2020-2021學(xué)年北師大版八下單元測(cè)評(píng)培優(yōu)卷 第6章 平行四邊形（原版+解析版）

1、2020-2021學(xué)年北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 單元測(cè)評(píng)培優(yōu)卷（原版+）第6章 平行四邊形 (測(cè)試 ，)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（2021江蘇蘇州市九年級(jí)零模）一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都是45，則這個(gè)n邊形的內(nèi)角和是（ ）A1080B540C2700D21602（2021上海九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)給出下列四組條件：，；，；，；，其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有（ ）A1組；B2組；C3組；D4組3（2021春儀征市月考）如圖，在ABCD中，BEAB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E若120，則2的度數(shù)為（

2、）A120B100C110D904（2021山東濰坊市八年級(jí)期末）如圖，在中，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD5（2021春岳麓區(qū)校級(jí)期末）如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為80，BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)多20，則BC長(zhǎng)為（）A40B10C20D306（2021春海淀區(qū)校級(jí)月考）平行四邊形一邊長(zhǎng)是10cm，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可以是（）A8cm和6cmB8cm和8cmC8cm和12cmD8cm和16cm7（2021山東煙臺(tái)市八年級(jí)期末）如圖1，平行四邊形紙片的面積為120，今沿兩對(duì)角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片若將甲、丙合并（、重合）形成一軸對(duì)稱(chēng)圖形（戊

3、），如圖2所示，則圖形戊的兩對(duì)角線長(zhǎng)度和為（ ）A26B29CD8（2020春鹿城區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知ABCD，點(diǎn)E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為邊構(gòu)造AEFG，使點(diǎn)D在邊FG上，當(dāng)點(diǎn)E由B往C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，AEFG面積變化情況是（）A一直增大 B保持不變C先增大后減小 D先減小后增大9（2020春蓮湖區(qū)期末）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AEBD于點(diǎn)E，CFBD于點(diǎn)F，連接AF、CE，若DEBF，則下列結(jié)論不一定正確的是（）ACFAE BOEOFCCDE為直角三角形D四邊形ABCD是平行四邊形10（2020春東坡區(qū)校級(jí)期末）在等邊三角形ABC中，BC6cm，射

4、線AGBC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t為（）s時(shí)，以A，F(xiàn)，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？A2B3C6D2或6二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11（2020秋綏棱縣期末）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800，則此多邊形是邊形12（2020秋朝陽(yáng)區(qū)期末）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，ABC的平分線BF交DE于點(diǎn)F，若AB4，BC6，則EF的長(zhǎng)為13（2020四川成都市八年級(jí)期末）如圖，某景區(qū)湖中有一段“九曲橋”連接湖

5、岸A，B兩點(diǎn)，“九曲橋”的每一段與AC平行或BD平行，若AB100m，AB60，則此“九曲橋”的總長(zhǎng)度為_(kāi)14（2020秋肇州縣期末）如圖，點(diǎn)D是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)A，B，連接AD，分別以點(diǎn)B，D為圓心，AD，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接CD，BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，理由是 15（2021春鼓樓區(qū)校級(jí)月考）如圖，在周長(zhǎng)為12cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于點(diǎn)E，連接BE，則ABE的周長(zhǎng)為 16（2021春渝中區(qū)校級(jí)月考）如圖，過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角找BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的平行四邊形AEM

6、G的面積S1與平行四邊形HCFM的面積S2的大小關(guān)系是 17（2020秋錦江區(qū)校級(jí)月考）如圖，在ABC中，ABAC10cm，BDAC于點(diǎn)D，且BD8cm點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s；同時(shí)點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，過(guò)點(diǎn)P的直線PQAC，交BC于點(diǎn)Q，連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t2.5），當(dāng)t為時(shí)，以P、Q、D、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形18（2020山東濟(jì)南市八年級(jí)期末）如圖，在ABCD中，AD=2AB，垂足在線段上，、分別是、的中點(diǎn)，連接，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：；：；.其中，正確的序號(hào)有 三、解答題（本大題共7小題，共66分

7、解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（2020秋梁子湖區(qū)期末）如圖，將六邊形紙片ABCDEF沿虛線剪去一個(gè)角（BCD）后，得到1+2+3+4+5460（1）求六邊形ABCDEF的內(nèi)角和；（2）求BGD的度數(shù)20（2020秋孟津縣期末）如圖，在ABC中，AB12cm，AC8cm，AD、AE分別是其角平分線和中線，過(guò)點(diǎn)C作CGAD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，連接EF，求線段EF的長(zhǎng)21（2021春南崗區(qū)校級(jí)月考）已知：在平行四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，AECF，AE，CF分別交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F（1）如圖1，求證：AECF；（2）如圖2，當(dāng)BEEFFD時(shí)，連接AF、CE，在不添加任何輔助線的

8、情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中的三角形，使所寫(xiě)每個(gè)三角形的面積都等于平行四邊形ABCD面積的22（濱海新區(qū)期末）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BCD的平分線CF交邊AB于F，ADC的平分線DG交邊AB于G，且DG與CF交于點(diǎn)E（）求證：AFGB；（）求證：EFG是直角三角形；（）在ABCD中，添上一個(gè)什么條件，使EFG是等腰直角三角形23（廣州期末）分別以平行四邊形ABCD（CDA90）的三邊AB，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形ABE，CDG，ADF（1）如圖，當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時(shí)，連接GF，EF，請(qǐng)判斷GDF和FAE的關(guān)系（只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）；（2）如圖，當(dāng)三個(gè)等

9、腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時(shí)，連接GF，EF，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說(shuō)明理由24（2021上海黃浦區(qū)九年級(jí)期中）（1）如圖1，已知直線，在直線上取兩點(diǎn)，為直線上的兩點(diǎn)，無(wú)論點(diǎn)移動(dòng)到任何位置都有：_（填“”、“”、“”或“=”）（2）如圖2，在一塊梯形田地上分別要種植大豆（空白部分）和芝麻（陰影部分），若想把種植大豆的兩塊地改為一塊地，且使分別種植兩種植物的面積不變，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)該怎么改進(jìn)呢？寫(xiě)出設(shè)計(jì)方案，并在圖中畫(huà)出相應(yīng)圖形并簡(jiǎn)述理由（3）如圖3，王爺爺和李爺爺兩家田地形成了四邊形，中間有條分界小路（圖中折線），左邊區(qū)域?yàn)橥鯛敔數(shù)模疫厖^(qū)域?yàn)槔顮敔數(shù)摹，F(xiàn)在準(zhǔn)備把兩家

10、田地之間的小路改為直路，請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí)，按要求設(shè)計(jì)出修路方案，并在圖中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，說(shuō)明方案設(shè)計(jì)理由。（不計(jì)分界小路與直路的占地面積） （1）；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平行線間的距離處處相等，所以無(wú)論點(diǎn)在m上移動(dòng)到何位置，總有與同底等高，因此它們的面積相等；（2）利用同底等高的三角形的面積相等即可求得設(shè)計(jì)方案；（3）連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的平行線，連結(jié)或，則或即為所修直路【詳解】（1）與有共同的邊AB，又，與的高相等，即與同底等高，=，故=；（2）方法一：連結(jié)，將的區(qū)域用于種植大豆，的區(qū)域用于種植芝麻，理由如下：在梯形ABCD中,，則與同底等高，即，又由可知與同底等高，該設(shè)計(jì)

11、方案把種植大豆的兩塊地改為一塊地，且使分別種植兩種植物的面積不變；方法二：連結(jié)，將的區(qū)域用于種植大豆，的區(qū)域用于種植芝麻，理由如下：在梯形ABCD中,，則與同底等高，即，又由可知與同底等高，該設(shè)計(jì)方案把種植大豆的兩塊地改為一塊地，且使分別種植兩種植物的面積不變；（3）方法一：連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的平行線：連結(jié)，即為所修直路將四邊形的區(qū)域分給王爺爺，四邊形的區(qū)域分給李爺爺，理由如下：，則與同底等高，則，即，又由可知與同底等高，滿足修路方案；方法二：連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的平行線：連結(jié)，即為所修直路將四邊形的區(qū)域分給王爺爺，四邊形的區(qū)域分給李爺爺，理由如下：，則與同底等高，則，即，又由可知與同底等高，滿足修路方案本

12、題主要考查了兩條平行線間的距離處處相等只要兩個(gè)三角形是同底等高的，則兩個(gè)三角形的面積一定相等解題的關(guān)鍵還要根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)一步進(jìn)行變形25（2020廣東深圳市八年級(jí)期末模擬）如圖1，已知平行四邊形ABCO，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，OC所在的直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，AB交y軸于點(diǎn)D，AD=2，OC=6，A=60，線段EF所在的直線為OD的垂直平分線，點(diǎn)P為線段EF上的動(dòng)點(diǎn)，PMx軸于點(diǎn)M點(diǎn)，點(diǎn)E與E關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，連接BP、EM（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)；（2）當(dāng)BP+PM+ME的長(zhǎng)度最小時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)；（3）如圖2，點(diǎn)N為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)且CM=CN，連接MN，是

13、否存在點(diǎn)P，使PMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的EP的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 （1）（2，2），（4，2）；（2）（2，）；（3）EP的值為3或6或5【分析】（1）由30直角三角形的性質(zhì)求出OD的長(zhǎng)，再由平行四邊形的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；（2）首先證明四邊形OPME是平行四邊形，可得OP=EM，因?yàn)镻M是定值，推出PB+ME=OP+PB的值最小時(shí)，BP+PM+ME的長(zhǎng)度最??；（3）分三種情形畫(huà)出圖形分別求解即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）如圖1中，在RtADO中，A=60，AOD=30AD=2，OD =2，A（2，2），四邊形ABCO是平行四邊形，AB=OC=6，DB=62=4，B（4，2）；（2）如圖1中，連接OPEF垂直平分線段OD，PMOC，PEO=EOM=PMO=90，四邊形OMPE是矩形，PM=OE=OE=OE，PM=OE，PMOE，四邊形OPME是平行四邊形，OP=EM，PM是定值，PB+ME=OP+PB的值最小時(shí)，BP+PM+ME的長(zhǎng)度最小，當(dāng)O、P、B共線時(shí)，BP+PM+ME的長(zhǎng)度最小直線OB的解析式為y=x，P（2，）故答案為（2，）（3）如圖2中，當(dāng)PM=PN=時(shí)，AOCB是平行四邊形，MCN=A=60MC=CN，MNC是等邊三角形，CMN=CNM=60PMOC，PMN=PNM=30，PNF=30