電動(dòng)力學(xué)六一相對(duì)論實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)

1、第六章 狹義相對(duì)論1物理規(guī)律相對(duì)于一定參考系進(jìn)行表述宏觀電磁場(chǎng)的普遍規(guī)律麥克斯韋方程組在哪些參考系中成立?參考系變換時(shí)，基本規(guī)律的形式如何改變?基本物理量E和B如何變換?2這個(gè)問(wèn)題的解決是和新時(shí)空觀的建立聯(lián)系在一起的。人們?cè)谘芯扛咚龠\(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，特別是電磁波的傳播現(xiàn)象時(shí)，揭示了舊時(shí)空觀的局限性，建立了新的時(shí)空觀。電動(dòng)力學(xué)參考系問(wèn)題是一個(gè)很基本的物理問(wèn)題3 相對(duì)論主要是關(guān)于時(shí)空的理論。相對(duì)論時(shí)空觀的建立是人們對(duì)物理現(xiàn)象認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。相對(duì)論對(duì)近代物理學(xué)的發(fā)展，特別是核物理和高能物理的發(fā)展起著重大作用?，F(xiàn)在相對(duì)論已經(jīng)成為物理學(xué)的主要基礎(chǔ)之一。4狹義相對(duì)論：局限于慣性參考系的理論廣義相對(duì)論：推廣到一般

2、參考系和包括引力場(chǎng)在內(nèi)的理論本章僅限于討論狹義相對(duì)論5狹義相對(duì)論的主要內(nèi)容(1) 慣性參考系之間時(shí)空坐標(biāo)的洛倫茲變換及其物理意義,這是相對(duì)論時(shí)空觀的集中反映。(2) 物理規(guī)律在任意慣性系中可表為相同形式,即物理規(guī)律的協(xié)變性。協(xié)變性要求是對(duì)各種場(chǎng)和粒子間相互作用規(guī)律的探索的主要理論指導(dǎo)之一。6(4) 把力學(xué)基本規(guī)律推廣為協(xié)變性的相對(duì)論力學(xué)。由此得到相對(duì)論的質(zhì)量、能量和動(dòng)量的關(guān)系。這些關(guān)系是原子能應(yīng)用的主要理論基礎(chǔ)，是解決高能粒子運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)化過(guò)程的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的主要工具。(3) 把電動(dòng)力學(xué)基本規(guī)律麥克斯韋方程組和洛倫茲力公式表為協(xié)變形式，從而使電動(dòng)力學(xué)成為明顯相對(duì)論性的理論，可用來(lái)解決任意速度帶電粒子

3、與電磁場(chǎng)的相互作用問(wèn)題。7 首先從實(shí)驗(yàn)事實(shí)出發(fā)，引入相對(duì)論的兩個(gè)基本原理相對(duì)性原理和光速不變?cè)?，由此?dǎo)出時(shí)空坐標(biāo)的洛倫茲變換式，并著重討論相對(duì)論的時(shí)空概念。 本章闡述狹義相對(duì)論的基本內(nèi)容。8 然后根據(jù)相對(duì)論時(shí)空觀解決電動(dòng)力學(xué)的參考系問(wèn)題,把電動(dòng)力學(xué)基本方程表為適用于一切慣性參考系的形式,并導(dǎo)出勢(shì)和電磁場(chǎng)的變換關(guān)系。 最后我們把力學(xué)規(guī)律推廣為相對(duì)論協(xié)變形式, 并討論相對(duì)論質(zhì)量、能量和動(dòng)量關(guān)系。96.1 相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)10關(guān)于電磁現(xiàn)象，人們從長(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出電磁場(chǎng)的基本規(guī)律，在此基礎(chǔ)上必然提出參考系問(wèn)題，即所總結(jié)出來(lái)的電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律究竟適用于什么參考系。1. 相對(duì)論產(chǎn)生的歷史背景經(jīng)典力學(xué)根

4、據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)引入了慣性參考系力學(xué)的基本運(yùn)動(dòng)定律對(duì)所有慣性系成立11參考系問(wèn)題在電動(dòng)力學(xué)中由于下述原因而變得更為突出從電磁現(xiàn)象總結(jié)出來(lái)的麥克斯韋方程組，可以得到波動(dòng)方程，并由此波動(dòng)方程得出電磁波在真空中的傳播速度為c。按照舊時(shí)空概念，如果物質(zhì)運(yùn)動(dòng)速度相對(duì)于某一參考系為c，則變換到另一參考系時(shí)，其速度就不可能沿各個(gè)方向都為c。12從舊概念出發(fā),電磁波只能夠?qū)σ粋€(gè)特定參考系的傳播速度為c，因而麥?zhǔn)戏匠探M也就只能對(duì)該特殊參考系成立。如果確是這樣，則經(jīng)典力學(xué)中一切慣性參考系等價(jià)的相對(duì)性原理在電磁現(xiàn)象中就不再成立。因而由電磁現(xiàn)象可以確定一個(gè)特殊參考系，這樣便可以把相對(duì)于該特殊參考系的運(yùn)動(dòng)稱為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)。13

5、尋找這個(gè)特殊參考系和確定地球相對(duì)于這參考系的運(yùn)動(dòng)成為上世紀(jì)末物理學(xué)家的一個(gè)重要課題。電磁學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展要求解決這一問(wèn)題,而當(dāng)時(shí)的科學(xué)發(fā)展水平已使得精確測(cè)量光速成為實(shí)際可能。多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果都沒有發(fā)現(xiàn)任何絕對(duì)運(yùn)動(dòng)的效應(yīng)，從而迫使人們接受在真空中光速相對(duì)于任何慣性系都等于c的結(jié)論。14 光速相對(duì)于任何參考系都等于c的事實(shí)與舊時(shí)空觀概念發(fā)生矛盾。這個(gè)矛盾是人們第一次研究高速現(xiàn)象時(shí)被揭露出來(lái)的。電磁波的傳播就是人們首先接觸到的高速現(xiàn)象。在此以前，實(shí)踐中所接觸到的力學(xué)現(xiàn)象都屬于低速范圍(與光速相比是非常低速的)，舊時(shí)空概念就是從這些低速現(xiàn)象抽象出來(lái)的。舊時(shí)空觀與新實(shí)驗(yàn)事實(shí)的矛盾反映了舊時(shí)空觀的局限性，并要求

6、人們根據(jù)新的實(shí)踐結(jié)果發(fā)展和深化對(duì)時(shí)空的認(rèn)識(shí)。15 除了電磁現(xiàn)象之外,十九世紀(jì)末期人類的實(shí)踐活動(dòng)已開始深入到物質(zhì)的微觀領(lǐng)域，電子、x射線和放射性的發(fā)現(xiàn)推進(jìn)了微觀物理學(xué)的發(fā)展。 在微觀領(lǐng)域, 人們遇到了許多新的現(xiàn)象和新的規(guī)律性，使經(jīng)典物理學(xué)的許多基本概念都發(fā)生動(dòng)搖，需要予以重新考慮。 16 這個(gè)時(shí)期物理學(xué)面臨著大變革，反映新時(shí)空概念的相對(duì)論也是在這種情況下提出來(lái)的。 相對(duì)論和任何其他科學(xué)理論一樣，是生產(chǎn)水平和科學(xué)技術(shù)發(fā)展到一定階段的必然產(chǎn)物。17 在相對(duì)論的建立過(guò)程中，人們對(duì)電磁場(chǎng)的認(rèn)識(shí)也發(fā)生了一個(gè)飛躍。上世紀(jì)人們對(duì)一切自然現(xiàn)象的從識(shí)都帶有機(jī)械論的局限性，對(duì)電磁現(xiàn)象也是這樣。 人們認(rèn)為既然聲波水波

7、等都是在某個(gè)介質(zhì)中的機(jī)械振動(dòng)的傳播現(xiàn)象，電磁波也應(yīng)該是某種充滿空間的彈性介質(zhì)（ 以太）內(nèi)的波動(dòng)現(xiàn)象。18 該彈性介質(zhì)就構(gòu)成電磁波傳播的特殊參考系 。特殊參考系被實(shí)驗(yàn)否定的事實(shí)以及電磁現(xiàn)象中理的建立，最終破除了電磁波的機(jī)械觀,使人們認(rèn)識(shí)到電磁波就是作為物質(zhì)的電磁場(chǎng)本身的運(yùn)動(dòng)形式，而不是在某種“以太”介質(zhì)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。19 按照舊時(shí)空觀念，真空中電磁波沿任意方向的傳播速度只有在某個(gè)特殊參考系中才等于c。如果能夠精確測(cè)定各個(gè)方向光速的差異，就可以確定地球相對(duì)與這特殊參考系的運(yùn)動(dòng)，或者說(shuō)相對(duì)于“以太”的運(yùn)動(dòng)。 2.相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ) 20 邁克爾孫一莫來(lái)（Michelson一Morlevy）實(shí)驗(yàn)（18

8、87年）是測(cè)量光速沿不同方向的差異的主要實(shí)驗(yàn)。 首先我們對(duì)地球運(yùn)動(dòng)所引起的效應(yīng)作一數(shù)量級(jí)估計(jì)。 地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度約為30 km/s，因而地球相對(duì)于“以太”參考系的運(yùn)動(dòng)速度最小應(yīng)有同一數(shù)量級(jí)。21 根據(jù)理論推算（由以下的推導(dǎo)可以看出），當(dāng)整個(gè)實(shí)驗(yàn)在地球上進(jìn)行時(shí)，由于地球“絕對(duì)運(yùn)動(dòng)”所引起的可觀測(cè)效應(yīng)只有(/c)2的數(shù)量級(jí)即10-8 數(shù)量級(jí)。 因此，如果要設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)觀察地球絕對(duì)運(yùn)動(dòng)的效應(yīng)，該實(shí)驗(yàn)應(yīng)達(dá)到10-8的精確度。19世紀(jì)末的科學(xué)發(fā)展水平已使得這種精密測(cè)定成為可能。22邁克爾孫一莫來(lái)實(shí)驗(yàn)裝置。由光源S發(fā)出的光線在半反射鏡M上分為兩束，一束透過(guò)M，被M1 反射回到M，再被M反射而達(dá)目鏡T；

9、另一束被M反射至M2 ，再反射回M而直達(dá)目鏡T。為敘述簡(jiǎn)單,設(shè)調(diào)整兩臂長(zhǎng)度使有效光程MM1=MM2=l。設(shè)地球相對(duì)于“以太”的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)速度沿MM1方向,則由于光線MM1M與MM2M的傳播時(shí)間不同,因而有光程差,在目鏡T中將觀察到干涉效應(yīng)。23用經(jīng)典速度合成法則可以計(jì)算出光線的傳播時(shí)間。經(jīng)典速度合成法則如圖所示。圖中表示觀察者相對(duì)于以太的運(yùn)動(dòng)速度，u表示觀察者參考系中所看到的沿方向傳播的光速，c是以太參考系的光速。因此，在地球上觀察到沿方向傳播的光速為c- ，逆著方向傳播的光速為c+ ，而垂直于方向傳播的光速為(c2- 2)1/2。因此，光線MM1M的傳播時(shí)間為24光線MM2M的傳播時(shí)間兩束光的

10、光程差把儀器轉(zhuǎn)動(dòng)90,兩束光位置互換，應(yīng)該觀察到干涉條紋移動(dòng)個(gè)數(shù)25 利用多次反射可以使有效臂長(zhǎng)l達(dá)到10米左右，510-7 m，(v/c)2 10-8.干涉條紋應(yīng)該移動(dòng)0.4左右，而實(shí)驗(yàn)觀察到的上限僅為0.01個(gè)。 因此，邁克爾孫一莫來(lái)實(shí)驗(yàn)否定了地球相對(duì)于以太的運(yùn)動(dòng)，否定了特殊參考系的存在，它表明光速不依賴于觀察者所在參考系。26 自從第一次實(shí)驗(yàn)之后，不同的實(shí)驗(yàn)工作者還進(jìn)行過(guò)多次邁克爾孫一莫來(lái)實(shí)驗(yàn)，以不斷提高的精度否定了地球相對(duì)于以太的運(yùn)動(dòng)。除了這些用光學(xué)方法做的實(shí)驗(yàn)之外，近年還用其他技術(shù)做過(guò)類似的實(shí)驗(yàn)，如1958年用微波激射所做的實(shí)驗(yàn)和1970年用穆斯堡爾效應(yīng)所做的實(shí)驗(yàn)。這兩實(shí)驗(yàn)定出地球相

11、對(duì)于以太運(yùn)動(dòng)速度的上限分別為310-2km/s和510-5km/s。綜合所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果，我們可以肯定實(shí)際上不存在地球相對(duì)于以太的運(yùn)動(dòng)。27邁克爾孫實(shí)驗(yàn)否定了特殊參考系的存在, 表明光速不依賴于觀察者所在參考系。用星光做光源的實(shí)驗(yàn)還證明了光速也不依賴于光源相對(duì)于觀察者的運(yùn)動(dòng)。28關(guān)于光速和光源運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的另一實(shí)驗(yàn)證據(jù)是對(duì)雙星運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)。雙星繞其質(zhì)心運(yùn)動(dòng),若光速依賴于光源速度的話,則雙星中向著地球運(yùn)動(dòng)的一顆星發(fā)出的光將比另一顆星發(fā)出的光傳播速度較快,因而在地球上觀察到的雙星運(yùn)動(dòng)軌道將受到歪曲。實(shí)際沒有觀察到這種情況,表明兩顆星發(fā)出的光的傳播速度是一樣的。29 近年來(lái)用高速運(yùn)動(dòng)粒子作為光源進(jìn)行實(shí)驗(yàn),對(duì)光

12、速不依賴于光源運(yùn)動(dòng)提供更精確的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn) 。實(shí)驗(yàn)所用的光源為0介子，它是在高能質(zhì)子與 質(zhì)子碰撞中產(chǎn)生出來(lái)的一種不穩(wěn)定粒子，它的質(zhì)量為電子質(zhì)量的264.12倍，它的壽命為0.8710-6s，主要衰變?yōu)閮蓚€(gè)光子其中表示光子。在Alvager等人所做的實(shí)驗(yàn)中，0介子以速度0.9975c運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)中衰變?yōu)閮蓚€(gè)光子。實(shí)驗(yàn)測(cè)定沿0介子運(yùn)動(dòng)方向放出的光子速度為(2.99770.0004)108m/s，與用靜止光源測(cè)得的光速一致。30 到目前為止,所有實(shí)驗(yàn)都指出光速不依賴于觀察者所在的參考系,而且與光源的運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)。光速不變性是迄今人們認(rèn)識(shí)到的電磁現(xiàn)象的一條基本規(guī)律。真空中的光速c是最基本的物理常量之一，它是在任意慣性參考系中測(cè)出的真空中電磁波的傳播速度。 除了檢驗(yàn)光速不變性的實(shí)驗(yàn)之外，對(duì)其他相對(duì)論效應(yīng)都有實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，這些效應(yīng)及其檢驗(yàn)將在本章以后個(gè)節(jié)中加以闡述。31一些較為重要的實(shí)驗(yàn)(1) 橫向多普勒(Doppler)效應(yīng)實(shí)驗(yàn),證實(shí)相對(duì)論的運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩效應(yīng)(3) 。(2) 高速運(yùn)動(dòng)粒子壽命的測(cè)定,證實(shí)時(shí)鐘延緩效應(yīng)(3) 。(3)攜帶原子鐘的環(huán)球飛行實(shí)驗(yàn),證實(shí)狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論的時(shí)鐘延緩總效應(yīng)。(4)相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系和運(yùn)動(dòng)學(xué)的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。原子核能的利用完全證實(shí)相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系。高能物理學(xué)中各種粒子的衰變、產(chǎn)生、碰撞和轉(zhuǎn)化過(guò)程服從相對(duì)論的能量和動(dòng)量守恒定律。相對(duì)論運(yùn)動(dòng)學(xué)已成為分