2022-2023學年甘肅省蘭州市聯(lián)片辦九年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是的直徑，點，在上，連接，如果，那么的度數(shù)是（ ）ABCD2式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx23反比例函數(shù)y=的圖象在（）A第二、四象

2、限B第一、三象限C第一、二象限D第三、四象限4如圖，把長40，寬30的矩形紙板剪掉2個小正方形和2個小矩形（陰影部分即剪掉部分），將剩余的部分折成一個有蓋的長方體盒子，設剪掉的小正方形邊長為（紙板的厚度忽略不計），若折成長方體盒子的表面積是950，則的值是（ ）A3B4C4.8D55一元二次方程的根的情況為（ ）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D只有一個實數(shù)根6下列方程沒有實數(shù)根的是（）Ax2x10Bx26x+50Cx22x+30Dx2+x+107下列四個手機應用圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8根據(jù)阿里巴巴公布的實時數(shù)據(jù)，截至年月日時，天貓雙全

3、球狂歡節(jié)總交易額約億元，用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD9如圖，在中，D、E分別在AB邊和AC邊上，M為BC邊上一點（不與B、C重合），連結AM交DE于點N，則（ ）ABCD10趙州橋的橋拱可以用拋物線的一部分表示，函數(shù)關系為，當水面寬度AB為20m時，水面與橋拱頂?shù)母叨菵O等于（）A2mB4mC10mD16m二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，是一個半徑為，面積為的扇形紙片，現(xiàn)需要一個半徑為的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則_ 12已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_13如圖是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖像，若圖中的矩形OABC的面積為2，則k=_

4、 14已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，有下列6個結論：abc0；ba+c； 4a+2b+c0；2a+b+c0；0；2a+b=0；其中正確的結論的有_15如圖，在山坡上種樹時，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為6m測得斜坡的斜面坡度為i1：（斜面坡度指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），則斜坡相鄰兩樹間的坡面距離為_16二次函數(shù)y2x24x+4的圖象如圖所示，其對稱軸與它的圖象交于點P，點N是其圖象上異于點P的一點，若PMy軸，MNx軸，則_17如圖,點O是半徑為3的圓形紙片的圓心,將這個圓形紙片按下列順序折疊,使弧AB和弧BC都經(jīng)過圓心O,則陰影部分的面積為_18已知二次函數(shù)（

5、為常數(shù)），當取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”如圖分別是當取四個不同數(shù)值時此二次函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)它們的頂點在同一條直線上，那么這條直線的表達式是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=.(1)求證:ADMBMN；(2)求DMN的度數(shù).20（6分）解方程（1）1x16x10；（1）1y（y+1）y121（6分）如圖，拋物線C1：yx22x與拋物線C2：yax2+bx開口大小相同、方向相反，它們相交于O，C兩點，且分別與x軸的正半軸交于點B，點A，OA2OB（1）求拋物線C2的解析式；（2）在拋物線C2的對稱軸上是否

6、存在點P，使PA+PC的值最小？若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由；（3）M是直線OC上方拋物線C2上的一個動點，連接MO，MC，M運動到什么位置時，MOC面積最大？并求出最大面積22（8分）為了落實國務院的指示精神，地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系：. 設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.（1）求w與x之間的函數(shù)關系式；（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？23（8分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過

7、點A（0，3），B（-1,0）.（1）求該二次函數(shù)的解析式 （2）在圖中畫出該函數(shù)的圖象24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，每個小方格的邊長為個單位長度，在第二象限內(nèi)有橫、縱坐標均為整數(shù)的兩點，點，點的橫坐標為， 且.在平面直角坐標系中標出點，寫出點的坐標并連接；畫出關于點成中心對稱的圖形.25（10分）已知關于的方程 （1）求證：方程一定有兩個實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)k的值26（10分）如圖，四邊形為正方形，點的坐標為，點的坐標為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.（1）的線段長為 ；點的坐標為 ；（2）求反比例函數(shù)的解析式:（3）若點是反比例函數(shù)圖象上的一點

8、，的面積恰好等于正方形的面積，求點的坐標.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】因為AB是O的直徑，所以求得ADB=90，進而求得B的度數(shù)，再求的度數(shù)【詳解】AB是0的直徑，ADB=90，B=65，（同弧所對的圓周角相等） BAD=90-65=25故選：C【點睛】本題考查圓周角定理中的兩個推論：直徑所對的圓周角是直角同弧所對的圓周角相等2、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 ，再解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)3、A【解析】根據(jù)反比例函數(shù)y= （k0）的圖象，當k0時位于

9、第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划攌0時圖象位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大可得：k=20，函數(shù)圖象在二、四象限故選B【點睛】反比例函數(shù)y= （k0）的圖象：當k0時位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划攌0時圖象位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.4、D【分析】觀察圖形可知陰影部分小長方形的長為，再根據(jù)去除陰影部分的面積為950，列一元二次方程求解即可【詳解】解：由圖可得出，整理，得，解得，（不合題意，舍去）故選：D【點睛】本題考查的知識點是一元二次方程的應用，根據(jù)圖形找出陰影部分小長方形的長是解此題的關鍵5、B【分析】直接利

10、用判別式判斷即可【詳解】=一元二次方程有兩個不等的實根故選：B【點睛】本題考查一元二次方程根的情況，注意在求解判別式時，正負號不要弄錯了6、D【解析】首先根據(jù)題意判斷上述四個方程的根的情況，只要看根的判別式= -4ac的值的符號即可【詳解】解：A、b24ac1+450，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；B、b24ac3620160，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；C、b24ac12120，方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；D、b24ac1430，方程沒有實數(shù)根，故本選項正確故選：D【點睛】本題考查根的判別式一元二次方程的根與= -4ac有如下關系：（1) 0方程有兩個不相等的

11、實數(shù)根；(2) =0方程有兩個相等的實數(shù)根；(3) 0方程沒有實數(shù)根7、A【解析】A既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形;B是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形;C既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形;D既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形;【詳解】請在此輸入詳解！8、A【解析】根據(jù)科學計數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】根據(jù)科學計數(shù)法的表示方法可得：2135應該表示為2.135103，故答案選擇A.【點睛】本題考查的是科學計數(shù)法的表示方式：（，n為正整數(shù)）.9、C【分析】根據(jù)平行線的性質和相似三角形的判定可得ADNABM，ANEAMC，再根據(jù)相似三角形的性質即可得到答案.【詳解】，ADNABM，AN

12、EAMC，故選C.【點睛】本題考查平行線的性質、相似三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質、相似三角形的判定和性質.10、B【分析】根據(jù)題意，水面寬度AB為20則B點的橫坐標為10，利用B點是函數(shù)為圖象上的點即可求解y的值即DO【詳解】根據(jù)題意B的橫坐標為10，把x10代入，得y4，A（10，4），B（10，4），即水面與橋拱頂?shù)母叨菵O等于4m故選B【點睛】本題考查了點的坐標及二次函數(shù)的實際應用二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)扇形的面積和半徑求出扇形的弧長，即圓錐底面圓的周長，再利用圓的周長公式即可求出R【詳解】解：設扇形的弧長為l，半徑為r，扇形面積，

13、，故答案為：【點睛】本題主要考查圓錐的有關計算，掌握扇形的面積公式是解題的關鍵12、【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍【詳解】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍.，方程有兩個不相等的實數(shù)根，.故答案為：【點睛】本題考查了根的判別式總結：一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根13、-1【解析】解：因為反比例函數(shù)，且矩形OABC的面積為1，所以|k|=1，即k=1，又反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，k0，所以k=1故答案為114、【分析】由拋物

14、線的開口方向判斷a與1的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與1的關系，然后根據(jù)對稱軸位置確定b的符號，可對作判斷；令x1，則y abc，根據(jù)圖像可得：abc1，進而可對作判斷；根據(jù)對稱性可得：當x2時，y1，可對對作判斷；根據(jù)2ab1和c1可對作判斷；根據(jù)圖像與x軸有兩個交點可對作判斷；根據(jù)對稱軸為：x1可得：ab，進而可對判作斷【詳解】解：該拋物線開口方向向下，a1拋物線對稱軸在y軸右側，a、b異號，b1；拋物線與y軸交于正半軸，c1，abc1；故正確；令x1，則y abc1，acb，故錯誤；根據(jù)拋物線的對稱性知，當x2時，y1，即4a2bc1；故錯誤；對稱軸方程x1，b2a，2ab1，c1，

15、2abc1，故正確；拋物線與x軸有兩個交點，ax2bxc1由兩個不相等的實數(shù)根，1，故正確由可知：2ab1，故正確綜上所述，其中正確的結論的有：故答案為：【點睛】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸求2a與b的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉換，二次函數(shù)最值的熟練運用15、4米【分析】首先根據(jù)斜面坡度為i1：求出株距（相鄰兩樹間的水平距離）為6m時的鉛直高度，再利用勾股定理計算出斜坡相鄰兩樹間的坡面距離【詳解】由題意水平距離為6米，鉛垂高度2米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離（m），故答案為：4米【點睛】此題考查解直角三角形的應用，解題關鍵是掌握計算法則16、1【分析】根據(jù)題目中的函

16、數(shù)解析式可得到點P的坐標，然后設出點M、點N的坐標，然后計算即可解答本題【詳解】解：二次函數(shù)y1x14x+41（x1）1+1，點P的坐標為（1，1），設點M的坐標為（a，1），則點N的坐標為（a，1a14a+4），1，故答案為：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何的問題，解題的關鍵是求出點P左邊，設出點M、點N的坐標，表達出17、3【分析】作ODAB于點D，連接AO,BO,CO，求出OAD=30，得到AOB=120，進而求得AOC=120，從而得到陰影面積為圓面積的，再利用面積公式求解.【詳解】如圖，作ODAB于點D，連接AO，BO，CO，OD=AO，OAD=30，AOB=2AOD=120，同理

17、BOC=120，AOC=120，陰影部分的面積=S扇形AOC =3故答案為：3【點睛】本題考查了學生轉化面積的能力，將不規(guī)則的面積轉化為規(guī)則的面積是本題的解題關鍵.18、【分析】已知拋物線的頂點式，寫出頂點坐標，用x、y代表頂點的橫坐標、縱坐標，消去a得出x、y的關系式【詳解】解：二次函數(shù)中，頂點坐標為：，設頂點坐標為（x，y），由2+，得，；故答案為：.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，根據(jù)頂點式求頂點坐標的方法是解題的關鍵，注意運用消元的思想解題三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）90【分析】（1）根據(jù)，即可推出，再加上A=B=90，就可以得出ADMBMN；（2）由ADMBMN

18、就可以得出ADM=BMN，又ADM+AMD=90，就可以得出AMD+BMN=90，從而得出DMN的度數(shù)【詳解】(1)AD=4，AM=1MB=AB-AM=4-1=3， 又A=B=90ADMBMN (2)ADMBMNADM=BMN ADM+AMD=90AMD+BMN=90DMN=180-BMN-AMD=90【點睛】本題考查了正方形的性質的運用，相似三角形的判定及性質的運用，解答時證明ADMBMN是解答的關鍵20、（1），；（1）y11，y1.【分析】（1）根據(jù)配方法即可求出答案；（1）根據(jù)因式分解法即可求出答案；【詳解】解：（1）1x16x10，x13x，（x）1，x，解得：，；（1）1y（y+1

19、）y1，1y（y+1）y10，（y+1）（1y1）0，y+10或1y10，解得：y11，y1.【點睛】本題考查解一元二次方程，解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程的解法，本題屬于基礎題型21、（1）yx2+4x；（2）P（2,2）；（3）SMOC最大值為【分析】（1）C1、C2：y=ax2+bx開口大小相同、方向相反，則a=-1，將點A的坐標代入C2的表達式，即可求解；（2）點A關于C2對稱軸的對稱點是點O（0，0），連接OC交函數(shù)C2的對稱軸與點P，此時PA+PC的值最小，即可求解；（3）SMOC=MHxC=（-x2+4x-x）= -x2+x，即可求解【詳解】（1）令：yx22x0，則x0或2，

20、即點B（2，0），C1、C2：yax2+bx開口大小相同、方向相反，則a1，則點A（4，0），將點A的坐標代入C2的表達式得：016+4b，解得：b4，故拋物線C2的解析式為：yx2+4x；（2）聯(lián)立C1、C2表達式并解得：x0或3，故點C（3，3），連接OC交函數(shù)C2的對稱軸與點P，此時PA+PC的值最小為：線OC的長度;設OC所在直線方程為：將點O（0，0），C（3，3）帶入方程，解得k=1，所以OC所在直線方程為：點P在函數(shù)C2的對稱軸上，令x=2,帶入直線方程得y=2,點P坐標為（2，2）（3）由（2）知OC所在直線的表達式為：yx，過點M作y軸的平行線交OC于點H，設點M（x，x2+

21、4x），則點H（x，x），則MH=x2+4xx則SMOC=SMOH+SMCH=MHxC = （x2+4xx）=MOC的面積是一個關于x的二次函數(shù)，且開口向下其頂點就是它的最大值。其對稱軸為x=，此時y=SMOC最大值為【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，還考查了三角形的面積，要注意將三角形分解成兩個三角形求解；還要注意求最大值可以借助于二次函數(shù)22、（1）；（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤200元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)銷售額=銷售量銷售價單x，列出函數(shù)關系式；（2）用配方法將（2）的函數(shù)關系式變形，利用二次函數(shù)的性質求最大值.試題解析：（1）由題意得：，w與x的函數(shù)關系式為：.（2），20，當x=30時，w有最大值w最大值為200.答：該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤200元.考點：1.二次函數(shù)的應用；2.由實際問題列函數(shù)關系式；3.二次函數(shù)的最值.23、（1）；（2）詳見解析.【分析】(1)根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，3），B（-1，0）可以求得該函數(shù)的解析式;(2) 根據(jù)(1) 中求得的函數(shù)解析式可以得到該函數(shù)經(jīng)過的幾個點，從而可以畫出該函數(shù)的圖象;【詳解】解:(1) 把A（0，3），B（-1，0）分別代入 ，得 解得 所以二次函數(shù)的解析式為： (2)由（1）得 列表得：如圖即為該函數(shù)圖像：【點