初中數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題解題策略

1、初中數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題解題策略運(yùn)動(dòng)變化的題是近年中考常考的一種題型,主要包括點(diǎn)動(dòng),線動(dòng),還有面動(dòng)三種類型.今天,我們就動(dòng)點(diǎn)問題進(jìn)行探討:一:動(dòng)點(diǎn)問題的分類:動(dòng)點(diǎn)問題從動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以分為單動(dòng)點(diǎn)和雙動(dòng)點(diǎn);常以四邊形,圓,平面直角坐標(biāo)系為藍(lán)本.而從結(jié)論形式又可以分為存在性問題:等腰三角形,直角三角形,平形四邊形,以及相似三角形;還有就是線段,面積的函數(shù)關(guān)系式及其最值問題.二:動(dòng)點(diǎn)問題的關(guān)鍵是動(dòng)中覓R-J三:主要涉及的數(shù)學(xué)思想:分類討論的思想,方程的思想,數(shù)形結(jié)合的思想,還有函數(shù)的思想.四;解題步驟:分析動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡.這將可能是分類討論的依據(jù).如在直線上運(yùn)動(dòng),在線段上運(yùn)動(dòng)或是在射線上運(yùn)動(dòng);在一條線段上運(yùn)動(dòng)

2、還是在幾條線上運(yùn)動(dòng)等這都是我們分類討論的關(guān)鍵.用含時(shí)間t有代數(shù)式表示相應(yīng)線段的長(zhǎng)度建立等量關(guān)系,包括方程或函數(shù)關(guān)系式.建立等量關(guān)系時(shí)?？紤]由動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成圖形的特殊性,勾股定理,還有所圖形的面積以及時(shí)由相似圖形得到的比例式等.解方程.在這個(gè)過程中注意時(shí)間t的取值范圍.五、解決動(dòng)態(tài)幾何問題的常見方法有:1、特殊探路，一般推證。2、動(dòng)手實(shí)踐，操作確認(rèn)。3、建立聯(lián)系，計(jì)算說明。六,例題賞析1如圖，已知在矩形ABCD中，AD=8,CD=4,點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度移動(dòng)，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)

3、E移動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（1）求當(dāng)t為何值時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；（2）設(shè)四邊形BCFE的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，以E,F,C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形；2.正方形ABCD邊長(zhǎng)為4,m、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，（1）證明：RtAABMonRtNMCN；（2）設(shè)BMx，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)RtABMsRtAMN，求此時(shí)x的值.ADBMCN3,在梯形ABCD中，ADBC,AD

4、二3,DC=5,AB二4、遼，上B二45。.動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)n同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)C沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(2)當(dāng)MNAB時(shí)，求t的值.(3)試探究：t為何值時(shí)，MNC為等腰三角形.(1)求BC的長(zhǎng)。4如圖，在RtAAOB中，NAOB=90,OA=3cm,OB=4cm，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)它們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為1cm/秒，設(shè)P、Q移動(dòng)時(shí)間為t(0WtW4)求AB的長(zhǎng)，過點(diǎn)P做PM丄OA于M,求出P點(diǎn)的坐標(biāo)(用t表示)求OPQ面積S(cm2)

5、,與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t為5在厶ABC中,ZC=RtZ,AC=4cm,BC=5cm,點(diǎn)D在BC上,并且CD=3cm,現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度,沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng)；點(diǎn)Q以125cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)過點(diǎn)P作PEIIBC交AD于點(diǎn)E,連接EQ,設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD（不包括點(diǎn)B、D）上移動(dòng)時(shí)，設(shè)厶EDQ的面積為y（cm2），求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，EDQ為直角三角形？6四邊形ABCD是等腰梯形，其中ADIIBC，AD=2,

6、BC=4,AB=CD=電點(diǎn)M從點(diǎn)B開始，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從點(diǎn)D開始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)M，N同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M與點(diǎn)C不重合，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）過點(diǎn)N作NP垂直于BC,交BC于點(diǎn)P,交AC于點(diǎn)Q,連接MQ（1）用含t的代數(shù)式表示QP的長(zhǎng)；（2）設(shè)厶CMQ的面積為S,求出S與t的函數(shù)關(guān)系式（3）求出t為何值時(shí)，CMQ為等腰三角形？-VD127已知：如圖，在直角梯形COAB中，OC/AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(8,0),B(8,10),C(0,4),點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線OABD的路線移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為t秒.求直線BC的解析式；若動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的Z動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動(dòng)