四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 青島版

1、三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（青島版）六年制四年級(jí)下冊(cè)第4單元信息窗2第2個(gè)紅點(diǎn)【教學(xué)簡(jiǎn)析】本信息窗圍繞“三角形3個(gè)內(nèi)角的和是多少度？”，讓學(xué)生用量角器量三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，產(chǎn)生三角形的內(nèi)角和可能是1800的猜想，然后通過(guò)折一折、拼一拼去驗(yàn)證猜想，最后得出：三角形3個(gè)內(nèi)角的和是1800?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過(guò)量、拼、折等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親自實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動(dòng)推導(dǎo)并得出“三角形內(nèi)角和是180”的結(jié)論，會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。2在操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過(guò)程中，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。3.通過(guò)實(shí)際的操作培養(yǎng)同學(xué)們的實(shí)際動(dòng)手能力，培

2、養(yǎng)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)重難點(diǎn)】通過(guò)操作驗(yàn)證歸納出三角形的內(nèi)角和是180。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、量角器、裝有各種三角形學(xué)具袋、記錄單、學(xué)習(xí)紙等。 【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題談話:你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？能夠提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生交流。要求出第三個(gè)角的度數(shù)，如果知道三個(gè)角的總和就可以求出。這就是我們這節(jié)課所要研究的知識(shí)。板書課題：三角形的內(nèi)角和?！驹O(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生的心理、興趣和意愿為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生探索的積極性。二、積極思考，引導(dǎo)猜想 （一）認(rèn)識(shí)內(nèi)角、內(nèi)角和談話：看到這個(gè)課題，你有什么疑問(wèn)嗎？生可能提出：什么是三角形的內(nèi)角？談話：這個(gè)問(wèn)題很有價(jià)值！大家是怎么理

3、解的？請(qǐng)大膽說(shuō)出你的想法。學(xué)生交流后，在課件上指一指。明確：三條線段首尾相連，圍成三角形后，在三角形里面形成了三個(gè)角，我們把它們叫做三角形的內(nèi)角。為了便于區(qū)分，通常把它們編上序號(hào)，分別叫做角1、角2、角3。生可能提出：什么是三角形的內(nèi)角和？找一生回答?？偨Y(jié)：三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。生還可能提出：三角形的內(nèi)角和是多少度呢？談話：到底是多少度呢？引導(dǎo)：用什么辦法可以求出三角形的內(nèi)角和是多少度？生會(huì)提出用量角器量角再求和。（板書：量）（二）測(cè)量不同三角形的內(nèi)角，求內(nèi)角和。談話：下面就請(qǐng)同學(xué)們學(xué)具盒中的學(xué)具，小組合作完成測(cè)量，請(qǐng)看合作要求：1.每人選擇一種三角形，量一量每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

4、。2.求出三角形的內(nèi)角和。3.組長(zhǎng)協(xié)助測(cè)量，并填好記錄單。學(xué)生測(cè)量，教師巡視指導(dǎo)。談話：哪個(gè)小組來(lái)交流一下你們的測(cè)量結(jié)果？學(xué)生交流：可能會(huì)出現(xiàn)答案不是唯一的情況，如：180、179、181等。（三）猜想三角形的的內(nèi)角和是180談話：大家的測(cè)量結(jié)果都不同，難道三角形的內(nèi)角和有很多嗎？ 通過(guò)交流，師生總結(jié)：在測(cè)量時(shí)，因?yàn)闇y(cè)量工具或測(cè)量方法的原因，測(cè)量結(jié)果會(huì)有一定的偏差，誰(shuí)能根據(jù)這些測(cè)量結(jié)果，大膽猜想一下三角形的內(nèi)角和是多少度呢？ 生可能會(huì)說(shuō)180引導(dǎo)：為什么這樣猜？生可能會(huì)說(shuō)測(cè)量的結(jié)果都在180左右?！驹O(shè)計(jì)意圖】板書課題之后引發(fā)學(xué)生自己提出疑問(wèn)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的

5、意識(shí)和能力。認(rèn)識(shí)內(nèi)角和內(nèi)角和，為學(xué)生探索三角形的內(nèi)角和是多少度做好了知識(shí)鋪墊。 通過(guò)測(cè)量，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和都在180左右，為下面猜想三角形的內(nèi)角和是180提供理論依據(jù)。引領(lǐng)學(xué)生分析測(cè)量存在的誤差性，根據(jù)測(cè)量結(jié)果的大致范圍，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想三角形的內(nèi)角和是180,從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于探索的精神和敢于發(fā)表自已想法的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 操作驗(yàn)證，總結(jié)公式小組合作探究談話：同學(xué)們能通過(guò)動(dòng)手操作，想辦法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想嗎?請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后打開(kāi)學(xué)具盒中的三角形，選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證。1.小組長(zhǎng)做好分工，每種三角形都要進(jìn)行驗(yàn)證，填好記錄單。2.驗(yàn)證結(jié)束后，小

6、組內(nèi)交流驗(yàn)證的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)。3.小組集體總結(jié)驗(yàn)證過(guò)程，并選兩名代表，準(zhǔn)備在全班交流。學(xué)生分小組活動(dòng)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，并給予必要的指導(dǎo)。（二）小組交流引導(dǎo)：老師看到大家有結(jié)論了，哪個(gè)小組愿意下來(lái)展示一下你們的研究成果？一名同學(xué)當(dāng)主要發(fā)言人，另一名同學(xué)準(zhǔn)備補(bǔ)充，下面的同學(xué)隨時(shí)準(zhǔn)備提問(wèn)?？茨膫€(gè)發(fā)言人表現(xiàn)最棒，哪位同學(xué)最會(huì)提問(wèn)題。1.拼一拼談話：你們小組是怎樣驗(yàn)證的？生交流拼的方法。引導(dǎo)：你們非常有數(shù)學(xué)頭腦，知道將三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。下面同學(xué)有問(wèn)題嗎？生可能會(huì)問(wèn)：怎么知道3個(gè)角拼成的就是平角呢？用直尺驗(yàn)證。（學(xué)生用直尺驗(yàn)證）談話：聰明，拼成的角的兩邊正好在一條直線上，是平角。他們小組把

7、三角形的角撕下來(lái)拼在了一起，給這種方法起個(gè)名字，叫它拼一拼可以嗎？（板書：拼）談話：為了讓各位同學(xué)看得更清楚，我們來(lái)看看電腦的演示吧。2.折一折談話：說(shuō)一說(shuō)你們小組的驗(yàn)證方法吧！生交流折的過(guò)程。談話：這種方法也很獨(dú)特！給這種方法起個(gè)什么名字？就叫折一折。（板書：折）引導(dǎo)：這位同學(xué)的方法也很巧妙，我們?cè)賮?lái)看一遍電腦演示。談話：看明白了嗎？請(qǐng)同學(xué)們思考：拼和折這兩種方法有什么相同之處？（課件出示， 生交流?？偨Y(jié)：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，這兩種方法都是把三角形的三個(gè)內(nèi)角組合起來(lái)，組成一個(gè)平角，利用平角是180，從而驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180，這種方法在數(shù)學(xué)上稱為轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化是一種了不起的學(xué)習(xí)方法（板書：

8、轉(zhuǎn)化）。引導(dǎo)：剛才我們用了拼一拼、折一折等方法，驗(yàn)證了銳角三角形的內(nèi)角和是180、鈍角三角形的內(nèi)角和是180、直角三角形的內(nèi)角和是180，由此我們可以得出什么結(jié)論？生說(shuō)，教師板書。（板書：任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180）（三）小資料。談話：其實(shí)早在很早之前法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡就證明了三角形的內(nèi)角和都是180度，請(qǐng)看一段小資料。帕斯卡（1623-1662），法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國(guó)著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“任何三角形的內(nèi)角和都是180度”，而他當(dāng)時(shí)只有12歲。總結(jié)：同學(xué)們經(jīng)過(guò)共同努力，通過(guò)量一量、拼一拼、折一折等方法，也研究出了三角形的內(nèi)角和是180。了不

9、起！【設(shè)計(jì)意圖】讓每個(gè)學(xué)生獲得不同的發(fā)展。在這一環(huán)節(jié)，教師給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生自主參與撕、拼、折的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、演示、匯報(bào)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀念和推理能力。通過(guò)小資料的介紹，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)歷史、文化，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。四、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題談話：你能利用三角形的內(nèi)角和是180，解決下面的問(wèn)題嗎？（一）已知三角形中兩個(gè)角的度數(shù)，求第三個(gè)角。自主練習(xí)第2題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流算法。要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計(jì)算的結(jié)果想比較。小結(jié)：利用“三角形的內(nèi)角和是180”減去已知角的度數(shù)和可以求出一個(gè)未知角的度數(shù)。（二）等腰三角形中，知道底角求頂角，知道頂角求底角

10、。1自主聯(lián)系第3題。學(xué)生獨(dú)立思考，交流想法，列式計(jì)算。自主練習(xí)第4題。學(xué)生獨(dú)立思考，交流想法，列式計(jì)算。 小結(jié)：在解題中要明確等腰三角形兩個(gè)底角相等。（三）拓展應(yīng)用1、自主練習(xí)第9題。談話：學(xué)習(xí)了今天的知識(shí)，我們還能利用它去研究一些更復(fù)雜的問(wèn)題呢！有信心嗎？2、你能推算出任意多邊形的內(nèi)角和嗎？學(xué)生獨(dú)立思考之后，小組內(nèi)交流想法，學(xué)生匯報(bào)?！驹O(shè)計(jì)意圖】自主練習(xí)，能及時(shí)鞏固學(xué)生所學(xué)的新知，提高學(xué)生利用三角形的內(nèi)角和是180來(lái)解決問(wèn)題的能力，并發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，養(yǎng)成自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣。五、課堂總結(jié)，回顧提升談話：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)和體會(huì)？學(xué)生交流談話：你想將這節(jié)課的“積極”、“合作”、“會(huì)問(wèn)”、“