2022-2023學(xué)年四川省營(yíng)山縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果兩個(gè)相似多邊形的面積之比為，那么它們的周長(zhǎng)之比是（ ）ABCD2如圖，在中，則的值是（ ）ABCD3如圖，中，則等于（ ）ABCD4對(duì)于二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象，下列說法正確的是（ ）A開口向下 B當(dāng)x=-1,時(shí)，y有最大值是2 C對(duì)稱軸是x=-1 D頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）5若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD6反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則下列關(guān)系正確的是（ ）ABCD不能確定7菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ）A對(duì)邊相等B對(duì)角相等C對(duì)角線互相平分D對(duì)角線互相垂直8反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)為，且，則下列表達(dá)

3、式成立的是（ ）ABCD不能確定9拋物線的對(duì)稱軸是 （ ）A直線1B直線1C直線2D直線210若，面積之比為，則相似比為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若3是關(guān)于x的方程x2xc0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根等于_12如圖，B（3，3），C（5，0），以O(shè)C，CB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為_13近日，某市推出名師公益大課堂.據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一批公益課受益學(xué)生2萬人次，第三批公益課受益學(xué)生2.42萬人次.如果第二批，第三批公益課受益學(xué)生人次的增長(zhǎng)率相同，則這個(gè)增長(zhǎng)率是_.14某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖，若菜農(nóng)身高為1.8m，他在不彎

4、腰的情況下，在棚內(nèi)的橫向活動(dòng)范圍是_m15如圖，的頂點(diǎn)均在上，則的半徑為_16扇形的弧長(zhǎng)為10cm，面積為120cm2，則扇形的半徑為_cm17如圖，在中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在邊上的處，點(diǎn)落在處，則，兩點(diǎn)之間的距離為_；18某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，則該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為_ 三、解答題(共66分)19（10分）已知二次函數(shù)yax22ax+k（a、k為常數(shù)，a0），線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(2，2)（1）該二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線 ；（2）當(dāng)a1時(shí)，若點(diǎn)B(2，2)恰好在此函數(shù)圖象上，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（3）當(dāng)a

5、1時(shí)，當(dāng)此二次函數(shù)的圖象與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍；（4）若ka+3，過點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)1x2，此二次函數(shù)圖象與四邊形APQB的邊交點(diǎn)個(gè)數(shù)是大于0的偶數(shù)時(shí)，直接寫出k的取值范圍20（6分）解方程（1）7x249x0； （2）x22x10.21（6分）如圖，下列網(wǎng)格由小正方形組成，點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.（1）在圖1中畫出一個(gè)以線段為邊，且與面積相等但不全等的格點(diǎn)三角形；（2）在圖2和圖3中分別畫出一個(gè)以線段為邊，且與相似（但不全等）的格點(diǎn)三角形，并寫出所畫三角形與的相似比.（相同的相似比算一種）（1）（2）22（8分）如圖，兩個(gè)

6、轉(zhuǎn)盤中指針落在每個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)相等，現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)、兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字小聰和小明利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲：若兩數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則小聰勝；否則，小明勝你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如果不公平，對(duì)誰更有利？請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法說明理由23（8分）（1）計(jì)算：； （2）解方程：124（8分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O與邊BC，AC分別交于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)H（1）求證：BDCD；（2）連結(jié)OD若四邊形AODE為菱形，BC8，求DH的長(zhǎng)25（10分）一個(gè)不透明袋子中有個(gè)紅球，個(gè)綠球和個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別， 當(dāng)時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出個(gè)球，摸到紅球和摸到白球的可能

7、性 (填“相同”或“不相同”)；從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于，則的值是 ；在的情況下，如果一次摸出兩個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率.26（10分）在一個(gè)不透明的布袋中，有三個(gè)除顏色外其它均相同的小球，其中兩個(gè)黑色，一個(gè)紅色.(1)請(qǐng)用表格或樹狀圖求出：一次隨機(jī)取出2個(gè)小球，顏色不同的概率.(2)如果老師在布袋中加入若干個(gè)紅色小球.然后小明通過做實(shí)驗(yàn)的方式猜測(cè)加入的小球數(shù)，小 明每次換出一個(gè)小球記錄下慎色并放回，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)1002003004005001000摸出紅球78147228304373752請(qǐng)你

8、幫小明算出老師放入了多少個(gè)紅色小球.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方進(jìn)行解答即可【詳解】解：兩個(gè)相似多邊形面積的比為，兩個(gè)相似多邊形周長(zhǎng)的比等于，這兩個(gè)相似多邊形周長(zhǎng)的比是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方2、C【分析】利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)定義求解【詳解】解：在直角ABC中，AB=5，則sinA=故選C【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊3、C【

9、分析】直接根據(jù)圓周角定理解答即可【詳解】解：ABC與AOC是一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角，ABC=45，AOC=2ABC=245=90故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半4、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】A、由二次函數(shù)的解析式y(tǒng)（x1）22，可知系數(shù)1，故函數(shù)圖像開口向上.故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B、將x1代入解析式，得到y(tǒng)6，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)（x1）22可知對(duì)稱軸為x1，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D、函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)（x1）22可知該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2），故D項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考

10、查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，理解二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵.5、D【分析】利用一元二次方程的根的判別式列出不等式即可求出k的取值范圍.【詳解】解：由題意得=（2k+1）2-4（k2-1）=4k+50解得：k-故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的根的判別式，熟記根的判別式是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出y1、y2的值，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，y1=3，y2=，3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)菱

11、形和矩形都是平行四邊形，都具備平行四邊形性質(zhì)，再結(jié)合菱形及矩形的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：因?yàn)榱庑魏途匦味际瞧叫兴倪呅?，都具備平行四邊形性質(zhì)，即對(duì)邊平行而且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分、對(duì)邊平行且相等是菱形矩形都具有的性質(zhì)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 、對(duì)角相等是菱形矩形都具有的性質(zhì)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)角線互相平分是菱形矩形都具有的性質(zhì)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 、對(duì)角線互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形及菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)考查題，同學(xué)們需要掌握常見幾種特殊圖形的性質(zhì)及特點(diǎn)8、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，然后分類討論

12、：0 得到；當(dāng)0得到；當(dāng)0得到【詳解】反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)為，當(dāng)0 ，；當(dāng)0，；當(dāng)0，；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)題目所給的二次函數(shù)的頂點(diǎn)式直接得到函數(shù)圖象的對(duì)稱軸【詳解】解：解析式為，對(duì)稱軸是直線故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式得到函數(shù)圖象的性質(zhì)10、C【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可直接得出結(jié)果【詳解】解：兩個(gè)相似三角形的面積比為9：4，它們的相似比為3：1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的

13、平方二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】已知3是關(guān)于x的方程x1-5x+c=0的一個(gè)根，代入可得9-3+c=0，解得，c=-6；所以由原方程為x1-5x-6=0，即（x+1）（x-3）=0，解得，x=-1或x=3，即可得方程的另一個(gè)根是x=-112、【分析】設(shè)A坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)四邊形OABC為平行四邊形，利用平移性質(zhì)確定出A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定出解析式即可【詳解】設(shè)A坐標(biāo)為（x，y），B（3，-3），C（5，0），以O(shè)C，CB為邊作平行四邊形OABC，x+5=0+3，y+0=0-3，解得：x=-2，y=-3，即A（-2，-3），設(shè)過點(diǎn)A的反比例解析式為y=，把A（-

14、2，-3）代入得：k=6，則過點(diǎn)A的反比例解析式為y=，故答案為y=.【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵13、【分析】設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“第一批公益課受益學(xué)生2萬人次，第三批公益課受益學(xué)生2.42萬人次”可列方程求解.【詳解】設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得2(1+x)2=2.42，解得x1=-2.1（舍去），x2=0.1=10%增長(zhǎng)率為10%故答案為：10%【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用-增長(zhǎng)率問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解14、1【分析】設(shè)拋物線的解析式為：y=a

15、x2+b，由圖得知點(diǎn)（0，2.4），（1，0）在拋物線上，列方程組得到拋物線的解析式為：y=x2+2.4，根據(jù)題意求出y=1.8時(shí)x的值，進(jìn)而求出答案；【詳解】設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+b，由圖得知：點(diǎn)（0，2.4），（1，0）在拋物線上，解得：，拋物線的解析式為：y=x2+2.4，菜農(nóng)的身高為1.8m，即y=1.8，則1.8=x2+2.4，解得：x=（負(fù)值舍去）故他在不彎腰的情況下，橫向活動(dòng)范圍是：1米，故答案為115、1【分析】連接AO,BO，根據(jù)圓周角的性質(zhì)得到,利用等邊三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】連接AO,BO，又AO=BOAOB是等邊三角形，AO=BO=AB=1即的半徑為1故答

16、案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的半徑，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角的性質(zhì)16、1【分析】根據(jù)扇形面積公式和扇形的弧長(zhǎng)公式之間的關(guān)系：S扇形，把對(duì)應(yīng)的數(shù)值代入即可求得半徑r的長(zhǎng)【詳解】解：S扇形，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積和弧長(zhǎng)公式之間的關(guān)系，解此類題目的關(guān)鍵是掌握住扇形面積公式和扇形的弧長(zhǎng)公式之間的等量關(guān)系：S扇形17、【分析】利用勾股定理算出AB的長(zhǎng),再算出BE的長(zhǎng),再利用勾股定理算出BD即可.【詳解】AC=4,BC=3,C=90,AB=5,EB=5-4=1,BD=.故答案為: .【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵在于通過旋轉(zhuǎn)找到等量關(guān)系.18、10%.【分析】1016年的水果產(chǎn)量=10

17、14年的水果產(chǎn)量（1+年平均增長(zhǎng)率）1，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】根據(jù)題意，得100（1+x）1=144，解這個(gè)方程，得x1=0.1，x1=-1.1經(jīng)檢驗(yàn)x1=-1.1不符合題意，舍去故答案為10%【點(diǎn)睛】此題考查列一元二次方程；得到1016年水果產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）x1；（2）yx2+2x+2；（3）2k5或k1；（4）2k或k2【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)yax22ax+k（a、k為常數(shù)，a2）即可求此二次函數(shù)的對(duì)稱軸；（2）當(dāng)a1時(shí)，把B（2，2）代入即可求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（3）當(dāng)a1時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，分三種情況

18、說明：當(dāng)拋物線頂點(diǎn)落在AB上時(shí)，k+12，k1；當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，k2；當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，k5，即可求此k的取值范圍；（4）當(dāng)ka+3，根據(jù)題意畫出圖形，觀察圖形即可求此k的取值范圍【詳解】解：（1）二次函數(shù)yax22ax+k（a、k為常數(shù)，a2），二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線x1故答案為x1；（2）當(dāng)a1時(shí)，yx2+2x+k把B（2，2）代入，得 k2，yx2+2x+2（3）當(dāng)a1時(shí)，yx2+2x+k（x1）2+k+1此二次函數(shù)的圖象與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)拋物線頂點(diǎn)落在AB上時(shí)，k+12，k1當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，k2當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，12+k2，k5綜上所述：2k5或k1；（4）

19、當(dāng)ka+3時(shí)，yax22ax+a+3a（x1）2+3所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）a+33a2如圖，過點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)Q，P（1，2），Q（2，2）當(dāng)1x2，此二次函數(shù)圖象與四邊形APQB的邊交點(diǎn)個(gè)數(shù)是大于2的偶數(shù)，當(dāng)拋物線過點(diǎn)P時(shí)，a+2a+a+32，解得aka+3，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，4a4a+a+32，解得a1，k2，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)Q時(shí)，4a4a+a+32，解得a3，k2綜上所述：2k或k2【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用一元一次不等式組的整數(shù)解、二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、拋物線與xx軸的交點(diǎn)20、（1）x10,x2

20、7；（2），【解析】（1）用因式分解法求解即可；（2）用配方法求解即可.【詳解】（1）7x249x0，x27x0，.解得x10，x27 （2）移項(xiàng),得,配方,得,開平方,得.解得，【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；圖2：；圖3：.【分析】（1）根據(jù)等底、等高的兩個(gè)三角形面積相等，檢驗(yàn)網(wǎng)格特征畫出圖形即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)畫出圖形即可.【詳解】（1）如圖所示，即為所求.（答案不唯一）（2）如圖所示，和即為所求，BC=，AC=2，AE=，BE=5，A

21、B=，=，ABECAB，相似比；BC=，AC=2，AF=2，BF=5，AB=，=，AFBCAB，相似比，【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)及網(wǎng)格的特征，正確找出對(duì)應(yīng)邊是解題關(guān)鍵22、見解析【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與小力勝、小明勝的情況，繼而求得小力勝與小明勝的概率，比較概率大小，即可知這個(gè)游戲是否公平【詳解】列表得：兩個(gè)數(shù)字之和 轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)盤B-102110132-2-3-20-1-1-2-110由兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)出一數(shù)字作積的所有可能情況有12種，每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中兩個(gè)數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)有7個(gè)，負(fù)數(shù)有5個(gè)，對(duì)小明有利，這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.【點(diǎn)

22、睛】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平23、（2）3；（2）x2或-2【分析】（2）將特殊角的三角函數(shù)值代入及利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程移項(xiàng)后，利用因式分解法求出解即可【詳解】解：（2）4-2222223；(2）2或，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程和特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，能熟記特殊角的三角函數(shù)值是解（2）小題題的關(guān)鍵，能正確分解因式是解（2）小題題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）DH2【分析】（1）連接AD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可求出ADB90，從而得出ADBC，最后根據(jù)三線合一即可證出結(jié)論；（2）連接OE，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OAOEAE，從而證出AOE是等邊三角形，從而得出A60，然后根據(jù)等邊三角形的判定即可證出ABC是等邊三角形，從而求出C，根據(jù)（1）的結(jié)論即可求出CD，最后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出DH.【詳解】（1）證明：如圖，連接ADAB是直徑，ADB90，ADBC，ABAC，BD