淺談三維動(dòng)畫與計(jì)算機(jī)圖形圖像理論

1、淺談三維動(dòng)畫與計(jì)算機(jī)圖形圖像理論摘要：結(jié)合計(jì)算機(jī)專業(yè)理論和計(jì)算機(jī)圖形圖像學(xué)理論以及相關(guān)的制作動(dòng)畫的常識論討論三維動(dòng)畫技術(shù)。三維動(dòng)畫的片頭字幕和角色動(dòng)畫的動(dòng)作周期可以用計(jì)算機(jī)理論中的布爾運(yùn)算和數(shù)據(jù)構(gòu)造來解釋。通過各種詳細(xì)的算法并結(jié)合AYA軟件詳細(xì)分析三維動(dòng)畫的角色設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞：三維動(dòng)畫計(jì)算機(jī)圖形圖像AYA軟件隨著三維動(dòng)畫廣告和片頭在電視屏幕上頻頻播映，計(jì)算機(jī)三維動(dòng)畫已經(jīng)悄無聲息地走進(jìn)了人們的日常生活。計(jì)算機(jī)三維動(dòng)畫是采用計(jì)算機(jī)技術(shù)生成的一系列動(dòng)態(tài)畫面。人的視覺生理說明，眼睛具有視覺殘留特性，即瞬間映如今視網(wǎng)膜上的畫面不會(huì)立即消失。當(dāng)屏幕以每秒25幀以上的速率播送計(jì)算機(jī)生成的序列畫面時(shí)，一幅幅離散

2、畫面在人的頭腦中串接成連續(xù)的動(dòng)畫。計(jì)算機(jī)三維動(dòng)畫既可以是它所描繪角色的形象或位置的連續(xù)變化，也可以是畫面中光照情況的連續(xù)變化或觀察者視點(diǎn)位置和視線方向的連續(xù)變化。上述變化可以基于客觀世界中的物理規(guī)律或人們?nèi)粘Ｉ钪兴熘男袨榉绞?，也可以源于藝術(shù)家的精巧構(gòu)思和大膽創(chuàng)意。前者廣泛應(yīng)用于科學(xué)演示、工程仿真、教育訓(xùn)練、軍事模擬以及虛擬現(xiàn)實(shí)中，后者廣泛應(yīng)用于廣告設(shè)計(jì)、影視特技、電子游戲等。隨著計(jì)算機(jī)動(dòng)畫技術(shù)的開展，目前采用計(jì)算機(jī)圖形工作站和先進(jìn)的動(dòng)畫軟件所生成的三維動(dòng)畫可產(chǎn)生非常逼真的效果，到達(dá)以假亂真的地步。尚在設(shè)計(jì)的城市小區(qū)在計(jì)算機(jī)三維動(dòng)畫中可變成拔地而起的高樓，早已絕跡的古代恐龍可以在屏幕上成群

3、奔逐，種種不可思議的奇跡可以憑借計(jì)算機(jī)三維動(dòng)畫技術(shù)而神奇地再現(xiàn)。1三維動(dòng)畫原理概述用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生表現(xiàn)真實(shí)對象和模擬對象隨時(shí)間變化的行為和動(dòng)作，稱為計(jì)算機(jī)動(dòng)畫。計(jì)算機(jī)三維動(dòng)畫是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的一個(gè)重要的分枝，其應(yīng)用領(lǐng)域非常寬廣，包括影視作品制作、科學(xué)研究、視覺模擬、電子游戲、工業(yè)設(shè)計(jì)、教學(xué)訓(xùn)練、軍事仿真、過程控制、平面繪畫、建筑設(shè)計(jì)等等。位挪動(dòng)畫(又稱插值動(dòng)畫)是一種簡單實(shí)用的動(dòng)畫制作方法，來源于表現(xiàn)形象的夸張變形的傳統(tǒng)動(dòng)畫手法。這種方法在物體外表的頂點(diǎn)上設(shè)置一個(gè)位移向量，通過位移向量改變頂點(diǎn)的位置形成動(dòng)畫，但保持了物體的材質(zhì)和拓?fù)錁?gòu)造。最初開發(fā)的計(jì)算機(jī)動(dòng)畫系統(tǒng)都是基于程序語言的或只有有經(jīng)歷的計(jì)算機(jī)

4、專家才能使用的交互式系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)動(dòng)畫制作程序語言的開發(fā)和使用，使計(jì)算機(jī)動(dòng)畫系統(tǒng)更易為一般藝術(shù)工作者所承受，幫助他們創(chuàng)造出更多更動(dòng)人的特殊動(dòng)畫效果。動(dòng)畫語言也經(jīng)常與三維建模語言結(jié)合在一起，使得描繪一個(gè)對象及其運(yùn)動(dòng)的過程可以同時(shí)完成。動(dòng)畫語言種類很多，主要可分為三類：線性表標(biāo)記語言、擴(kuò)展了動(dòng)畫描繪功能的通用語言和圖形語言。另一種實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫語言的方法是在現(xiàn)有的通用程序設(shè)計(jì)語言中嵌入動(dòng)畫描繪。2三維動(dòng)畫的實(shí)現(xiàn)首先，要理解三維軟件里的時(shí)間。幀是三維軟件的一種普通的時(shí)間概念，在電腦動(dòng)畫中需要控制的往往是在某一點(diǎn)關(guān)鍵性的動(dòng)畫轉(zhuǎn)換那一鄭這是一種最傳統(tǒng)和普遍的方法，因此對于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的概念非常重要。關(guān)鍵幀的概念來源

5、于傳統(tǒng)的卡通片制作。在早期altDisney的制作室中，純熟的動(dòng)畫師負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)卡通片中的關(guān)鍵畫面，即所謂的關(guān)鍵幀，然后由助理動(dòng)畫師設(shè)計(jì)中間鄭在三維計(jì)算機(jī)動(dòng)畫中，中間幀的生成由計(jì)算機(jī)來完成，插值代替了設(shè)計(jì)中間幀的動(dòng)畫師。所有影響畫面圖像的參數(shù)都可成為關(guān)鍵幀的參數(shù)，如位置、旋轉(zhuǎn)角、紋理的參數(shù)等。關(guān)鍵幀技術(shù)是計(jì)算機(jī)動(dòng)畫中最根本并且運(yùn)用最廣泛的方法。另外一種動(dòng)畫設(shè)計(jì)方法是樣條驅(qū)動(dòng)動(dòng)畫，在這種方法中，用戶采用交互方式指定物體運(yùn)動(dòng)的軌跡樣條。幾乎所有的動(dòng)畫軟件都提供這兩種根本的動(dòng)畫設(shè)計(jì)方法。在三維動(dòng)畫的制作中，根據(jù)籌劃，以及結(jié)合現(xiàn)有的素材資源進(jìn)展動(dòng)畫的構(gòu)思。3三維動(dòng)畫及與計(jì)算機(jī)理論的應(yīng)用角色動(dòng)畫中的角色可以

6、是任何東西，從一個(gè)單個(gè)的幾何體到一個(gè)復(fù)雜的，功能齊全的，具有骨骼和外形的虛擬人物。用動(dòng)畫軟件把角色的各種不同的對象結(jié)合起來，一旦它們正確的結(jié)合成為角色，那么它們都將成組在一個(gè)單個(gè)的節(jié)點(diǎn)下，并且可以從某處開始將角色中所有對象的通道進(jìn)展適當(dāng)?shù)膭?dòng)畫。角色并不等同于成組的對象組，其一個(gè)非常重要的理由是：角色節(jié)點(diǎn)是組節(jié)點(diǎn)，不是幾何節(jié)點(diǎn)或變形節(jié)點(diǎn)。正是因?yàn)榻巧墙M，就可以將其它節(jié)點(diǎn)放置在該組中，或放置在其它節(jié)點(diǎn)的某個(gè)通道。這樣，只有相對于角色動(dòng)畫的通道需要添加到該角色中，不必去尋找其它的通道和特定的關(guān)鍵幀，而這些特定的關(guān)鍵幀只有在不使用角色組進(jìn)展動(dòng)畫時(shí)才出現(xiàn)。用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生表現(xiàn)真實(shí)對象和模擬對象隨時(shí)間變化的

7、行為和動(dòng)作，稱為計(jì)算機(jī)動(dòng)畫。3.1關(guān)鍵幀動(dòng)畫關(guān)鍵幀技術(shù)來直接源于傳統(tǒng)的動(dòng)畫制作。出如今動(dòng)畫片中的一段連續(xù)畫面實(shí)際上是由一系列靜止的畫面來表現(xiàn)的，制作過程中并不需要逐幀繪制，只需從這些靜止畫面中選出少數(shù)幾幀加以繪制。被選出的畫面一般都出如今動(dòng)作變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，對這段連續(xù)動(dòng)作起著關(guān)鍵的控制作用，因此稱為關(guān)鍵幀(KeyFrae)。繪制出關(guān)鍵幀之后，再根據(jù)關(guān)鍵幀插畫出中間畫面，就完成了動(dòng)畫制作。早期計(jì)算機(jī)動(dòng)畫模擬傳統(tǒng)的動(dòng)畫生成方法，由計(jì)算機(jī)對關(guān)鍵幀進(jìn)展插值，因此稱作關(guān)鍵幀動(dòng)畫。關(guān)鍵幀技術(shù)通過對運(yùn)動(dòng)參數(shù)插值實(shí)現(xiàn)對動(dòng)畫的運(yùn)動(dòng)控制，如物體的置、方向、顏色等的變化，也可以對多個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)展組合插值。近年來，很

8、多新的數(shù)學(xué)方法被應(yīng)用到這一技術(shù)中，以實(shí)現(xiàn)各種條件下的插值算法，例如用查找表記錄參數(shù)點(diǎn)弧長以加快計(jì)算的速度、通過約束挪動(dòng)點(diǎn)對途徑和速度的插值進(jìn)展標(biāo)準(zhǔn)以減少運(yùn)動(dòng)的不連續(xù)性、對樣條曲線進(jìn)展插值以實(shí)現(xiàn)局部控制、用三次樣條函數(shù)把運(yùn)動(dòng)的軌跡參數(shù)中的時(shí)間和空間參數(shù)結(jié)合起來以獲得對運(yùn)動(dòng)途徑細(xì)節(jié)的控制等。一般也可以將關(guān)鍵幀動(dòng)畫技術(shù)所涉及方面理解為以下三種：弧長參數(shù)化問題，無論是采用樣條驅(qū)動(dòng)動(dòng)畫還是關(guān)鍵幀插值方法，都會(huì)碰到這個(gè)問題：給定物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，求物體在某一幀畫面中的位置。物體運(yùn)動(dòng)的軌跡一般由參數(shù)樣條來表示。假設(shè)直接將參數(shù)和幀頻聯(lián)絡(luò)起來，對參數(shù)空間進(jìn)展等間隔采樣，有可能帶來運(yùn)動(dòng)的不均勻性。為了使物體沿樣條勻

9、速運(yùn)動(dòng)，必須建立弧長與樣條參數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。Guenter等提出用Gauss型數(shù)值積分方法計(jì)算弧長，Netn-Raphasn迭代來確定給定弧長點(diǎn)在曲線上的位置，并采用查找表法記錄參數(shù)點(diǎn)弧長值的方法來加速計(jì)算。在動(dòng)畫設(shè)計(jì)中，動(dòng)畫師經(jīng)常需調(diào)整物體運(yùn)動(dòng)的軌跡來觀察物體運(yùn)動(dòng)的效果，其中交互的速度是一個(gè)很重要的因素。att等人提出了用向前差分加查找表的方法來進(jìn)步交互的速度。在精度要求不是很高的情況下，他們的方法非常有效。插值過程的運(yùn)動(dòng)學(xué)控制從原理上講，關(guān)鍵幀插值問題可歸結(jié)為參數(shù)插值問題，傳統(tǒng)的插值方法均可應(yīng)用到關(guān)鍵幀方法中。但關(guān)鍵幀插值又與純數(shù)學(xué)的插值不同，有其特殊性。一個(gè)好的關(guān)鍵幀插值方法必須可以產(chǎn)

10、生逼真的運(yùn)動(dòng)效果，并能給用戶提供方便有效的控制手段。一個(gè)特定的運(yùn)動(dòng)從空間軌跡來看可能是正確的，但從運(yùn)動(dòng)學(xué)或動(dòng)畫設(shè)計(jì)來看可能是錯(cuò)誤的或者是不適宜的。用戶必須可以控制運(yùn)動(dòng)的特性，即通過調(diào)整插值函數(shù)來改變運(yùn)動(dòng)的速度和加速度。為了更好地解決插值過程中的時(shí)間控制問題，Steketee等提出了用雙插值的方法來控制運(yùn)動(dòng)參數(shù)。其中之一為位置樣條，它是位置對關(guān)鍵幀的函數(shù)；另一為運(yùn)動(dòng)樣條，它是關(guān)鍵幀對時(shí)間的函數(shù)。Khanek等提出了一類適宜于keyfrae系統(tǒng)的三次插值樣條，他們把關(guān)鍵幀處的切矢量分成入矢量和出矢量兩局部，并引入三個(gè)參數(shù)：張量t、連續(xù)量和偏移量b，對樣條進(jìn)展控制。該方法已在許多動(dòng)畫系統(tǒng)中得到了應(yīng)用

11、。轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.3.2變形動(dòng)畫計(jì)算機(jī)動(dòng)畫中另一類重要的運(yùn)動(dòng)控制方式是變形技術(shù)。變形可以是二維或三維的?；趫D象的rph是一種常用的二維動(dòng)畫技術(shù)。圖象之間的插值變形稱為rph，圖象本身的變形稱為arp。對圖象作arp，首先需要定義圖象的特征構(gòu)造，然后按特征構(gòu)造變形圖象。兩幅圖象間的rph方法是首先分別按特征構(gòu)造對兩幅原圖象arp操作，然后從不同的方向漸隱漸顯地得到兩個(gè)圖象系列，最后合成得到rph結(jié)果。圖象的特征構(gòu)造是指由點(diǎn)或構(gòu)造矢量構(gòu)成的對圖象的框架描繪構(gòu)造，如在兩個(gè)畫面之間建立起對應(yīng)點(diǎn)關(guān)系。rph技術(shù)在電影特技處理方面得到了廣泛的應(yīng)用。三維物體的變形分兩類：拓?fù)錁?gòu)造發(fā)生變化的變形及拓?fù)?/p>

12、構(gòu)造不發(fā)生變化的變形。其中三維rph變形是指任意兩個(gè)三維物體之間的插值轉(zhuǎn)換漸變，主要內(nèi)容是對三維物體進(jìn)展處理以建立兩者之間的對應(yīng)關(guān)系，并構(gòu)造三維rph的插值途徑。三維rph處理的對象是三維幾何體，也可以附加物體的物理特性描繪。另一種三維物體變形技術(shù)稱為自由格式變形FFD(Free-FrDefratin)。實(shí)現(xiàn)了arp3D功能，可以對三維物體進(jìn)展空間仿射變換，通過改變變形函數(shù)的參數(shù)就可以使物體變形。3.3人體動(dòng)畫在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，人體的造型與動(dòng)作模擬一直是最困難、最具挑戰(zhàn)性的問題。這是因?yàn)?，常?guī)的數(shù)學(xué)與幾何模型不適宜表現(xiàn)人體形態(tài)，人的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)特別是引起關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的肌肉運(yùn)動(dòng)也非常難以模擬。一種經(jīng)常用

13、于電影及游戲制作的簡便方法是是旋轉(zhuǎn)復(fù)制法，利用感受器記錄真人的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，從而模擬出真實(shí)人體運(yùn)動(dòng)。模擬三維空間中的人體通常有三種模型：基于線的模型，通常由抽象的骨骼和關(guān)節(jié)組成，生成效果的真實(shí)性較差，肢體的改變等動(dòng)作也無法模擬；平面圖象，人體的骨骼被小的平面片或曲面片所覆蓋；立體圖象，將人體分解為幾種三維體元，如圓柱、橢球和球等。典型的造型方法及造型系統(tǒng)有NUDES系統(tǒng)、Bubblean模型和Laba表示法等。NUDES系統(tǒng)支持真實(shí)的人體素描動(dòng)畫和隱藏線消去，使用橢圓輪廓消失和重現(xiàn)點(diǎn)的斷定來解決圓弧的可見性問題。Bubblean模型由假設(shè)干球面的交迭構(gòu)成，關(guān)節(jié)模型用一種樹形構(gòu)造描繪，并引入邏輯窗口

14、來斷定骨骼的可見性問題，用一條連接各關(guān)節(jié)的線來代表骨干，認(rèn)為可以采用球面交迭的算法來改善真實(shí)性。3.4物理特性建模主要思想是將物體的物理特性參加到其幾何模型中，通過數(shù)值計(jì)算對其進(jìn)展仿真，物體的行為由仿真過程自動(dòng)確定。物體的物理特性包括：物體所具有的一組物理參量、不同參量之間的關(guān)系、物理參量與物體幾何特性及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)系、不同物體的物理參量之間的關(guān)系。通常，物理參量即為物理學(xué)中一般意義上的物理量。每個(gè)物體各個(gè)參量之間的關(guān)系以及這些物理參理與幾何特性之間的關(guān)系表示了物體的內(nèi)部構(gòu)造。物體的物理參量與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)系表示物理特性對物體運(yùn)動(dòng)的影響，一般用力學(xué)議程表示。不同物體的物理參量之間的關(guān)系表

15、示了物體之間的互相作用。因此，基于物理特性的仿真計(jì)算需要涉及如下幾個(gè)方面的內(nèi)容：剛體、柔性體的經(jīng)典力學(xué)問題，物體之間的互相作用問題，有約束條件的控制問題，以及物體如何隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)或改變其形狀等?；谖锢砟Ｐ偷膭?dòng)畫技術(shù)結(jié)合了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中現(xiàn)有的建模、繪制和動(dòng)畫技術(shù)，并將其統(tǒng)一成為一個(gè)整體。運(yùn)用這項(xiàng)技術(shù)，設(shè)計(jì)者只要明確物體運(yùn)動(dòng)的物理參數(shù)或者約束條件就能生成動(dòng)畫，更適宜對自然現(xiàn)象的模擬。給定物理特性后，物體的運(yùn)動(dòng)就可以計(jì)算出來；通過改變物理特性就可以對物體的運(yùn)動(dòng)加以控制。但是，物體所具有的物理參量往往無法直接指定，因?yàn)槿藗儗υS多物理特性的量值并沒有直接的概念。必須解決對物理特性表示的控制問題，好的控制

16、方法在計(jì)算機(jī)動(dòng)畫以及機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制和虛擬現(xiàn)實(shí)等相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域中都起著至關(guān)重要的作用?，F(xiàn)有的方法多數(shù)是控制微分方程的初值，利用能量約束條件，用反向動(dòng)力學(xué)求解約束力，通過幾何約束來建立模型，及結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)控制等方法，實(shí)現(xiàn)對物理模型的控制。此外還有很多基于彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、熱學(xué)和幾何光學(xué)等理論的方法，結(jié)合不同的幾何模型和約束條件模擬了各種物體的變形和運(yùn)動(dòng)。3.5其它動(dòng)畫技術(shù)位挪動(dòng)畫(又稱插值動(dòng)畫)是一種簡單實(shí)用的動(dòng)畫制作方法，來源于表現(xiàn)形象的夸張變形的傳統(tǒng)動(dòng)畫手法。這種方法在物體外表的頂點(diǎn)上設(shè)置一個(gè)位移向量，通過位移向量改變頂點(diǎn)的位置形成動(dòng)畫，但保持了物體的材質(zhì)和拓?fù)錁?gòu)造。此外，所涉及的L系統(tǒng)、粒子系

17、統(tǒng)等方法也在計(jì)算機(jī)動(dòng)畫中得到了廣泛的應(yīng)用，用來模擬植物、火焰、雨雪等自然景物的動(dòng)畫。3.6動(dòng)畫語言最初開發(fā)的計(jì)算機(jī)動(dòng)畫系統(tǒng)都是基于程序語言的或只有有經(jīng)歷的計(jì)算機(jī)專家才能使用的交互式系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)動(dòng)畫制作程序語言的開發(fā)和使用，使計(jì)算機(jī)動(dòng)畫系統(tǒng)更易為一般藝術(shù)工作者所承受，幫助他們創(chuàng)造出更多更動(dòng)人的特殊動(dòng)畫效果。動(dòng)畫語言也經(jīng)常與三維建模語言結(jié)合在一起，使得描繪一個(gè)對象及其運(yùn)動(dòng)的過程可以同時(shí)完成。動(dòng)畫語言種類很多，主要可分為三類：線性表標(biāo)記語言、擴(kuò)展了動(dòng)畫描繪功能的通用語言和圖形語言.在線性表標(biāo)記語言中，對動(dòng)畫中每個(gè)事件的描繪都由起始幀與完畢幀的編號以及相關(guān)動(dòng)作組成，并通過將這些事件組織成一個(gè)線性表來描繪整個(gè)動(dòng)畫過程。這類動(dòng)畫語言在詳細(xì)實(shí)現(xiàn)時(shí)往往有所擴(kuò)展，例如Sef(SEneFrat)除支持線性表構(gòu)造外，還提供了對象組和層次對象構(gòu)造，以及類似高級語言的程序控制構(gòu)造等。另一種實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫語言的方法是在現(xiàn)有的通用程序設(shè)計(jì)語言中嵌入動(dòng)畫描繪。我國對計(jì)算機(jī)三維動(dòng)畫技術(shù)的應(yīng)用和研究始于九十年代初期。1992年北京工業(yè)大學(xué)AD中心和北京科教電影制片廠結(jié)合完成了一部完全采用計(jì)算機(jī)三維動(dòng)畫技術(shù)制作的科教影片?相似?。1993年，他們又同香港先濤公司、香港A公司合作制作了北京申辦2000年奧運(yùn)會(huì)的動(dòng)畫宣傳片?北京歡迎您?。浙江大學(xué)ADG國家重