確定型時(shí)間序列預(yù)測方法

1、第4章 確定型時(shí)間序列預(yù)測方法1第4章 確定型時(shí)間序列預(yù)測方法時(shí)間序列與時(shí)序分析移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法時(shí)間序列的分解法24.1 時(shí)間序列與時(shí)序分析34.1 時(shí)間序列與時(shí)序分析時(shí)間序列一、時(shí)間序列的概念是指觀察或記錄到的一組按時(shí)間順序排列的數(shù)據(jù)，常表示為 Ex. 產(chǎn)品銷售額；40歲的成年人每月的體重；某地區(qū)人均收入的歷史數(shù)據(jù)，等等。 時(shí)間序列是一種簡化。42004年5月14日股票指數(shù)圖深證成指上證B股上證指數(shù)深證B股5時(shí)間序列的特征含有長期趨勢因素（T）含有季節(jié)變動(dòng)因素（S）含有循環(huán)變動(dòng)因素（C）含有不規(guī)則變動(dòng)因素（I）時(shí)間序列的走勢按日歷時(shí)間周期起伏。如，季節(jié)性商品季度、月份銷售量；火車客運(yùn)量；

2、居民用電、用水量等。其走勢也呈周期性變化，但不是在一個(gè)不變的時(shí)間間隔中反復(fù)出現(xiàn)，而且每一周期長度一般有若干年。中、長期預(yù)測需考慮。6二、時(shí)間序列的分類1. 確定型時(shí)間序列是預(yù)測對象各期數(shù)量的實(shí)際數(shù)值依時(shí)間先后次序的排列。以此為基礎(chǔ)的預(yù)測，只考慮各期數(shù)量表現(xiàn)的數(shù)值是多少，而不考慮各期數(shù)量可能出現(xiàn)的其它數(shù)值。2. 隨機(jī)型時(shí)間序列（cf. 教材p.82,86）將隨機(jī)變量按時(shí)間先后順序排列起來。分平穩(wěn)隨機(jī)序列與非平穩(wěn)隨機(jī)序列。71）平穩(wěn)隨機(jī)序列與非平穩(wěn)隨機(jī)序列不同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件的隨機(jī)時(shí)間序列稱為非平穩(wěn)序列。自協(xié)方差82）樣本序列是指對隨機(jī)時(shí)間序列中的每一隨機(jī)變量，取其一個(gè)變量值（樣本值），將這些樣

3、本值按時(shí)間順序排列起來所形成的序列。3）非平穩(wěn)隨機(jī)序列的平穩(wěn)化一般用差分算子 與后移算子 B 進(jìn)行處理。S季節(jié)變動(dòng)的周期長度9三、時(shí)序分析時(shí)間序列的各數(shù)據(jù)之間存在必然的聯(lián)系。時(shí)序分析就是要揭示這種聯(lián)系的規(guī)律，達(dá)到預(yù)測現(xiàn)象未來趨勢的目的。實(shí)質(zhì)：特征的識別。在此基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，形成一系列時(shí)間序列預(yù)測方法。局限性：轉(zhuǎn)折點(diǎn)與預(yù)測克服：定性與定量相結(jié)合104.2 移動(dòng)平均法114.2 移動(dòng)平均法一、移動(dòng)平均數(shù)(Moving Averages)時(shí)間序列選定N（ 15，取n 15，取n 100，意味著實(shí)際值X 比移動(dòng)平均數(shù)（ ）要大，該季度的季節(jié)性和隨機(jī)性高于平均數(shù)。反之，如果比率小于100，則表示季節(jié)

4、性和隨機(jī)性低于平均數(shù)。 63包含了季節(jié)性和隨機(jī)性的數(shù)據(jù)圖（ ）：64如能將 中的隨機(jī)性部分去掉，就可得到季節(jié)性指數(shù)。注意到隨機(jī)性是偶然的、沒有一定模式、圍繞中間值0上下波動(dòng)，因此通過平均就能去掉隨機(jī)性影響。將“ 比率”中各年同一季度的數(shù)據(jù)放在同一列之中，求相同各季度的平均值，其中上面的橫線表示季節(jié)平均。 65402.74400得季節(jié)指數(shù)112.72，109.88，76.28，103.86含義：例如第二季度的109.13就表示第二季度比全年平均數(shù)高出9.13。66三、長期趨勢和循環(huán)變動(dòng) 表示一組循環(huán)變動(dòng)長期趨勢數(shù)值。多數(shù)情況下已能滿足要求。若需把循環(huán)變動(dòng)和長期趨勢分離開來，確定一種能最好的描述數(shù)

5、據(jù)長期趨勢的類型。 利用趨勢外推法求出長期趨勢T,即為循環(huán)變動(dòng)因子。67利用MA(4)得到的包含了長期趨勢和循環(huán)變動(dòng)兩部分( )的數(shù)據(jù)圖：68確定長期趨勢6970由可求得循環(huán)因子。循環(huán)因子的值大于100 的表明該季度經(jīng)濟(jì)活動(dòng)水平高于所有季度的平均值，而小于100 則相反。71循環(huán)因子比較復(fù)雜，且其變動(dòng)周期較長，因而在短期預(yù)測中可以忽略不計(jì)，或?qū)⑵錃w入到趨勢變化之中（稱為趨勢循環(huán)因子）。人們更關(guān)心的是趨勢和季節(jié)的識別。 至此我們完成了對原始數(shù)據(jù)Xt的分解工作，其步驟總結(jié)如下： 721）用 分析長期趨勢和循環(huán)變動(dòng)； 2）用 分析季節(jié)性和隨機(jī)性； 3) 用 分析季節(jié)性； 4) 用趨勢外推法中介紹的方

6、法來分析長期趨勢； 5）用 分析循環(huán)變動(dòng)。 73四、預(yù)測用分解法確定了季節(jié)指數(shù)、趨勢值和循環(huán)指數(shù)之后，就可進(jìn)行預(yù)測。對2003年第一季度（第49季度）進(jìn)行預(yù)測。數(shù)據(jù)的基本關(guān)系式為 由于隨機(jī)性無法直接進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)行預(yù)測的關(guān)系式為：于是，計(jì)算出第 49 季度的T49, C49, S49 值即可求得第49 季度的預(yù)測值。 74第一季度的季節(jié)指數(shù)為111.95，即 S49 = 111.95由趨勢方程求得T492735.8538.96 494644.89循環(huán)指數(shù)通常要根據(jù)判斷估算出來，或者用某種方法預(yù)測得到。這里我們假定通過判斷為：C4998，于是 X49=T49C49S494644.89(98)(11

7、1.95)5095.96 75【小結(jié)及學(xué)習(xí)要求】平穩(wěn)隨機(jī)序列與非平穩(wěn)隨機(jī)序列的概念移動(dòng)平均法利用一次移動(dòng)平均法、二次移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測； N對序列的影響及其選擇；初值的選擇；一次、二次移動(dòng)平均法的優(yōu)缺點(diǎn)、適應(yīng)范圍。指數(shù)平滑法利用一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測； 對序列的影響及其選擇；初值的選擇；指數(shù)平滑法、移動(dòng)平均法的比較、適應(yīng)范圍。76時(shí)間序列分解法時(shí)間序列分解的思想；會(huì)用時(shí)間序列分解法進(jìn)行預(yù)測（采用趨勢循環(huán)因子）。77習(xí)題：時(shí)間序列包含了對象的大量信息，那么，從車的車牌號預(yù)測車主的兇吉也有科學(xué)依據(jù)嗎？市場預(yù)測與管理決策，p.224預(yù)測學(xué)，p.80；書中例題及習(xí)題。董逢谷，p.69數(shù)據(jù)；一次、二次移動(dòng)平均，一次、二次指數(shù)平滑胡奇英，p.96, 4.24.1