2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版下冊(cè) 第六章平行四邊形易錯(cuò)題專(zhuān)題突破訓(xùn)練2【含答案】

1、2021年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章平行四邊形易錯(cuò)題專(zhuān)題突破訓(xùn)練21如圖，BC6，D、E分別是線段AB和線段AC的中點(diǎn)，那么線段DE的長(zhǎng)是（）A6B5C4.5D32四邊形ABCD中，AB1，CD4，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，則線段MN的取值范圍是（）A3MN5B3MN5CMNDMN3七邊形共有幾條對(duì)角線（）A6B7C10D144從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引出對(duì)角線（）條A9條B10條C11條D12條5一個(gè)n邊形的內(nèi)角和比外角和多540，則n等于（）A5B6C7D86當(dāng)多邊形的邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和會(huì)（）A增加160B增加180C增加270D增加3607如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為

2、40，BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)多10，則BC長(zhǎng)為（）A20B5C10D158如圖，在ABCD中，AB3，AD5，ABC的平分線交AD于E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF（）A1BC2D39下列給出的條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的為（）AABCD，ADBCBADBC，ADBCCABCD，BDDABCD，AC10四邊形的四個(gè)角之比滿足下列哪一個(gè)條件時(shí)，四邊形是平行四邊形（）A1：2：2：1B2：1：1：1C1：2：3：4D2：1：2：111如圖所示，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，BC6，則EF 12如圖，D、E兩地隔河相望，在河外取一點(diǎn)A，構(gòu)造如圖，AD的中點(diǎn)B，AE的中點(diǎn)

3、C，現(xiàn)測(cè)出BC46m，則河寬DE的長(zhǎng)度為 13連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的 14若從一個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引9條對(duì)角線，則n 15從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引 條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成 個(gè)三角形16下列說(shuō)法：三角形的內(nèi)角和等于180，外角和等于720；三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角和；三角形的三邊長(zhǎng)為3，5，2x，則x的取值范圍是1x4；二十邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)可作17條對(duì)角線，此時(shí)把該多邊形分成18個(gè)三角形，其中正確的有 （填序號(hào)）17一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是它外角和的6倍，則n 18如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，AE平分BAD，若CE2cm，則AB的長(zhǎng)度

4、是 cm19如圖，在ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB4，AD3，OF1.5，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為 20如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，直線EF過(guò)點(diǎn)O且EFAD，直線GH過(guò)點(diǎn)O且GHAB，則在圖中，能用圖中的已知的字母表示的平行四邊形，共有 個(gè)21已知三角形三條中位線的比為3：5：6，三角形的周長(zhǎng)是112cm，求三條中位線的長(zhǎng)22已知ABC中，D為AB的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，AE2CE，CD，BE交于O點(diǎn)，OE2厘米求BO的長(zhǎng)23已知：在四邊形ABCD中，ADBC，P、E、F分別是AB、AC、BD的中點(diǎn)，求證：PEFPFE24閱讀材料：連接多邊形的對(duì)角線或在多邊形邊上（非頂點(diǎn)

5、）取一點(diǎn)或在多邊形內(nèi)部取一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線，能將多邊形分割成若干個(gè)小三角形，圖1給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)小三角形（1）請(qǐng)你按照上述方法將圖2中的六邊形進(jìn)行分割，并寫(xiě)出每種方法所得到的小三角形的個(gè)數(shù)為 個(gè)、 個(gè)、 個(gè)（2）當(dāng)多邊形為n邊形時(shí)，按照上述方法進(jìn)行分割，寫(xiě)出每種分法所得到的小三角形的個(gè)數(shù)為 個(gè)、 個(gè)、 個(gè)25四邊形的一條對(duì)角線將四邊形分成幾個(gè)三角形？從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫(huà)出幾條對(duì)角線？它們將五邊形分成幾個(gè)三角形？六邊形呢？七邊形呢？26【知識(shí)回顧】：如圖，在ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，我們知道A+B+C180如圖，在ABC中，點(diǎn)

6、D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則ACD為ABC的一個(gè)外角請(qǐng)寫(xiě)出ACD與A、B的關(guān)系，直接填空：ACD 【初步運(yùn)用】：如圖，點(diǎn)D、E分別是ABC的邊AB、AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（1）若A70，DBC150，則ACB （直接寫(xiě)出答案）（2）若A70，則DBC+ECB （直接寫(xiě)出答案）【拓展延伸】：如圖，點(diǎn)D、E分別是四邊形ABPC的邊AB、AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（1）若A70，P150，則DBP+ECP （請(qǐng)說(shuō)明理由）（2）分別作DBP和ECP的平分線，交于點(diǎn)O，如圖，若O40，求出A和P之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）分別作DBP和ECP的平分線BM、CN，如圖，若AP，求證：BMCN27（1）正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都

7、等于 度；（2）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，求它的邊數(shù)n28如圖，ABCD的周長(zhǎng)為26cm，AC，BD相交于點(diǎn)O，BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)小3cm，求AB，BC的長(zhǎng)29如圖，四邊形ABCD是平行四邊形；求證：AC30如圖，在平行四邊形ABCD中，ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E，CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F求證：四邊形DEBF是平行四邊形答案1解：如圖，D、E分別是線段AB和線段AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC又BC6，DE3故選：D2解：ABC的周長(zhǎng)為1，新的三角形的三條邊為ABC的三條中位線，根據(jù)中位線定理，三條中位線之和為三角形三條邊的，所以第2個(gè)三角形周長(zhǎng)為；第3個(gè)

8、三角形的周長(zhǎng)為；以此類(lèi)推，第N個(gè)三角形的周長(zhǎng)為；所以第2006個(gè)三角形的周長(zhǎng)為故選：D3解：七邊形的對(duì)角線的條數(shù)是：14，故選：D4解：1239，十二邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出9條對(duì)角線故選：A5解：根據(jù)題意得，（n2）180360540，解得n7故選：C6解：連接AC，取AC的中點(diǎn)H，連接MH、NH，M、H分別是AD、AC的中點(diǎn)，MHCD2，同理可得，NHAB，在MHN中，MHNHMNMH+NH，即MN，當(dāng)點(diǎn)H在MN上時(shí)，MNMH+NH，MN，故選：D7解：BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)多10，BCAB10，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40，BC+AB20，由+，可得2BC30，BC15故選：D8解

9、：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC5，ABCD3，ABECFE，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，ABECBF，CBFCFB，CFCB5，DFCFCD532，故選：C9解：A、ABCD，ADBC，即四邊形ABCD的兩組對(duì)邊相等，則該四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、ADBC，ADBC，即四邊形ABCD的一組對(duì)邊平行且相等，則該四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、ABCD，BD，即四邊形ABCD的一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等，所以不能判定該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)符合題意；D、ABCD，A+D180，B+C180，AC，BD，四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題

10、意；故選：C10解：平行四邊形的判定定理之一是：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，即當(dāng)AC，BD時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形，A、A：B：C：D1：2：2：1，AC，BD，四邊形ABCD不是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、A：B：C：D2：1：1：1，AC，BD，四邊形ABCD不是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、A：B：C：D1：2：3：4，AC，BD，四邊形ABCD不是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、A：B：C：D2：1：2：1，AC，BD，四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；故選：D11解：E、F分別是ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線，BC10，EFBC3故312解：A

11、D的中點(diǎn)B，AE的中點(diǎn)C，BC是ADE的中位線，DE2BC24692m故92m13解：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線故答案是：中位線14解：設(shè)多邊形有n條邊，則n39，解得n12故多邊形的邊數(shù)為12，即它是十二邊形故1215解從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引n3條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成n2個(gè)三角形，故n3，n216解：三角形的內(nèi)角和等于180，外角和等于360，故錯(cuò)誤；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，故錯(cuò)誤；三角形的三邊長(zhǎng)為3，5，2x，則x的取值范圍是22x8，即1x4，故正確；二十邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)可作17條對(duì)角線，此時(shí)把該多邊形分成18個(gè)三角形，故正確正確的

12、有故17解：多邊形的外角和是360，多邊形的內(nèi)角和是180（n2），根據(jù)題意得：180（n2）3606，解得n14故1418解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，ADBC，DAEBAE，AE平分BAD，DAEBAE，BAEAEB，ABBE，設(shè)ABCDxcm，則ADBC（x+2）cm，ABCD的周長(zhǎng)為20cm，x+x+210，解得：x4，即AB4cm，故419解：根據(jù)平行四邊形的中心對(duì)稱(chēng)性得：OFOE1.5，ABCD的周長(zhǎng)（4+3）214，四邊形BCEF的周長(zhǎng)ABCD的周長(zhǎng)+310故1020解：圖中平行四邊形有：AEOG，AEFD，ABHG，GOFD，GHCD，EBHO，EBCF，

13、OHCF，ABCD，EHFG，AEHO，AOFG，EODG，BHFO，HCOE，OHFD，OCFG，BOGE共18個(gè)故1821解：設(shè)三角形的三條中位線長(zhǎng)分別是：3x，5x，6x根據(jù)三角形的中位線定理，得3x+5x+6x1122，即x43x12，5x20，6x24三條中位線的長(zhǎng)為：12cm；20cm；24cm22解：在ABC中，做DFAC，如圖D為AB的中點(diǎn)，且DFACF為BE的中點(diǎn)，即EFFBDFAC，DFOOEC，OCEODFDF為ABE的中位線，DFAE，又AE2ECDFECDFOCEO，EOFO，BFFE，BO3EO326厘米23證明：如圖，P、E、F分別是AB、AC、BD的中點(diǎn)，PE是

14、ABC的中位線，PF是ABD的中位線，PEBC，PFAD，又ADBC，PEPF，PEFPFE24解：（1）如圖所示：可以發(fā)現(xiàn)所分割成的三角形的個(gè)數(shù)分別是4個(gè)，5個(gè)，6個(gè)；（2）結(jié)合兩個(gè)特殊圖形，可以發(fā)現(xiàn)：第一種分割法把n邊形分割成了（n2）個(gè)三角形；第二種分割法把n邊形分割成了（n1）個(gè)三角形；第三種分割法把n邊形分割成了n個(gè)三角形故4，5，6；（n2），（n1），n25解：從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引1條對(duì)角線，將四邊形分成2個(gè)三角形；從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引2條對(duì)角線，將五邊形分成3個(gè)三角形；從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引3條對(duì)角線，將六邊形分成4個(gè)三角形；從七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，

15、可以引條4對(duì)角線，將七邊形分成5個(gè)三角形；從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引條（n3）對(duì)角線，將n邊形分成（n2）個(gè)三角形26解：【知識(shí)回顧】ACD+ACB180，A+B+ACB180，ACDA+B；故A+B；【初步運(yùn)用】（1）DBCA+ACB，A70，DBC150，ACBDBCA1507080；故80；（2）A70，ABC+ACB110，DBC+ECB360110250，故250；【拓展延伸】（1）如圖，連接AP，DBPBAP+APB，ECPCAP+APC，DBP+ECPBAP+APB+CAP+APCBAC+BPC，BAC70，BPC150，DBP+ECPBAC+BPC70+150220，故22

16、0；（2）A和P之間的數(shù)量關(guān)系是：PA+80，理由是：如圖，設(shè)DBOx，OCEy，則OBPDBOx，PCOOCEy，由（1）同理得：x+yA+O，2x+2yA+P，2A+2OA+P，O40，PA+80；（3）證明：如圖，延長(zhǎng)BP交CN于點(diǎn)Q，BM平分DBP，CN平分ECP，DBP2MBP，ECP2NCP，DBP+ECPA+BPC，ABPC，2MBP+2NCPA+BPC2BPC，BPCMBP+NCP，BPCPQC+NCP，MBPPQC，BMCN27解：（1）六邊形的外角和為360度，每個(gè)外角的度數(shù)為360660，六邊形的每個(gè)外角與內(nèi)角互補(bǔ)，每個(gè)內(nèi)角為18060120；故120；（2）由題意得：180（n2）3603，解得：n8，即它的邊數(shù)n是828解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，OAOC，AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)多3cm，（OA+OB+AB）