六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.2 圓的周長 人教版

1、圓的周長教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)上冊(cè)62、63、64頁，圓的周長。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生深刻理解圓周率的意義，理解圓周長的概念，理解并掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式。使學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、猜想等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思維的水平，感受數(shù)學(xué)文化的買了。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)圓周率的深刻理解，圓周長公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的探究。教學(xué)準(zhǔn)備：課前填好預(yù)學(xué)單，即課本63頁操作表格。（因量周長的方法學(xué)生在三年級(jí)已有接觸過，且量周長和直徑需要較長時(shí)間，所以安排在課前完成較合理）。因此時(shí)學(xué)生還未上第四單元比的知識(shí)，所以告知學(xué)生：最后一欄就是用周長除以直徑，可以用計(jì)算器。檢查生的完成情況時(shí)，有目的的找兩個(gè)小圓、兩

2、個(gè)大圓的數(shù)據(jù)，兩個(gè)比值不是3點(diǎn)多的數(shù)據(jù)，為反饋?zhàn)鰷?zhǔn)備。物品名稱周長直徑（保留兩位小數(shù)）直徑周長的比值直徑周長的比值直徑周長的比值直徑周長的比值直徑周長的比值教學(xué)過程：復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)周末，爸爸帶小明回鄉(xiāng)下看望奶奶。一進(jìn)奶奶家，小明就看見客廳里那熟悉的大圓桌，桌上還放著個(gè)圓形的菜板。小明有一雙善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛，他一下就樂了，哈哈，這幾天我們不正是學(xué)圓的有關(guān)知識(shí)嗎？你猜，小明會(huì)想到圓的哪些知識(shí)？（直徑，半徑，圓心）對(duì)，他想的正是這些。探究圓周長的概念1引題。奶奶看見爸爸和小明，可高興了，拿出好多小明愛吃的東西。奶奶說：“你們回來得正好，你看，這個(gè)大圓桌和菜板都有些開裂，我要你爸爸在它們邊緣箍一圈

3、鐵皮，更牢固。”爸爸看了看，摸了摸，說：“沒問題。小明，你看看，我們得分別準(zhǔn)備多長的鐵皮呀？” 2圓周長的概念。要求準(zhǔn)備多長的鐵皮，就是求什么？圓的周長那，什么是圓的周長？（1）指名指。誰上來指一指這菜板的周長？（2）說一說：與長方形和正方形的周長有什么區(qū)別？對(duì)，圓形沒有棱角，是一條曲線，我們就說，圍成圓的曲線的長是圓的周長（板書圓周的概念）。（4）讀一讀概念。3猜測(cè)圓周長與直徑的關(guān)系。這就是今天我們要研究的內(nèi)容圓的周長（板書課題）。我們知道，長方形、正方形的周長與它們的邊長有關(guān)，那圓的周長與什么有關(guān)？他們說的對(duì)嗎？看課件，圓的周長與圓的直徑或半徑有關(guān)，直徑越長，這個(gè)圓越大，周長也越長。那你認(rèn)

4、為圓的周長與直徑有什么關(guān)系？生猜測(cè)。生可能會(huì)說：周長比直徑長，師：長多少？每個(gè)圓的直徑不同，數(shù)據(jù)不同，不能固定。生可能會(huì)說：周長是直徑的幾倍。師：是幾倍？看圖，估測(cè)一下。生可能會(huì)說：周長是直徑的3倍多一些。師：你是怎么得到這個(gè)結(jié)果的？生：昨晚填了表格，計(jì)算得到的。師：好，那我們就拿出昨晚大家的測(cè)量表格。4驗(yàn)證圓周長與直徑的關(guān)系。師：先找個(gè)小圓的數(shù)據(jù)吧，誰說說？生說師填。說說你是怎樣量周長的？課件演示相應(yīng)的測(cè)量方法。填兩個(gè)小圓數(shù)據(jù)，再填兩個(gè)大圓的數(shù)據(jù)。每說一組數(shù)據(jù)都要說測(cè)量周長的方法。根據(jù)生說的方法進(jìn)行說明，課件演示：滾動(dòng)法（把圓形物體在直尺上滾一圈，量出長度）。注意：要先在圓形物體的邊緣圈定一

5、個(gè)起點(diǎn)，也是終點(diǎn)；滾的時(shí)候不要滑動(dòng)。繩測(cè)法（拿卷尺直接繞一圈量，量出長度；拿線在圓形物體上繞一圈，再量出線的長度）。注意：要先在圓形物體的邊緣圈定一個(gè)起點(diǎn)，也是終點(diǎn)；繞的時(shí)候盡量貼合一些，繞得準(zhǔn)一些。師：我也量了家里的一個(gè)裝菜的盤子，它的周長是61厘米，直徑是20厘米，比值是3.05。5推導(dǎo)圓周長與直徑的關(guān)系。觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（不管這個(gè)圓是大的還是小的，周長與直徑的比值都是3點(diǎn)多）得到3點(diǎn)多的請(qǐng)舉手。對(duì)，我們研究的結(jié)果和古人研究的結(jié)果一樣，原來一個(gè)圓的周長總是它的直徑的3倍多一點(diǎn)。6圓周率的發(fā)展文化。古人很早就研究了周長與直徑的關(guān)系，約2000年前，我國古代有一本著名的數(shù)學(xué)著作叫周

6、髀算經(jīng)中就有 “周三徑一”的說法（課件呈現(xiàn)）。你猜猜，什么叫“周三徑一”？對(duì)，意思是說，圓的周長約是它的直徑的3倍。任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率（板書：）。用字母表示。你怎么理解“任意”和“固定”這兩個(gè)詞？對(duì)，不管是大的圓還是小的圓，它們的圓周率都是相同。用字母表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，301415926535對(duì)圓周率的探索，人類一直就沒有停止過。約1500年前數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926-3.1415927之間，是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。這一成就比國外大約要早1000年。現(xiàn)在人們用計(jì)算機(jī)算出的圓周率

7、，小數(shù)點(diǎn)后面已經(jīng)達(dá)到上億位。但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如，3.14。7說明誤差的存在?？墒窃谧蛱斓臏y(cè)量計(jì)算中，我也發(fā)現(xiàn)有部分同學(xué)沒有得到3倍多一些的結(jié)果。比如我自己的測(cè)量，比值是3.05，那是我量錯(cuò)了，還是我計(jì)算錯(cuò)了？都不是，在量的過程中總會(huì)有一些誤差，比如量直徑時(shí)，物體的圓心沒有，我們只是憑直覺去測(cè)量，得到的并不是標(biāo)準(zhǔn)的直徑；再如量周長時(shí)皮尺沒有拉直等等，這些都會(huì)影響數(shù)據(jù)，最終影響結(jié)果。8練習(xí)。判斷。（1）圓的周長是直徑的3.14倍。 （ ）（2）小紅說：=3.14 （ ）（3）不同的圓，圓周長與直徑的比值就不同。 （ ）（四）運(yùn)用圓周率1推導(dǎo)周長計(jì)算公式。師：數(shù)學(xué)家千方百計(jì)地算出

8、了這個(gè)圓周率，那么這個(gè)圓周率到底可以派什么用場(chǎng)呢？生：只要測(cè)量直徑，可以用直徑乘圓周率來計(jì)算周長。師：圓的周長不是可以直接量出來嗎？干嘛還要這么費(fèi)勁周折呀？師：對(duì)，總有不能直接測(cè)量周長的情況，你能舉例說明嗎？比如剛才說的，小明爸爸要把桌子和菜板箍一圈的鐵皮，這兩個(gè)圓較小，所以能用皮尺直接測(cè)量出周長，可是如果現(xiàn)在要量一個(gè)圓形湖的周長，想要直接量出周長是非常麻煩的事，而量直徑較簡(jiǎn)單些。所以，數(shù)學(xué)是從生活中來的，是幫助人們解決問題的。師：圓周率是周長與直徑的比值，反過來，周長就等于圓周率乘直徑，而兩個(gè)半徑等于直徑，周長也可以等于2r。用字母表示：Cd，C2r。齊讀公式。 2基礎(chǔ)練習(xí)。（1）64頁做一做第1題。（2）3.拓展練習(xí)。你覺得下列問題可以怎么計(jì)算？（課件呈現(xiàn)圖片和文字） （1） 一個(gè)近似于圓形的湖泊，湖中央的一條堤壩（直徑）長約200