中考專題復(fù)習(xí)《軸對(duì)稱和中心對(duì)稱》同步練習(xí)含答案

1、第 頁共5頁窗框一部分如圖2，它是再一次折疊,()C紙片展平;大小為-軸對(duì)稱和中心對(duì)稱一、選擇題1.我國傳統(tǒng)建筑中，窗框(如圖1)的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸有()BA.1條B.2條C.3條D.4條2如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)A,展平紙A.30B.45C.60D.750第2題3.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE,將AABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC,則sinZECF=()D3434A.4B.3C.5D.5第3題如圖，正ABC的邊長為2,過點(diǎn)B直線l丄AB，且AABC與

2、厶ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+CD的最小值是()AC.2昭D.2+爲(wèi)第4題二、填空題對(duì)角線OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E(0,-1),當(dāng)EP+BP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為菱形OBCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn)B(2,0),ZD0B=60，點(diǎn)P是.(2丫33,2-運(yùn)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,4),B(3,0),連接AB,將AAOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C,則直線BC的解13=x+22如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A(l,1)、B(3,1),規(guī)定把等邊ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2

3、016次變換后，等邊ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2014,+1)第7題三、解答題8如圖,ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4)請(qǐng)面出將厶ABC向左平移4個(gè)單位長度后得到的圖形AiBiCi；請(qǐng)面出ABC關(guān)于原點(diǎn)0成中心對(duì)稱的圖形ABC；222在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).解：(1)如答案圖1所示：如答案圖2所示：找出A的對(duì)稱點(diǎn)A(1,-1)，連接BA,與x軸交點(diǎn)即為P；如答案圖3所示：點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，0)第8題答案圖1第8題答案圖2第8題答案圖3)如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD進(jìn)行折疊，折疊后點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，DF交AB于點(diǎn)E求證：Z

4、EDB=ZEBD；判斷AF與DB是否平行，并說明理由.解:(1)由折疊可知：ZCDB=ZEDB,四邊形ABCD是平行四邊形.DCAB,A.ZCDB=ZEBD,.ZEDB=ZEBD;(2)AFDB;ZEDB=ZEBD,.DE=BE.由折疊可知：DC=DF,四邊形ABCD是平行四邊形，.DC=AB,DF=ABAE=EF,ZEAF=ZEFA,在ABED中，ZEDB+ZEBD+ZDEB=180.2ZEDB+ZDEB=180,同理，在AEF中，2ZEFA+ZAEF=180,ZDEB=ZAEF,.ZEDB=ZEFA第9題如圖，在周長為12的菱形ABCD中，AE=1.AF=2.若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則E

5、P+FP的最小值為()CA1B2C3D4第10題（提示：作F點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)F，則PF=PF，由兩點(diǎn)之間線段最短可知當(dāng)E、P、F在一條直線上時(shí)，EP+FP有最小值，然后求得EF的長度即可.）爾）如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，ZA=60，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點(diǎn)A落在線段CM上的點(diǎn)E處，折痕交AB于點(diǎn)N,則線段EC的長為.血-1（提示：過點(diǎn)M作MF丄DC于點(diǎn)F,根據(jù)在邊長為2的菱形ABCD中，ZA=60,M為AD中點(diǎn)，得到2MD=AD=CD=2，從而得到ZFDM=60，ZFMD=30，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出EC的長即可.）第11題如圖，將矩形紙片ABCD

6、（ADAB）折疊，使點(diǎn)C剛好落在線段AD上，且折痕分別與邊BC,AD相交，設(shè)折疊后點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)G，H,折痕分別與邊BC.AD相交于點(diǎn)E，F(xiàn).（1）判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結(jié)論（2）若AB=3,BC=9，求線段CE的取值范圍解：（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC.ZGFE=ZFEC.圖形翻折后點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，EF為折線.7.LGEF=LFEC.f.LGFE=LFEG.GF=GE.圖形翻折后EC與GE完全重合，.GE=EC.GF=EC.四邊形CEGF為平行四邊形，.四邊形CEGF為菱形：（2）如答案圖1,當(dāng)F與D重合時(shí)，CE取最小值，由折疊的性質(zhì)得CD=DG,ZCDE=ZGDE=45,*/ZECD=90,.ZDEC=45=ZCDE.CE=CD=DGDGCE.四邊形CEGD是矩形，.CE=CD=AB=3;如答案圖2,當(dāng)G與A