傳熱學-第五章

1、4-6對流換熱準則關系式的實驗獲取方法由于對流換熱問題的復雜性，實驗研究是解決換熱問題的主要方法。在工程上大量使用的對流換熱準則關系式都是通過實驗獲得的。這里對實驗研究的方法做一個簡單的介紹。我們從無量綱微分方程組推出了一般化的準則關系式N廠=f（Re,Pr）。但這是一x6*LB圖412平板對流換熱實驗裝置圖個原則性的式子，要得到某種類型的對流換熱問題在給定范圍內的具體的準則關系式，在多數(shù)情況下還必須通過實驗的辦法來確定。如何去進行實驗?如何測量實驗數(shù)據(jù)?以及如何整理實驗數(shù)據(jù)而得出準則關系式？這里用流體流過平板的換熱問題為例進行簡單的討論。圖412給出了平板在風洞中進行換熱實驗的示意圖。相關的

2、物理量標識在圖中。為了得出該換熱問題的準則關系式，必須測量的物理量有：流體來流速度u,來流溫co度t,平板表面溫度t,平板的長度L和寬度B,以及平板的加熱量Q（通過測量電加熱器w的電流I和電壓V而得出）。當我們獲得這些物理量之后就能夠熱平衡關系式求出對流換熱系數(shù)，即由Q=IV=a（t-1）LB得到a-IVt）LB。wgWg由于我們是在尋找準則關系式，必須在不同的工況下獲得不同的換熱系數(shù)值。所以在某一實驗工況下測量上述物理量，并計算出換熱系數(shù)與該工況對應，然后改變工況又得出對應的另一個換熱系數(shù)值。如此進行N次，就可以得到一組對應數(shù)據(jù)如下:aou1g1aou2g2a3ou將它們無量綱化可以得出3g

3、Nu=aL九oRe=uL.v11gNu=aL；九oRe=uL.v22g2Nu=aL入oRe=uL：v33g3Nu=aL;九oRe=uNNNgn如果認為準則關系式有Nu=cRemPrn=cRem這樣的形式。這是一種先驗的處理1辦法，但是，這給擬合準則關系式帶來較大的方便。對此式兩邊取對數(shù)有，0gNu=gc+mgRe,從而使關系式變?yōu)榫€性關系式，如y=a+mx的形式。這樣就使整理實驗數(shù)據(jù)變得較為容易。最小二乘法是常用的線性擬合方法，原理和計算公式簡述如下：假定線性關系為y二a+mx，做k次實驗得到y(tǒng)二a+mx，式中與假定關系比較ii/VqwdW誤差為，W=E(yy丁。為了使w值最小，應有二0,二0

4、。于是得到求解iiqnqai=1a、m的方程式為，nLx2+aLx=Lxyiiiivi=1i=1，n乙x+ak=ii=1i=1i式中，y=0gNu,x=0gReiiii求出a、m之后,假定線性關系確立，最后得到Nu=cRen形式的準則1關系式。采用幾何作圖的方法亦可以求出a、m的數(shù)值，讀者可參閱圖413。這里再次強調，無量綱準則中的特征流速和特征尺寸的選用應按照換熱過程的類型來決定，其原則是，能代表流場特征，且易于通過實驗獲取。這里特征流速選為u占特征尺寸選為L,符合上述原則。對于幾何結構比較復雜的對流換熱過程，特征尺寸無法從已知的幾何尺度中選取，通常的做法是采用當量尺寸。如異型管槽內的流動換

5、熱，其當量直徑定義為d=4fP，式中f為流體流通面積；P為流體的潤濕e周邊。如圖414所示。有時，在確定特征流速時也同樣會迂到困難，如自圖314流場當量尺寸示意圖然對流換熱、流過管束的換熱及異形流道中的換熱等。這些都將按照實際情況或工程上約定的辦法來處理。此外，無量綱準則中的物性量的取值溫度，也就是定性溫度，這里采用了膜溫度t=C+1、2.不同的換熱類型定性溫度的選取也是不同的，這都會在后面介紹實驗mwg關系式的應用時明確指出。通過實驗獲得的準則關系式，不僅能夠應用于實驗所采用的對流換熱問題，而且還可以推廣應用于同類型對流換熱問題。譬如，流體平行流過平板的對流換熱，我們是在某種流體中進行的實驗

6、，所得到的準則關系式可以用于同類型不同溫度的同種流體，或者其它流體；亦可用于同類型不同長度、不同流速的平板。值得注意的是，實驗是在一定的范圍內進行的，相應的雷諾數(shù)和普朗特數(shù)就有一定的范圍，在推廣應用時一定要予以指明。在后續(xù)的章節(jié)中介紹實驗關系式時，都會指出關系式的特征尺寸、特征流速、定性溫度，以及適用的雷諾數(shù)和普朗特數(shù)的范圍。讀者在使用準則關系式時應特別注意這一點。4-7管（槽）內流體受迫對流換熱計算一、管（槽）內流動換熱的特點流體在管內流動屬于內部流動過程，其主要特征是，流動存在著兩個明顯的流動區(qū)段，即流動進口（或發(fā)展）區(qū)段和流動充分發(fā)展區(qū)段，如圖415所示。在流體流入管內與管壁面接觸時，由

7、于流體黏性力的作用近壁會形成流動邊界層。隨著流體逐步向管內深入，邊界層的厚度也會逐步增厚，當邊界層的厚度等于管子的半徑時，邊界層在管子中心處匯合，此時管內流動成為定型流動。那么，從管子進口到邊界層匯合處的這段管長內的流動稱為管內流動進口區(qū)，而進入定型流動的區(qū)域稱為流動充分發(fā)展區(qū)。如果邊界層在管中心處匯合時流體流動仍然保持層流，那么進入充分發(fā)展區(qū)后也就繼續(xù)保持層流流動狀態(tài)，從而構成流體管內層流流動過程。如果邊界層在管中心處匯合時流體已經(jīng)從層流流動完全轉變?yōu)槲闪髁鲃?，那么進入充分發(fā)展區(qū)后就會維持紊流流動狀態(tài)，從而構成流體管內紊流流動過程。如果邊界層匯合時正處于流動從層流向紊流過渡的區(qū)域，那么其后的

8、流動就會是過渡性的不穩(wěn)定的流動，稱為流體管內過渡流動過程實驗研究表明，當管內流動的雷諾數(shù)Rev2300時為層流流動，當管內流動的雷諾數(shù)圖415流體管內流動換熱示意圖ReM104時為紊流流動,而雷諾數(shù)在Rev230060；溫差At=t-1較小,wf所謂小溫差是指對于氣體At50C，對于水At=20T30C，對于油類流體At10C；雷諾數(shù)Re二104t1.2x105；普朗特數(shù)Pr二0.7T120o2公式的修正1）溫差修正當流體與管壁之間的溫差較大時，因管截面上流體溫度變化比較大流體的物性受溫度的影響會發(fā)生改變，尤其是流體黏性隨溫度的變化導致管截面上流體速度的分布也發(fā)生改變，進而影響流體與管壁之間的

9、熱量傳遞和交換。流體截面速度分布受溫度分布影響的示意圖可從圖417中圖418彎曲管道流動情況示意圖觀察到。因此，在大溫差情況下計算換熱時準則式右邊要乘以物性修正項。對于液體乘以C屮），液體加熱n=0.11，液體冷fw卻n=0.25（物性量的下標表示在什么溫度下取值）；氣體JT）.5ofw2）彎管修正如果管子不是平直管，這對流體流動和換熱也會產(chǎn)生影響。在彎曲的管道中流動的流體，在彎曲處由于離心力的作用會形成垂直于流動方向的二次流動，從而加強流體的擾動，帶來換熱的增強。如果管道彎曲的部分比較少，這種影響可以忽略不計。圖418顯示了彎曲管的流動情況。彎曲管道內的流體流動換熱必須在平直管計算結果的基礎

10、上乘以一個大于1的修正d系數(shù)，即a彎二叩直。對于流體為氣體時Cr=1+1.77r；對于流體為液體時c二1+10.3-TRIR丿；式中R為彎曲管的曲率半徑。入口修正當管子的長徑比l/dv60時，屬于短管內流動換熱，進口段的影響不能忽視。此時亦應在按照長管計算出結果的基礎上乘以相應的修正系數(shù)，即a短二叩長。對于尖角入口的短管，推薦的入口效應修正系數(shù)為c=1+(d:UL7。管內層流換熱計算公式當雷諾數(shù)Rev2300時管內流動處于層流狀態(tài)，由于層流時流體的進口段比較長，因而管長的影響通常直接從計算公式中體現(xiàn)出來。這里給出Sieder-Tate的準則關系式:rdNu=1.86RePrfI1丿削丿0.14

11、4-23d此式的適用范圍是：Re0.6;RePr-10,同樣是用于平直管。式中準則的l特征尺寸、特征流速和定性溫度都仍然與關系式4-22相同。管內過渡流動區(qū)換熱計算公式當雷諾數(shù)處于Rev2300104的范圍內時，管內流動屬于層流到紊流的過渡流動狀態(tài),流動十分不穩(wěn)定，從而給流動換熱計算帶來較大的困難。因此，工程上常常避免采用管內過渡流動區(qū)段。這里推薦如下兩個準則關系式：Nu=0.0214e0.8-100)Pr0.41+fdY311丿/T、卞ITw丿0.454-24T此式用于氣體，其使用范圍為Re=2200T10000,Pr=0.6T6.5,尹=0.5T1.5；wNu=0.012Ye0.87-28

12、0%r.41+rPr0.11fPrV1丿w4-25Pr此式用于液體，其使用范圍為Re=2300T10000,Pr=1.5T500,f=0.05T20oPr以上兩式準則的特征尺寸、特征流速和定性溫度均與關系式4-22相同。補充：求管長求出換熱系數(shù)后，利用公式畑L(t一t)=u理2pc(tii-ti)wfm4Pff如何從質量流量求速度利用公式um兀d244-8流體外掠物體換熱計算一、流體平行流過平板換熱流體平行流過平板的流動換熱過程如圖420所示，是典型的邊界層流動問題，對于邊界層層流流動換熱可以通過邊界層微分方程組的求解獲得相應的準則關系式，而紊流問題也可以通過求解邊界層積分方程而得出相應的準則

13、關系式。這里不對其進行詳細的分析，而是給出其結果。當雷諾數(shù)Re二ux.V5x105時，流動邊界層流動變?yōu)槲闪髁鲃?，如果將整個平板都視為紊流狀態(tài)，其換熱計算的準則關系式如下：局部換熱系數(shù)計算式Nu二0.029Reo8Pr13；430 x平均換熱系數(shù)計算式Nu二0.037Re0-8Pr13。431x實際上流體流過平板時都是逐步從層流過渡到紊流的，因而計算整個平板的換熱時，必須將前面一段按照層流計算，而后面一段按照紊流計算。于是綜合計算關系式應為，Nu=*0.664Reo.5+0.037Reo.8-Reo.8Pr13xxcxxc簡化為，Nu=C.O37Reo.8-APr13,332xx式中，A=0.

14、037Reo.8-0.664Re12xxcc如果Re=5x105,A=871。xc以上準則關系式中的無量綱準則的特征尺寸為兀，表示平板前沿的x=0到平板x處的距離，如果計算整個平板的換熱，則特征尺寸兀逹；特征流速為u&而定性溫度為膜溫度t=（/+1X2。mwg二、流體橫向繞流單管（圓柱體）時的換熱ut圖421流體繞流圓柱體的流動示意圖圖422繞流圓柱體局部換熱系數(shù)圖流體橫向繞流圓柱體的流動如圖421所示。按照勢流理論，流體在圓柱體的前部流速會逐步增大而流體的壓力會逐步減??；流體在圓柱體的后部流速會逐步減小而流體的壓力會逐步增大。但是，因流體的黏性力的作用，在圓柱體的前部會形成流動邊界層，速度會

15、從勢流流速逐步改變到壁面上的零速度，這種速度改變是以消耗流體動量為代價的，這樣的過程特征一直會保持到勢流流速達到最大值。在其后的增壓減速過程中，流體中由壓力轉變來的動量會逐步地再轉變?yōu)榱鲌龅膲毫?，此時近壁流體不但會因動量的耗散而沒有足夠的動量轉化為壓力，而且和會在逆向壓力的作用下產(chǎn)生逆向流動，從而導致流體在邊界層發(fā)生分離。流體外掠一切非流線型物體時，都會發(fā)生邊界層分離。例如汽車行駛時，車后往往有回流和漩渦，會揚起灰塵，因此汽車后面的玻璃是固定的。實際上，由于邊界層的發(fā)展，勢流區(qū)的外形已經(jīng)不是圓形，因而使流動的增壓減速過程提前，也就使流動分離位置提前。如果流體在分離之前流動邊界層已經(jīng)從層流發(fā)展到

16、紊流，由于紊流邊界層中紊流動量交換的加強，從而使邊界層流動的分離向后推移。觀測給出，繞流圓柱的流動當Re10時流動不會發(fā)生分離現(xiàn)象；當10WReW105時流動分離點在80p105時流動分離點在9二140。處。這里定義的雷諾數(shù)為Re=ud；-v，式中，uo為來流速度，d為圓柱體外直徑。這樣一種流場的流動特征必然會影響到流場的換熱性能。圖422給出了繞流圓柱體的換熱系數(shù)沿著圓柱體壁面變化的情況。在圓柱體的前端9F處換熱系數(shù)匕最大,而在分離點9円2。處換熱系數(shù)壯最??；如果在邊界層從層流變?yōu)槲闪?，那么轉變點處有一個換熱系數(shù)Q的最低點，紊流邊界層的分離點9=140。是另一個換熱系數(shù)a的最99低點。從中不

17、難看出，沿著圓柱體表面的換熱系數(shù)是變化的，且變化較為劇烈?？傮w而言，換熱性能在分離點前要比分離點后要好。換熱性能的變化會在等熱流加熱的情況下引起圓柱體表面的溫度變化，而這種變化在高溫下會造成圓柱體（或管壁）較大的內應力，從而影響換熱設備的安全運行。但是，對于工程上的大多數(shù)換熱問題，只需要了解其總的換熱性能，因而這里僅給出計算流體繞流圓柱體的平均換熱系數(shù)的準則關系式。常用的準則關系式的形式為Nu二cRenPr1/34-33式中，準則的特征流速為通道來流速度，特征尺寸為圓柱體外直徑d；定性溫度為壁面和來流速度的平均值。三、流體橫向流過管束的換熱管束（長圓柱體束）是由多根長管（長圓柱體）按照一定的的

18、排列規(guī)則組合而成，常常是熱交換設備的組件，工程上使用管束要比使用單管為多。管束的排列方式很多，最常見的有順排和叉排兩種。圖4-24顯示了這兩種排列方式幾何結構和相關的尺寸。不管哪一種排列方式，流動情況都比單管時要復雜，這是因為管子之間相對緊密的排列造成各自流場間的相互影響，從而也就影響到流體與管壁之間的換熱。流體流過順排或叉排管束的第一排管面時的流動和換熱情況與流過單管的情形是相似的。但從第二排開始，順排時管子的前后都處于前一排管的回流區(qū)中，流動和換熱不同于第一排管；對于叉排排列，盡管從第二排管以后，流動情況與單管時看似相同，但由于前排造成的流場擾動會使流動和換熱情形差別較大。這些都導致后排管

19、的換熱要好couotS（1）叉排管束dS2（2）順排管束圖4-24流體繞流管束時的流動特征及幾何尺寸示意圖于第一排管，但從第三排管以后各排管之間的流動換熱特征就沒有多少差異了。但是前幾排管換熱性能上的差異，對于整個管束換熱性能的影響，會隨著管排數(shù)的增加而減弱實驗結果表明，當管排數(shù)超過10排之后，換熱性能就基本穩(wěn)定不變了。流體繞流管束的平均換熱系數(shù)可以采用如下形式的準則關系式來計算：NucRem，435特征尺寸為管外直徑，特征流速為流道中最窄處的流速，定性溫度為壁面和來流速度的平均值。一般而言，在相同的條件下，叉排情況下的換熱系數(shù)要比順排大，而相應的流動阻力也比順排時大。如果綜合考慮換熱性能和流

20、動特性兩種排列方式是相差不大的，關鍵是選擇合理的使用范圍。因此，在采用什么排列方式時除了實際的運行要求之外，還要通過可用能損失率分析來進行兩種排列方式的流動與換熱綜合性能的分析比較，最后獲得各種排列方式最佳的運行參數(shù)和幾何尺寸。4-9大空間流體自然對流換熱自然對流是流場溫度分布不均勻導致的密度不均勻分布，在重力場的作用下產(chǎn)生的流體運動過程。而自然對流換熱則是流體與固體壁面之間因溫度不同引起的自然對流時發(fā)生的熱量交換過程。如圖425所示的幾種自然對流的情況，前三種為大空間自然對流換熱，后兩種為受限空間的自然對流換熱。在自然界、在現(xiàn)實生活中、以及在工程上物體的自然冷卻或加熱都是以自然對流換熱的方式

21、實現(xiàn)的。例如，在偏僻地區(qū)，一些平時無人看管的小變電站或電話中繼站等，其發(fā)熱設備往往靠自然對流冷卻。此外，管道輸電線的散熱、電子器件的散熱、暖氣片對室內空氣的散熱以及海洋環(huán)流、大氣環(huán)流等都與自然對流有關。由于自然對流換熱的換熱強度比較弱，尤其是在空氣環(huán)境下，同時還存在著輻射換熱，而且在溫度比較高的情況下，輻射換熱的強度與自然對流換熱的強度處于相同的數(shù)量級。因此，在自然對流換熱的實際計算中輻射換熱是不可隨意忽略的。1）豎板（豎管）（2）水平管（3）水平板（4）豎直夾層（5）橫圓管內側圖425流體與固體壁面之間的自然對流換熱過程、大空間自然對流的流動和換熱特征自然對流與受迫對流最大的不同點在于流體的

22、運動是由于溫度差引起的，因而流體與換熱是密不可分的。為了討論自然對流的流動和換熱特征，這里以豎直平板在空氣中的自然冷卻過程為例來進行分析，如圖426所示。豎直平板在空氣中冷卻，由于空氣的黏度很小，因溫度差引起的流體流動的范圍十分有限。在垂直于壁面的方向上流體的速度從壁面處的u=0,逐步增大到最大值u，再往后又逐步減小到u=0。這種流體wmax8速度變化的區(qū)域相對于流體沿著平板上升方向(圖中的x方向)的尺度是很薄的，因而可以稱之為自然對流的速度邊界層，其厚度5(x)仍然采用受迫對流邊界層的約定方法。它與受迫對流的速度邊界層很相似，但也有顯著的差別。主要體現(xiàn)在速度剖面(y方向上的速度分布)的不同上

23、，自然對流邊界層中速度從零經(jīng)最大值后在到零值，而受迫對流邊界層中速度從零變化到最大值，即來流速度。與速度邊界層同時存在的還有溫度發(fā)生顯著變化的薄層，也就是溫度從tw逐步變化到環(huán)境溫度t熱邊界層，其厚度與速度邊界層大致相當。應該注意到，自然對流的熱邊co界層與受迫對流的邊界層沒有明顯的差別。熱邊界層的厚度也是隨著流動方向上尺寸(X)的增大而逐漸增大，因而豎直平板的換熱性能也就會從平板底部開始隨著x的增大而逐漸減弱。但是，在工程上常常對整個平板的平均換熱性能感興趣，因而在后面的換熱計算中，我們主要給出計算平均換熱性能的準則關系式。從豎直平板的底部開始發(fā)展的自然對流邊界層，除邊界層厚度逐步增大之外，

24、其邊界層中的慣性力相對于黏性力也會逐步增大，從而導致邊界層中的流動失去穩(wěn)定，而由層流(1)速度分布和溫度分布(2)自然對流邊界層的發(fā)展流圖426豎直平板在空氣中冷卻過程動變化到紊流流動。圖426示意性的顯示了這種流動狀態(tài)的變化。尤如受迫對流的邊界層從層流變?yōu)槲闪魅Q于無量綱準則雷諾數(shù)Re一樣，自然對流邊界層從層流變?yōu)槲闪饕踩Q于一個無量綱準則格拉曉夫數(shù)Gr。此無量綱準則將從自然對流的微分方程式的無量綱化中產(chǎn)生。二、豎板自然對流換熱的微分方程組從上述的討論可以看出，在大空間條件下的豎板自然對流換熱是屬于邊界層流動換熱的類型。前面導出的邊界層流動換熱的微分方程組在這里也應該是適用的。值得指出的是，

25、在自然對流的情況下流體的流動是由于體積力作用而產(chǎn)生的，因而體積力項必須出現(xiàn)在動量方程中。按照圖426給出的坐標系，自然對流換熱的微分方程組的形式如下：色+竺二0；dxdyQupuIQx(QOpcuIQxQu+vQy丿劉)+vQy丿dpQ2u=xdx+旨;Qy2436式中，F(xiàn)二-pg；動量方程中的壓力梯度，按其在y方向上變化的特征，在邊界層外部dp可以求出:二-pg，于是動量方程變?yōu)閛o、Q2up丿+uQy2dx(QuQupu+v(QxQy丿為了將方程中的密度差用溫度差來表示，引入體積膨脹系數(shù)1(p-P)plteeT丿coppsepo式中v為流體的比容等于流體密度p的倒數(shù)（體積膨脹系數(shù)對于理想氣

26、體為其絕對溫度值的倒數(shù)，即0=1T，大多數(shù)一般氣體可利用此式）。將此式代入動量方程后，自然對流換熱過程的微分方程組變?yōu)?，?竺二0;dxdyQuQu、pu+v(QxQyQOpcuIQx丿+vQy丿=pgpO+Q；Qy2Q2Ok。Qy2437為了獲得計算自然對流換熱的準則關系式，這里還是采用相似分析的辦法，引入變量達到參考值將方程組無量綱化。引入變量參考值，如豎板高度L、特征流速ua溫度差xyuvOLL0tt等之后，可以得出無量綱變量，X,Y,U，V,uaQUQV+0；QXQYttQU“QUg卩0LvQ2uQXQYu2uLQy2aaQ0Q0aQ20o4380一/于是得到豎板自然對流換熱的無量綱微

27、分方程組:U+VQXQYuLQY2由于在自然對流時參考流a在方程組中有三個由變量參考值和物性組成的無量綱數(shù)速不易確定，必須用其它參考值予以表示。從自然對流的機理上考慮，流體的運動是由于浮升力引起的，因而慣性力與浮升力應有相同的數(shù)量級。這就導致動量方程右邊第一項系數(shù)g00Lu2的數(shù)量級為1,這樣就得出參考速度u-它陰L。這個速度實質TOC o 1-5 h zwaaw上就是在浮升力作用下流體從平板的底部運動到頂部可能達到的最大流速。于是第二個vila1cg卩0Lt無量綱數(shù)-，而第三個無量綱數(shù)-，式中，Grw稱為uLGruLGrPr2v2aa格拉曉夫數(shù)（Grashof）。那么，方程組的最后形式為巴+

28、空二0axQY439Uau+Vau蟲+J丄巴;axQYGrdy2U空+V空axQY:_1a20GrPr2ay?從無量綱方程組中可以看出，格拉曉夫數(shù)Gr所處的位置與雷諾數(shù)Re在受迫對流邊界戻方稈中的位置是一樣的，因而其物理意義反映了流體溫差引起的浮升力導致的自然對流流場中的流體慣性力與其黏性力之間的對比關系。格拉曉夫（1826-1893）,德國工程師，德國工程師協(xié)會創(chuàng)始人之一。g陰L3wV2這里進一步指出，在自然對流流場中流體運動的存在就有慣性力的存在，也就有黏性力的存在，且沿著豎板高度x方向發(fā)生相對的改變。如果將格拉曉夫數(shù)Gr=中的L用x代替，那么格拉曉夫數(shù)就可以反映慣性力和黏性力的相對變化的

29、情況。當格拉曉夫數(shù)相當大，約Gr109時，自然對流邊界層就會失去穩(wěn)定而從層流狀態(tài)轉變?yōu)槲闪鳡顟B(tài)。所有格拉曉夫數(shù)Gr在自然對流過程中的作用相當于雷諾數(shù)Re在受迫對流過程中的作用，其大小能確定邊界層的流動狀態(tài)。對于豎板自然對流換熱問題，從無量綱方程組中可以得出計算平均換熱系數(shù)的準則關系式的函數(shù)形式，Nu=f（Gr,Pr）,其它的類型的自然對流換熱問題也同樣可以有這樣準則關系式的形式。利用分析求解或實驗研究的方法就可以導出準則關系式的具體形式。下面將給出幾種典型的自然對流換熱問題的準則關系式。三、大空間自然對流換熱計算工程上大空間自然對流換熱計算關系式常采用如下形式：Nu二cGrPr）n，440式中

30、的c、n值針對不同的自然對流換熱問題給出。同時，表中還給出了對應換熱過程的特征尺寸和適用范圍。公式中準則的物性量取值的定性溫度為tm=（tw+tA/2，且此公式僅僅用于壁面溫度保持常數(shù)的情形，即t=const.。對豎板或豎管（圓柱體），特征尺寸為板（管）高，對水平放置圓管（圓柱體），特征尺寸為外直徑。四、受限空間自然對流換熱計算有些自然對流換熱過程受到固體表面的限制而形成受限空間中的自然對流換熱。這里以豎夾層為例說明其流動換熱特征，圖327給出豎夾層自然對流換熱過程的示意圖。w1tw2w2tw1(3)水平環(huán)縫(1)豎夾層(2)水平夾層圖427受限空間自然對流換熱過程從中可以看出，在兩壁面存在溫

31、度差時流體就會產(chǎn)生自然對流，但由于受到壁面空間的限制限，而形成環(huán)狀流動。這樣一種自然對流情況也會顯著地影響壁面之間的換熱圖中給出了夾層中的速度分布和溫度分布的情況，以及與計算相關的一些幾何尺寸?？傊?，在受限空間中流體的流動和換熱與兩壁面溫差的大小、兩壁面的相對位置、形狀大小、放置方式以及流體物性等因素密切相關，這里不再作進一步深入的討論。作為工程應用，下面給出幾種受限空間自然對流換熱計算的準則關系式。1.豎夾層為了計算豎夾層自然對流換熱，定義：換熱計算公式為q-t)，式中t,tw1w2w1w2分別為兩壁面的溫度；格拉曉夫數(shù)Gr=g卩(t-1)63；v2,式中5為夾層寬度，Nuw1w2數(shù)中的特征

32、尺寸也取5；豎夾層高度為h。那么，對于恒壁溫條件下空氣在豎夾層的準則關系式為：當Gr2000時Nu=1；當6x104Gr2x105時Nu=0.18Gr14丄焉；441當2x105Gr3.2x105時Nu二0.061(GrPr)i/3。公式中準則的定性溫度為t+t）/2。mw1w24-10流體發(fā)生相變時的對流換熱計算前面論述的僅僅是單相流體對流換熱的計算問題，而在工程上和日常生活中還存在著大量發(fā)生相變的傳熱過程，如蒸汽的凝結、液體的沸騰、液體的蒸發(fā)、液體的凝固以及固體的熔化等。這里僅僅討論流體在對流換熱過程中發(fā)生相變傳熱的情況，即液體的沸騰和蒸汽的凝結的換熱過程。由于流體在與固體壁面進行熱交換的

33、過程中發(fā)生相的變化，因在相變的過程中流體潛熱的釋放或吸收而使這種熱交換過程的強度遠大于同種流體無相變時的換熱強度。下面將分別討論沸騰換熱和凝結換熱的特征。一、液體沸騰時的換熱1液體沸騰過程的分類和特征在一定壓力下液體與高于其飽和溫度的壁面接觸時就有可能在壁面上產(chǎn)生沸騰現(xiàn)象。液體沸騰時，由其蒸汽組成的汽泡首先在加熱壁面的局部位置產(chǎn)生，之后汽泡逐步長大，直到在浮力和表面張力的共同作用下脫離加熱表面。此時，在汽泡脫離的地方馬上就有新的汽泡生成并開始成長，過程得以重復進行。離開加熱壁面的汽泡隨后就有可能上升到液體的表面（如果液體溫度tl始終保持大于液體的飽和溫度t）,也可能消失在ls液體中（如果液體溫

34、度tl不能始終保持大于液體的飽和溫度t）。這些產(chǎn)生汽泡的地方常ls稱為汽化核心，它會隨著壁面溫度t的升高，也就是壁面的過熱度At=t-t的增加而越wsws來越多。汽化核心的增多，產(chǎn)生的汽泡就多，液體因汽泡的運動而產(chǎn)生的擾動就會加強因而使沸騰過程變得越來越強烈，同時沸騰換熱的強度也就越來越高。這就是大容器沸騰過程的主要特征，這實質上是大空間自然對流沸騰過程，即加熱表面沉浸在具有自由表面的液體中所發(fā)生的沸騰。在沸騰過程中如果汽泡不能上升到汽液界面，而在液體中破裂，這是液體溫度t不能始終保持大于液體的飽和溫度t造成的，這種沸騰稱為過冷沸騰；反之，液體溫度tl始終保持大于液體的飽和溫度t，汽泡能夠上升

35、到汽液界面，則稱為飽和沸騰。由于在過S冷沸騰中汽泡的破裂會發(fā)出聲音，因而可以從沸騰過程中的聲響來判斷沸騰換熱過程所處的狀態(tài)。與自然對流沸騰過程相對應的是液體的沸騰過程發(fā)生在流體受迫對流的過程中，我們稱之為強制對流沸騰。此外，還有一類沸騰過程發(fā)生在受限空間之中，典型的是管內沸騰過程，管內沸騰也有受迫與自然對流兩種。作為入門的教材，對于復雜的沸騰換熱過程不作深入的討論，下面僅對大容器沸騰換熱進行分析并給出近似的計算公式，使讀者對沸騰換熱過程有一個初步的認識和了解。2液體中汽泡存在的條件汽泡為什么會在壁面上產(chǎn)生，且能夠在液體中存在呢？在這里我們作一個簡單的分析。汽泡在液體中存在是一個動態(tài)的熱力學過程

36、，它必須滿足力平衡和熱平衡條件。圖428給出了汽泡在液體中的受力情況，其中不難看出，汽、液界面上的表面張力。只有小于或等于汽泡內蒸汽與汽泡外液體之間的壓力差值P-P，汽泡才能生長或存在。vl因而從力平衡可以得出：圖428液體中汽泡的受力分析兀R2(pp)2kRq,vl式中，R為汽泡的半徑,化簡后得到：2bR。若忽略液柱靜壓的影響，則ppvlPl近似等于沸騰系統(tǒng)的環(huán)境壓力，即pl=ps。再看一下汽泡熱平衡的情況。如果汽泡要存在或者長大，則汽、液界面上的液體溫度必須等于或大于蒸汽的溫度，即tt，以保持液體的汽化和同時向蒸汽傳熱。否則，蒸汽就lv會因向液體傳熱而凝結，蒸汽量的減小使汽泡內蒸汽壓力下降

37、，這就導致汽泡縮小以加大蒸汽壓力來滿足力平衡條件。但是，從力平衡關系式可見，汽泡的縮小又要求比原來更高的蒸汽壓力才能克服表面張力重新達到力平衡狀態(tài)，而此時汽泡內原有壓力下的飽和蒸汽在壓力提高的條件下又會繼續(xù)凝結，從而加速了蒸汽的凝結過程，進而也就加速了汽泡的縮小過程。所有汽泡內的蒸汽一旦出現(xiàn)凝結，力平衡一旦遭到破壞，汽泡就會迅速破滅。對照汽泡力平衡和熱平衡的條件，液體中汽泡存在的條件是液體必須要有一定的過熱度，即At=tt。這是因為由熱平衡條件液體溫度必須大于或等于蒸汽溫度tt，slslv而蒸汽溫度至少應為其壓力對應的飽和溫度，同時力平衡條件要求，只要汽泡半徑不是無窮大蒸汽壓力必須大于液體壓力

38、，顯然蒸汽的飽和溫度就必然大于液體的飽和溫度tt，也就必然要求滿足tt這樣的條件。由于液體在加熱面上溫度最高，幾乎等vsls于加熱壁面的溫度，因而液體在這里存在著最大的過熱度Ct)=tt，并且可以smaxws獲得容許汽泡存在的汽泡最小半徑。這樣我們就不難理解汽泡為什么總是首先從加熱壁面上產(chǎn)生的道理。事實上，盡管在加熱壁面上允許最小汽泡存在，但對于光滑而又不存在任何吸附氣體的表面，要產(chǎn)生出汽泡也是不可能的。所幸的是大多數(shù)實際的加熱壁面都不是非常平滑的，也不可能沒有吸附氣體，那些吸附著氣體的凸凹不平的地點就是有可能首先產(chǎn)牛汽泡的地方。我們稱這些地點為汽化核心。一旦第一個汽泡在汽化核心處產(chǎn)生，當其成

39、長后脫離壁面時必然留下殘余的蒸汽，這些殘余的蒸汽就成為第二個汽泡發(fā)展的原始小汽泡。隨著過熱度增加，允許存在的最小汽泡半徑會越小，可以成為汽化核心的地點就會越多，從而沸騰換熱強度也就越大。這就是核態(tài)沸騰的機理的定性描述3大容器沸騰曲線分析密度q與過熱度At=t-t的關系曲線，這就是飽和水大容器沸騰曲線，如圖429所示丄sws.sw從圖中可見，沸騰曲線可以分為四個主要的區(qū)域：自然對流沸騰區(qū)（圖中的AB線段）一一t4C,這里加熱面的溫度較低，壁面附近的液體的過熱度較小，而液體的總體溫度低于飽和溫度，壁面上能產(chǎn)生的汽泡的地方很少，處于較低強度的過冷沸騰狀態(tài)。流體的運動主要是自然對流造成的，因而壁面與流

40、體之間的熱交換也以自然對流DNBj汽塊區(qū)14-29憫和水大容器沸騰曲線圖為了觀察大容器沸騰現(xiàn)象和了解其特征，這里做一個沸騰實驗。把一個加熱器浸沒在飽和水中，使之溫度逐步增加，并觀察加熱器表面上的沸騰過程，同時得出加熱熱流換熱為主。由于存在一定程度的沸騰現(xiàn)象，在該區(qū)段的換熱強度要比單純的自然對流換熱強。核態(tài)沸騰區(qū)（圖中的BC線段）一一在此區(qū)段中隨著液體過熱度的增加，液體的總體溫度也不斷地升高而達到或大于飽和溫度。加熱壁面上產(chǎn)生汽泡的地點（常稱之為汽化核心）逐步增多，汽泡不斷地在壁面上產(chǎn)生、長大、躍離，并在液體浮升力的作用下運動最后上升到液體的自由面。由于汽泡數(shù)目的增加，其運動導致液體的劇烈擾動，

41、其躍離過程也造成液體對壁面的沖刷，這些都會使沸騰換熱過程得到加強。由于核態(tài)沸騰具有傳熱溫差小換熱熱流密度大的特征，因而是工程上樂于采用的沸騰換熱過程。過渡沸騰區(qū)（圖中的CD線段）一一經(jīng)過C點之后，隨著過熱度的進一步增加而使汽化核心的數(shù)目增加到使其產(chǎn)生的汽泡很容易結合成汽膜，從而使換熱強度下降。由于過熱度還不是很大，由汽泡形成的汽膜并不十分穩(wěn)定，總是存在不斷地產(chǎn)生和破裂的狀態(tài)之下。因此，整體的沸騰換熱過程是屬于核態(tài)沸騰和膜態(tài)沸騰并存的過渡沸騰區(qū)域。膜態(tài)沸騰區(qū)（圖中DE線段）一一在過渡沸騰區(qū)的后期，過熱度再繼續(xù)提高，局部的汽膜就會相互結合，最終使整個加熱面全部被汽膜覆蓋，從而形成穩(wěn)定的膜態(tài)沸騰。此

42、時液體完全不能與加熱壁面接觸，熱量的傳遞過程變?yōu)榧訜崦媾c蒸汽之間的對流換熱和加熱面與汽膜表面之間的輻射換熱。這里有一個換熱系數(shù)和熱流密度的最小值。隨著過熱度的增加，輻射換熱的作用加強，膜態(tài)沸騰的換熱系數(shù)和熱流密度又會以較快的速率增加。我們來注意一下圖中的C點和E點，它們雖然處于同一熱流密度的位置上，但壁面與液體飽和溫度之間的溫度差卻大不相同。在C點上過熱度只有十幾度，而E點上的過熱度卻逾千度，達到了加熱面不能承受的溫度。如果加熱壁面對液體的加熱過程采用的是恒熱流密度的方式，即控制熱流的加熱方式，那么當逐步增大熱流密度達到臨界熱流密度后，只要熱流密度再略有增加，加熱壁面的溫度就會出現(xiàn)飛升，即跳到

43、E點之后所對應的過熱度值。這是因為在E點之前沒有大于臨界熱流密度所對應的過熱度值。這種溫度飛升的現(xiàn)象在工程上是不允許的，這會導致加熱設備的破壞。因而，對于恒熱流加熱的熱利用設備，如工業(yè)鍋爐，其沸騰換熱過程都應設計在臨界熱流密度之下運行。對于能夠控制溫度的加熱壁面，即恒壁溫的情況，就不會出現(xiàn)上述的溫度飛升的現(xiàn)象。但從沸騰換熱的效果上及工作的穩(wěn)定性上考慮，應避免采用過渡沸騰區(qū)段或膜態(tài)沸騰區(qū)段作為沸騰換熱設計工況和運行狀態(tài)。所以，熱流密度的峰值有重要意義。q稱為臨界熱max流密度，亦稱燒毀點。在燒毀點附近有個q上升緩慢的核態(tài)沸騰轉折點，DNB，它可以作為監(jiān)視q的警戒。max圖429是針對水的沸騰過程

44、而繪制成的大容器沸騰曲線，在四個區(qū)段中過熱度的范圍大致為：自然對流沸騰區(qū)At4C；核態(tài)沸騰區(qū)4CAt25C；過渡沸騰區(qū)25CAsst100C；膜態(tài)沸騰區(qū)t100C。對于不同的的液體四個區(qū)段的過熱度范圍也是不同的。ss4大容器沸騰換熱計算由于沸騰換熱過程的復雜性，通過理論分析來解決沸騰換熱問題幾乎是不可能的，因而實驗研究常常是解決沸騰換熱的主要途徑。這里給出工程上常用的沸騰換熱的計算關系式。對于自然對流沸騰區(qū)，換熱計算公式可以用自然對流換熱準則關系式來進行估算。液體處于核態(tài)沸騰區(qū)時,羅遜諾(Rohsenow)利用實驗數(shù)據(jù)，整理成如下的計算公式：c(tt)plwsYwlGg(PP)lvPr5l44

45、9式中：Cpi為飽和液體的比熱，J/(kgC)；Y為飽和溫度ts下液體的汽化潛熱，J/kg；pl為飽和液體的動力黏度，kg/(ms)；ppv分別為液體和蒸汽的密度，kg/m3,蒸汽的定性溫度去t=(t+t)/2；Pr,為飽和液體的普朗特數(shù)；O為汽一液界面的表面張力，N/m，g為當mwsl地重力加速度，m/s2；C為與壁面和液體種類相關的系數(shù)。對于式中的n值，多數(shù)液體wl可取1.7,而水的n值可取1.0。系數(shù)Cl和水的表面張力O的數(shù)值由表給出。wl利用上式計算大空間核態(tài)沸騰計算結果的誤差比較大，如水的核態(tài)沸騰的實驗結果與用關系式計算的結果大約有40左右的誤差，且由溫差計算熱流誤差更大。因而在工程

46、計算時一定要注意這一點，最好采用本領域常用的經(jīng)驗公式進行計算。由于工程上熱力設備的沸騰換熱都設計在核態(tài)沸騰區(qū)，且大都接近于臨界熱流密度值附近，因而計算臨界熱流密度q十分重要。這里推薦如下的實驗關系式：cq=rp1/2gr（p-p）1/4450c24v1v式中，物性量的下標v和l分別表示去飽和液體和飽和蒸汽的值。此外，對于穩(wěn)定的膜態(tài)沸騰過程，其換熱系數(shù)也是可以計算的。下面給出橫圓管外膜態(tài)沸騰換熱的計算公式，a=0.62cgyp9-p從3TOC o 1-5 h zvlvv卩d&-1丿vws451式中，除P和丫的值由飽和溫度確定外，其余物性量均以平均溫度t=（t+1）/2為定 HYPERLINK l

47、 bookmark22 lmws性溫度，特征尺寸取圓管的外直徑do由于膜態(tài)沸騰時加熱壁面溫度很高，壁面與液膜之間的輻射換熱是不能忽略的，總的換熱系數(shù)為a43二a43+a43，式中a為圓管與液膜之crr間的輻射換熱系數(shù)。影響沸騰換熱的因素1）不凝結氣體：使沸騰換熱得到強化。隨溫度升高，使壁面附近的小凹坑活化。稱為汽泡的萌。2）過冷度：液體溫度低于飽和溫度時稱為過冷沸騰。在過冷沸騰起始段，自然對流占很大比例，使喚熱增強。3）液位高度:在大容器沸騰中，傳熱表面上液位足夠高時，沸騰的換熱系數(shù)與液位無關。但是當液位減小到一定值時，換熱系數(shù)會隨液位降低而升高。4）重力加速度：在大范圍內對核態(tài)沸騰無影響，對

48、自然對流有影響。5）表面結構：表面上的微小凹坑最易產(chǎn)生汽化核心。A.用燒結、釬焊等物理或化學方法在換熱表面上造成一層多孔結構；B.用機械方法造成多孔結構。二、蒸汽凝結時的換熱蒸汽凝結過程及其換熱性能蒸汽與溫度低于其飽和溫度的固體壁面接觸時，放出汽化潛熱而凝結成液體依附于壁面上。如果冷凝液能夠很好地浸潤固體壁面，也就是潤濕角e90，那么冷凝液就會在壁面上形成一個個小的液珠，我們稱之為珠狀凝結。就會890膜狀凝結在膜態(tài)凝結時由于冷凝壁面被冷凝液覆蓋，蒸汽凝結放出的汽化潛熱必須通過液膜后由壁面帶走，因而成為凝結換熱的主要熱阻，如果冷凝壁面是水平放置，那么隨著凝結過程的進行液膜厚度會逐步增加，熱阻也就

49、越來越大；如果冷凝壁面是豎直安放，那么液膜會在重力作用下向下流動，形成一個流動的液膜層，隨著沿途蒸汽的不斷凝結液膜也會逐步增厚，變成一個類似于流體邊界層的流動換熱的模式。顯然，豎直壁面上部的換熱性能要好于豎直壁面的下部。在珠狀凝結時，由于冷凝液不能完全覆蓋冷凝壁面，蒸汽有機會直接與冷凝壁面直接接觸，放出的潛熱而凝結成液體。因此，珠狀凝結的換熱性能遠比膜狀凝結為好。如果冷凝壁面水平放置，壁面遲早會被冷凝液覆蓋；如果冷凝壁面是豎直安放，液珠會逐步變大而沿著壁面向下滾動，使得冷凝壁面始終能與蒸汽直接接觸，保持良好的熱交換性能。實驗表明，珠狀凝結的換熱系數(shù)要比膜狀凝結大數(shù)倍乃至一個數(shù)量級。實際上，由于

50、幾乎所有的純凈蒸汽都能很好地潤濕清潔的冷凝壁面，要使冷凝壁面長時間處于珠狀凝結狀態(tài)是十分困難的。因而工業(yè)上大多數(shù)冷凝器都是在膜狀凝結工況下運行?；谥闋钅Y良好的換熱性能，尋求性能優(yōu)良不潤濕表面的研究工作仍然進行膜狀凝結換熱的分析與計算豎板或者橫圓柱體表面的蒸汽凝結過程是膜狀凝結換熱的典型問題。這里主要討論豎直壁面上純蒸汽層流膜狀凝結的分析模型，它由努謝爾特（Nuseselt）在1916年提出。圖431給出了一個豎板膜狀凝結模型的結構及坐標系,x方向代表液膜流動的方向，y方向則代表液膜厚度的方向。隨著在x方向上不斷地有蒸汽凝結下來而使液膜逐步增厚，形成一個類似邊界層的流動模式。在分析這種液膜的

51、流動和換熱時，努謝爾特做了如下的假設：（a）純凈的飽和蒸汽，且物性為常數(shù)；（b）蒸汽處于靜止狀態(tài)，且忽略蒸汽與液膜之間的摩擦力；（c）忽略液膜的慣性力而使液膜所受的黏性力與重力平衡；（d）液膜與蒸汽之間無溫度差，故液膜表面溫度等于蒸汽的飽和溫度t=t；（e）os液膜內溫度分布為線性，使通過液膜的傳熱只存在導熱方式而不存在對流方式；（f）液膜表面平整無波動；（g）忽略液膜過冷。在液膜任意位置處去一個如圖431所示的微元體，并設定在平板的深度方向為一單位長度，液膜厚度為0，液膜的密度為P，而動力黏度為IJ，蒸汽密度為P，而溫度TOC o 1-5 h zllv為t=t,壁面溫度為t。按照努謝爾特假設

52、，微元體體積上的重力Pg（-y）dx應該等vswldu于作用其上的黏性力卩dx（忽略了y=5處的黏性力，Ml為液膜的動力黏度）和浮ldyl升力Pg（5-y）dx，于是有（P-P）g（5-y）dy二卩du。利用邊界條件：當vlvly=o日寸u=0，可以得出液膜的速度分布:452(p-P)lvyl進而我們就能求出任意X處的凝結液膜的質量流量，即(p-p)lvyldy=p(p-p)llv3yl453由于液膜的不斷增厚是蒸汽不斷凝結下來的結果，那么從X到dx之間液膜質量流量的增加量dm也就是在dx區(qū)段凝結下來的蒸汽流量,其放出的汽化潛熱也就是在dx區(qū)段內通過液膜傳導的熱流量。同時也使得液膜的厚度從6增加到0+d6。于是，液膜質量d流量增量為dm=-dxP(P-P)g3llv3yl力P(P-P)g2d5dx=llvyl而蒸汽流量放出的P(PP)g52d5tt潛熱通過液膜傳導的熱流量為driiy=llvy=Xtwdx，354yiol此式考慮了液膜溫度線性分布的假設。應用邊界條件當x=0時6=0,對上式積分得到液膜厚度隨流動方向變化的關系式:Q4y九x(tt)14o=1_lsgYP(PP)llv4y九x