習(xí)大學(xué)物理光學(xué)習(xí)題解答

1、8.透鏡表面通常鍍一層如MgF2(n=1.38)類的透明物質(zhì)薄膜，目的是利用干涉來降低玻璃表面的反射。為了使透鏡在可見光譜的中心波長(550nm)處產(chǎn)生極小的反射,則鍍膜層必須有多厚？解：可以認(rèn)為光是沿垂直方向入射的。即1耳2=0。由于上下表面的反射都是由光密介質(zhì)反射到光疏介質(zhì)，所以無額外光程差。因此光程差6=2nhcosi2=2nho如果光程差等于半波長的奇數(shù)倍：r=(2/+1)；則滿足反射相消的條件為：A2nh=(2j+1)2所以：h=(2丿+1)N(j=o,i,2)4n當(dāng)j=0時厚度最小:h=A5509.在兩塊玻璃片之間一邊放一條厚紙，另一邊相互壓緊.玻璃片l長10c眈,紙厚為0.05m

2、m,從60的反射角進(jìn)行觀察，問在玻璃片單位長度內(nèi)看到的干涉條紋數(shù)目是多少？設(shè)單色光源波長為500nm。解：斜面上每一條紋的寬度所對應(yīng)的空氣尖劈的厚度的變化量為：Ah=hj+i-hj=nsin2i代入數(shù)據(jù)：Ah=A如果認(rèn)為玻璃片的厚度可以忽略不記的情況下，則上式中n2=1山=60。而厚度h所對應(yīng)的斜面上包含的條紋數(shù)為：h=0.05500 x10-7=100故玻璃片上單位長度的條紋數(shù)為：N，=塑=10條/cm102.平行單色光從左向右垂直射到一個有圓形小孔的屏上，設(shè)此孔可以像照相機(jī)光圈那樣改變大小。問：(1)小孔半徑滿足什么條件時，才能使得此小孔右側(cè)軸線上距小空孔中心4m的P點(diǎn)的光強(qiáng)分別得到極大值

3、和極小值；(2)P點(diǎn)最亮?xí)r，小孔直徑應(yīng)為多大？設(shè)此時的波長為500nm。解：由于pk將r=4000cm,九=5x10-5cm代入，得0p=0.1414、kcmk當(dāng)k為奇數(shù)時，P點(diǎn)為極大值；當(dāng)k為偶數(shù)時，P點(diǎn)為極小值。P點(diǎn)最亮?xí)r，小孔的直徑為2p=0.2828cm115.用每毫米內(nèi)有400條刻痕的平面透射光柵觀察波長為589nm的鈉光譜。試問：(1)光垂直入射時，最多能觀察到幾級光譜？(2)光以30o角入射時,最多能觀察到幾級光譜?解：根據(jù)光柵方程dsin0=j九得j=fsin0丿九當(dāng)sin0=1時，j取最大值(sin0真正為1,光就不能到達(dá)屏上)。根據(jù)已知條件，得到j(luò)=4.2(j只能取整數(shù))即

4、,最大為第四級譜線。根據(jù)平行光傾斜入射時的光柵方程,d(sin0sin0。)=j九(j=0,1,2)帶入數(shù)據(jù)，得j=6.4故能看到的譜線最高為第六級。11.有一折射率為1.5,半徑為4cm的玻璃球,物體在距球表面6cm處,求(1)物所在的像到球心之間的距離;(2)像的橫向放大率。解：nn=n-nssrn=1.5,n=1,r=4cm的玻璃球?qū)Φ谝粋€球面1.51二1.5一1，解得s64s=36cm對于第二個球面n=1,n=1.5,r=4cms=36一8=44cm2一1.5=11.5s4442解得：s=11cm2從物成的像到球心的距離為l=s+r=15cm2故p=pp=竺=1.51ons18.夜間自

5、遠(yuǎn)處駛來汽車的兩前燈相距1.5m.如將眼睛的瞳孔看成產(chǎn)生衍射的圓孔，試估計(jì)視力正常的人在多遠(yuǎn)處才能分辨出光源是兩個燈。設(shè)眼睛瞳孔的直徑為3mm,設(shè)光源發(fā)出的光的波長為550nm。解，Ay0.61九解：u沁tgu=lR所以：l=6.7km20電子顯微鏡的孔徑角2u=8,電子束的波長為0.1nm，試求它的最小分辨距離。若人眼能分辨在明視距離處相距6.7X10-2mm的兩點(diǎn)，則此顯微鏡的放大倍數(shù)是多少？解：根據(jù)：4.在兩個理想的偏振片之間有一個偏振片以勻角速度o繞光的傳播方向旋轉(zhuǎn)(如圖),若入射的自然光強(qiáng)為10,試證明透射光強(qiáng)為I=I(1-cos4t)。解：16oI=IC0S23tC0S2(-wt)2o2=11C0S2wtsin2wt2o兀=I(1-cos4wt)16o&有一塊平行石英片是沿平行于光軸方向切出的。要把它切成一塊黃光的九/4波片，問這塊石英片應(yīng)切成多厚？石英的叭=1.552,no=1.543,九=589.3nm。在兩個正交尼科耳棱鏡N1和N2之間垂直插入一塊波片，發(fā)現(xiàn)N2后面有光射出，但當(dāng)N2繞入射光向順時針轉(zhuǎn)過200后，N