2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)北師大版下冊綜合練習(xí)-第4章三角形【含答案】

1、第4章三角形一、選擇題 1下列說法正確的是（）A一個鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形B一個等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形C一個直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形D一個等邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形 2如圖，1140，2100，則3（）A100B120C130D140 3如圖，點A，D在線段BC的同一側(cè)，AC與BD相交于點E，連接AB，CD，已知12，現(xiàn)添加以下哪個條件仍不能判定ABCDCB的是（）AADBACDBCABCDCBDABDC 4下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B1，1，2C1，2，2D1，5，7 5如果三角形

2、的兩條邊長分別是8厘米、6厘米，那么第三邊的長不可能是（）A9厘米B4厘米C3厘米D2厘米 6將一個三角形紙片剪開分成兩個三角形，這兩個三角形不可能（）A都是銳角三角形 B都是直角三角形C都是鈍角三角形 D是一個銳角三角形和一個鈍角三角形 7如圖，ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于點E，與CD相交于點F，DHBC于H，交BE于G，有下列結(jié)論：BHDH；BDCD；AD+CFBD；CEBF其中正確的是（）ABCD 8如圖，ABC的高CD、BE相交于點O，如果A60，那么BOC的大小為（）A60B100C120D130 9如圖將一副三角板拼成如圖所示的圖形（D30，AB

3、C90，DCE90，A45），BC交DE于點F，則DFC的度數(shù)是（）A75B105C135D125 10如圖，ABC的兩條中線AD、CE交于點G，聯(lián)結(jié)BG并延長，交邊AC于點F，那么下列結(jié)論不正確的是（）AAFFCBGFBGCAG2GDDEGCE 11在下列各組條件中，不能說明ABCDEF的是（）AABDE，BE，CFBACDF，BCEF，ADCABDE，AD，BEDABDE，BCEF，ACDF 二、填空題 12如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是 13如圖，矩形的一個頂點落在邊長為3的正方形中心（正方形對角線交點），則圖中重合部分（陰

4、影部分）的面積為 平方單位 14在ABC中，A：B：C4：5：9，若按角分類，ABC是 三角形 15如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP15，ACP50，則P 16如圖，直線a過正方形ABCD的頂點A，點B、D到直線a的距離分別為1、3，則正方形的邊長為 17要想使一個六邊形活動支架ABCDEF穩(wěn)固且不變形，至少需要增加 根木條才能固定 18如圖，BE是ABD的平分線，CF是ACD的平分線，BE與CF交于G，如果BDC140，BGC110，則A 19如圖，BE平分ABC，CE平分ACD，A60，則E 20如圖，要測量河兩岸相對兩點A、B間的距離，先在過點B

5、的AB的垂線上取兩點C、D，使CDBC，再在過點D的垂線上取點E，使A、C、E三點在一條直線上，可證明EDCABC，所以測得ED的長就是A、B兩點間的距離，這里判定EDCABC的理由是 三、解答題 21如圖所示，請你在圖中畫兩條直線，把這個“+”圖案分成四個全等的圖形（要求至少要畫出兩種方法） 22已知：如圖，在ABC中，DAE10，ADBC于點D，AE平分BAC，B60，求C的度數(shù) 23如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，點E為對角線BD上一點，ABEC，且ADBE（1）求證：ABDECB（2）若BDC70求ADB的度數(shù) 24如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，ABCD，AD，AEDF（1

6、）求證：ACEDBF（2）若BFCE于點H，求HBC的度數(shù) 25如圖，四邊形ABCD中，ABACAD，AC平分BAD，E是對角線AC上一點，連接BE，DE（1）求證：BEDE（2）當(dāng)BECD，BAD78時，求BED的度數(shù) 26如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點D，BEAC于點E，AD、BE相交于點H，AEBE試說明：（1）AEHBEC（2）AH2BD 27如圖所示，已知ABC中，BC，AB4厘米，BC3厘米，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以每秒1厘米的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由點C向點A運動，設(shè)運動時間為t（秒）（0t3）（1）用含t的式子表示

7、PC的長度是 ；（2）若點P，Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；（3）若點P，Q的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度a為多少時，能夠使BPD與CQP全等？ 答案一、選擇題 1 D 2 B 3 D 4 C 5 D 6 A 7 D 8 C 9 B 10 B 11 B 二、填空題 12 三角形的穩(wěn)定性13 14 直角15 3516 17 318 8019 3020 ASA 三、解答題 21 解：如圖所示：22 解：ADBC，B60，在ABD中，BAD906030，又DAE10，BAEBAD+DAE30+1040，又AE平分BAC，BAC2BAE80，在ABC中，C180

8、BACB180806040答：C的度數(shù)是4023 證明：（1）ADBC，ADBCBE，在ABD和ECB中，ABDECB（AAS）；（2）ABDECB，BDBC，BDCBCD70，DBC40，ADBCBD4024 （1）證明：ABCD，AB+BCCD+BCACBD在ABC和EDF中，ACEDBF（SAS）；（2）解：由（1）知ACEDBF，ACEDBFBFCE，BHC90，HBC+HCB90，HBCHCB4525 （1）證明：AC平分BAD，BAEDAE，在BAE和DAE中，BAEDAE（SAS），BEDE；（2）解：由（1）得：BAEDAE，BEADEA，BECDEC，AC平分BAD，BAD78，BACDACBAD7839，ACAD，ACDADC（18039）70.5，BECD，BECACD70.5，BECDEC70.5，BED270.514126 解：（1）ADBC，DAC+C90，BEAC，EBC+C90，DACEBC，在AEH與BEC中，AEHBEC（ASA）；（2）AEHBEC，AHBC，ABAC，ADBC，BC2BD，AH2BD27 解：（1）PC3t（2）CPQBDP，理由如下：P、Q的運動速度相等，1秒后，CQBP1，CPBCBP312，D為AB的中點，BD，CPBD，在CPQ和BDP中，CPQBDP（SAS）（3）解：由（1