對(duì)應(yīng)原理以及波爾理論的地位

1、原子物理學(xué)2.10 對(duì)應(yīng)原理和波爾理論的地位1波爾理論三個(gè)方面物理學(xué)進(jìn)步的基礎(chǔ)：（1）、光譜的實(shí)驗(yàn)材料和經(jīng)驗(yàn)規(guī)律。 （2）、以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的原子的核式結(jié)構(gòu)模型。 （3）、從黑體輻射的事實(shí)發(fā)展出來(lái)的量子論。2內(nèi)容：（1）、原子只能較長(zhǎng)久地停留在一些穩(wěn)定狀態(tài)（簡(jiǎn)稱(chēng)定態(tài)）。原子在這些狀態(tài)時(shí)，不發(fā)出或吸收能量；各定態(tài)有一定的能量，其數(shù)值是彼此分隔的。原子的能量不論通過(guò)什么方式發(fā)生改變，這只能使原子一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)。（2）、原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)而發(fā)射或吸收輻射時(shí)，輻射的頻率是一定的。如果用E1和E2代表有關(guān)二定態(tài)的能量，輻射的頻率v決定于如下關(guān)系： （1）3對(duì)應(yīng)原理量子理論：物理量的不連

2、續(xù)性。（一）、波爾理論：原子的內(nèi)部能量具有間隔的數(shù)值，能量的改變只能是相互間隔的能級(jí)的躍遷，原子原子在定態(tài)無(wú)輻射。經(jīng)典理論：根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理，原子中的電子作軌道運(yùn)動(dòng)有加速度，應(yīng)不斷輻射，原子的能量應(yīng)連續(xù)減少，電子就要沿螺旋線形軌道向原子核接近。（2）4當(dāng)n很大時(shí)， 時(shí)，（3）（4）5 很小，隨著 趨近于零，如果 就是二鄰近能級(jí)之差。所以當(dāng)n極大時(shí)，能級(jí)可以說(shuō)是連續(xù)的，量子化的特性消失。這時(shí)，如果原子的能級(jí)逐漸降低并發(fā)出輻射，同經(jīng)典物理中所要求的連續(xù)輻射，能量持續(xù)減少的描述相同。6（二）、波爾理論：原子所發(fā)輻射的頻率不等于電子軌道的頻率。經(jīng)典理論：帶電粒子作周期運(yùn)動(dòng)時(shí)，連續(xù)發(fā)出輻射的頻率等于粒子周

3、期運(yùn)動(dòng)的頻率。電子的軌道運(yùn)動(dòng)頻率：v是軌道運(yùn)動(dòng)的線速度，r為軌道半徑， 是軌道運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量。 （5）7根據(jù)波爾理論：由于量子化通則，（6）原子軌道半徑：（7）8帶入（5）式，這是軌道運(yùn)動(dòng)的頻率，根據(jù)經(jīng)典理論，f也是經(jīng)典理論輻射的頻率。（8）9波爾理論同實(shí)際觀測(cè)一致的輻射頻率，當(dāng)n很大時(shí)， ，就有 =1,2,3, . = ,是整數(shù)，所以 （9）（10）（11）10 上式的意義是輻射的頻率等于發(fā)射體周期運(yùn)動(dòng)的頻率及其高次諧頻，這完全和經(jīng)典理論一致。 當(dāng)n不大時(shí)，量子頻率，也就是實(shí)際測(cè)得的輻射頻率，同經(jīng)典理論的頻率不符合，但他們之間有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。11周期運(yùn)動(dòng)體的經(jīng)典頻率和它的輻射的量子頻率的相關(guān)性

4、作一般性的說(shuō)明。具有一個(gè)自由度的體系，根據(jù)量子力學(xué)能量公式，根據(jù)波爾頻率條件，根據(jù)量子化通則，（12）（12）（13）12定態(tài)必須滿足的量子條件，體系的狀態(tài)有一個(gè)改變量，作用量J的改變量，（14）（15）把（15）式帶入到（13）式，(量子化頻率） （16）13根據(jù)經(jīng)典理論，輻射的頻率等于輻射體運(yùn)動(dòng)的頻率，一個(gè)周期的作用量J按照經(jīng)典理論的E具有連續(xù)性，對(duì)J求E的導(dǎo)數(shù)，（17）（18）（19）14運(yùn)動(dòng)的頻率， 上式為任何具有一個(gè)自由度體系的頻率表達(dá)式。一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)復(fù)雜的振動(dòng)，按照傅里葉分析法，可以看成是許多諧振的疊加，這些振動(dòng)的頻率是一個(gè)基頻的整數(shù)倍。（20） （經(jīng)典理論頻率） （21）15表

5、達(dá)輻射的量子頻率的（16）式和表達(dá)輻射的經(jīng)典頻率的（21）式從公式上看很相似，都表示頻率是能量的增加量和對(duì)應(yīng)的作用量增加量的比值的整數(shù)倍。二者有對(duì)應(yīng)關(guān)系，但不相等。（16）式表明，增加只能取有限值，（21）式表明，增加可以無(wú)限小。作出假設(shè)，如果（14）式中的n很大，那么J就很大，相應(yīng)的E就會(huì)很大；如果 不大時(shí)，那么（16）式中的有限之比也就趨近于（21）式，輻射的量子頻率和經(jīng)典頻率趨于一致。(量子化頻率） （16）（14） （經(jīng)典理論頻率） （21）16波爾理論的地位波爾1718波爾的簡(jiǎn)介：玻爾，N(Niels Henrik David Bohr 18851962) 丹麥物理學(xué)家，哥本哈根學(xué)派

6、的創(chuàng)始人。1885年10月7日生于哥本哈根，1903年入哥本哈根大學(xué)數(shù)學(xué)和自然科學(xué)系，主修物理學(xué)。1913年玻爾任曼徹斯特大學(xué)物理學(xué)助教，1916年任哥本哈根大學(xué)物理學(xué)教授，1917年當(dāng)選為丹麥皇家科學(xué)院院士。1920年創(chuàng)建哥本哈根理論物理研究所，任所長(zhǎng)。1922年玻爾榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。1923年接受英國(guó)曼徹斯特大學(xué)和劍橋大學(xué)名譽(yù)博士學(xué)位。1937年5、6月間，玻爾曾經(jīng)到過(guò)我國(guó)訪問(wèn)和講學(xué)。1939年任丹麥皇家科學(xué)院院長(zhǎng)。第二次世界大戰(zhàn)開(kāi)始，丹麥被德國(guó)法西斯占領(lǐng)。1943年玻爾為躲避納粹的迫害，逃往瑞典。1944年玻爾在美國(guó)參加了和原子彈有關(guān)的理論研究。1947年丹麥政府為了表彰玻爾的功績(jī)，封

7、他為“騎象勛爵”。1952年玻爾倡議建立歐洲原子核研究中心(CERN)，并且自任主席。1955年他參加創(chuàng)建北歐理論原子物理學(xué)研究所，擔(dān)任管委會(huì)主任。同年丹麥成立原子能委員會(huì)，玻爾被任命為主席。 19科學(xué)成就：1原子結(jié)構(gòu)理論 在1913年發(fā)表的長(zhǎng)篇論文論原子構(gòu)造和分子構(gòu)造中創(chuàng)立了原子結(jié)構(gòu)理論，為20世紀(jì)原子物理學(xué)開(kāi)劈了道路。2創(chuàng)建著名的“哥本哈根學(xué)派”3創(chuàng)立互補(bǔ)原理 20地位和意義：玻爾理論的作用是它能成功地解釋氫原子和類(lèi)氫離子的問(wèn)題。除此之外，同樣具有普遍的意義：（1）它正確地指出了原子能級(jí)的存在，即原子能量是量子化的，只能取某些分立的值。這個(gè)觀點(diǎn)不僅為氫原子、類(lèi)氫離子的光譜所證實(shí)，而且夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)于汞那樣的復(fù)雜原子也是正確的。這說(shuō)明玻爾關(guān)于原子能量量子化的假設(shè)比他氫原子理論具有更為普遍的意義。（2）玻爾正確地提出了定態(tài)的概念，即處于某一些能量狀態(tài)En上的院子并不輻射電