2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1某旅游景點(diǎn)8月份共接待游客16萬(wàn)人次，10月份共接待

2、游客36萬(wàn)人次，設(shè)游客每月的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A16（1+x2）36B16x+16x（x+1）36C16（1+x）+16（1+x）236D16x（x+1）362有三個(gè)質(zhì)地、大小一樣的紙條上面分別寫(xiě)著三個(gè)數(shù)，其中兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，任意抽取一張，記下數(shù)的符號(hào)后，放回?fù)u勻，再重復(fù)同樣的操作一次，試問(wèn)兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的概率為（ ）ABCD3把拋物線y（x1）2+2沿x軸向右平移2個(gè)單位后，再沿y軸向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線解析式為（）Ay（x3）2+1By（x+1）21Cy（x3）21Dy（x+1）224平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、

3、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后得到對(duì)應(yīng)線段，則端點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（4，4）B（4，4）或（-4，-4）C（6，2）D（6，2）或（-6，-2）5數(shù)據(jù)1，3，3，4，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A3和3B3和3.5C4和4D5和3.56如圖，弦和相交于內(nèi)一點(diǎn)，則下列結(jié)論成立的是（ ）ABCD7如圖，在RtABC中，BAC=90，AH是高，AM是中線，那么在結(jié)論B=BAM，B=MAH，B=CAH中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)8近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5 m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()Ay10

4、0 xBy12xCy200 xDy1200 x9若拋物線與坐標(biāo)軸有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABCD10如圖，菱形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)為（ ）A3B4C5D611如圖，已知ABC中，C90，ACBC，把ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABC，連接CB，則ABC的度數(shù)是（）A45B30C20D1512用一個(gè)半徑為15、圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是( )A5B10CD二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算：_14已知一組數(shù)據(jù)：4，4，6，6的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是_.15已知MAX(a，b)=a， 其中ab 如果MAX(， 0)=

5、0，那么 x 的取值范圍為_(kāi)16二次函數(shù)yx2bx+c的圖象上有兩點(diǎn)A（3，2），B（9，2），則此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x_17若是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則的值為_(kāi).18某種藥原來(lái)每瓶售價(jià)為40元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，現(xiàn)在每瓶售價(jià)為25.6元，若設(shè)平均每次降低的百分率為，根據(jù)題意列出方程為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）一次函數(shù)的圖像與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，與x軸相交于另一點(diǎn)C（1）求a、b的值；（2）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的圖像；（3）求ABC的度數(shù)20（8分）一汽車(chē)租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車(chē)100輛公司在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)每輛車(chē)的月租金x(元)與每月租出的車(chē)

6、輛數(shù)(y)有如下關(guān)系：x3000320035004000y100969080（1）觀察表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出每月租出的車(chē)輛數(shù)y（輛）與每輛車(chē)的月租金x（元）之間的關(guān)系式.（2）已知租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元用含x（x3000）的代數(shù)式填表:租出的車(chē)輛數(shù) 未租出的車(chē)輛數(shù) 租出每輛車(chē)的月收益 所有未租出的車(chē)輛每月的維護(hù)費(fèi) （3）若你是該公司的經(jīng)理，你會(huì)將每輛車(chē)的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請(qǐng)求出公司的最大月收益是多少元21（8分）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).求拋物線的解析式；求拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)(注:點(diǎn)

7、在點(diǎn)的左邊);求的面積.22（10分）如圖，矩形中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊相交于點(diǎn)（1）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的中點(diǎn)時(shí)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式;（2）連接，求的值23（10分）已知：如圖，在中，D是AC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD，且ABD =ACB（1）求證：ABDACB；（2）若AD=5，AB= 7，求AC的長(zhǎng).24（10分）如圖，一次函數(shù)y1x+2的圖象與反比例函數(shù)y2（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，m)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍25（12分）二次函數(shù)yax2bxc中的x，y滿足下表x1013y0310不求關(guān)系式，僅觀

8、察上表，直接寫(xiě)出該函數(shù)三條不同類(lèi)型的性質(zhì)：（1） ；（2） ；（3） 26車(chē)輛經(jīng)過(guò)某市收費(fèi)站時(shí)，可以在4個(gè)收費(fèi)通道 A、B、C、D中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過(guò)（1）車(chē)輛甲經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇A通道通過(guò)的概率是；（2）若甲、乙兩輛車(chē)同時(shí)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法確定甲乙兩車(chē)選擇不同通道通過(guò)的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】設(shè)游客每月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該旅游景點(diǎn)8月份及10月份接待游客人次數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)游客每月的平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：16（1+x）21故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等

9、量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果與兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的情況數(shù)，然后利用概率公式求解即可【詳解】解：兩個(gè)正數(shù)分別用a，b表示，一個(gè)負(fù)數(shù)用c表示，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有9種等情況數(shù)，其中兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的有5種，則兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的概率是；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、C【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”

10、的原則進(jìn)行解答【詳解】把拋物線y（x1）2+2沿x軸向右平移2個(gè)單位后，再沿y軸向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線解析式為y（x12）2+23，即y（x3）21故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)只要點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別乘以2或2即得答案【詳解】解：原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后得到對(duì)應(yīng)線段，且A（2，2）、B（3，1），點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4）或（4，4）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，正確分類(lèi)、掌握求解的方法是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義：一般來(lái)說(shuō),一組數(shù)據(jù)

11、中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個(gè)數(shù)字（或兩個(gè)數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；即可得解.【詳解】由已知，得該組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)為3，中位數(shù)為3，故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)概念的理解，熟練掌握，即可解題.6、C【分析】連接AC、BD，根據(jù)圓周角定理得出角相等，推出兩三角形相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)推出即可【詳解】連接AC、BD，由圓周角定理得：A=D，C=B，CAPBDP，所以只有選項(xiàng)C正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理，連接AC、BD利用圓周角定理是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中

12、線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出BBAM，根據(jù)已知條件判斷BMAH不一定成立；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及余角的性質(zhì)得出BCAH【詳解】在RtABC中，BAC90，AH是高，AM是中線，AMBM，BBAM，正確；BBAM，不能判定AM平分BAH，BMAH不一定成立，錯(cuò)誤；BAC90，AH是高，BBAH90，CAHBAH90，BCAH，正確故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵8、A【解析】由于近視鏡度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間成反比例關(guān)系可設(shè)y=kx，由200度近視鏡的鏡片焦距是0.

13、5米先求得k的值【詳解】由題意，設(shè)ykx，由于點(diǎn)(0.5,200)適合這個(gè)函數(shù)解析式，則k0.5200100，y100 x.故眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為y100 x.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式9、A【分析】根據(jù)拋物線y=x2+（2m-1）x+m2與坐標(biāo)軸有一個(gè)交點(diǎn)，可知拋物線只與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，據(jù)此可解【詳解】解：拋物線y=x2+（2m-1）x+m2與坐標(biāo)軸有一個(gè)交點(diǎn)，拋物線開(kāi)口向上，m20，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，與y軸有1個(gè)交點(diǎn)，（2m-1）2

14、-4m20解得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是掌握判別式和拋物線與x軸交點(diǎn)的關(guān)系10、A【分析】根據(jù)菱形面積的計(jì)算公式求得AC，再利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】四邊形ABCD是菱形，OB=4，；AHBC，.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，根據(jù)菱形的面積公式：菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】連接BB，延長(zhǎng)BC交AB于點(diǎn)M；證明ABCBBC，得到MBB=MBA=30【詳解】如圖，連接BB，延長(zhǎng)BC交AB于點(diǎn)M；由題意得：BAB60，BABA，ABB為等邊三角

15、形，ABB60，ABBB；在ABC與BBC中，ABCBBC（SSS），MBBMBA30，即ABC30；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧長(zhǎng)，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，因而圓錐的底面周長(zhǎng)是10，設(shè)圓錐的底面半徑是r，列出方程求解【詳解】半徑為15cm，圓心角為120的扇形的弧長(zhǎng)是=10，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，因而圓錐的底面周長(zhǎng)是10.設(shè)圓錐的底面半徑是r，則得到2r=10，解得：r=5，這個(gè)圓錐的底面半徑為5.故選擇A.

16、【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可【詳解】解：原式=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式混合運(yùn)算，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵14、0.8【分析】根據(jù)平均數(shù)是5，求m值，再根據(jù)方差公式計(jì)算，方差公式為： （表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，S2表示方差.）【詳解】解：4，4，6，6的平均數(shù)是5，4+4+m+6+6=55,m=5,這組數(shù)據(jù)為4，4，6，6，即這組數(shù)據(jù)的方差是0.8.故答案為：0.8.【點(diǎn)睛】本題考查樣本的平均數(shù)和方差的定義，掌握定義是解答

17、此題的關(guān)鍵.15、0 x1【分析】由題意根據(jù)定義得出x2-x0，通過(guò)作出函數(shù)y=x2-x的圖象，根據(jù)圖象即可求得x的取值范圍【詳解】解：由題意可知x2-x0，畫(huà)出函數(shù)y=x2-x的圖象如圖：由圖象可知x2-x0的取值范圍為0 x1.故答案為：0 x1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解新定義并根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析16、-3【分析】觀察A（3，2），B（9，2）兩點(diǎn)坐標(biāo)特征，縱坐標(biāo)相等，可知A,B兩點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸為經(jīng)過(guò)線段AB中點(diǎn)且平行于y軸的直線.【詳解】解： A（3，2），B（9，2）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，A,B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)中

18、點(diǎn)坐標(biāo)公式可得線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-2)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x= -3.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性及對(duì)稱(chēng)軸的求法，常見(jiàn)確定對(duì)稱(chēng)軸的方法有，已知解析式則利用公式法確定對(duì)稱(chēng)軸，已知對(duì)稱(chēng)點(diǎn)利用對(duì)稱(chēng)性確定對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)條件確定合適的方法求對(duì)稱(chēng)軸是解答此題的關(guān)鍵.17、【分析】將x=2代入方程，列出含字母a的方程，求a值即可.【詳解】解：x=2是方程的一個(gè)根，解得，a=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查方程解的定義，理解定義，方程的解是使等式成立的未知數(shù)的值是解答此題的關(guān)鍵.18、【分析】設(shè)平均每次降低的百分率為x，根據(jù)某種藥原來(lái)每瓶為40元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，現(xiàn)在每瓶售價(jià)25.1元列出方程，

19、解方程即可【詳解】設(shè)平均每次降低的百分率為x，根據(jù)題意得：40（1x）2=25.1故答案為：40（1x）2=25.1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解三、解答題（共78分）19、（1），b=6；（2）見(jiàn)解析；（3）ABC=45【分析】（1）根據(jù)已知條件求得點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)的解析式，即可求得答案；（2）根據(jù)列表、描點(diǎn)、依次連接即可畫(huà)出該二次函數(shù)的圖像；（3）作ADBC，利用兩點(diǎn)之間的距離公式求得的邊長(zhǎng)，再運(yùn)用面積法求高的方法求得AD，最后用特殊角的三角函數(shù)值求得答案.【詳解】（1）一次函數(shù)的

20、圖像與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，令，則；令，則；點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為： ，二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，解得：，b=6；（2）由（1）知二次函數(shù)的解析式為：對(duì)稱(chēng)軸為直線： ，與x軸的交點(diǎn)為x-2-100.5123y0460.25640二次函數(shù)的圖像如圖：（3）如圖，過(guò)A作ADBC于D，AB=，CB=，解得：，在中，.故ABC=45.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，勾股定理以及面積法求高的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是運(yùn)用面積法求高的長(zhǎng)，用特殊角的三角函數(shù)值求角的大小.20、（1）y與x間的函數(shù)關(guān)系是（2）填表見(jiàn)解析；（3）當(dāng)每輛車(chē)的月租金為4050元時(shí)，公

21、司獲得最大月收益307050元【解析】（1）判斷出y與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式（2）根據(jù)題意可用代數(shù)式求出出租車(chē)的輛數(shù)和未出租車(chē)的輛數(shù)即可（3）租出的車(chē)的利潤(rùn)減去未租出車(chē)的維護(hù)費(fèi)，即為公司最大月收益【詳解】解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)其解析式為，將（3000，100），（3200，96）代入得，解得：將（3500，90），（4000，80）代入檢驗(yàn)，適合y與x間的函數(shù)關(guān)系是（2）填表如下：租出的車(chē)輛數(shù)未租出的車(chē)輛數(shù)租出每輛車(chē)的月收益所有未租出的車(chē)輛每月的維護(hù)費(fèi)（3）設(shè)租賃公司獲得的月收益為W元，依題意可得：當(dāng)x=4050時(shí)，Wmax=307

22、050，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為4050元時(shí)，公司獲得最大月收益307050元21、（1）；（2）點(diǎn)，點(diǎn)；（3）6.【分析】（1）將點(diǎn)和點(diǎn)代入即可求出解析式；（2）令y=0，解出的x的值即可得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（3）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求得，代入面積公式計(jì)算即可.【詳解】（1）把點(diǎn)和點(diǎn)代入得解得所以拋物線的解析式為：；（2）把代入，得，解得，點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，點(diǎn)，點(diǎn)；（3）連接AC、BC,由題意得，.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖形與一元二次方程的關(guān)系，利用點(diǎn)坐標(biāo)求圖象中三角形的面積.22、（1）；（2）【分析】（1）先求出點(diǎn)F坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）利用點(diǎn)F的的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，分別求得用k表示的BF、AE長(zhǎng)，繼而求得CF、CE長(zhǎng)，從而求得結(jié)論【詳解】（1）是的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)的坐標(biāo)為代入得：，反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，代入，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，代入，即，所以【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23、 (1)見(jiàn)詳解；（2）【詳解】（1）證明：A=A,ABD =ACB, ABDACB. （2）解: ABDACB，24、（1）y，B(3