LINGO軟件求解整數(shù)規(guī)劃問題

1、指導(dǎo)教師：成績(jī)：20122013學(xué)年第一學(xué)期合肥學(xué)院數(shù)理系實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目LINGO軟件求解整數(shù)規(guī)劃問題實(shí)驗(yàn)類別：綜合性口設(shè)計(jì)性驗(yàn)證性口專業(yè)班級(jí)：10數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（1）班姓名：學(xué)號(hào):實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)會(huì)使用LINGO軟件求解整數(shù)規(guī)劃問題。2、學(xué)會(huì)分析LINGO軟件求解的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、某班有男同學(xué)30人,女同學(xué)20人,星期天準(zhǔn)備去植樹。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),一天中,男同學(xué)平均每人挖坑20個(gè),或栽樹30棵,或給25棵樹澆水,女同學(xué)平均每人挖坑10個(gè),或栽樹20棵,或給15棵樹澆水。問應(yīng)怎樣安排,才能使植樹(包括挖坑、栽樹、澆水)最多。建立該問題的數(shù)學(xué)模型，并求其解。2、

2、求解線性規(guī)劃：maxZ=x+2x122x+5x1212x+2x8120 x102x,x全為整數(shù)123、在高?；@球聯(lián)賽中,我校男子籃球隊(duì)要從8名隊(duì)員中選擇平均身高最高的出場(chǎng)陣容,隊(duì)員的號(hào)碼、身高及擅長(zhǎng)的位置如右表：隊(duì)員身高(m)位置同時(shí)，要求出場(chǎng)陣容滿足以下條件：11.92中鋒(1)中鋒最多只能上場(chǎng)個(gè)。21.90中鋒(2)至少有一名后衛(wèi)。31.88前鋒(3)如果1號(hào)隊(duì)員和4號(hào)隊(duì)員都上場(chǎng)，41.86前鋒則6號(hào)隊(duì)員不能出場(chǎng)51.85前鋒(4)2號(hào)隊(duì)員和6號(hào)隊(duì)員必須保留一個(gè)不出場(chǎng)。61.83后衛(wèi)問應(yīng)當(dāng)選擇哪5名隊(duì)員上場(chǎng)，才能使出場(chǎng)隊(duì)員71.80后衛(wèi)平均身高最高？81.78后衛(wèi)試寫出上述問題的數(shù)學(xué)模型，

3、并求解。模型建立1、設(shè)需要男生挖坑x人，栽樹x人，澆樹x人；需要女生挖坑x人，栽樹x人，12345澆樹x人，則該問題的數(shù)學(xué)模型建立如下：5maxZ=20 x+10 x12x+x+x=30TOC o 1-5 h z123x+x+x=204560且全為整數(shù)1234562、模型略3、設(shè)x=1表示第j號(hào)隊(duì)員上場(chǎng)，x=0表示第j號(hào)隊(duì)員不上場(chǎng)，其中,jjj=12,，其中，c表示第j號(hào)隊(duì)員的身高，j=12，。jmaxz=(cx+.+cx)/5188”x+x+x+x+x+x+x+x=512345678x+x1678x+x+x2146x+x=12;X1+2*X2=8;bnd(0,X2,10);GIN(X1);G

4、IN(X2);END3、編寫程序3.m如下：MAX=(1.92*X1+1.90*X2+1.88*X3+1.86*X4+1.85*X5+1.83*X6+1.80*X7+1.78*X8)/5;X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8=5;X1+X2=1;X1+X4+X6=2;X2+X6=1;BIN(X1);BIN(X2);BIN(X3);BIN(X4);BIN(X5);BIN(X6);BIN(X7);BIN(X8);END五結(jié)果分析1、結(jié)果為：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:340.0000Objectivebound:340.0000In

5、feasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:138VariableValueReducedCostX115.00000-20.00000X44.000000-10.00000X28.0000000.000000X37.0000000.000000X55.0000000.000000X611.000000.000000 DualPrice1.00000020.00000030.0000000.0000000.00000040.0000000.000000RowSlackorSurplus1340.000050.

6、0000000.000000最優(yōu)解X*=(14,4,8,7,5,11)最優(yōu)值Z*=340即安排15個(gè)男生、7個(gè)女生挖坑，4個(gè)男生、5個(gè)女生栽樹，8個(gè)男生、11個(gè)女生澆水，總共栽樹340棵2、結(jié)果為：Globaloptimalsolutionfound.8.0000008.0000000.00000001Objectivevalue:Objectivebound:Infeasibilities:Extendedsolversteps:Totalsolveriterations:VariableValueReducedCostX10.000000-1.000000X24.000000-2.0000

7、00RowSlackorSurplusDualPrice18.0000001.00000028.0000000.00000030.0000000.000000最優(yōu)解X*=(8,0),最優(yōu)值Z*=83、結(jié)果為：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:1.862000Objectivebound:1.862000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX11.000000-0.3840000X20.000000-

8、0.3800000X31.000000-0.3760000X41.000000-0.3720000X51.000000-0.3700000X60.000000-0.3660000X71.000000-0.3600000 X80.000000-0.3560000RowSlackorSurplusDualPrice11.8620001.00000020.0000000.00000030.0000000.00000040.0000000.00000050.0000000.00000061.0000000.000000最優(yōu)解X*=(1,0,1,1,1,0,1,0)最優(yōu)值Z*=1.862應(yīng)選擇1號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)7號(hào)球員入場(chǎng)比賽，此時(shí)平均身高1.862米六實(shí)驗(yàn)總結(jié)通過此次實(shí)驗(yàn)，我進(jìn)一