2022年公共課數(shù)值計(jì)算教案

1、運(yùn)算方法教案 課題 1 ： 數(shù)值分析爭(zhēng)辯對(duì)象與特點(diǎn) 數(shù)值運(yùn)算的誤差 誤差定性分析與防止誤差危害 一,教學(xué)目的 把握以下內(nèi)容： 確定誤差,誤差限,相對(duì)誤差和有效數(shù)字的概念； 能確定具體實(shí)數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)； 懂得推導(dǎo)相對(duì)誤差與有效數(shù)字的相互關(guān)系； 能夠推導(dǎo)算術(shù)運(yùn)算中確定誤差限與相對(duì)誤差限的估量式； 二,教學(xué)重點(diǎn) 確定誤差,誤差限,相對(duì)誤差和有效數(shù)字的概念,熟識(shí)相對(duì)誤差和有效數(shù)字的關(guān)系； 三,教學(xué)難點(diǎn) 相對(duì)誤差和有效數(shù)字的關(guān)系 四,教學(xué)方法： 利用黑板, CAI 課件等教學(xué) 五,教學(xué)用具： 黑板, CAI 課件及其幫忙用具 六,教學(xué)過程： 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 介紹課程的重

2、要性,課程的支配（約 5 分鐘） 介紹運(yùn)算方法進(jìn)展的歷史（約 10 分鐘） 運(yùn)算機(jī)數(shù)值方法的爭(zhēng)辯對(duì)象與特點(diǎn)（約 5 分鐘） 數(shù)值問題與數(shù)值算法的基本概念（約 10 分鐘） 誤差的種類及來源（約 10 分鐘） 誤差和誤差限的概念及運(yùn)算方法（約 20 分鐘） 有效數(shù)字的運(yùn)算（約 20 分鐘） 數(shù)值運(yùn)算的誤差估量（約 10 分鐘） 七,課題小結(jié)： （約 5 分鐘） 八,作業(yè)： 2 3 4課題 2 ： 二分法 迭代法 一, 教學(xué)目的： 1. 懂得如何隔離方程的根； 2. 懂得用二分法求方程的根； 3. 熟識(shí)二分法的優(yōu)缺點(diǎn)； 4. 明白迭代法的基本思想； 5. 把握迭代法收斂與發(fā)散的定義； 6. 懂得迭

3、代法收斂的一個(gè)充分條件； 二,教學(xué)重點(diǎn)： 懂得根的隔離與二分法求方程的根的過程 將方程的一般形式化為迭代格式,迭代法收斂性的一個(gè)定理 三,教學(xué)難點(diǎn)： 二分法的運(yùn)算誤差,懂得不同的迭代格式具有不同的收斂性 四,教學(xué)方法： 利用黑板, CAI 課件等教學(xué)； 五,教學(xué)用具： 黑板, CAI 課件及其幫忙設(shè)備； 六,教學(xué)過程： 1. 回憶上堂課內(nèi)容； （約 5 分鐘） （約 10 分鐘） 2. 簡(jiǎn)介新的一章方程求根所要解決的主要問題； （約 5 分鐘） 3. 復(fù)習(xí)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),介紹二分法的基本思想； （約 15 分鐘） 4. 介紹二分法的求解過程； （約 5 分鐘） 5. 推導(dǎo)其次分法第 k 步產(chǎn)生

4、的誤差,及如何依據(jù)給定的誤差運(yùn)算二分次數(shù)； 第 1 頁,共 9 頁6. 分析二分法適用的條件,及優(yōu)缺點(diǎn)（如收斂速度慢等） （約 10 分鐘） 7. 通過例子,介紹迭代法的基本思想； （約 10 分鐘） 8. 演示例題,給出迭代法收斂以及發(fā)散的定義； （約 10 分鐘） 9. 分析例題,說明同一方程式用不同的迭代格式,具有不同的收斂性結(jié)果； （約 10 分鐘） 10. 證明關(guān)于迭代函數(shù)收斂的一個(gè)充分條件的定理（約 10 分鐘） 七,課題小結(jié)： （約 5 分鐘） 八,作業(yè)： 1 3 9 課題 3： 迭代法的收斂性 一,教學(xué)目的： 1. 能夠推導(dǎo)并證明迭代法局部收斂的條件； 2. 明白迭代法收斂階數(shù)

5、的定義； 3. 把握把握求收斂階數(shù)的方法； 二,教學(xué)重點(diǎn)： 迭代法的收斂性條件,判定收斂的階數(shù) 三,教學(xué)難點(diǎn)： 迭代法的收斂性條件,迭代法局部與全局收斂的條件 四,教學(xué)方法： 利用黑板, CAI 課件等教學(xué)； 五,教學(xué)用具： 黑板, CAI 課件及其幫忙設(shè)備； 六,教學(xué)過程： 0, 回憶上堂課內(nèi)容； （約 5 分鐘） 1, 講解作業(yè)；（約 15 分鐘） 2, 引導(dǎo)同學(xué)摸索什么形式的迭代法能夠收斂呢 .（約 5 分鐘） 3, 進(jìn)一步推廣上堂課的定理,給出局部收斂性的定義（約 10 分鐘） 4, 講解例題,鞏固上述學(xué)問點(diǎn)（約 10 分鐘） 5, 定義收斂的階數(shù),重點(diǎn)分析一階和二階收斂； （約 15

6、 分鐘） 6, 回憶泰勒開放式,介紹如何確定收斂的階數(shù)的方法； （約 15 分鐘） 7, 例題分析；（約 10 分鐘） 七,課題小結(jié)： （約 5 分鐘） 八,作業(yè)： 6 8 課題 4 ： 牛頓迭代法 一,教學(xué)目的： 1. 熟識(shí)牛頓法和近似牛頓法的具體迭代格式以及證明其收斂性； 2. 把握牛頓法的收斂階數(shù)； 3. 能夠利用牛頓法解方程； 二,教學(xué)重點(diǎn)： 牛頓法的迭代格式,牛頓法的收斂階數(shù) 三,教學(xué)難點(diǎn)： 牛頓法的收斂階數(shù),牛頓法的特點(diǎn) 四,教學(xué)方法： 利用黑板, CAI 課件等教學(xué)； 五,教學(xué)用具： 黑板, CAI 課件及其幫忙設(shè)備； 六,教學(xué)過程： 0, 回憶上堂課內(nèi)容； （約 5 分鐘） 1

7、, 講解作業(yè)；（約 10 分鐘） 2, 推導(dǎo)牛頓法的迭代格式（約 15 分鐘） 3, 用圖示說明牛頓法的幾何原理； （約 10 分鐘） 4, 舉例說明用 Newton 迭代法求方程根的過程； （約 10 分鐘） 5, 分析牛頓法的局部收斂性,及收斂階數(shù),重點(diǎn)說明單根和重根的不同情形； （約 20 分鐘） 6, 分析牛頓法的特點(diǎn),提示同學(xué)留意收斂性依靠于初值的選??； （約 5 分鐘） 7, 講解例題：如何利用牛頓法求一個(gè)數(shù)的平方根； （約 10 分鐘） 七,課題小結(jié)： （約 5 分鐘） 八,作業(yè)： 13 14 課題 5： 高斯消去法 一,教學(xué)目的： 1. 把握應(yīng)用高斯消去法求解線性方程組 2.

8、明白高斯消元無需換行即可進(jìn)行的充要條件 3. 明白列主元消去法 4. 明白全主元消去法 二,教學(xué)重點(diǎn)： 高斯消去法, 列主元消去法,主元消去法 三,教學(xué)難點(diǎn)： 次序主子式,高斯消元無需換行即可進(jìn)行到底的充要條件 四,教學(xué)方法： 利用黑板, CAI 課件等教學(xué)； 五,教學(xué)用具： 黑板, CAI 課件及其幫忙設(shè)備； 六,教學(xué)過程： 0, 回憶上堂課內(nèi)容； （約 5 分鐘） 1, 介紹消去法,消元與回代運(yùn)算, ；（約 10分鐘） 分 2, 通過實(shí)例介紹高斯消去法的過程； （約 10 分鐘） 3, 引入次序主子式定義； （約 10 分鐘） 4, 依據(jù)次序主子式的性質(zhì),分析高斯消元無需換行即可進(jìn)行到底的

9、充要條件； （約 15 分鐘） 5, 進(jìn)一步分析上述條件不中意時(shí)高斯消去法的過程；簡(jiǎn)要分析 Gauss 消去法的運(yùn)算量（約 20 鐘） 6, 通過實(shí)例說明小主元可能導(dǎo)致運(yùn)算失敗；進(jìn)一步介紹全主元消去法的概念,和運(yùn)算中的留意事 項(xiàng)；（約 10 分鐘） 7, 介紹列主元消去法,以及與全主元消去法的異同（如沒有全主元法穩(wěn)固） （約 5 分鐘） 七,課題小結(jié)： （約 5 分鐘） 八,作業(yè)： 1課題 6： 3.2 三角分解法 一,教學(xué)目的： 1. 把握矩陣的三角分解并能給出運(yùn)算公式； 2. 懂得矩陣能進(jìn)行三角分解的充要條件； 3. 能夠推導(dǎo)求解三對(duì)角陣為系數(shù)矩陣的線性方程組的“追趕法”的“追”與“趕”

10、的遞推格式； 4. 把握利用追趕法解系數(shù)矩陣為三對(duì)角陣的線性方程組； 二,教學(xué)重點(diǎn)： 三角分解的運(yùn)算公式,追趕法 三,教學(xué)難點(diǎn)： 推導(dǎo)三角分解的運(yùn)算公式,追趕法 四,教學(xué)方法： 利用黑板, CAI 課件等教學(xué)； 五,教學(xué)用具： 黑板, CAI 課件及其幫忙設(shè)備； 六,教學(xué)過程： 0, 回憶上堂課內(nèi)容,引入矩陣三角分解的方法； ；（約 5分鐘） 1, 通過實(shí)例,分析不帶行交換的 Gauss 消去法的消元過程 , 產(chǎn)生一個(gè)單位下三角矩陣 L 和一個(gè)上三 角矩陣 U,引入矩陣三角分解的定義（約 20 分鐘） 2, 講解矩陣能進(jìn)行三角分解的充要條件： A 的全部次序主子式均不為 0；（約 10分鐘）

11、3, 分析將線性方程組系數(shù)矩陣分解后的求解思路； （約 10 分鐘） 4, 介紹 Doolittle 和 Crout 分解的異同； （約 5 分鐘） 5, 介紹 LU 分解的緊湊格式（約 5 分鐘） 第 3 頁,共 9 頁6, 通過實(shí)例,推導(dǎo)求解三對(duì)角陣為系數(shù)矩陣的線性方程組的“追趕法”的“追”與“趕” 的遞推格 式；例題分析； （約 20 分鐘） 7, 爭(zhēng)辯追趕法可解以 A 為系數(shù)矩陣的方程組的一個(gè)充分條件（約 10 分鐘） 七,課題小結(jié)： （約 5 分鐘） 八,作業(yè)： 4,8,10 課題 7： 平方根法 范式 一,教學(xué)目的： 1. 能夠推導(dǎo)求解對(duì)稱正定陣為系數(shù)矩陣的線性方程組的平方根法的運(yùn)

12、算公式； 2. 把握向量與矩陣的范數(shù)； 3. 能夠進(jìn)行線性方程組的誤差分析 二,教學(xué)重點(diǎn)： 平方根法的運(yùn)算公式,矩陣的條件數(shù) 三,教學(xué)難點(diǎn)： 平方根法運(yùn)算公式的推導(dǎo),平方根法是數(shù)值穩(wěn)固的 四,教學(xué)方法： 利用黑板, CAI 課件等教學(xué)； 五,教學(xué)用具： 黑板, CAI 課件及其幫忙設(shè)備； 六,教學(xué)過程： 0, 回憶上堂課內(nèi)容；簡(jiǎn)要說明,分解過程中,矩陣元素不會(huì)過分增大,算法保證穩(wěn)固； （約 5 分鐘） 1, 給出一個(gè)矩陣 A 稱為正定陣的定義,回憶對(duì)稱正定陣的幾個(gè)重要性質(zhì)（約 10 分鐘） 2, 利用正定陣的性質(zhì)的性質(zhì)； 推導(dǎo)求解對(duì)稱正定陣為系數(shù)矩陣的線性方程組的平方根法的運(yùn)算公式； （約 1

13、5 分鐘） 3, 考慮轉(zhuǎn)變分解方式 ,簡(jiǎn)要介紹平方根法是數(shù)值穩(wěn)固的（約 10 分鐘） 4, 定義向量的范數(shù),以及向量的范數(shù)的三個(gè)基本性質(zhì)； （約 10 分鐘） 5, 定義矩陣范數(shù),列舉常用矩陣范數(shù)：介紹算子范數(shù)的概念,常用算子范數(shù)（約 10 分鐘） 6, 通過回憶矩陣的特點(diǎn)根,引入譜半徑的概念（約 10 分鐘） 7, 線性方程組的誤差分析 ,常數(shù)項(xiàng)與系數(shù)矩陣的擾動(dòng)對(duì)方重組的影響； 引入矩陣的條件數(shù), 與病態(tài) 的概念；（約 15 分鐘） 七,課題小結(jié)： （約 5 分鐘） 八,作業(yè)： 6,9 ,11,17,18,20 課題 8： 3.5 概述 線性方程組的迭代法 迭代法的收斂性 一,教學(xué)目的： 1

14、. 明白引入迭代法的基本思想 2. 把握迭代法收斂與發(fā)散的定義 3. 能夠構(gòu)造 Jacobi 迭代格式并進(jìn)行求解線性方程組 4. 能夠構(gòu)造 Gauss-Seidel 迭代格式并進(jìn)行求解線性方程組 5. 能夠構(gòu)造超放松法迭代格式并進(jìn)行求解線性方程組 6. 明白迭代格式收斂的充要條件 7. 明白迭代格式收斂性相關(guān)的結(jié)論； 二,教學(xué)重點(diǎn)： 迭代法收斂與發(fā)散的定義, Jacobi 與 Gauss-Seidel 迭代格式 逐次超放松法,迭代格式收斂的充要條件 三,教學(xué)難點(diǎn)： 迭代法收斂與發(fā)散的定義, Gauss-Seidel 迭代法的迭代矩陣 對(duì)角占優(yōu)陣,代格式收斂的充要條件,放松因子 四,教學(xué)方法：

15、利用黑板, CAI 課件等教學(xué)； 五,教學(xué)用具： 黑板, CAI 課件及其幫忙設(shè)備； 六,教學(xué)過程： 第 4 頁,共 9 頁0. 回憶上堂課內(nèi)容； （約 5 分鐘） 1. 講解習(xí)題；（約 10 分鐘） 2. 通過實(shí)例引入迭代法的概念,以及迭代法收斂與發(fā)散的定義； （約 15 分鐘） 3. 介紹 Jacobi 迭代法,推導(dǎo) Jacobi 迭代法的迭代矩陣；例題分析； （約 20 分鐘） 4. 介紹 Gauss-Seidel 迭代法,推導(dǎo) Gauss-Seidel 迭代法的迭代矩陣；例題分析； （約 20 分鐘） 5. 通過具體實(shí)例,比較 Jacobi 迭代法與 Gauss-Seidel 迭代法的

16、收斂速度； （約 15 分鐘） 七,課題小結(jié)： （約 5 分鐘） 八,作業(yè)： 2 7課題 9 ： 引言 拉格朗日插值 一,教學(xué)目的 把握在近似運(yùn)算中應(yīng)當(dāng)留意的一些原就； 把握并會(huì)運(yùn)用插值多項(xiàng)式的存在唯獨(dú)性定理； 能夠推導(dǎo) Lagrange 插值多項(xiàng)式的表達(dá)式； 二,教學(xué)重點(diǎn) 推導(dǎo) Lagrange 插值多項(xiàng)式的表達(dá)式； 三,教學(xué)難點(diǎn) 把握并會(huì)運(yùn)用插值多項(xiàng)式的存在唯獨(dú)性定理； 四,教學(xué)方法 ：利用黑板, CAI 課件等教學(xué) 五,教學(xué)用具： 黑板, CAI 課件及其幫忙用具 六,教學(xué)過程： 1, 復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容（約 5 分鐘） 10 分鐘） 2, 講評(píng)作業(yè)（約 10 分鐘） 3, 據(jù)一個(gè)運(yùn)算定積

17、分的例子,用兩種方法運(yùn)算（約 10 分鐘） 4, 由以上例子引入運(yùn)算公式不同,運(yùn)算成效也將不同（約 10 分鐘） 5, 四就運(yùn)算中的穩(wěn)固性問題（約 15 分鐘） 6, 提高算法效率問題（約 5 分鐘） 7, 介紹插值問題的作用（約 5 分鐘） 8, 推導(dǎo)線性插值和拋物插值的公式,引出基函數(shù)的概念（約 15 分鐘） 9, 由低次插值引出 n 次插值的基函數(shù)公式,得出拉格朗日插值的公式（約 七,課題小結(jié)： （約 5 分鐘） 八,作業(yè) ： 2 3課題 10： 拉格朗日插值 均差與牛頓插值公式 一,教學(xué)目的 能夠推導(dǎo) Lagrange 插值多項(xiàng)式的表達(dá)式及誤差式； 熟識(shí)差商的定義及性質(zhì) 懂得推導(dǎo) Ne

18、wton 插值多項(xiàng)式的表達(dá)式及誤差式； 二,教學(xué)重點(diǎn) 差商的定義及性質(zhì) 推導(dǎo) Newton 插值多項(xiàng)式的表達(dá)式及誤差式； 三,教學(xué)難點(diǎn) 推導(dǎo) Newton 插值多項(xiàng)式的表達(dá)式及誤差式； 四,教學(xué)方法： 利用黑板, CAI 課件等教學(xué) 五,教學(xué)用具： 黑板, CAI 課件及其幫忙用具 第 5 頁,共 9 頁六,教學(xué)過程： 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容（約 5 分鐘） 作業(yè)講評(píng)（約 10 分鐘） 介紹拉格朗日插值的缺點(diǎn),引出均差（約 5 分鐘） 由插值多項(xiàng)式引出均差的定義（約 10 分鐘） 由一階及二階均差的定義引出 k 階均差（約 10 分鐘） 均差的性

19、質(zhì)（約 15 分鐘） 由均差的定義引出牛頓插值多項(xiàng)式（約 15 分鐘） 講解牛頓插值多項(xiàng)式的誤差（約 10 分鐘） 拉格朗日插值與牛頓插值的比較（約 5 分鐘） 七,課題小結(jié)： （約 5 分鐘） 八,作業(yè)： 13 14 課題 11 ： 分段低次插值 三次樣條插值 一,教學(xué)目的 懂得應(yīng)用分段插值解決相關(guān)的函數(shù)靠近問題； 二,教學(xué)重點(diǎn) 懂得推導(dǎo)分段插值及具有不同邊界條件的三次樣條插值表達(dá)式； 三,教學(xué)難點(diǎn) 懂得推導(dǎo)分段插值及具有不同邊界條件的三次樣 條插值表達(dá)式； 四,教學(xué)方法： 利用黑板, CAI 課件等教學(xué) 五,教學(xué)用具： 黑板, CAI 課件及其幫忙用具 六,教學(xué)過程： 1, 復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)

20、容（約 5 分鐘） 10 分鐘） 2, 作業(yè)講評(píng)（約 10 分鐘） 3, 舉例說明高次插值的病態(tài)性質(zhì)：龍格現(xiàn)象（約 5 分鐘） 4, 分段線性插值的構(gòu)造（約 15 分鐘） 5, 分段線性插值的誤差估量（約 15 分鐘） 6, 三次樣條,三次樣條函數(shù),三次樣條插值函數(shù)的定義（約 7, 介紹在三次樣條中三種不同的邊界條件（約 10 分鐘） 8, 由三對(duì)角方程組求得三次樣條插值（約 20 分鐘） 七,課題小結(jié)： （約 5 分鐘） 八,作業(yè)： 17 18 19 課題 12 ： 曲線擬合的最小二乘法 一,教學(xué)目的 把握用最小二乘法對(duì)曲線進(jìn)行擬合的方法 二,教學(xué)重點(diǎn) 最小二乘法的運(yùn)算 三,教學(xué)難點(diǎn) 把握用

21、最小二乘法對(duì)曲線進(jìn)行擬合的方法 四,教學(xué)方法： 利用黑板, CAI 課件等教學(xué) 五,教學(xué)用具： 黑板, CAI 課件及其幫忙用具 六,教學(xué)過程： 1, 復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容（約 5 分鐘） 2, 作業(yè)講評(píng)（約 10 分鐘） 第 6 頁,共 9 頁3, 介紹一般的最小二乘法的相關(guān)概念（約 10 分鐘） 4, 講解如何利用法方程求解 Sx （約 10 分鐘） 5, 介紹基函數(shù),基函數(shù)的內(nèi)積等概念（約 15 分鐘） 6, 舉例一說明如何利用畫圖的方式幫忙求解（約 15 分鐘） 7, 舉例二例三說明如何用最小二乘法對(duì)曲線進(jìn)行擬合（約 20 分鐘） 七,課題小結(jié)： （約 5 分鐘） 八,作業(yè)： 11 13

22、課題 13 ： 引言 一,教學(xué)目的 熟識(shí)代數(shù)精度的概念,懂得驗(yàn)證一個(gè)具體求積公式的代數(shù)精度的階； 熟識(shí)插值型求積公式的一般表示形式及特點(diǎn)； 能夠推導(dǎo)出梯形公式,矩形公式, 階； 二,教 學(xué)重點(diǎn) Simpson 公式的具體形式和誤差余項(xiàng)表達(dá)式以及它們的代數(shù)精度的 推導(dǎo)具有不同邊界條件的三次樣條插值表達(dá)式 插值型求積公式的一般表示形式及特點(diǎn) 三,教學(xué)難點(diǎn) 推導(dǎo)具有不同邊界條件的三次樣條插值表達(dá)式 四,教學(xué)方法： 利用黑板, CAI 課件等教學(xué) 五,教學(xué)用具： 黑板, CAI 課件及其幫忙用具 六,教學(xué)過程： 1, 復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容（約 5 分鐘） 10 分鐘） 2, 作業(yè)講評(píng)（約 10 分鐘） 9

23、, 介紹數(shù)值求積的必要性（約 5 分鐘） 10,給出代數(shù)精度的定義,并推導(dǎo)如何求出公式的代數(shù)精度（約 3, 求積公式的收斂性與穩(wěn)固性的判定（約 10 分鐘） 七,課題小結(jié)： （約 5 分鐘） 八,作業(yè)： 1123, 212 課題 14： 牛頓 - 科特斯公式 一,教學(xué)目的 能夠推導(dǎo) Newton-cotes 公式； 能運(yùn)算幾種低階牛頓 - 柯特斯公式及其余項(xiàng) 二,教學(xué)重點(diǎn) 能夠推導(dǎo) Newton-cotes 公式； 能運(yùn)算幾種低階牛頓 - 柯特斯公式及其余項(xiàng) 三,教學(xué)難點(diǎn) 能夠推導(dǎo) Newton-cotes 公式； 能運(yùn)算幾種低階牛頓 - 柯特斯公式及其余項(xiàng) 四,教學(xué)方法： 利用黑板, CAI

24、 課件等教學(xué) 五,教學(xué)用具： 黑板, CAI 課件及其幫忙用具 六,教學(xué)過程： 1, 2, 3, 復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容（約 5 分鐘） 作業(yè)講評(píng)（約 10 分鐘） 柯特斯系數(shù)的推導(dǎo)與運(yùn)算（約 15 分鐘） 第 7 頁,共 9 頁4, 偶階求積公式的代數(shù)精度（約 20 分鐘） 20 分鐘） 5, 幾種低階牛頓 - 柯特斯公式及其余項(xiàng)：梯形公式,辛普森公式,柯特斯公式（約 6, 牛頓 - 柯特斯公式的穩(wěn)固性 舍入誤差 （約 15 分鐘） 七,課題小結(jié)： （約 5 分鐘） 八,作業(yè)： 234 用辛普森公式運(yùn)算 , 3 , 4 龍貝格求積公式 課題 15： 復(fù)化求積公式 一,教學(xué)目的 懂得如何應(yīng)用復(fù)化梯形

25、公式,復(fù)化 把握梯形法的遞推化 二,教學(xué)重點(diǎn) Simpson 公式,復(fù)化 cotes 公式求解具體的定積分問題； 應(yīng)用復(fù)化梯形公式,復(fù)化 Simpson 公式,復(fù)化 cotes 公式求解具體的定積分問題； 三,教學(xué)難點(diǎn) 應(yīng)用復(fù)化梯形公式,復(fù)化 Simpson 公式,復(fù)化 cotes 公式求解具體的定積分問題； 四,教學(xué)方法： 利用黑板, CAI 課件等教學(xué) 五,教學(xué)用具： 黑板, CAI 課件及其幫忙用具 六,教學(xué)過程： 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容（約 5 分鐘） 作業(yè)講評(píng)（約 10 分鐘） 復(fù)化求積公式的必要性（約 10 分鐘） 推導(dǎo)復(fù)化梯形公式（約 1

26、0 分鐘） 推導(dǎo)復(fù)化 Simpson 公式（約 10 分鐘） 推導(dǎo)復(fù)化 cotes 公式（約 10 分鐘） 復(fù)化求積公式的余項(xiàng)和收斂的階（約 15 分鐘） 梯形法的遞推化（約 10 分鐘） 七,課題小結(jié)： （約 5 分鐘） 八,作業(yè)： 6 7課題 16： 龍貝格求積公式 高斯求積公式 一,教學(xué)目的 能利用各種復(fù)化求積公式的遞推化公式和誤差余項(xiàng)推導(dǎo)出 熟識(shí) Gauss 求積公式的特點(diǎn) Romberg 公式； 二,教學(xué)重點(diǎn) 能利用各種復(fù)化求積公式的遞推化公式和誤差余項(xiàng)推導(dǎo)出 三,教學(xué)難點(diǎn) Romberg 公式； 能利用各種復(fù)化求積公式的遞推化公式和誤差余項(xiàng)推導(dǎo)出 Romberg 公式； 四,教學(xué)方法： 利用黑板, CAI 課件等教學(xué) 五,教學(xué)用具 ：黑板, CAI 課件及其幫忙用具 六,教學(xué)