新華師大版七年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 3.4.1同類(lèi)項(xiàng)與合并同類(lèi)項(xiàng) 教學(xué)課件

1、第三章 整式的加減3.4 整式的加減3.4.1 同類(lèi)項(xiàng)與合并同類(lèi)項(xiàng)目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1、理解同類(lèi)項(xiàng)的概念。2、掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法。3、通過(guò)類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算探究合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，從中體會(huì)數(shù)式通性和類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想。（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入 前面我們學(xué)過(guò)多項(xiàng)式的項(xiàng).例如，多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有6項(xiàng)，它們分別是3x2y，-4xy2，-3，5x2y，2xy2，5. 我們常常把具有相同特征的事物歸為一類(lèi).在多項(xiàng)式的各個(gè)項(xiàng)中，也可以把具有相同特征的項(xiàng)歸為一類(lèi).在上述多項(xiàng)式的6項(xiàng)中，通?？梢?/p>

2、把3x2y與5x2y歸為一類(lèi)，-4xy2與2xy2歸為一類(lèi)，-3與5歸為一類(lèi).新課導(dǎo)入思考 這些被歸為同一類(lèi)的項(xiàng)有什么相同特征？新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 同類(lèi)項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相 等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)所有的常數(shù)項(xiàng)都是同 類(lèi)項(xiàng)新課講解 例1 指出下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)： (1) 3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5 ； (2) 3x2y - 2xy2+ xy2- x2y 例1 指出下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)： (1) 3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5 ； (2) 3x2y - 2xy2+ xy2- x2y 解：(1)3x與- 2x是同類(lèi)項(xiàng)，-2y與3y是同類(lèi)

3、項(xiàng)， 1與-5是同類(lèi)項(xiàng). (2)3x2y與 - x2y是同類(lèi)項(xiàng)，-2xy2與 xy2 是同類(lèi)項(xiàng).新課講解例2 k取何值時(shí)，3xky與- x2y是同類(lèi)項(xiàng)？ 解：要使3xky與- x2y是同類(lèi)項(xiàng)，這兩項(xiàng)中x的 指數(shù)就必須相等，即k = 2. 所以當(dāng)k = 2時(shí)， 3xky與- x2y是同類(lèi)項(xiàng).新課講解1、將如圖所示的兩個(gè)圈中的同類(lèi)項(xiàng)用線連起來(lái).2、寫(xiě)出3ab2c3的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng).你能寫(xiě)出 多少個(gè)？3、k取何值時(shí)，-3x2y3k與4x2y6是同類(lèi) 項(xiàng)？新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 合并同類(lèi)項(xiàng)觀察： 如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類(lèi)項(xiàng)，那么我們可以把同類(lèi)項(xiàng)合并起來(lái)，使結(jié)果得以簡(jiǎn)化.例如，可將同類(lèi)項(xiàng)3x2y與5x2y合并成

4、:3x2y + 5x2y = (3 +5)x2y = 8x2y.新課講解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則： 把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.定義：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做 合并同類(lèi)項(xiàng).新課講解例典例分析 合并下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)： (1)2a2b - 3a2b + a2b; (2)a3 a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3. 解：(1) 2a2b - 3a2b + = (2-3+ ) a2b =新課講解 (2) a3 a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 =a3 +( a2b + a2b)+(ab2 - ab2 )+ b3 =a3 +

5、 (-1+1) a2b + (1 - 1 ) ab2 + b3 =a3 + b3.新課講解例4 求多項(xiàng)式3x2+ 4x 2x2 x+x2 3x 1的值, 其中x= 3.解： 3x2 + 4x 2x2 x + x2 3x 1 =(3 2 + 1)x2 + (4 1 3)x 1 = 2x2 1. 當(dāng) x = 3 時(shí)，原式= 2( 3)2 1 =17. 先合并同類(lèi)項(xiàng)，再求值，比較簡(jiǎn)便.新課講解試一試 把x= -3直接代人例4中的多項(xiàng)式，求出它的值.與上面的解法比較一下，哪個(gè)解法更簡(jiǎn)便？ 如果x=0，如何求值比較 簡(jiǎn)便？新課講解 例5 如圖所示的窗框，上半部分 為半圓，下半部分為6個(gè)大 小一樣的長(zhǎng)方形

6、，長(zhǎng)方形的 長(zhǎng)和寬的比為3:2. (1)設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，用x 表示所需材料的長(zhǎng)度(重 合部分忽略不計(jì))； (2)分別求出當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.4米、0.5米、0.6 米 時(shí)，所需材料的長(zhǎng)度(精確到0. 1米，取3. 14).新課講解解：(1)設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，則它的寬為 由圖不難知道，做這個(gè)窗框所需材料的長(zhǎng)度為 11x+9 =(11 + 6 + )x =(17 + )x (米). (2)當(dāng)x=0.4時(shí)，(17 + )x (17 +3. 14)0.4 = 20. 140.4 =8.056 8. 1. 所以，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.4米時(shí)，所需材料的 長(zhǎng)度約為8. 1米.新課講解 (2) a3 a2b

7、 + ab2 + a2b - ab2 + b3 =a3 +( a2b + a2b)+(ab2 - ab2 )+ b3 =a3 + (-1+1) a2b + (1 - 1 ) ab2 + b3 =a3 + b3.課堂小結(jié)同類(lèi)項(xiàng)與合并同類(lèi)項(xiàng)法則：系數(shù)-合并各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和。法則：字母-字母和字母的指數(shù)保持不變。概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)概念：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)。當(dāng)堂小練1如果3ab2m1與9abm1是同類(lèi)項(xiàng)，那么m等于()A2 B1 C1 D0A2合并同類(lèi)項(xiàng)：4a26a2a2_.9a2當(dāng)堂小練3下列運(yùn)算中，正確的是()A3a2a5a2B3a3b3abC2a2bca2bca2bcDa5a2a3CD拓展與延伸1關(guān)于x，y的多項(xiàng)