2021-2022學(xué)年蘇科新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第6章一次函數(shù)》單元測(cè)試卷【含答案】

1、2021-2022學(xué)年蘇科新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第6章 一次函數(shù)單元測(cè)試卷一選擇題1我們知道，圓的周長(zhǎng)公式是：C2r，那么在這個(gè)公式中，以下關(guān)于變量和常量的說法正確的是（）A2是常量，C，r是變量B2是常量，C，r是變量C2是常量，r是變量D2是常量，C，r是變量2如果用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S（m2），周長(zhǎng)為p（m），一邊長(zhǎng)為a（m），那么S，p，a中是變量的是（）AS和pBS和aCp和aDS，p，a3下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD4據(jù)測(cè)試，擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升小明洗手后沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試速度滴水，當(dāng)小

2、明離開x分鐘后，水龍頭滴水y毫升水，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay0.05xBy5xCy100 xDy0.05x+1005函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx26關(guān)于函數(shù)y2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A圖象必經(jīng)過（2，1）By隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn)當(dāng)x時(shí)，y07函數(shù)的零點(diǎn)是指使函數(shù)值等于零的自變量的值，則下列函數(shù)中存在零點(diǎn)的是（）Ayx2+x+2By+1Cyx+Dy|x|18一次函數(shù)y（m2）xn1+3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m，n的值為（）Am2且n2Bm2且n2Cm2且n1Dm2且n19假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是

3、（）行駛速度；行駛時(shí)間；行駛路程；汽車油箱中的剩余油量A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10一個(gè)蓄水池有水50m3，打開放水閘門勻速放水，水池中的水量和放水時(shí)間的關(guān)系如表，下面說法不正確的是（）放水時(shí)間（min）1234水池中水量（m3）48464442A放水時(shí)間是自變量，水池中的水量是因變量B每分鐘放水2m3C放水25min后，水池中的水全部放完D放水10min后，水池中還有水28m3二填空題11“早穿皮襖，午穿紗，圍著火爐吃西瓜”這句諺語(yǔ)反映了我國(guó)地區(qū)一天中， 隨 變化而變化，其中自變量是 ，因變量是 12如圖，圓柱的高是3cm，當(dāng)圓柱的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓柱的體積也隨之發(fā)生了變化（1）在這個(gè)

4、變化中，自變量是 ，因變量是 ；（2）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時(shí)，圓柱的體積增加了 cm313對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式c2r，其中自變量是 ，因變量是 14某汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如下表：t（小時(shí)）0123y（升）100928476由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛 小時(shí)，油箱的余油量為40升15已知點(diǎn)（2，y1），（2，y2）都在直線y2x3上，則y1 y2（填“”或“”或“”）16如圖，是體檢時(shí)的心電圖，其中橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量在心電圖中，

5、y （填“是”或“不是”）x的函數(shù)17夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低0.7，已知山腳下溫度是23，則溫度y（）與上升高度x（米）之間關(guān)系式為 18函數(shù)y的自變量x的取值范圍是 19已知函數(shù)y（m1）x|m|+3是一次函數(shù)，則m 20按如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值為3，則輸出y的結(jié)果為 三解答題21如圖是一位病人的體溫記錄圖，看圖回答下列問題：（1）自變量是 ，因變量是 ；（2）護(hù)士每隔 小時(shí)給病人量一次體溫；（3）這位病人的最高體溫是 攝氏度，最低體溫是 攝氏度；（4）他在4月8日12時(shí)的體溫是 攝氏度；（5）圖中的橫虛線表示 ；22在函數(shù)y中，求自變量x的取值范圍23

6、已知y是x的函數(shù)，如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x5432012345y1.9691.9381.8751.751021.502.5小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：x1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為 ；該函數(shù)的一條性質(zhì)： 24寫出下列各問題中的關(guān)系式中的常量與變量：（1）分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度n（度）與旋轉(zhuǎn)所需要的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系式n6t；（2）一輛汽車以40千米/時(shí)的速

7、度向前勻速直線行駛時(shí)，汽車行駛的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系式s40t25希望中學(xué)學(xué)生從2014年12月份開始每周喝營(yíng)養(yǎng)牛奶，單價(jià)為2元/盒，總價(jià)y元隨營(yíng)養(yǎng)牛奶盒數(shù)x變化指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù)，并寫出表示函數(shù)與自變量關(guān)系的式子26閱讀下面的材料：如果函數(shù)yf（x）滿足：對(duì)于自變量x的取值范圍內(nèi)的任意x1，x2，（1）若x1x2，都有f（x1）f（x2），則稱f（x）是增函數(shù)；（2）若x1x2，都有f（x1）f（x2），則稱f（x）是減函數(shù)例題：證明函數(shù)f（x）（x0）是減函數(shù)證明：設(shè)0 x1x2，f（x1）f（x2）0 x1x2，x2x10，x1x200即f（x1）f

8、（x2）0f（x1）f（x2）函數(shù)f（x）（x0）是減函數(shù)根據(jù)以上材料，解答下面的問題：已知函數(shù)f（x）+2x（x0），f（1）+（2）1，f（2）+（4）（1）計(jì)算：f（3） ，f（4） ；（2）猜想：函數(shù)f（x）+2x（x0）是 函數(shù)（填“增”或“減”）；（3）請(qǐng)仿照例題證明你的猜想27有研究表明，聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，當(dāng)空氣的溫度變化，聲音的傳播速度也將隨著變化聲音在空氣中傳播速度與空氣溫度關(guān)系一些數(shù)據(jù)（如下表格）溫度/20100102030聲速/（m/s）318324330336342348（1）指出在這個(gè)變化過程中的自變量和因變量；（2）當(dāng)聲音在空氣中傳播速度為34

9、2m/s時(shí)，此時(shí)空氣的溫度是多少？（3）該數(shù)據(jù)表明：空氣的溫度每升高10，聲音的傳播速度將增大（或減少）多少？（4）用y表示聲音在空氣中的傳播速度，x表示空氣溫度，根據(jù)（3）中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出y與x之間的關(guān)系式答案與試題解析一選擇題1解：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c2r，C和r是變量，2、是常量，故選：B2解：籬笆的總長(zhǎng)為60米，周長(zhǎng)p是定值，而面積S和一邊長(zhǎng)a是變量，故選：B3解：A、不能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；B、不能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；C、不能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；D、能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D4解：根據(jù)題意可得：y1000.0

10、5x，即y5x故選：B5解：由題意得，x20，解得x2故選：B6解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x2時(shí)，y22+15，故圖象必經(jīng)過（2，5），故錯(cuò)誤，B、k0，則y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤，C、k20，b10，則圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯(cuò)誤，D、當(dāng)x時(shí)，y0，正確；故選：D7解：當(dāng)y0時(shí)，方程x2+x+20無實(shí)數(shù)根，因此選項(xiàng)A不符合題意；方程+10無實(shí)數(shù)根，因此選項(xiàng)B不符合題意；方程x+0無實(shí)數(shù)根，因此選項(xiàng)C不符合題意；方程|x|10的解為x1，因此選項(xiàng)D符合題意，故選：D8解：一次函數(shù)y（m2）xn1+3是關(guān)于x的一次函數(shù)，n11且m20，解得：n2且m2故選：A9解：汽車勻速

11、行駛在高速公路上，速度是常量，隨著時(shí)間的變化，行駛時(shí)間，行駛路程，剩余油量隨之變化，行駛時(shí)間；行駛路程；汽車油箱中的剩余油量是變量故選：C10解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)知：蓄水池原有水50m3，每分鐘水閘排水2m3水池剩余水量可以看以時(shí)間為自變量的函數(shù)故A正確每分鐘水閘排水2m3故B正確22550故C正確放水10分鐘，還剩水：5021030（m3）故D錯(cuò)誤故選：D二填空題11解：“早穿皮襖，午穿紗，圍著火爐吃西瓜”這句諺語(yǔ)反映了我國(guó)地區(qū)一天中，溫度隨時(shí)間變化而變化，其中自變量是：時(shí)間，因變量是：溫度故答案是：溫度、時(shí)間、時(shí)間、溫度12解：（1）根據(jù)函數(shù)的定義可知，對(duì)于底面半徑的每個(gè)值，體積按照一定的法則

12、有一個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以自變量是：半徑，因變量是：體積（2）體積增加了（10212）3297cm3故（1）半徑，體積；（2）29713解：自變量是r，因變量是c14解：由題意可得：y1008t，當(dāng)y40時(shí)，401008t解得：t7.5故7.515解：k20，y隨x的增大而增大，又22，y1y2故16解：兩個(gè)變量x和y，變量y隨x的變化而變化，且對(duì)于每一個(gè)x，y都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，y是x的函數(shù)故是17解：每升高100m降低0.7，則每上升1m，降低0.007，則關(guān)系式為：y230.007x；故y230.007x18解：根據(jù)題意得，x10，解得x1故答案為x119解：一次函數(shù)ykx+b的定義條

13、件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為1則得到|m|1，m1，m10，m1，m120解：31，把x3代入y2x2，得y2918，故18三解答題21解：（1）自變量是時(shí)間，因變量是體溫；（2）護(hù)士每隔6小時(shí)給病人量一次體溫；（3）這位病人的最高體溫是39.5攝氏度，最低體溫是36.8攝氏度；（4）他在4月8日12時(shí)的體溫是37.5攝氏度；（5）圖中的橫虛線表示人的正常體溫；故時(shí)間；體溫；6；39.5；36.8；37.5；人的正常體溫22解：根據(jù)題意得：，解得：2x0或6x8故自變量x的取值范圍是2x0或6x823解：（1）如右圖所求；（2）x1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為1.5；當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，（答案不唯一）；故1.5，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小24解：（1）常量：6；變量：n，t（2）常量：40；變量：s，t25解：由題意得：y2x，常量是2，變量是x、y，x是自變量，y是x的函數(shù)26解：（1）f（x）+2x（x0），f（3）+2（3），f（4）+2（4）故，；（2）43，f（4）f（3）函數(shù)f（x）+2x（x0）是增函數(shù)，故增；（3）設(shè)x