萬元. 故選B.5.解：方程3x1m4的解是x2， 32+1=m+4， m=3. 故B.6.解：依題意得： x-800400=x+300500 故A7.解：解方程 5m+3x=1+x 得：x= 1-5m2 ， 解方程 2x+m=3m 得：x=m，根據(jù)題意得： 1-5m2 m=2，解得：m= -37 ，故A.8.解：設(shè)該商品的成本價為x元，由題意得 xm50%x，解得x2m，所以總共虧本：2mmm.答：在這次買賣中該商店的虧損情況是虧m

13、元.故A.9.設(shè)這種服裝的原價為 x 元， 依題意得 (1-25%)x-120-800800=15% ，故選擇：D10.解：設(shè)塔頂?shù)臒魯?shù)為x盞， 則從塔頂向下，每一層燈的數(shù)量依次是2x，4x，8x，16x，32x，64x，所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381x=381127x=3答：這個塔頂?shù)臒魯?shù)為3盞故 B二、填空題11.根據(jù)題意，關(guān)于 x 的方程的解是 x=1， 1-a2=21+13 ，1-a2=33 ，去分母得：3-3a=6解得 a =-1，故-112.解：根據(jù)題意得： 2x+3 31-x 0， 解得： x=-34 ，故-34.13.解：根據(jù)參賽者B

14、的答題情況可知：答對一道題得分為： 10020=5 （分）， 設(shè)答錯一道題扣x分，則根據(jù)A的答題情況可得： 185-2x=88 ，解得：x=1，設(shè)參賽者D答對a道題，根據(jù)題意得5a-（20-a）=70，解得：a=15，他答對的題數(shù)為15道題.故15.14.解：由3（x+2）=5x解得x=3， 由兩個方程 3(x+2)=5x 和 4x-3(a-x)=6x-7(a-x) 有相同的解，所以將x=3代入第二個方程得12-3（a-3）=18-7（a-3），解得： a=92故 92.15.解：設(shè)原價為x元， 由題意得：0.9x-0.8x=2解得x=20故答案為2016.一元一次方程 x2019+2020m

15、=2021x 的解為 x=2 ， 22019+2020m=20212 ，2020m=20212- 22019 ， 2020-y2019-2020m=2021(2020-y) ， 2020-y2019-20212+22019=2021(2020-y) ，整理，得(20192021-1)y=2022(20192021-1)，y=2022，故2022.17.根據(jù)題意得， k(2x-1)-3(x+k)=-7+2k ， 化簡可得 2xk+3x=-7 ，所以 x=-72k+3 ，又因?yàn)閤為整數(shù)，k為整數(shù)，所以2k+3=-7，-1,1,7，解得k=-5，-2，-1,2，所有k的值相加得-6，故答案為-6.1

16、8.解：設(shè)今年飛到昆明過冬的紅嘴鷗大約有x只， 根據(jù)題意得：x:200=416:2，解得：x=41600，答：今年飛到昆明過冬的紅嘴鷗大約有41600只故41600三、解答題19.（1）解： 3(3x+5)=2(2x-1) x=-175（2）解： x-23-0.5=5x6 x=-7320. 解：方程 2(x+1)-m=-m-22 得 x=m-24 , 解方程 5(x-1)-1=4(x-1)+1得x= 3,由題可知 m-24-3=2 ,解得m=22.21.解：把 x=3 代入 5(x-1)-2(x-2)-4 中得： 5(x-1)-2(x-2)-4=3x-5=4 ， 把 y=4 代入原方程， 8-

17、12=12+ ，解得： =7 .22. 解：設(shè)能供七年級學(xué)生所用的教室校共有 x 間，由題意得， 40（x1）44（x1） 解得 ：x21；答：能供七年級學(xué)生所用的教室校共有21間；23. （1）解：根據(jù)題意，設(shè)甲、乙兩隊(duì)合做需要x天完成，則 (110+115)x=1 ，解得： x=6 ，甲、乙兩隊(duì)合做需要6天完成；（2）解：由題意甲隊(duì)先做5天，剩下部分由兩隊(duì)合做，還需要y天完成，則 1105+(110+115)y=1 ，解得： y=3 ，甲隊(duì)先做5天，剩下部分由兩隊(duì)合做，還需要3天完成；24. （1）解：購買A公司體育用品的費(fèi)用為：0.8（50100+40 x）=32x+4000； 購買B公

18、司體育用品的費(fèi)用為：50100+40（x- 1002 ）=40 x+3000；答：購買A公司體育用品的費(fèi)用為32x+4000；購買B公司體育用品的費(fèi)用為40 x+3000；（2）解：根據(jù)題意，32x+4000=40 x+3000， 解得，x=125,答：當(dāng)購買A、B兩個公司體育用品的費(fèi)用相等時，此時x為125；（3）解：已知學(xué)校原有足球、排球各50個，籃球100個，要滿足600名學(xué)生同時訓(xùn)練，則需要購買足球和排球數(shù)量為：600-50-50-1002=300， 設(shè)購買足球m個，購買排球（300-m）個，購買A公司體育用品的費(fèi)用為：0.8 50m+40（300-m）=10500，解得，m=112.5, 購買足球112個，購買排球188個，總費(fèi)用為10496元；購買B公司體育用品，50m+40(300-m- m2 )=10500,解得，m=150, 購買足球150個，購買排球150個，總費(fèi)用為10500元；答：經(jīng)費(fèi)夠用，可在A公司購買，費(fèi)用更少.25.（1）6；6；6（2）解：設(shè)甲猜對了n次，則甲猜對乙猜錯n次，甲猜錯乙猜對（10n