2018-2019學(xué)年陜西省西安市群星學(xué)校高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2018-2019學(xué)年陜西省西安市群星學(xué)校高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為 （ ） Ayx+1 Byx+1 Cy2x+1 Dy2x1參考答案：C2. 如果某四棱錐的三視圖如圖所示，那么該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中是直角三角形的有（）A1B2C3D4參考答案：D【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖，可得直觀圖是四棱錐，底面是正方形，有一側(cè)棱垂直于底面，即可得出結(jié)論【解答】解：由三視圖，可得直觀圖是四棱錐，底面是正方形，有一側(cè)棱垂直于底面，則四棱錐的四個(gè)側(cè)面都

2、是直角三角形，故選D3. 如圖，已知等于 A B C D參考答案：C,選C.4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為 （A）（B）（C）（D）參考答案：A第一次循環(huán)得；第二次循環(huán)得；第三次循環(huán)得，第四次循環(huán)得，但此時(shí),不滿足條件，輸出，所以選A.【解析】略5. 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是A. 3 B. 5 C. 7 D. 9參考答案：B6. （理）關(guān)于直線，及平面，下列命題中正確的是（ ）A若則 B若則C若則 D若，則參考答案：B略7. 已知函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不斷的，有如下的x，f(x)的對(duì)應(yīng)表x123456f(x)136.1315.5523.9210.8852.48823

3、2.064則函數(shù)f(x)存在零點(diǎn)的區(qū)間有()（A）區(qū)間1,2和2,3 （B）區(qū)間2,3和3,4（C）區(qū)間2,3、3,4和4,5 （D）區(qū)間3,4、4,5和5,6參考答案：C因?yàn)閒(2)0，f(3)0，f(5)0，所以在區(qū)間2,3、3,4和4,5內(nèi)有零點(diǎn), 選C.8. 若集合，則( )A. B. C. D. 參考答案：D9. 命題“，使得”的否定為 A，都有 B，都有 C，都有 D，都有參考答案：D10. 已知全集，則集合（ ）A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合，則_參考答案：略12. 在直角三角形中，點(diǎn)是斜邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則 參考答

4、案：略13. 若，則 參考答案： 14. 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 ;參考答案：9在等比數(shù)列中，也成等比數(shù)列，即成等比，所以，所以，所以或（舍去）.15. 如圖，在等腰直角中，OA=OB=1，C為AB上靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)，過(guò)C作AB的垂線，P為垂線上任一點(diǎn)，則等于 .參考答案：-16. 若函數(shù)y|xa|x1|的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的值是_參考答案：略17. 圓的圓心到直線的距離 ;參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為中點(diǎn)，平面，為中點(diǎn)（1）證明：/平面；（2）證明

5、：平面；參考答案：（）證明：連接BD，MO，在平行四邊形ABCD中，因?yàn)镺為AC的中點(diǎn)，所以O(shè)為BD的中點(diǎn)，2分又M為PD的中點(diǎn)，所以PB/MO。4分因?yàn)槠矫鍭CM，平面ACM，所以PB/平面ACM。6分（）證明：因?yàn)椋褹D=AC=1，所以，即，8分又PO平面ABCD，平面ABCD，所以，所以平面PAC。14分19. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）將C1，C2的方程化為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線？（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為若C1上的點(diǎn)

6、P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，點(diǎn)Q在C2上，點(diǎn)M為PQ的中點(diǎn)，求點(diǎn)M到直線l距離的最小值參考答案：解：（1）的普通方程為，它表示以為圓心，1為半徑的圓，的普通方程為，它表示中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓（2）由已知得，設(shè)，則，直線：，點(diǎn)到直線的距離，所以，即到的距離的最小值為20. 已知函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；（）令，討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（）若，正實(shí)數(shù)滿足，證明：參考答案：（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）= lnx+x，則f（1）=1，所以切點(diǎn)為（1，1），又f（x）= +1，則切線斜率k = f（1）=2，故切線方程為：y1=2（x1），即2xy1=02分（2）g（x）=f（x）（ax1）=lnx

7、ax2+（1a）x+1，所以g（x）=ax+（1a）=，當(dāng)a0時(shí)，因?yàn)閤0，所以g（x）0所以g（x）在（0，+）上是遞增函數(shù)而 所以函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn).5分當(dāng)0a0又當(dāng)0a1時(shí)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).8分（3）證明：當(dāng)所以即為：所以9分令.10分所以所以所以因?yàn)?2分21. （14分）設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)a1及公差d都為整數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn.()若a11=0,S14=98,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；()若a16，a110，S1477，求所有可能的數(shù)列an的通項(xiàng)公式.參考答案：解析：（）由S14=98得2a1+13d=14,又a11=a1+10d=0,故解得d=2,a1=20.因此，an的通項(xiàng)公式是an=222n,n=1,2,3（）由得 即由+得7d11。即d。由+得13d1即d于是d又dZ,故d=1將代入得10a112.又a1Z,故a1=11或a1=12.所以，所有可能的數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=12-n和an=13-n,n=1,2,3,22. 已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的單調(diào)